专项1 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (3)去括号时，如果括号前是负号，记得要变号 专项1 一元一次方程 （答案不唯一)(10分) 一、选择题 18.解：(1)3.4216 (4分) 【解析】：小明家2025年共用水190m3,处于第 1.D2.A3.D4.D5.B6.A7.C 一阶梯，共缴水费646元， 8.B【解析】根据题意，得3a+2+7=7+4+a.解 .190a=646.解得a=3.4. 得a=1.所以a的值是1.故选B, .第一阶梯的水价为3.4元/m3. 9.D【解析】根据题意，分两种情况：①当两车未相 小丽家2025年共用水241m3,处于第二阶梯， 遇，相距50km时，120t+80t=450-50.解得t=2. 共缴水费844.4元， ②当两车相遇后，相距50km时，120t+80t=450+ .3.4x+4.4(241-x)=844.4. 50.解得t=2.5.综上所述，t的值是2或2.5.故选D 解得x=216. 二、填空题 (2)设小慧家2025年的用水量为ym3. 10.111.-2x+2=0(答案不唯一) .·3.4×216+4.4×(300-216)=1104(元)， .用水300m3时，水费为1104元. 12.400x-3400=300x-10013.-7 .2025年小慧家共缴水费1246元，且1246> 14.3【解析】.四位数a211为“递减数”，.10a+ 1104,∴.小慧家2025年的用水量超过300m3. 2-21=11.解得a=3. (6分) 三、解答题 根据题意，得1104+7.1(y-300)=1246 15.解：(1)去括号，得5x-2x+2=3. 解得y=320 移项，得5x-2x=3-2. (3分) 答：小慧家2025年的用水量为320m3. (10分) 合并同类项，得3x=1. 专项2一次方程组 将末知数的系数化为1，得x=号 (5分) 一、选择题 (2)去分母，得3x-2=6+2(x-1) 1.D2.A3.B4.C5.A 6.B【解析】A(1,1)=A(3,-1)=4, 去括号，得3x-2=6+2x-2. (3分) 移项，得3x-2x=6-2+2. m+n=4,解得m=2, (3m-n=4.1 (n=2. 合并同类项，得x=6. (5分) .m-n=0.故选B. 16.解：设这款新中式连衣裙的成本价为每件x元. x+2y=2k,① 根据题意，得（1+40%)x×0.85=x+38. 7.C 【解析】 (5分) 2x+y=3-k.② ①+②，得3x+ 解得x=200..x+38=238. 3y=3+k.x+y=5,∴3+k=15.解得k=12.故 答：这款新中式连衣裙的实际售价是每件238元， 选C (8分) 8.D【解析】设分成4人一组的有x组，6人一组的 17.解：(1)①去分母时，常数项3没有乘以2(4分) 有y组. (2)去分母，得(3x-5)-6=4(6-x). 根据题意，得4w+6y三48，整理，得x=12- 去括号，得3x-5-6=24-4x. x,y为非负整数， 移项，得3x+4x=24+5+6. x=12,x=9,x=6,x=3, 合并同类项，得7x=35. 或/=0， y=0,y=2,ly=4,y=6y=8. 将未知数的系数化为1，得x=5, (8分) .分组方案共5种.故选D. 河南专版 数学 七年级 下册华师期末复习第2步·攻专项 专项1一元一次方程 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.下列选项是一元一次方程的是 A.1-2x B.3x+y=4 C.x2+2x=3 D.2x-1=x 2.一名同学把等式①按照如图所示的程序做了变形： 两边都减去2 等式② 两个等式左右两边分别相加 等式① 等式③ 两边都乘5 10a=10b 小明认为：等式①，②，③依次为2a=2b,2a-2=2b-2,12a-2=12b-2.以上等式 中，符合题意的个数为 ( A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3下列选项是方程”-9=1的解的是 A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 4〔病阳市)把方程*2-1-“片3 4⊙去分母，得 A.2(x-1)=1-(x+3) B.2(x-1)=4+(x+3) C.2(x-1)=4-x+3 D.2(x-1)=4-(x+3) 期末复习第 5.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得x=-2,则该同学把■ 2步 处的数字看成了 A.3 B.7 C.-7 D.-3 攻 6.