专题4 多位数的加减法（专项训练）二年级数学暑假专项提升（青岛版·新教材）

**基本信息** 以“规则-技巧-应用”为主线，系统构建多位数加减法方法体系，覆盖从口算到笔算、验算、估算的完整逻辑链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|核心原则|相同数位对齐，从低位算起|承上启下，建立计算总纲| |口算|整百整千/几百几十数|转化为计数单位运算（如“几个百”“几十个十”）|从具体到抽象，培养数感| |笔算|不进位/进位/退位|通用规则+进位（满十进1）/退位（借1当10）口诀|分层突破，从易到难掌握竖式运算| |验算|加法/减法|交换加数、和减加数；差加减数、被减数减差|建立检验机制，培养严谨思维| |估算|整百整千/几百几十数|近似数转化，解决“够不够”等实际问题|连接数学与生活，发展应用意识| |应用题|求和/求差/两步计算|关键词识别（一共/比多比少）+分步列式|强化模型意识，提升问题解决能力|

专题4 多位数的加减法 一、多位数加减法基础认知 多位数的加减法（万以内加减法）是二年级下册计算核心重点，在百以内加减法、万以内数的认识基础上学习，主要研究三位数、四位数的加减运算。本单元分为口算加减法、笔算加减法、估算、加减法验算、解决实际问题几大模块，是小学整数计算的关键基础，也是期末计算、应用题必考核心模块。 核心原则：多位数加减法计算，始终遵循相同数位对齐，从低位算起。 二、整百、整千、几百几十数口算加减法 1. 整百整千数加减法 计算方法：把整百、整千数看成几个百、几个千，先算高位数字的加减，再在得数末尾补上对应个数的0。 示例：2000+6000=8000、900-500=400、1000-600=400。 2. 几百几十数加减法 可以把几百几十数看成几十个十，先算几十几的加减，最后末尾补一个0。 示例：560+230，看作56个十加23个十=79个十，结果为790。 三、笔算加减法通用规则（必考） 笔算也就是竖式计算，适用于所有多位数加减，是本单元核心重点。 1. 通用基础规则 相同数位对齐：个位对个位、十位对十位、百位对百位、千位对千位； 从个位算起：计算顺序从最低位个位开始，依次向高位计算。 2. 不进位、不退位加减法 每一位上的数字相加、相减都够算，不需要进位、退位，直接对应数位计算即可，计算难度最低。 示例：321+452=773、895-543=352。 四、进位加法（重难点） 1. 一次进位加法 个位相加满十，向十位进1，十位、百位计算正常运算，只需注意加上进位的1。 2. 连续进位加法（高频易错） 个位相加满十进1，十位相加加进位后再次满十，继续向百位进1，多位数可依次连续进位。 进位口诀：哪一位满十，就向前一位进1，本位留个位数字。 注意：计算高位时，必须加上进位的1，严禁漏加进位。 五、退位减法（重难点） 1. 一次退位减法 个位不够减，向十位借1当10，十位正常够减，只需个位退位计算。 2. 连续退位减法（难点） 个位不够减向十位借位，十位是0或不够减，需要继续向百位、千位依次借位，是本单元最难计算题型。 3. 隔位退位减法（超级易错） 中间数位为0，无法直接借位，需要向前一位借1，0借位后变成9，再继续向后借位计算。 退位口诀：哪一位不够减，向前一位借1当10，前一位借走1要减1。 六、加减法验算方法（必考） 计算完成后必须验算，保证结果正确，是考试必做题考点。 1. 加法验算 方法一（交换加数）：交换两个加数的位置，重新计算，结果相同则正确； 方法二（和减加数）：和 - 一个加数 = 另一个加数。 2. 减法验算 方法一（差加减数）：差 + 减数 = 被减数； 方法二（被减数减差）：被减数 - 差 = 减数。 七、加减法估算（生活应用考点） 不需要精确计算时，用近似数计算，解决大约、大概类生活问题。 1. 估算规则 把多位数看成接近的整百、整千、几百几十数，再进行加减计算。 2. 适用场景 判断钱够不够、数量大约多少、比较大致大小等无需精确计算的题型。 八、多位数加减法应用题题型 求和问题：求一共、总共、合起来的数量，用加法； 求差问题：求比多、比少、剩余、相差多少，用减法； 两步加减应用题：先加后减、先减后加，分步或综合列式计算； 估算应用题：判断够不够、大约数量，用近似数求解。 