专题20 和差倍问题（能力清单+核心精要+实战演练）-2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训（通用版）

**基本信息** 聚焦六年级和差倍问题，通过“能力清单-核心精要-实战演练”模块，以生活情境（如热干面销售、黄山旅游）和分层训练（基础公式到综合应用）提升小升初备考效率。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|和差倍基础公式、隐藏条件识别|融入服务报酬计算、行程问题等真实场景| |填空题|10题|公式逆用、多量关系梳理|结合圆柱圆锥体积、比例等跨知识点| |解答题|10题|综合应用（年龄问题、浓度问题等）|设计牌楼长江大桥行程、热干面销售等分层探究题|

2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题20 和差倍问题（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出和差问题、和倍问题、差倍问题的定义，明确三类问题的核心特征，掌握对应的基础数量关系公式，能准确区分三类问题的差异，理解公式的推导逻辑而非机械记忆。 2、能熟练运用和差倍问题的解题逻辑解决各类基础与综合问题，包括简单和差、基础和倍差倍、复杂多倍量、含隐藏条件的和差倍综合题，能准确梳理数量关系，理清已知量与所求量的对应关系，避免公式套用混淆。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图分析法”“公式套用法”“假设调整法”解决和差倍问题，比如多量问题先画线段图梳理份数关系，基础题直接套用公式求解，有倍数调整的问题用假设法还原总量再计算。 4、进行和差倍问题解题前，会习惯性确定“问题类型”与“数量关系基座”，明确每一步推导对应的实际意义，避免盲目套公式，同时关注隐藏条件的梳理，比如“给来给去和不变、差不变”这类隐藏等量关系。 5、能分辨“基础计算类/实际应用类/综合拓展类”问题，抓住“和、差、倍、对应份数”这一关键，熟练运用和差倍知识解决实际问题，比如年龄问题、购物分配问题、物品数量统计、行程速度对比等场景。 6、做题时，能圈出题目中的“和是”“差是”“倍是”“一共”“比……多”“相当于”等关键词，快速定位解题方向，明确问题类型与计算要求。 7、能熟练进行和差倍问题的验算，掌握代入验证、重新推导、线段图核对等方法，能准确检查问题类型判断错误、公式套用错误、份数对应错误、计算错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理和差倍问题相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确三类问题的共性是份数与总量的对应，不同题型的核心差异是已知条件的类型，以及和差倍问题与方程、比例知识的内在联系。 9、遇到和差倍相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题梳理关系再解题的习惯，特别注意份数与实际量的对应，以及结果在实际应用中的合理性。 10、能熟练运用和差倍知识进行实际场景的分析与表达，理解数量关系在不同情境下的等价表达，比如将复杂的文字描述转化为简洁的线段图或数量关系式，根据需求对解题过程进行合理改写。 11、能结合生活实际理解和差倍问题的意义，比如用和差倍问题计算家庭收支、分配物品、统计班级人数、计算商品总价等生活场景，能准确进行分析和计算，体会数学在生活中的应用价值。 一、和差问题。 1、意义。 已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的问题是和差问题 2、基本数量关系。 （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 二、和倍问题。 1、意义。 已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题是和倍问题。 2、基本数量关系。 和÷（倍数+1）=1倍数 几倍数=和-1倍数 几倍数=1倍数×倍数 三、差倍问题。 1、意义。 已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题是差倍问题。 2、基本数量关系 差÷（倍数-1）=1倍数 几倍数=差+1倍数 几倍数=1倍数×倍数 一、选择题 1．一个电工根据服务费和每小时的工资计算工作报酬。下表显示了一些工作报酬： 工作时数 2 4 5 6 工作报酬/元 160 252 298 344 那么，工作报酬的计算方法是（    ）。 A．68元服务费＋每小时92元的工资 B．68元服务费＋每小时46元的工资 C．80元服务费＋每小时80元的工资 D．60元服务费＋每小时40元的工资 2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是（    ）立方米。 A．6 B．18 C．12 D．4 3．一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行（    ）米。 A．6 B．16 C．24 D．28 4．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 5．将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是2.4立方分米，原圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2 6．一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 7．如图列式（360＋30）÷2求的是（    ）的数量。 A．科技类图书 B．故事类图书 C．科技类图书的一半 D．故事类图书的一半 8．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 9．