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活.欣欣通过图1和图2 项 中两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一 侧紧贴，则由两幅图可列方程为 ( A.24(x-10)=32×9 0 直尺A 24 9直尺A B.24×9=32(x-10) 直RB 10 x直尺B C.24(x+10)=32×9 图1 图2 D.24×9=32(x+10) 7.已知方程x-*,1=2-*十1的解为x=1,则方程(3y+2)-3y+2》-1=2- 2 2 (3y+2)+1的解为 2 A.y=1 B.y=5 1 C.y=-3 3 D.y= 2 河南专版数学七年级下册华师 8.〔安阳市〕幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、 每条对角线上的三个数之和都是相等的.图中的三阶幻方中α的值是 () A.0 3a 2 B.1 2 4 C.2 7 D.4 9.教材P17试-一试第(2)题改编A,B两地相距450k,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发， 相向而行.已知甲车的速度为120km/h,乙车的速度为80km/h,经过th两车相距50km, 则t的值是 ( ) A.2 B.2.5 C.10或12.5 D.2或2.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.〔天津市〕已知方程(k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值是 11.设题新角度开放性试题了写一个一元一次方程，同时满足：①未知数的系数是-2；②方程的 解是x=1.这个方程可以是 2.数学文化情境合伙买金了《九章算术》是我国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之 首”，其中有这样一个问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人 数、金价各几何？”其大意是：今有人合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱， 则多出100钱.问：人数、金价各是多少？设有x个人，则可以列方程为 复 13.若方程2x-1）-6=0与关于：的方程30。产=1的解互为相反数，则a的值为 第 14.设题新角度代数推理如果一个四位数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满 2 足ab-c=cd,那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，.41-12=29， 步 .4129是“递减数”；又如：四位数5224，.52-22=30≠24，.5224不是“递减数”. 若一个“递减数”为a211,则a的值为 项 三、解答题（共38分） 15.（10分)解方程： (1)5x-2(x-1)=3; (2)3x-2=1+*,1 6 3 8 河南专版数学七年级下册华师 16,〔朝霞原创〕(8分)新中式服装是一系列展示中国人新形象的服装，其根为“中”，魂为 “礼”，形为“新”.某服装店老板将一款新中式连衣裙按成本价加价40%作为标价，随后 又按标价的8.5折优惠售出，结果每件新中式连衣裙仍可获利38元.这款新中式连衣 裙的实际售价是每件多少元？ 17.〔朝霞原创〕(10分)下面是小明解方程的过程，请仔细阅读，并完成以下任务： (1)小明的解答过程从第 (填写 对应编号)步开始就出现错误，出现 解方程：3x5-3=6 2 0.5 错误的原因是 解：去分母，得(3x-5)-3=4(6-x).…第①步 (2)请你写出此方程的正确解答过程； 去括号，得3x-5-3=24-4x.…第②步 (3)请你根据平时的学习经验，针对 移项，得3x+4x=24+3+5.…第③步 在解方程时还需注意的事项提一条 合并同类项，得7x=32.…第④步 合理化建议. 将未知数的系数化为1，得x=3 .…第⑤步 18.〔苏州市〕(10分)某市对居民生活用水实行阶梯水价，每年收费标准如表： 阶梯 家庭每年用水量 水价/（元/m3) 期末复习第2步·攻专项 第一阶梯 不超过xm的部分 a 第二阶梯 超过xm3但不超过300m3的部分 4.4 第三阶梯 超过300m3的部分 7.1 已知小明家2025年共用水190m3,处于第一阶梯，共缴水费646元；小丽家2025年共用 水241m3,处于第二阶梯，共缴水费844.4元。 (1)填空：a= ,X= (2)2025年小慧家共缴水费1246元，求小慧家2025年的用水量」 河南专版数学七年级下册华师 9