专项6 数据的分析-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

15.解：(1)如图所示 (3分) D 0 大E (2)四边形DEBF为菱形. (4分) 理由：：EF垂直平分BD, .EB=ED,FB=FD,OD=OB. :四边形ABCD为平行四边形，CD∥AB. ∴.LFDB=LEBD. .·∠DOF=∠BOE,.△ODF≌△OBE .FD=EB. .ED EB=FB=FD. .四边形DEBF为菱形 (8分) 16.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形， AD∥BC,AD=BC=CD=AB. .CF=BE. .CF+EC=BE+EC,EF=BC..EF=AD. .四边形AEFD是平行四边形 AE⊥BC,∴.∠AEF=90°. .平行四边形AEFD是矩形 (4分) (2)..BF=16,BC=CD,..CF=BF-BC=16- CD.,四边形AEFD是矩形，.∠F=90° DF=8,.在Rt△CFD中，CD2=CF2+DF2,即 CD2=(16-CD)2+82..CD=10. (8分) 17.解：(1)证明：，四边形ABCD为正方形， .AB=AD,∠BAE=∠DAE=45 .AE=AE,..△ABE≌△ADE ·.BE=DE. (3分) (2)①证明：如图①，过点E分别作EP⊥CD于点 P,EQ⊥BC于点Q. A B 图① :四边形ABCD为正方形， ∴.∠DCA=∠BCA=∠CAD=45°. .EP⊥CD,EO⊥BC, ∴.EQ=EP,∠EPD=∠EQF=90° ∴.∠PEC=∠QEC=45°..∠QEF+∠FEC=45° .∠FED=90°，.∠PED+∠FEC=45° 5 河南专版数学 ∴.∠QEF=∠PED.∴.△EOF≌△EPD. ∴.EF=ED .矩形DEFG是正方形 (7分) ②正方形DEFG的边长为√20 (9分) 【解析】如图②，过点E作EMLAD于点M. A M 图② ∠CAD=45°，∴.△AEM是等腰直角三角形 ∴.AM=EM .·在Rt△AEM中，AMP+EMP=AE2=8, ..AM=EM=2...DM=AD-AM=4. ∴.DE=√EM2+DM2=√20，即正方形DEFG的 边长为√20. 专项6数据的分析 一、选择题 1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.C8.C 二、填空题 9.中位数10.89.511.312.=> 三、解答题 13.解：(1)如图所示 (5分) 1min跳绳次数 180 170 160 -162 150 144 140 136 130 131.5 120 1i5 110 (2)跳绳次数大于上四分位数的学生有3名，他们 的跳绳次数分别为146次、155次、162次.(7分) 14.解：(1)7270.510 (3分) (2)A款眼部按摩仪的电池性能更好. (4分) 理由：虽然两款眼部按摩仪运行的最长时间的平 均数相同，但A款运行最长时间的中位数和众数 均高于B款，所以A款眼部按摩仪的电池性能更 好.（答案不唯一) (5分) (3)200× 10+120×10%=20+12=32(台). ∴.估计该批次两款眼部按摩仪运行的最长时间 为优等的共有32台. (7分) 年级下册华师期末复习第2步·攻专项 专项6数据的分析 根据新教材编写 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔朝霞原创〕3月12日是植树节，八年级5个植树小组植树的数量分别为：5,3,6,4,7，则这 5个植树小组植树棵数的平均数是 () A.4棵 B.5棵 C.5.5棵 D.6棵 2.〔徐州中考)桐桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g) 分别为6.9,7.5,6.6,6.6,6.8,7.4,7.7.这组数据的中位数为 ( ) A.7.1g B.6.9g C.6.8g D.6.6g 个成绩/环 10 人数 6 3 2 012345678910次序 1 0 口小李 △小林 X 5 6数量/个 第2题图 第3题图 第4题图 等 3.日常生活中，对某些技能的训练，新手通常表现不太稳定.图中是小李和小林进行射击 第 训练10次，射击完成之后统计的成绩，根据图中信息估计新手可能是 步 A.小李 B.小林 C.都可能是新手 D.无法判定 4.中华优秀传统文化情境中国结为了传承传统手工技艺，提高学生的手工制作能力，某中 专 学开设了手工课，教学生编织“中国结”.老师为了了解学生的学习情况，随机抽取了 20名学生，对他们一节课的编织数量进行统计，并绘制成条形统计图（如图）.根据统 计图，这20名学生编织数量的众数是 ( A.5个 B.4个 C.6个 D.3个 5.〔安阳市)一组数据的方差可以用式子2×[(-48户+(。-48)P+(云48)户+(x, 48)2+…+(x2-48)]表示，则式子中的数字48表示 A.这组数据的个数 B.这组数据的平均数 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 6.八(1)班选派小明代表班级参加演讲比赛，五位评委给他打分如下（百分制，单位：分）： A B C D E 平均得分 中位数 86 82 88 82 85 河南专版 数学 八年级下册 华师 则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是 ( A.87,86 B.87,87 C.82,86 D.82,87 7.〔朝霞原创〕银行理财团队负责经营的12项理财产品的收益率（单位：%）分别为4.7,3.9， 4.8,4.8,2.2,3.9,3.6,3.2,3.1,2.0,4.1,4.1.下列说法错误的是 ( A.这12项理财产品的最低收益率为2.0% B.这12项理财产品收益率的中位数为3.9% C.这12项理财产品收益率的下四分位数为3.2% D.这12项理财产品的最高收益率为4.8% 8.如果一组数据a1,2,…,an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3,2a2+3,…,2an+3的 平均数和方差分别是 A.13,4 B.23,8 C.23,16 D.23,19 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.12名参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进人决赛，如果小亮知道了 自己的成绩后，要判断能否进人决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮 应该重点关注的一个统计量是 10.〔朝霞原创〕创建全国文明城市期间，某区举办“传承河洛文化，争当文明市民”比赛活动， 小迪的各项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）： 项目 书面测试 个人展示 案例分享 成绩/分 95 80 90 若三项成绩按5：3：2计算参赛个人的综合成绩，则小迪的最后得分是 分 期末复 11.〔武汉市〕若一组数据1,2，x,4,5,6的唯一众数是2，则这组数据的中位数为 12.〔南阳市〕某班统计了一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现漏了一名 第 同学，只好重新算一次.已知原来计算的平均分和方差分别为x,σ2，重新计算的平均分 步 和方差分别为x,01,若此同学的得分恰好为x,则xx1,σ σ1 攻 (均选填“>”“<”或“=”) 项 三、解答题（共14分） 13.〔朝霞原创〕(7分)老师记录了12名学生1min跳绳的次数，如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 跳绳次数131115155128140135 162137134146142 132 (1)请将最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值标记在如图所示的箱线图中 1min跳绳次数 180 170 160 150 140 130 120 110 河南专版 数学八年级下册华师 23 (2)跳绳次数大于上四分位数的学生有多少名？他们的跳绳次数分别是多少？ 14.〔重庆市〕(7分)为了解A,B两款眼部按摩仪在充满电后运行的最长时间，工作人员随机 调查了A,B两款眼部按摩仪各10台，记录下它们运行的最长时间x(单位：min,共分为3 组：合格60≤x<70,中等70≤x<80,优等x≥80)，并对数据进行整理、描述和分析.下 面给出了部分信息： A款眼部按摩仪充满电后运行的最长时间：60,64,67,69,71,71,72,72,72,82 B款眼部按摩仪充满电后运行的最长时间属于中等的数据：70,71,72,72,73. B款眼部按摩仪运行的最长时间扇形统计图 两款眼部按摩仪运行的最长时间统计表 合格 类别平均数/min 众数/min 中位数/min方差 40% 中等 A款 70 a 71 30.4 期末复习第 B款 70 67 b 优等m% 26.6 根据以上信息，解答下列问题： 2步 (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为哪款眼部按摩仪的电池性能更好？请说明理由（写出一条理 攻专 由即可) (3)若某电商仓库有同批次A款眼部按摩仪200台、B款眼部按摩仪120台，估计该批次 两款眼部按摩仪运行的最长时间为优等的共有多少台. 24 河南专版数学八年级下册华师