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（    ）手中。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是6立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 12．一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的，售价是6600元，椅子的单价是桌子的。椅子的单价是（ ）元/把，桌子的单价是（ ）元/张。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 14．一个比例式，两个外项的和是15，这个比例式的第一个外项是第二个外项的4倍，两个比的比值是，这个比例式是（ ）。 15．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 16．淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆柱形铁块的体积是（ ）cm3。 17．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有（ ）枚黑子。 18．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。现在爸爸的年龄是___________岁。 19．小明计算两个数相乘将其中一个乘数123看成了132，计算结果比正确答案大540，则正确答案是（ ）。 20．贝贝把M毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把4个大杯替换成小杯，则共16个小杯正好装完，M＝_____________毫升。 三、解答题 21．某水果店购进香蕉和橙子共125千克，香蕉卖掉25千克，橙子卖掉10千克后，剩下的香蕉和橙子一样多。橙子和香蕉分别购进多少千克？ 22．周恩来红军小学的特色社团乒乓球社团在学校体育馆进行一场乒乓球比赛。共有10张球桌同时进行乒乓球比赛，已知双打的比单打的多22人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？ 23．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 赵老师买了一个篮球和一个排球，一共用去216元，排球的单价是篮球的80%。排球和篮球的单价分别是多少？ 24．周五的“亲子时光”花花和爸爸用一副扑克牌（54张）玩“接龙”游戏。游戏进行中，爸爸对花花说：“如果我给你9张牌，我们的扑克牌就同样多了”。你能帮花花算算她和爸爸此时手中各有多少张扑克牌吗？（先画线段图进行分析再解答） 25．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 26．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 27．黄山是安徽旅游的标志，是中国十大风景名胜之一，国家AAAAA级旅游景区。 （1）查询百度地图，合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米，比例尺是1∶1000000，合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。 （2）笑笑一家去黄山游玩，带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克，其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克？ 28．一根绳子长6.6米，将它分成长、短两段。 （1）长绳比短绳长米，短绳长多少米？ （2）长绳比短绳长，短绳长多少米？ 29．金浦小学的同学们在劳动基地开展建设和作物种植。 （1）学校后勤部准备了一笔资金，用于购买浇水桶和除草铲，这笔钱单买浇水桶能买20只，单买除草铲能买30把，如果要买数量相同的两种工具，能买多少只浇水桶和多少把除草铲？ （2）在同学们的细心管理下，劳动基地的玉米涨势良好，迎来了大丰收，今年采收的玉米150千克，是去年采收的玉米的倍还多30千克，去年采收玉米多少千克？ （3）劳动基地不仅是同学们实践的场地，更是增长见识的好地方。由四、五、六年级记录的作物生长记录本就是最好的见证，请问这本作记录本一共记录了多少页？ 30．牌楼长江大桥（原名万州长江三桥）采用欧式风格，蕴含了西山钟楼古韵味的钻石塔型，同时还体现了中国元素在现代桥梁景观设计中的创新运用，是万州的地标建筑之一。桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米，总投资约19.46亿元。桥梁两边的主塔上分别安装88根斜拉索，每根斜拉索里装有121至253根7毫米粗的平行钢丝，全桥所有钢丝加起来可达798万千米，大约可绕地球赤道200圈。小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。相遇后他们一起去樱花渡公园坐双人碰碰车一共花了8.5元钱，价格表如下表。 双人碰碰车收费标准： ★1小时及以内收费2.5元。 ★超过1小时的部分，每0.5小时1.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） （1）万安大桥全长多少米？ （2）地球赤道一圈大约有多少万千米？（得数保留整数） （3）小林和小丁的速度分别是多少米？ （4）如果和小林相遇后小丁继续走，他想在5分钟内走完剩下的路程，小丁每分钟要多走多少米？ （5）小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训 编者的话 你们好！ 当你们翻开这本书时，意味着你们已正式踏上了小学阶段的最后一程，也即将迎接人生中第一次重要的学业跨越。小升初，是结束，更是开始；是检验，更是启航。如何让孩子在有限的时间内，既掌握知识，又提升思维，还能从容面对挑战，是我们共同关心的问题。