一、选择题 1．在加法算式中，一个加数增加364，另一个加数减少182，和（    ）。 A．增加182 B．减少182 C．增加546 2．计算386－179时，三位同学的方法如下，方法正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 3．奇奇和阳阳比赛跳绳，奇奇1分钟跳了120下，阳阳比奇奇少跳了18下，阳阳跳了（    ）下。 A．138 B．102 C．112 4．下面裙子的现价和原价相比，优惠大于200元，裙子的原价可能是（    ）元。 原价：79元 现价：199元 A．479 B．379 C．279 5．估一估，如果把下图杯子装满，大约需要（    ）粒玉米。 150粒 A．200 B．300 C．450 6．图书室有436本科技书，有357本故事书。需要再买（    ）本故事书，这两种书的数量就相同了。 A．69 B．79 C．81 二、填空题 7．48和59这两个数中，( )更接近50，( )更接近60。 8．小马虎在做一道加法题时，把第二个加数135看成了153，算出来的结果是508。正确的结果是( )。 9．中心小学举行韵律操表演，已知一年级有368人，二年级比一年多132人，三年级比二年级少76人。二年级有( )人，三年级有( )人。 10．王老师下载一个电子资源（如图），还差( )KB，就可以下载完成。（KB是计量存储容量的单位） 11．海鸥有306只，喜鹊比海鸥少189只。喜鹊有( )只，海鸥和喜鹊一共有( )只。 12．晓东爸爸的加油卡内有400元钱，加了36升汽油后，卡内还剩下148元。晓东爸爸花了( )元加油。 13．修路队要修一条路，第一天修了639米，第二天修了865米，两天共修了( )米。 14．分别用0、5、7、9中的三个数字，组成的最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 三、判断题 15．养殖场养鸡514只，鸭353只，鸡比鸭多171只。( ) 16．436－237的差接近200。( ) 17．在减法算式中，差一定比被减数和减数小。( ) 18．计算减法时，可以用加法验算。( ) 19．796不满800，189不满200，796加189的和一定不满1000。( ) 20．一部电话188元，一部手机844元，买一部手机比买一部电话少用656元。( ) 四、计算题 21．口算。 32÷6＝               60＋70＝           32＋45＝           1600＋200＝ 5000－3000＝          45÷9＝            230－80＝          87－54＝ 5800－5000＝          1000＋9000＝ 22．用竖式计算，带*的算式要验算。 361＋299＝        500－166＝        714＋159＝ 193＋279＝        870－689＝        *814－479＝ 五、解答题 23．乐乐和海海参加了踢毽子比赛。海海踢了134下，乐乐踢的与海海相差26下。乐乐踢了多少下？（写出所有可能） 24．快递公司上午接单1300个，下午接单800个，一共准备2000份快递单够吗？ 25．乐乐要去凯凯家去过生日，路过超市时买了一份礼物，再到凯凯家。乐乐从开始出门到凯凯家共走了多少米？   26．兔子和乌龟一起去参加跑步接力比赛。比赛中兔子跑第一棒，跑了528米后把接力棒交给了乌龟，乌龟跑完剩下的354米到达终点。跑步接力比赛的赛道长多少米？ 27．东海路小学图书馆各种图书数量如下。 故事书 科技书 连环画 625本 316本 593本 (1)故事书和科技书一共有多少本？ (2)连环画比科技书多多少本？ 28．2025年第十届沂蒙山小调音乐会于8月9日在沂蒙山天蒙旅游区举行。音乐会门票进行预售，第一天卖出428张门票，第二天卖出465张。 (1)两天一共卖出多少张门票？ (2)第二天比第一天多卖出多少张门票？