专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

专项7计算题 1.解：(1)原式= (x+y)(x-y) 2(x-y).x+y (2分) =2 (4分) (2)原式=a-1+2÷a+1 a-1 (2分) a(a-1） =a+1.a(a-0 a-1(a+1)2 (4分) 2.解：(1)③ (2分) (2)原式=x。.2-4_x2-4 x-2x2x+2x2 =￥+2_x-2 (5分) 若要使分式有意义，则x的值不能为0,2，-2. x的值为1. 当x=1时，原式=4. (8分) 3.解：根据题意，得M a2 a +1=a(a+)a+1 ..M=a. (2分) a2 1 a2-1 ∴.原式= a(a+1)a(a+1)-a(a+D (a+1)(a-1)-a-1 (6分) a(a+1) a 当a=100时，原式=100-1=99 100-100 (8分) 4.解：原式=m2-4m2 mm+2 =m+2)m-2).m2 m m+2 =m(m-2） =m2-2m. (4分) .m2-2m-3=0, ∴.m2-2m=3. (6分) 当m2-2m=3时，原式=3. (8分) 5.解：(1)方程两边都乘以(x-7),约去分母，得5= -(x-6). 解这个整式方程，得x=1. (3分) 检验：把x=1代入(x-7),得1-7≠0 所以，x=1是原方程的解. (5分) (2)方程两边都乘以2(x-3),约去分母，得x+3 -2x=4x-12. 解这个整式方程，得x=3. (3分) 检验：把x=3代入2(x-3),得2×(3-3)=0. 因此x=3不是原方程的解. 所以，原分式方程无解. (5分) 河南专版数学 (3)方程两边都乘以(x-3)2,约去分母，得3+x(x -3)=(x-3)2 解这个整式方程，得x=2 (3分) 检验：把x=2代人(x-3)2,得(2-3)2≠0. 所以，x=2是原方程的解. (5分) (4)方程两边都乘以x(x+1)(x-1),约去分母，得 5(x+1)(x-1)-4x(x+1)=x(x+3) 解这个整式方程，得=号 (3分) 检验：把x=-代入xx+1D(x-1),得 所以x=一是原方程的解。 (5分) 6.解：(1)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得x= 2(x-3)+5. 解这个整式方程，得x=1. 检验：当x=1时，1-3≠0. 所以，x=1是原方程的解， (3分) (2)设原题中“◆”的值为a, 则原方程为产3=2~32 方程两边都乘以(x-3),约去分母，得x=2(x- 3)+a. 解这个整式方程，得x=6-a. (5分) 原分式方程无解， ∴x-3=0,即x=3. 6-a=3.解得a=3. 原题中“◆”的值是3. (8分) 专项8一次函数与反比例函数综合 1.解：(1)将A(2,-1)代入y=-x+b,得b=1. 将点A(2,-1)代入y=,得k=-2. (2分) (2)·反比例函数的图象位于第二、四象限，且在 每一个象限内，y随x的增大而增大，∴.分两种情 况：①当点C和点D在同一象限内，即当x1<x2< 0或0<x1<x2时，y1<y2.②当点C和点D不在同 一象限内时，x,<2,∴点C在第二象限的图象 上，函数值大于零，点D在第四象限的图象上，函 数值小于零.y1>y2当x1<0<x2时，y1>y2 综上所述，当x,<x2<0或0<1<时，<y2;当 x1<0<x2时，y1>y2: (6分) (3)1<x≤2 (9分) 2.解：(1)将点A(1,a)代人y=3x,得a=3. .点A的坐标为(1,3) 将点A(1,3)代人y=(x>0),得k=1×3=3. 反比例函数的表达式为y=3(x>0). (3分) 年级 下册华师 6期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 根据新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考题型，涵盖分式运算和分式方程，以集中式训练助力学生 查漏补缺，强化计算能力. 图考点1 分式运算 1,x+y 2+a2片 a2+2a+1 1(8分)计算：①安阳”234 a2-a 2.设题新角度过程性学习(8分)计算： 22)面是甲同学的部分计算 过程： 解：原式=龙.-4_x2-4 x-2x2x+2x2 (1)甲同学解法的依据是（填序号）. ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③分配律；④乘法交换律， (2)请写出完整的解答过程，并从0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值， 期末复习第2步 ·攻专项 3.〔南阳市〕(8分)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式.请写出单项式 M,并将该例题的解答过程补充完整， 例：先化简，再求值：M 1 'a+l a2+a 其中a=100. 1 解：原式= a2 a(a+1)a(a+1) 河南专版数学八年级下册华师 25 4.〔上海市改编)(8分)先化简，再求佰m-÷m2,其中m满足m-2m-3=0. m 图考点2 分式方程 5.(20分)解分式方程： (1)5=-6 x-7=7-x (2)*+3 2x-6x-3=2; (3)，3 +七 2-6x+9+x-3=1; (4)34 x+3 xx-1-x2-1 期末复习第2步 ·攻专 6.石家庄市](8分)嘉淇准备解分式方程，3=2-3 一时，发现数字“◆”印刷不清楚， (1)他把“◆”猎成5，请你解分式方程：产3=2-3二元 5 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解.”请通过计算说 明原题中“◆”的值. 26 河南专版数学八年级下册华师