这份《2026年六年级备战小升初数学核心考点通关秘籍·能力特训》的诞生，正是为了回应这份期待。 我们深知，真正的数学学习，是建立知识之间的联系，构建自己的思维体系，并能在实际问题中灵活运用。为此，本书以“关系”为纲，以“应用”为要，围绕 “能力清单—核心精要—实战演练”三大模块精心设计，力求为您提供一条清晰、高效、扎实的学习路径。 第一部分：能力清单——看清目标，明确方向。 我们首先为您列出本讲具体、可衡量、可达成的能力目标。这不是抽象的要求，而是您学习后能真实做到的事。例如： 能准确说出轴对称图形与平移的本质区别； 能运用平移法，三步内求解复杂图形的周长； 能根据题意，快速判断鸡兔同笼问题该用“假设法”还是“分组法”。 在开始前阅读它，能帮助您建立清晰的学习预期；在学习后回顾它，将成为您检验自己是否真正掌握的标尺。 第二部分：核心精要——打通脉络，抓住本质 这是全书的骨架与灵魂。我们摒弃零散的碎片，致力于为您呈现： 知识的内在联系：以逻辑图、对比表等形式，揭示概念之间的层级、关联与区别，助您构建整体认知。 关键结论与模型：提炼出必须掌握的公式、定理和典型问题模型。 本部分的目标，是帮您从“知道是什么”走向“明白为什么”，最终“记住怎么用”，实现知识的深度内化。 第三部分：实战演练——固化能力，迈向自如 能力的最终证明，是在面对新问题时的从容不迫。为此，我们设计了层次分明的实战演练： 对应核心知识点，确保根基牢固。 侧重知识综合与思维进阶，挑战您对核心精要的灵活运用。 对接真实考试与生活应用，训练您在复杂情境中识别模型、解决问题的能力。 与前面的“能力清单”和“核心精要”精准对应，让您的每一次练习都目标明确、反馈清晰。 致读者： 学习之旅，贵在得法。我们希望您能以“能力清单”为罗盘，以“核心精要”为地图，以“实战演练”为航程，一步步完成从知识积累到能力生成，再到应用自如的跨越。数学之美，在于其严密的逻辑与和谐的联系。愿您能通过本书，不仅收获分数，更收获思维的乐趣、探索的勇气和解决问题的自信。 愿我们共同开启这段富有成效的学习旅程。 2026年5月 专题20 和差倍问题（能力清单+核心精要+实战演练） 1、能清晰说出和差问题、和倍问题、差倍问题的定义，明确三类问题的核心特征，掌握对应的基础数量关系公式，能准确区分三类问题的差异，理解公式的推导逻辑而非机械记忆。 2、能熟练运用和差倍问题的解题逻辑解决各类基础与综合问题，包括简单和差、基础和倍差倍、复杂多倍量、含隐藏条件的和差倍综合题，能准确梳理数量关系，理清已知量与所求量的对应关系，避免公式套用混淆。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“线段图分析法”“公式套用法”“假设调整法”解决和差倍问题，比如多量问题先画线段图梳理份数关系，基础题直接套用公式求解，有倍数调整的问题用假设法还原总量再计算。 4、进行和差倍问题解题前，会习惯性确定“问题类型”与“数量关系基座”，明确每一步推导对应的实际意义，避免盲目套公式，同时关注隐藏条件的梳理，比如“给来给去和不变、差不变”这类隐藏等量关系。 5、能分辨“基础计算类/实际应用类/综合拓展类”问题，抓住“和、差、倍、对应份数”这一关键，熟练运用和差倍知识解决实际问题，比如年龄问题、购物分配问题、物品数量统计、行程速度对比等场景。 6、做题时，能圈出题目中的“和是”“差是”“倍是”“一共”“比……多”“相当于”等关键词，快速定位解题方向，明确问题类型与计算要求。 7、能熟练进行和差倍问题的验算，掌握代入验证、重新推导、线段图核对等方法，能准确检查问题类型判断错误、公式套用错误、份数对应错误、计算错误等问题，养成良好的验算习惯。 8、能清晰梳理和差倍问题相关概念的逻辑关联，构建完整的知识体系，比如明确三类问题的共性是份数与总量的对应，不同题型的核心差异是已知条件的类型，以及和差倍问题与方程、比例知识的内在联系。 9、遇到和差倍相关的实际问题时，会先明确问题类型，再匹配对应的解题方法，养成先审题梳理关系再解题的习惯，特别注意份数与实际量的对应，以及结果在实际应用中的合理性。 10、能熟练运用和差倍知识进行实际场景的分析与表达，理解数量关系在不同情境下的等价表达，比如将复杂的文字描述转化为简洁的线段图或数量关系式，根据需求对解题过程进行合理改写。 11、能结合生活实际理解和差倍问题的意义，比如用和差倍问题计算家庭收支、分配物品、统计班级人数、计算商品总价等生活场景，能准确进行分析和计算，体会数学在生活中的应用价值。 一、和差问题。 1、意义。 已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数各是多少的问题是和差问题 2、基本数量关系。 （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 二、和倍问题。 1、意义。 已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题是和倍问题。 2、基本数量关系。 和÷（倍数+1）=1倍数 几倍数=和-1倍数 几倍数=1倍数×倍数 三、差倍问题。 1、意义。 已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题是差倍问题。 2、基本数量关系 差÷（倍数-1）=1倍数 几倍数=差+1倍数 几倍数=1倍数×倍数 一、选择题 1．一个电工根据服务费和每小时的工资计算工作报酬。下表显示了一些工作报酬： 工作时数 2 4 5 6 工作报酬/元 160 252 298 344 那么，工作报酬的计算方法是（    ）。 A．68元服务费＋每小时92元的工资 B．68元服务费＋每小时46元的工资 C．80元服务费＋每小时80元的工资 D．60元服务费＋每小时40元的工资 【答案】B 【解答】工作2小时，报酬是160元，工作4小时，报酬是252元，求出增加的工作时数，再求出增加的报酬，得到每小时工资。最后根据：服务费＝总报酬－时薪×工作时数，据此计算，求出固定服务费。 【解答】增加的工作时数：4－2＝2（小时） 增加的报酬：252－160＝92（元） 每小时工资：92÷2＝46（元） 服务费：160－46×2 ＝160－92 ＝68（元） 2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是（    ）立方米。 