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4 多位数的加减法 一、多位数加减法基础认知 多位数的加减法（万以内加减法）是二年级下册计算核心重点，在百以内加减法、万以内数的认识基础上学习，主要研究三位数、四位数的加减运算。本单元分为口算加减法、笔算加减法、估算、加减法验算、解决实际问题几大模块，是小学整数计算的关键基础，也是期末计算、应用题必考核心模块。 核心原则：多位数加减法计算，始终遵循相同数位对齐，从低位算起。 二、整百、整千、几百几十数口算加减法 1. 整百整千数加减法 计算方法：把整百、整千数看成几个百、几个千，先算高位数字的加减，再在得数末尾补上对应个数的0。 示例：2000+6000=8000、900-500=400、1000-600=400。 2. 几百几十数加减法 可以把几百几十数看成几十个十，先算几十几的加减，最后末尾补一个0。 示例：560+230，看作56个十加23个十=79个十，结果为790。 三、笔算加减法通用规则（必考） 笔算也就是竖式计算，适用于所有多位数加减，是本单元核心重点。 1. 通用基础规则 相同数位对齐：个位对个位、十位对十位、百位对百位、千位对千位； 从个位算起：计算顺序从最低位个位开始，依次向高位计算。 2. 不进位、不退位加减法 每一位上的数字相加、相减都够算，不需要进位、退位，直接对应数位计算即可，计算难度最低。 示例：321+452=773、895-543=352。 四、进位加法（重难点） 1. 一次进位加法 个位相加满十，向十位进1，十位、百位计算正常运算，只需注意加上进位的1。 2. 连续进位加法（高频易错） 个位相加满十进1，十位相加加进位后再次满十，继续向百位进1，多位数可依次连续进位。 进位口诀：哪一位满十，就向前一位进1，本位留个位数字。 注意：计算高位时，必须加上进位的1，严禁漏加进位。 五、退位减法（重难点） 1. 一次退位减法 个位不够减，向十位借1当10，十位正常够减，只需个位退位计算。 2. 连续退位减法（难点） 个位不够减向十位借位，十位是0或不够减，需要继续向百位、千位依次借位，是本单元最难计算题型。 3. 隔位退位减法（超级易错） 中间数位为0，无法直接借位，需要向前一位借1，0借位后变成9，再继续向后借位计算。 退位口诀：哪一位不够减，向前一位借1当10，前一位借走1要减1。 六、加减法验算方法（必考） 计算完成后必须验算，保证结果正确，是考试必做题考点。 1. 加法验算 方法一（交换加数）：交换两个加数的位置，重新计算，结果相同则正确； 方法二（和减加数）：和 - 一个加数 = 另一个加数。 2. 减法验算 方法一（差加减数）：差 + 减数 = 被减数； 方法二（被减数减差）：被减数 - 差 = 减数。 七、加减法估算（生活应用考点） 不需要精确计算时，用近似数计算，解决大约、大概类生活问题。 1. 估算规则 把多位数看成接近的整百、整千、几百几十数，再进行加减计算。 2. 适用场景 判断钱够不够、数量大约多少、比较大致大小等无需精确计算的题型。 八、多位数加减法应用题题型 求和问题：求一共、总共、合起来的数量，用加法； 求差问题：求比多、比少、剩余、相差多少，用减法； 两步加减应用题：先加后减、先减后加，分步或综合列式计算； 估算应用题：判断够不够、大约数量，用近似数求解。 一、选择题 1．在加法算式中，一个加数增加364，另一个加数减少182，和（    ）。 A．增加182 B．减少182 C．增加546 【答案】A 【分析】在加法算式中，和的变化规律是：一个加数增加，另一个加数减少，和的变化量等于增加的量与减少的量的差。若增加的量大于减少的量，和就增加；若增加的量小于减少的量，和就减少。本题中增加的量是，减少的量是，通过比较大小并计算差值即可确定和的变化。 【详解】一个加数增加，另一个加数减少。 因为，所以和增加。 增加的数值为：。 即在加法算式中，一个加数增加，另一个加数减少，和增加。 2．计算386－179时，三位同学的方法如下，方法正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】直接验证题干中三种不同的计算方式是否正确即可。 【详解】A． B．386－179 ＝386－180＋1 ＝206＋1 ＝207 C．