专项1 分式-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 若要分式有意义，则a的值不能为-1和0 专项1分式 a为绝对值不大于1的整数，.a=1. 一、选择题 1 1 …原式=2×1=2 (9分) 1.C2.B3.A4.C5.C6.D7.C8.C 9.B【解析】根据题意，得x⑧(-1)=2 17.解：(1)小聪 (2分) x-1 2 (2)解方程x+m】 3m -=2,得x=4m-6. 6 x+3+3+ ÷x二1=x11.解得x=5.经检验，x=5是 方程的解为负数， 原分式方程的解.故选B. .4m-6<0且4m-6≠-3. 二、填空题 3 .m< 2且m*子 (5分) 10.,1,答案不唯一)11.m*-1 (3)方程3-2：+x-2 x-3x-3 =-1两边都乘以(x- 12.实际平均每天生产的数量是原计划的1.5倍 13.4【解析】方程两边同乘以(x-1),得7x+5(x 3),得3-2x+nx-2=3-x. -1)=2m-1.关于x的分式方程7x 7+5 整理，得(n-1)x=2. 分两种情况：①当n-1=0,即n=1时，此时方程 -有缩根-1=0.即=1将=1代入 (n-1)x=2无解，即原方程无解， 7x+5(x-1)=2m-1,得7+0=2m-1.解得 ②当n-1≠0时， m=4. 原方程无解，x-3=0,即x=3. 14=【解析】M-N=a41+中 把x=3代入(n-1)x=2,得(n-1)×3=2. 5 o+=+6:1 1 (a-1)b+1) n= a+i+6+1=(a+106+D 综上所述，当n的值为1或时，关于x的方程 (b-1)(a+1）_ab+a-b-1+ab+b-a-1 (a+1)(6+1) (a+1)(b+1) 3-2x+nx-2 x-3x-3 =-1无解 (9分) 2ab-2 (a+1)(b+1) 18.解：(1)设每个冬青木烙画筷礼盒的价格为x元， 2ab-2 则每个烙画小摆台的价格为(2x+20)元， .ab=1,a+1(6+ =0,即M=N. 三、解答题 根据题意，得25200解得=6 15.解：(1)原式=-3+1+3 (3分) 经检验，x=65是原分式方程的解，且符合题意 =1. (5分) ∴.2x+20=150. (2)方程两边都乘以(x2-1),约去分母，得(x+ 答：每个冬青木烙画筷礼盒的价格为65元，每个 3)(x-1)-3x=x2-1. 烙画小摆台的价格为150元. (5分) 解这个整式方程，得x=-2. (3分) (2)设购买冬青木烙画筷礼盒m个，则购买烙画 检验：把x=-2代入(x2-1),得(-2)2-1≠0 小摆台(10-m)个. 所以x=-2是原分式方程的解 (5分) 根据题意，得65m+150(10-m)≤1160. a 解得m≥4. 6解原式司22a+0a17 ÷ 答：最少购买冬青木烙画筷礼盒4个. (10分) =0+1-0a 2(a+1)a+1 专项2变量与函数、函数的图象 1 ÷a 一、选择题 2(a+1)a+1 1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.D = 1a+1 2(a+1)a 9.A【解析】如图，小球从点P(0,1)出发，当小球第 1次碰到正方形的边时的点为P(-2,0),当小球第 1 1 2a (5分) 2次碰到正方形的边时的点为P,(-4,1),当小球第 河南专版 数学 八年级下册华师期末复习第2步·攻专项 专项1分式 根据新教材编写 满分：80分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1下列式千：0空②2，③时④：治其中是分式的有 2π a+b A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.〔重庆市〕若分式-4的值为0，则x的值为 x-2 A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 3.〔商丘市〕下列各分式中，是最简分式的是 A.y B.2-y2 C.2+x D.tr x+y x+y xy 23 4.〔朝夏原创)我国研发的世界最薄“超级玻璃”的厚度仅30μm,为A4纸厚度的}，且弯折 寿命突破100万次.已知1um=0.000001m,则30um用科学记数法表示为( A.0.3×106m B.3×106m C.3×10-5m D.30×105m 5.解分式方程上-1￥=1，去分母后，结果正确的是 ( 2x 期末 A.2-1-x=1 B.2-1+x=1 C.2-1+x=2x D.2-1-x 复习 6.下列选项中，从左向右的变形正确的是 2 A.,4m三m B.m=m C.m= m D.m 1 步 4m-n n-m m-n n-m -m-nm-n m2-mn m-n 攻 7.跨学科物理并联电路中两个电阻的阻值分别为R,R2,电路的总电阻R和R1,R2满足 项 及元+尼已知R和R,则R的值为 11.1 A.R-R; B RR2 RR2 D.R-R RR2 R-R2 C.R2-R RR2 8.设题新角度过程性学习了某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分 式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给 下一人，最后完成化简，过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是（ 老师 甲 x-2 A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 河南专版数学八年级下册华师 9,〔深圳]对于实数4,6，定义一利商运算⑧”a8b=。2方，这里等式有边是通常的实数 运算.例如：1⑧3= 12g=小则方程®(-1) 6 -1的解是 ( x-1 A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.设题新角度开放性试题了写出一个含有字母x的分式，且无论x取任何实数，分式都有意 义，这个分式可以是 11.〔平顶山市改编〕若式子(m+1)°=1有意义，则m的取值范围是 12.随着中国网民规模的增大，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦 煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划生产3000个“伽瑶” 玩偶摆件，为了尽快完成任务 结果提前5天完成任务.原 计划平均每天生产多少个摆件？根据下面的解题过程（如图），上面横线处空缺的条件应 是 解：设原计划平均每天生产x个摆件 根据题意，得3000=3000 1.5x 5 13.〔南南]关于的分式方程+5=十有增根，则m的值为 x-1 14.[唐山市)已知a,b为实数，且ab=1,设M=a, =++则M,N的 期末复习第 大小关系是MN.(选填“>”“<”或“=”) 三、解答题（共38分） 2步 15.(10分)1)计算：/27+(3-3)-（； (2)解方程 x+33x +1-11 项 16,广州南)(9分)先化简：行a+2:。然后找-个绝对值不大于1的整数a代入 求值. 8 河南专版数学八年级下册华师 17.教与学情境学生讨论问题(9分)学习分式的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分 式方程，“4=1的解为数，求的取值范围，经过独立思考与分析后，小明和小聪 开始交流解题思路.小明说：“解这个关于x的方程，得到方程的解为x=α+4，由题目 可得a+4>0,所以a>-4,问题解决.”小聪说：“你考虑不全面，还必须a≠0才行.” (1)请回答： 的说法是正确的；（选填“小明”或“小聪”） (2)已知关于x的方程+m+,3m=2的解为负数，求m的取值范围； x+33+x (3)若关于x的方程3-2+x-2=-1无解，求n的值. x-3x-3 18.〔朝霞原创〕(10分)南阳烙画亦称“烙花”“烫画”“火笔画”，是发源并长期传承于河南南阳 期 带的传统工艺美术品，被誉为“南阳三宝”之一.已知每个烙画小摆台比每个冬青木烙 复 画筷礼盒价格的2倍多20元，用325元购买冬青木烙画筷礼盒的数量与用750元购买烙 第 画小摆台的数量相同. (1)每个冬青木烙画筷礼盒和每个烙画小摆台的价格分别是多少？ 步 (2)某公司计划购买冬青木烙画筷礼盒和烙画小摆台共10个，且总花费不超过1160元， 攻专 求最少购买冬青木烙画筷礼盒多少个 河南专版数学八年级下册华师 9