A．6 B．18 C．12 D．4 【答案】A 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积之差相当于圆锥体积的（3－1）倍，已知体积差求圆锥体积，用除法计算。 【解答】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方米） 圆锥的体积是6立方米。 3．一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行（    ）米。 A．6 B．16 C．24 D．28 【答案】C 【分析】两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开，快车的追及路程是两车的车长和，根据追及路程÷追及时间＝速度差，求出两车速度差；两车相向而行，两车从相遇到完全离开，两车的路程和是两车的车长和，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和。再根据大数＝（和＋差）÷2，即可求出快车速度。 【解答】（60＋100）÷20 ＝160÷20 ＝8（米/秒） （60＋100）÷4 ＝160÷4 ＝40（米/秒） （40＋8）÷2 ＝48÷2 ＝24（米/秒） 快车每秒行24米。 故答案为：C 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握和差问题的解题方法。 4．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．48 D．24 【答案】D 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【解答】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 5．将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是2.4立方分米，原圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2 【答案】B 【分析】根据题意，将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则削去部分的体积相当于（3－1）份；用削去部分的体积除以（3－1），求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。 【解答】圆锥的体积： 2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方分米） 圆柱的体积： 1.2×3＝3.6（立方分米） 原来圆柱的体积是3.6立方分米。 故答案为：B 6．一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（    ）棵。 A．310 B．330 C．110 D．250 【答案】A 【分析】银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，若银杏树再增加20棵，那么此时银杏树的棵数是柳树的3倍，此时两种树的总棵数为420加20得440，此时的总棵数是柳树的4倍，440除以4即可求出柳树是110棵，最后用420减110即可求出银杏树的棵数。 【解答】420＋20＝440（棵） 440÷（1＋3） ＝440÷4 ＝110（棵） 420－110＝310（棵） 银杏树有310棵。 故答案为：A 7．如图列式（360＋30）÷2求的是（    ）的数量。 A．科技类图书 B．故事类图书 C．科技类图书的一半 D．故事类图书的一半 【答案】A 【分析】故事类图书比科技类图书少30本，若故事类图书增加30本，那么此时科技类图书与故事类图书数量相等，360加30求的是此时科技类图书与故事类图书的总数量，再除以2即可求出科技类图书的数量。 【解答】（360＋30）÷2求的是科技类图书的数量。 故答案为：A 8．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。 【解答】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。 一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。 故答案为：A 9．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（    ）手中。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】十张卡片的数字和是55，则5人手中卡片的和也是55。甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，若戊是1份，则乙就是2份，甲就是这样的4份，甲、乙、戊三个人手中卡片的和的比是4∶2∶1。这十张卡片，抽取两张，最大的和是10＋9＝19，最小的和是1＋2＝3，则甲、乙、戊手中卡片的和的可能性有以下两种情况： 第一种：12、6、3 则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝34，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是34，每一份是，不是整数，不符合题意； 第二种：16、8、4 则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝27，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是27，每一份是9，是整数，符合题意。那么丁手中卡片的和是9，丙手中卡片的和是18。 据此分别得出五个人手中数字和，再从最小的和开始讨论，得出6在哪一位的手上。 【解答】1＋2＋3＋4＋5……＋10＝55 4×2＝8 8×2＝16 55－（16＋8＋4） ＝55－28 ＝27 27÷（2＋1） ＝27÷3 ＝9 9×2＝18 戊卡片的和是4，1＋3＝4，则戊手上的卡片是1和3； 乙卡片的和是8，2＋6＝8，则乙手上的卡片是2和6；（不能是1，因为戊有，不能是3，因为戊有。以下同理） 丁卡片的和是9，4＋5＝9，则丁手上的卡片是4和5； 甲卡片的和是16，7＋9＝16，则甲手上的卡片是7和9； 丙卡片的和是18，8＋10＝18，则丙手上的卡片是10和8。 故答案为：B 10．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将乙粮仓大米袋数看作单位“1”，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等，可知甲粮仓大米袋数是乙粮仓的（1－×2），根据比的意义，写出甲乙两个粮仓大米袋数的比，化简即可。 【解答】（1－×2）∶1 ＝（1－）∶1 ＝∶1 ＝3∶5 原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是3∶5。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，通过和差问题的解题方法，确定两个粮仓对应分率。 二、填空题 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是6立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】1.5// 4.5// 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份； 用圆柱和圆锥的体积之和除以份数和，求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【解答】圆锥的体积： 6÷（1＋3） ＝6÷4 ＝1.5（立方分米） 圆柱的体积： 1.5×3＝4.5（立方分米） 12．一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的，售价是6600元，椅子的单价是桌子的。椅子的单价是（ ）元/把，桌子的单价是（ ）元/张。 【答案】 600 3000 【分析】由题意可知桌子的单价是椅子的5倍，即1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。据此将1张桌子替换为5把椅子，则总价6600元相当于（5＋6）把椅子的价钱，由此用除法可求出椅子的单价，再用椅子的单价乘5，求出桌子的单价。 【解答】假设6600元全部买椅子。 则一把椅子的价格为： 6600÷（5＋6） ＝6600÷11 ＝600（元） 一张桌子的价格为：600×5＝3000（元） 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 10 30 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知它们的体积差，可以将圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，那么体积差就相当于2份。用体积差除以份数差，求出1份的量即圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【解答】圆锥的体积： 20÷（3−1） ＝20÷2 ＝10（立方厘米） 圆柱的体积：10×3＝30（立方厘米） 14．一个比例式，两个外项的和是15，这个比例式的第一个外项是第二个外项的4倍，两个比的比值是，这个比例式是（ ）。 【答案】12∶14＝∶3/ 【分析】比例式是，两个外项和两个内项未知，可以设第二个外项为，第一个外项是，再根据两个外项的和是15，解出两个外项，最后根据比值计算出两个内项。 【解答】解：设第二个外项为，第一个外项是。 4×3＝12 ， 则这个比例式是。 15．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 【答案】 3 9 【分析】平行四边形对边相等：将上底看作1份，下底是3份，份数差对应的长度即为6厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，求出上底的长，进而求出下底的长。 【解答】上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 16．淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆柱形铁块的体积是（ ）cm3。 【答案】120 【分析】从图中可知，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块后水位升高，水升高部分的体积就是圆柱和圆锥形铁块的体积之和； 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则一共是（1＋3）份； 用圆柱和圆锥形铁块的体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥形铁块的体积，再乘3，就是圆柱形铁块的体积。 【解答】760－600＝160（mL） 160mL＝160cm3 圆锥形铁块的体积： 160÷（1＋3） ＝160÷4 ＝40（cm3） 圆柱形铁块的体积： 40×3＝120（cm3） 17．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有（ ）枚黑子。 【答案】105 【分析】分析前两堆的黑子总数： 已知每堆棋子都是60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多即第一堆的黑子数量＝第二堆的白子数量， 因此： 第一堆黑子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆白子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆总棋子数 ＝ 60枚，即前两堆一共有60枚黑子。 计算第三堆的黑子数量： 第三堆有是白子，因此黑子占第三堆的，然后第三堆的黑子数量＝60。 三堆总黑子数量 ＝前两堆的黑子数量 ＋第三堆的黑子数量 。 【解答】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有105枚黑子。 【点睛】 18．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。现在爸爸的年龄是___________岁。 【答案】42 【分析】把6年前小玲的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是6份，先求出6年前爸爸与小玲的年龄差的份数；再把18年后小玲的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是2份，求出18年后爸爸与小玲的年龄差的份数。两人的年龄差是固定不变的，统一年龄差的份数，计算每份代表的年龄，计算出6年前爸爸的年龄，再求出爸爸现在的年龄。 【解答】6－1＝5（份） 2－1＝1（份） 18年后小玲的年龄应该看作5份，爸爸的年龄：5×2＝10（份） 6＋18＝24（年） 这24年对应的份数：5－1＝4（份） 所以每份代表的年龄：24÷4＝6（岁） 6年前小玲的年龄：1×6＝6（岁） 6年前爸爸的年龄：6×6＝36（岁） 现在爸爸的年龄：36＋6＝42（岁） 19．小明计算两个数相乘将其中一个乘数123看成了132，计算结果比正确答案大540，则正确答案是（ ）。 【答案】7380 【分析】误把一个乘数123写成了132，相当于把另一个乘数多算了（132－123）倍，即另一个乘数的（132－123）倍是540，然后用除法算出另一个因数，再将两个正确的乘数相乘，即可得出正确答案。 【解答】540÷（132－123） ＝540÷9 ＝60 60×123＝7380 正确答案是7380。 20．贝贝把M毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把4个大杯替换成小杯，则共16个小杯正好装完，M＝_____________毫升。 【答案】3200 【分析】1个大杯比1个小杯多装300毫升，4个大杯就比4个小杯多（毫升），这多出的1200毫升果汁，使得原来的6＋4＝10个小杯（假设大杯和小杯一样大时的小杯数量）变成了16个小杯，所以每个小杯的容量是1200÷（16－10），据此求出1小杯的容量，最后乘16，即可求出果汁的总量。 【解答】 （毫升） 贝贝把M毫升果汁倒入6个小杯和4个大杯，正好都倒满。如果1个大杯比1个小杯多装300毫升，把4个大杯替换成小杯，则共16个小杯正好装完，M＝3200毫升。 三、解答题 21．某水果店购进香蕉和橙子共125千克，香蕉卖掉25千克，橙子卖掉10千克后，剩下的香蕉和橙子一样多。橙子和香蕉分别购进多少千克？ 【答案】橙子55千克，香蕉70千克 【分析】先设剩下的香蕉和橙子各有x千克，则购进香蕉（x＋25）千克，购进橙子（x＋10）千克。再根据“购进香蕉和橙子共125千克”这个等量关系列出方程（x＋25）＋（x＋10）＝125；接着解方程求出x的值；最后用x分别加上各自卖掉的重量，求出香蕉和橙子原来购进的重量。 【解答】解：设剩下的香蕉和橙子各有 x 千克，则购进香蕉（x＋25）千克，购进橙子（x＋10）千克。 （x＋25）＋（x＋10）＝125 x＋25＋x＋10＝125 2x＋35＝125 2x＋35－35＝125－35 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 购进香蕉的重量：45＋25＝70（千克） 购进橙子的重量：45＋10＝55（千克） 答：橙子购进55千克，香蕉购进70千克。 22．周恩来红军小学的特色社团乒乓球社团在学校体育馆进行一场乒乓球比赛。共有10张球桌同时进行乒乓球比赛，已知双打的比单打的多22人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？ 【答案】单打3张；双打7张 【分析】先设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛的乒乓球桌就是（10－x）张；根据“双打人数－单打人数＝22人”的等量关系，列出方程4（10－x）－2x＝22；解方程即可求出单打和双打的球桌数量。 【解答】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛的乒乓球桌就是（10－x）张。 4（10－x）－2x＝22 40－4x－2x＝22 40－6x＝22 40－6x＋6x＝22＋6x 40＝22＋6x 22＋6x＝40 22＋6x－22＝40－22 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 10－3＝7（张） 答：进行单打比赛的乒乓球桌有3张，进行双打比赛的乒乓球桌有7张。 23．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 赵老师买了一个篮球和一个排球，一共用去216元，排球的单价是篮球的80%。排球和篮球的单价分别是多少？ 【答案】96元；120元 【分析】篮球的单价是单位“1”，排球单价是它的80%。从线段图看，篮球被平均分成10份，排球的长度应画成8份。216元对应的分率是（1＋80%），根据“已知两个数的和对应百分率，求单位‘1’的量”用216÷（1＋80%）求出篮球单价，再用篮球的单价×80%即可得到排球的单价。 【解答】见下图 216÷（1＋80%） ＝216÷（1＋0.8） ＝216÷1.8 ＝120（元） 120×80%＝120×0.8＝96（元） 答：排球的单价是96元，篮球的单价是120元。 24．周五的“亲子时光”花花和爸爸用一副扑克牌（54张）玩“接龙”游戏。游戏进行中，爸爸对花花说：“如果我给你9张牌，我们的扑克牌就同样多了”。你能帮花花算算她和爸爸此时手中各有多少张扑克牌吗？（先画线段图进行分析再解答） 【答案】见详解；18张；36张 【分析】爸爸给花花9张后两人同样多，说明爸爸原来比花花多2个9张。 （总张数－爸爸比花花多的张数）÷2＝花花的张数，总张数－花花的张数＝爸爸的张数。 【解答】线段图如下： 花花：（54－9×2）÷2 ＝（54－18）÷2 ＝36÷2 ＝18（张） 爸爸：54－18＝36（张） 答：花花手中有18张扑克牌，爸爸手中有36张扑克牌。 25．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲的浓度比乙高6%，乙的浓度是丙的4倍。如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度。请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？ 【答案】质量比3∶2∶6；甲溶液：10%，乙溶液：4%，丙溶液：1% 【分析】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。 如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%，由此可列出等量关系； 如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%，由此可列出等量关系； 如果把甲、丙两瓶溶液混合，那么混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度，由此可列出等量关系。 由以上三个等量关系即可求出三者质量比和溶液浓度。 【解答】设乙溶液的浓度为，甲、乙、丙三种溶液的质量分别为、、，则甲溶液的浓度为，丙溶液的浓度为。 将③代入①，则    ； 将④代入②，则 解： ，。 将代入②，则，由，可知，因此。 答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3∶2∶6，甲溶液的浓度为10%，乙溶液的浓度为4%，丙溶液的浓度为1%。 【点睛】设出未知数，根据三个等量关系列出方程，解决问题。 26．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？ 【答案】7.5元/碗；5元/碗 【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。 【解答】单价和： （元） 普通热干面单价： （元/碗） 优质热干面单价：（元/碗） 答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。 【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。 27．黄山是安徽旅游的标志，是中国十大风景名胜之一，国家AAAAA级旅游景区。 （1）查询百度地图，合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米，比例尺是1∶1000000，合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。 （2）笑笑一家去黄山游玩，带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克，其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克？ 【答案】（1）273.2　 （2）一大盒茶叶有250克，一小盒茶叶有100克。 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，最后把单位转化为千米，即可解答。 （2）因为每个大盒茶叶的质量是小盒茶叶质量的2.5倍，所以2个大盒装的质量相当于2×2.5＝5（个）小盒装的质量，所以2个大盒和6个小盒装的总质量等于5＋6＝11（个）小盒装的质量，用总质量除以11就是每个小盒装的质量量，再乘2.5就是每个大盒装茶叶质量。 【解答】（1）27.32÷ ＝27.32×1000000 ＝27320000（厘米） 27320000厘米＝273.2（千米） 答：合肥市到黄山风景区的实际距离大约是273.2千米。 （2）小盒：1100÷（2×2.5＋6） ＝1100÷（5＋6） ＝1100÷11 ＝100（克） 大盒：100×2.5＝250（克） 答：一大盒茶叶有250克，一小盒茶叶有100克。 28．一根绳子长6.6米，将它分成长、短两段。 （1）长绳比短绳长米，短绳长多少米？ （2）长绳比短绳长，短绳长多少米？ 【答案】（1）3.2米 （2）3米 【分析】（1）根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，（总长度－）÷2＝短绳长； （2）将短绳长看作单位“1”，则长绳是短绳的（1＋），总长度是短绳长的（1＋＋1），单位“1”未知，用除法求短绳长，总长度÷对应分率＝短绳长。 【解答】（1）（6.6－）÷2 ＝（6.6－0.2）÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（米） 答：短绳长3.2米。 （2）6.6÷（1＋＋1） ＝6.6÷ ＝6.6× ＝3（米） 答：短绳长3米。 29．金浦小学的同学们在劳动基地开展建设和作物种植。 （1）学校后勤部准备了一笔资金，用于购买浇水桶和除草铲，这笔钱单买浇水桶能买20只，单买除草铲能买30把，如果要买数量相同的两种工具，能买多少只浇水桶和多少把除草铲？ （2）在同学们的细心管理下，劳动基地的玉米涨势良好，迎来了大丰收，今年采收的玉米150千克，是去年采收的玉米的倍还多30千克，去年采收玉米多少千克？ （3）劳动基地不仅是同学们实践的场地，更是增长见识的好地方。由四、五、六年级记录的作物生长记录本就是最好的见证，请问这本作记录本一共记录了多少页？ 【答案】（1）浇水桶12只；除草铲12把 （2）100千克 （3）150页 【分析】（1）把总资金看作单位“1”，单买浇水桶能买20只，则1只浇水桶单价占总资金的1÷20＝；单买除草铲能买30把，则1把除草铲单价占总资金的1÷30＝。