小轩的方法用线段图进行表示，按从右到左的顺序，将179拆分成100、70、9三个数，即179＝100＋70＋9； 第一段：386－100＝286， 第二段：286－70＝216， 第三段：216－9＝207； 最终结果是207。 综上，三种方法都正确。 3．奇奇和阳阳比赛跳绳，奇奇1分钟跳了120下，阳阳比奇奇少跳了18下，阳阳跳了（    ）下。 A．138 B．102 C．112 【答案】B 【分析】用奇奇跳的次数减去阳阳比奇奇少跳的18，据此列式计算即可。 【详解】（下） 阳阳跳了102下。 4．下面裙子的现价和原价相比，优惠大于200元，裙子的原价可能是（    ）元。 原价：79元 现价：199元 A．479 B．379 C．279 【答案】A 【分析】原价－现价＝优惠的钱数，将各选项的数代入到算式中，计算出优惠的钱数，再和200比较大小即可。 【详解】A．479－199＝280；280＞200，符合题意； B．379－199＝180；180＜200，不符合题意； C．279－199＝80；80＜200，不符合题意。 裙子的原价可能是479元。 5．估一估，如果把下图杯子装满，大约需要（    ）粒玉米。 150粒 A．200 B．300 C．450 【答案】C 【分析】根据题意可作图如下：杯子装满大约需要三个150粒，也就是大约3个150相加的和，由此解答。 【详解】据分析，（粒）；（粒） 因此大约需要450粒玉米。 6．图书室有436本科技书，有357本故事书。需要再买（    ）本故事书，这两种书的数量就相同了。 A．69 B．79 C．81 【答案】B 【分析】根据题意，图书室有436本科技书，357本故事书。故事书＋需要再买的故事书本数＝科技书的本数，用减法即可求出需要再买的故事书本数。 【详解】436－357＝79（本） 需要再买79本故事书，这两种书的数量就相同了。 故答案为：B 二、填空题 7．48和59这两个数中，( )更接近50，( )更接近60。 【答案】 48 59 【分析】可以通过计算两个数与目标数的差来判断哪个数更接近。差越小，越接近目标值。 【详解】更接近50的： ，，所以更接近50的数是48。 更接近60的： ，，所以更接近60的数是59。 8．小马虎在做一道加法题时，把第二个加数135看成了153，算出来的结果是508。正确的结果是( )。 【答案】490 【分析】先利用错误的和与错误的第二个加数，通过减法求出不变的第一个加数，然后再用第一个加数加上正确的第二个加数，即可求出正确的和。 【详解】508－153＝355 355＋135＝490 正确的结果是490。 9．中心小学举行韵律操表演，已知一年级有368人，二年级比一年多132人，三年级比二年级少76人。二年级有( )人，三年级有( )人。 【答案】 500 424 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，即一年级的人数＋二年级比一年级多的人数＝二年级的人数； 求比一个数少几的数是多少，用减法，即二年级的人数－三年级比二年级少的人数＝三年级的人数。 【详解】368＋132＝500（人） 500－76＝424（人） 二年级有500人，三年级有424人。 10．王老师下载一个电子资源（如图），还差( )KB，就可以下载完成。（KB是计量存储容量的单位） 【答案】279 【分析】还差的数量＝总数-已下载的数量。 【详解】528-249＝279（KB） 11．海鸥有306只，喜鹊比海鸥少189只。喜鹊有( )只，海鸥和喜鹊一共有( )只。 【答案】 117 423 【分析】求喜鹊的数量，喜鹊的数量＝海鸥的数量-喜鹊比海鸥少的数量；求总数量，总数量＝海鸥的数量＋喜鹊的数量； 【详解】海鸥有306只，喜鹊比海鸥少189只，求喜鹊的数量，列式为：（只） 海鸥有306只，喜鹊有117只，求总数量，列式为：（只） 12．晓东爸爸的加油卡内有400元钱，加了36升汽油后，卡内还剩下148元。晓东爸爸花了( )元加油。 【答案】252 【分析】由题可知，用晓东爸爸的加油卡内的总钱数减去卡内还剩的钱数即可求出晓东爸爸花了多少钱加油，据此解答。 【详解】（元） 晓东爸爸的加油卡内有400元钱，加了36升汽油后，卡内还剩下148元。