那么1套（水桶＋铲子）的价格占总资金的（）；然后用“1”除以（）计算即可。 （2）今年采收的玉米是去年采收的玉米的倍还多30千克，即去年采收的玉米×＋30＝今年采收的玉米，今年采收的玉米150千克，用150减30后再除以即可得出去年采收的玉米质量。 （3）把总页数看作单位“1”，四年级占，五年级比四年级多15页，六年级占；则四年级＋六年级占比为（＋）；五年级除了和四年级相同的，还多15页，所以三个年级总占比为（＋＋）。总页数的单位“1”减去三个年级总占比（＋＋），剩下的就是15页对应的分率，用15除以单位“1”减去三个年级总占比即可得出总页数。 【解答】（1）把总资金看作单位“1”。 1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（只） 答：能买12只浇水桶和12把除草铲。 （2）（150－30）÷ ＝120÷ ＝120× ＝100（千克） 答：去年采收玉米100千克。 （3）把总页数看作单位“1”。 六年级占； 15÷[1－（＋＋）] ＝15÷[1－（＋＋）] ＝15÷[1－（＋）] ＝15÷[1－] ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：这本作记录本一共记录了150页。 【点睛】先求1套工具的价格占比，用总资金“1”除以占比得套数。用（今年产量－30）除以对应倍数得去年产量。找到15页对应的分率，用“对应页数÷分率”求总页数。 30．牌楼长江大桥（原名万州长江三桥）采用欧式风格，蕴含了西山钟楼古韵味的钻石塔型，同时还体现了中国元素在现代桥梁景观设计中的创新运用，是万州的地标建筑之一。桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米，总投资约19.46亿元。桥梁两边的主塔上分别安装88根斜拉索，每根斜拉索里装有121至253根7毫米粗的平行钢丝，全桥所有钢丝加起来可达798万千米，大约可绕地球赤道200圈。小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。相遇后他们一起去樱花渡公园坐双人碰碰车一共花了8.5元钱，价格表如下表。 双人碰碰车收费标准： ★1小时及以内收费2.5元。 ★超过1小时的部分，每0.5小时1.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） （1）万安大桥全长多少米？ （2）地球赤道一圈大约有多少万千米？（得数保留整数） （3）小林和小丁的速度分别是多少米？ （4）如果和小林相遇后小丁继续走，他想在5分钟内走完剩下的路程，小丁每分钟要多走多少米？ （5）小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了多长时间？ 【答案】（1）920米 （2）4万千米 （3）小林每分钟走90米，小丁每分钟走122米 （4）58米 （5）3小时 【分析】（1）根据“已知一个数的几倍多几是多少，求这个数”的数量关系，用牌楼长江大桥全长减去多的0.28千米，得到万安大桥长度的2倍，再除以2即可求出万安大桥的长度（单位：千米），最后将单位换算为米即可。 （2）根据“总数÷份数＝每份数”的数量关系，用钢丝总长度除以圈数，即可得到地球赤道一圈的长度，结果按要求保留整数即可。 （3）首先将牌楼大桥全长的单位由千米转换为米。再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，可求出两人的速度和。已知两人速度差，然后利用“（和＋差）÷2＝较大数”可求出小丁的速度，最后根据两人速度差，即可得到小林的速度。 （4）相遇时小丁已走10分钟，根据“路程＝速度×时间”可求出小丁已走的路程，用总路程减去已走路程得到剩余路程。要在5分钟内走完剩余路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出所需速度，再减去小丁原来的速度，即可求出每分钟多走的路程。 （5）先用总费用减去1小时的费用，得到超过1小时部分的费用，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过部分包含几个0.5小时，进而求出超过的时间，最后加上1小时得到总时间。 【解答】（1）已知桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米， 则，万安大桥全长： （千米） 0.92千米＝920米 答：万安大桥全长920米。 （2）已知全桥所有钢丝长度为798万千米，可绕地球赤道200圈。 每一圈的长度：（万千米） 得数保留整数：3.99≈4（万千米） 答：地球赤道一圈大约有4万千米。 （3）已知小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。 单位转换：2.12千米＝2120米 速度和：（米/分） 已知，速度差为32米/分，而且小丁比小林每分钟多， 则，根据和差公式：（和＋差）÷2＝较大数 小丁的速度： （米/分） 根据小林与小丁的关系，则： 小林的速度：122－32＝90（米/分） 答：小林每分钟走90米，小丁每分钟走122米。 （4）已知相遇时小丁已走10分钟，根据：路程＝速度×时间， 小丁已走路程：（米） 剩余路程：（米） 要在5分钟内走完剩余路程，根据“速度＝路程÷时间”得出， 所需速度：（米/分） 每分钟多走：（米） 答：小丁每分钟要多走58米。 （5）已知一共花了8.5元，以及收费标准，可得： 超过1小时部分的费用：（元） 根据：数量＝总价÷单价，得出： 超过部分包含的0.5小时的数量： （个） 超过的时间： （小时） 总时间： （小时） 答：小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了3小时。 【点睛】本题包含5个小问题，分别涉及小数除法、和差问题、行程问题及分段计费问题，需根据各问题的条件选择合适的数学方法求解。 学科网（北京）股份有限公司 $