晓东爸爸花了252元加油。 13．修路队要修一条路，第一天修了639米，第二天修了865米，两天共修了( )米。 【答案】1504 【分析】这道题要求计算两天修路的总长度，需要将第一天修的长度和第二天修的长度相加，即计算639与865的和。 【详解】639＋865＝1504（米） 修路队要修一条路，第一天修了639米，第二天修了865米，两天共修了1504米。 14．分别用0、5、7、9中的三个数字，组成的最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 【答案】 975 507 1482 468 【分析】根据题意，要使0、5、7、9中的三个数字，组成的三位数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排列下来，那么这个三位数的百位上是9，十位上是7，个位上是5；要使0、5、7、9中的三个数字，组成的三位数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排列下来，但是最高位不能是0，那么这个三位数的百位上是5，十位上是0，个位上是7；它们的和就是把两个数相加，它们的差就是把两个数相减，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 975＋507＝1482 975－507＝468 分别用0、5、7、9中的三个数字，组成的最大的三位数是975，最小的三位数是507，它们的和是1482，差是468。 三、判断题 15．养殖场养鸡514只，鸭353只，鸡比鸭多171只。( ) 【答案】× 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算。计算出514减353的结果，看结果是否为171，若不是该说法错误。 【详解】 所以鸡比鸭多161只，故说法错误。 16．436－237的差接近200。( ) 【答案】√ 【分析】可以将两个数看成与之接近的整百或整百整十数，相减计算出结果即可解答。 【详解】436看成440；237看成240。 440－240＝200 436－237的差接近200。原说法正确。 故答案为：√ 17．在减法算式中，差一定比被减数和减数小。( ) 【答案】× 【分析】根据被减数－减数＝差可知，当减数＝0时，差＝被减数；当被减数大于减数且减数不为0时，比如：10－3＝7，差7比被减数10小，但比减数3大。 【详解】当减数是0时，差等于被减数，比如：5－0＝5，此时差5等于被减数5，并不比被减数小。 当被减数大于减数且减数不为0时，比如：10－3＝7，差7比被减数10小，但比减数3大。 故答案为：× 18．计算减法时，可以用加法验算。( ) 【答案】√ 【分析】根据被减数－减数＝差，可得被减数＝差＋减数。 【详解】计算减法时，可以用加法验算，比如59－27＝32，验算32＋27＝59，原题说法正确。 故答案为：√ 19．796不满800，189不满200，796加189的和一定不满1000。( ) 【答案】√ 【分析】将三位数看作与之相近的整百数或整百整十数进行估算，再与1000比较大小，判断原说法是否正确。 【详解】将796估算为800，189估算为200， 800＋200＝1000 因为796＜800，189＜200，所以796＋189＜800＋200，即796＋189＜1000，所以796加189的和一定不满1000，原题说法正确。 故答案为：√ 20．一部电话188元，一部手机844元，买一部手机比买一部电话少用656元。( ) 【答案】× 【分析】比较手机和电话的价格差，判断“少用”是否正确。手机价格高于电话，实际是多用，而非少用。 【详解】手机价格844元，电话价格188元。计算两者差价：844－188＝656（元）。手机比电话多用656元，因此题目中“少用656元”的说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．口算。 32÷6＝               60＋70＝           32＋45＝           1600＋200＝ 5000－3000＝          45÷9＝            230－80＝          87－54＝ 5800－5000＝          1000＋9000＝ 【答案】 5……2；130；77；1800； 2000；5；150；33； 800；10000 【解析】略 22．用竖式计算，带*的算式要验算。 361＋299＝        500－166＝        714＋159＝ 193＋279＝        870－689＝        *814－479＝ 【答案】660；334；873； 472；181；335 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。减法验算时，用差加减数，看是否等于被减数或用被减数减去差，看是否等于减数。 【详解】361＋299＝660        500－166＝334        714＋159＝873                     193＋279＝472        870－689＝181        *814－479＝335                    验算： 五、解答题 23．乐乐和海海参加了踢毽子比赛。海海踢了134下，乐乐踢的与海海相差26下。乐乐踢了多少下？（写出所有可能） 【答案】160下或108下 【分析】已知海海踢的数量和两人相差的数量，求乐乐踢的数量。“相差”表示两个数之间的差是固定的，但可能比已知数大，也可能比已知数小。因此乐乐踢的数量存在两种可能性：比海海多26下或比海海少26下。需要分别用加法和减法进行计算。 【详解】乐乐踢的数量比海海多：134＋26＝160（下） 乐乐踢的数量比海海少：134－26＝108（下） 答：乐乐踢了160下或108下。 24．快递公司上午接单1300个，下午接单800个，一共准备2000份快递单够吗？ 【答案】不够 【分析】先算出接单的总数，再与2000个快递单比较，即可得出结论。 【详解】1300＋800＝2100（个） 2000＜2100 答：不够。 25．乐乐要去凯凯家去过生日，路过超市时买了一份礼物，再到凯凯家。乐乐从开始出门到凯凯家共走了多少米？   【答案】345米 【分析】共走的米数＝乐乐家到超市距离＋超市到凯凯家的距离，乐乐家到超市距离78米，超市到凯凯家的距离267米。 【详解】267＋78＝345（米） 答：乐乐从开始出门到凯凯家共走了345米 26．兔子和乌龟一起去参加跑步接力比赛。比赛中兔子跑第一棒，跑了528米后把接力棒交给了乌龟，乌龟跑完剩下的354米到达终点。跑步接力比赛的赛道长多少米？ 【答案】882米 【分析】根据一部分加另一部分等于总数，已知已经跑了的和还剩下的，求一共长多少米，用加法。 【详解】（米） 答：跑步接力比赛的赛道长米。 27．东海路小学图书馆各种图书数量如下。 故事书 科技书 连环画 625本 316本 593本 (1)故事书和科技书一共有多少本？ (2)连环画比科技书多多少本？ 【答案】(1)941本 (2)277本 【分析】（1）故事书＋科技书可算出故事书和科技书一共有多少本。 （2）求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 【详解】（1）625＋316＝941（本） 答：故事书和科技书一共有941本。 （2）593－316＝277（本） 答：连环画比科技书多277本。 28．2025年第十届沂蒙山小调音乐会于8月9日在沂蒙山天蒙旅游区举行。音乐会门票进行预售，第一天卖出428张门票，第二天卖出465张。 (1)两天一共卖出多少张门票？ (2)第二天比第一天多卖出多少张门票？ 【答案】(1)893张 (2)37张 【分析】（1）用第一天卖出门票的张数＋第二天卖出门票的张数＝两天卖出门票的总数量； （2）用第二天卖出门票的张数－第一天卖出门票的张数＝第二天比第一天多卖出的数量。 【详解】（1）428＋465＝893（张） 答：两天一共卖出893张门票。 （2）465－428＝37（张） 答：第二天比第一天多卖出37张门票。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $