专题9 数据的收集与整理（专项训练）三年级数学暑假专项提升（青岛版·新教材）

**基本信息** 聚焦数据收集-整理-分析全流程，以正字统计法为核心，系统构建从方法到应用的统计知识体系，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集方法|选择1-3题|调查/观察/符号记录法分类|从实际场景到方法选择，培养观察能力| |正字统计法|选择2/判断15-19题|“5画=5，完整正字×5+余笔”计算规则|从符号计数到量化统计，强化运算能力| |数据整理分类|填空7-8题|不重复/不遗漏/标准统一原则|从无序数据到分类标准，建立逻辑思维| |统计表填写|填空7/解答21-26题|表头-项目-数量-合计四要素规范|从数据记录到表格呈现，培养规范意识| |数据分析应用|解答21-26题|最多最少/数量差和/推理建议三步法|从数据解读到决策建议，发展应用意识|

专题9 数据的收集与整理 一、数据的收集与整理基础认知 在生活中，为了清楚了解各类事物的数量、分布情况，需要通过调查、记录、分类、统计得到对应信息，这个过程就是数据的收集与整理。本单元是小学统计知识的基础，重点学习数据收集方法、分类整理、填写统计表、简单数据分析，是期末填空、选择、操作、应用题常考模块。 核心作用：把杂乱、零散的数据变得有序、清晰，方便观察、对比、分析和解决问题。 二、常用数据收集方法 针对不同场景，常用三种基础收集方法，适配小学三年级统计题型： 调查法：通过举手、询问、投票等方式，统计班级、群体中各类事物的数量，如统计同学爱好、生日、最喜欢的科目等。 观察记录法：直接观察事物，逐一记录数量，如统计车辆通行数量、图形个数、天气情况等。 符号记录法：收集数据时，用简单符号快速计数，常用符号：√、○、正字等。 三、最优计数方法：正字统计法（必考） 正字计数法是小学数学统计最标准、最常用的计数方法，计数准确、不易出错。 一个“正”字有5画，代表数量5； 每一笔代表1个数量，半字看笔画数； 计算规则：完整正字个数×5 + 剩余笔画数 = 总数量。 示例：3个完整正字+3画 → 3×5+3=18。 四、数据的整理与分类规则 1. 分类原则 整理数据必须做到：不重复、不遗漏、分类标准统一。所有数据只能归为一类，不能重复统计、不能漏统计。 2. 常见分类标准 可按照形状、颜色、种类、性别、人数、时间段、结果类型等进行分类，一道统计题只能使用一种分类标准。 五、简单统计表的认识与填写 统计表是整理数据的标准表格，能直观展示各类数据的多少，本单元主要学习单式统计表。 1. 统计表组成部分 包含表头、分类项目、对应数量、合计四部分。 2. 填表核心要求 根据收集、计数完成的数据，依次填入对应栏目； 合计：所有分类数量相加的总数，用于检验数据是否统计正确； 表格数据填写完整、无涂改、数字规范。 六、数据分析与简单应用（高频考点） 整理完数据、填写统计表后，需要根据数据信息分析、对比、答题，是本单元应用题核心。 1. 基础分析题型 找出数量最多、最少的类别； 计算两类数据的数量差（谁比谁多多少、少多少）； 计算两类数据的数量和（一共有多少）。 2. 拓展推理题型 根据统计结果给出简单判断、建议、预测，如根据同学们的喜好统计，建议采购物品、安排活动等。 一、选择题 1．下面是三（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。 最喜欢的早餐 牛奶 豆浆 粥 人数 6 12 22 记录数据时，最喜欢（    ）的人数相差2个“正”字。 A．牛奶和豆浆 B．豆浆和粥 C．牛奶和粥 【答案】B 【分析】在统计数据时，1个“正”字代表5人，题目中说相差2个“正”字，那么相差的人数就是10人，只要算出每两个数据相差的人数即可。 【详解】12－6＝6（人） 22－6＝16（人） 22－12＝10（人） 所以最喜欢豆浆和粥的人数相差2个“正”字。 2．妙想画“正”字来记录布娃娃的个数。“正正正”表示有（    ）个娃娃。 A．12 B．15 C．18 【答案】C 【分析】一笔表示1个布娃娃，一个“正”字有5画，所以表示5个布娃娃。三个“正”字加上三笔，即5×3＋3＝18（个）布娃娃，据此解答即可。 【详解】5×3＋3 ＝15＋3 ＝18（个） 妙想画“正”字来记录布娃娃的个数。“正正正”表示有18个娃娃。 3．下面是3名同学3种项目的成绩情况，李明成绩最好的是（    ）。 3分钟叠纸鹤的个数 姓名 周乐 王芳 李明 个数 正 正正 背诵古诗的数量 3分钟踢毽子个数 姓名 周乐 王芳 李明 个数 95 90 91 A．3分钟叠纸鹤 B．背诵古诗 C．3分钟踢毽子 【答案】A 【分析】三个项目类型不同，通过计算李明在每个项目中的排名，即可得到结果。 【详解】3分钟叠纸鹤的个数：正字计数中，1个“正”字代表5个，李明排名第1。 背诵古诗的数量：由柱状图数格子可得李明排名第2。 3分钟踢毽子个数：表格直接给出成绩：周乐95个，王芳90个，李明91个。成绩排序：95＞91＞90，李明排名第2。 4．下面是三（1）班所有同学最喜欢的学科的统计情况，三（1）班一共有（    ）名同学。 数学：正正 语文：正 体育：正正正 美术：正正 A．30 B．35 C．40 【答案】C 【分析】正字计数法中，1个完整的“正”字共5笔，代表5名同学；本题默认每位同学只选一个最喜欢的学科，因此班级总人数等于各学科的统计人数之和。 【详解】所有学科加起来一共8个“正”。因此总人数为：8×5＝40（名） 5．“花中四君子”指的是梅、兰、竹、菊。三（1）班学生以“花中四君子”之一为主题画手抄报。如图是他们画手抄报主题的数量情况，下面说法错误的是（    ）。 A．选择“菊”主题的人数最多，选择“兰”主题的人数最少 B．三（1）班一共画了25幅手抄报 C．选择“梅”和“菊”主题的一共有9人 【答案】C 【分析】结合给出的数量情况，统计各主题手抄报数量，逐个判断选项即可。 【详解】梅：共7幅，兰：共3幅，竹：共6幅，菊：正字计数，1个正字5画，图中一共是（幅）； A．菊9幅是最多，兰3幅是最少，说法正确； B．总数量（幅），说法正确； C．选择“梅”和“菊”主题的一共（人），不是9人，说法错误。 6．三年级一班的王老师在全班开展了一项调查，收集的数据整理如下，他调查的最有可能是下面哪个问题？（    ） 古诗 合计 《山行》 《春晓》 《静夜思》 《所见》 人数 53 14 31 5 3 A．你最喜欢哪首古诗？ B．你会背多少首古诗？ C．你最喜欢什么主题的古诗？ 【答案】A 【分析】由题可知表格统计了四首具体古诗对应的喜欢人数，合计53人，根据数据信息逐项分析。 【详解】A．“最喜欢哪首古诗”，需统计每首诗被选中的次数，与表格中每首诗的喜欢人数匹配，故A正确； B．“会背多少首古诗”，需统计数量，非具体诗名的选择人数，故B错误； C．“最喜欢什么主题的古诗”，需统计主题类别，非具体诗名，故C错误； 表格数据符合“最喜欢哪首古诗"的调查结果。 故答案为：A 二、填空题 7．下面是三年级同学参加课外小组的情况统计。 课外小组 鼓号队 足球 绘画 舞蹈 书法 人数 正 正正 正正正 正正一 正正 (1)完成下面的统计表。 课外小组 鼓号队 足球 绘画 舞蹈 书法 人数 (2)三年级一共有( )人参加课外小组。 (3)( )小组最受同学们欢迎。 【答案】(1)5；10；15；11；10 (2)51 (3)绘画 【分析】（1）一个“正”字代表5人，根据统计情况，分别计算出参加各项课外小组对应的人数。 （2）把各项课外小组对应的人数相加即可得一共有多少人参加课外小组。 （3）把各项课外小组对应的人数从多到少排列，人数最多的就是最受欢迎的小组。 【详解】（1）鼓号队：5人，足球：5×2＝10人，绘画：5×3＝15人，舞蹈：5×2＋1＝11人，书法：5×2＝10人。 课外小组 鼓号队 足球 绘画 舞蹈 书法 人数 5 10 15 11 10 （2）5＋10＋15＋11＋10＝51人 三年级一共有51人参加课外小组。 （3）15＞11＞10＞5 绘画小组最受同学们欢迎。 8．儿童节，淘气的班级要外出游玩。他调查了全班同学最喜欢去的地方，数据记录如下图。 动物园 □□□□□□□ 植物园 □□□□□□ 游乐场 □□□□□□□□□□□□□□□ 博物馆 □□□□□□□□□ (1)数一数，补全表格。 动物园 植物园 游乐场 博物馆 7人 （    ）人 （    ）人 9人 (2)喜欢去（    ）的人数最多。喜欢去（    ）的人数最少。 【答案】(1) 6 15 (2) 游乐场 植物园 【分析】（1）根据题意可知，一个□表示数量1，要确定每个地方的人数，数一数对应□的数量，填入表格即可。 （2）根据整数比较大小的方法，即可找出喜欢去哪里的人数最多，喜欢去哪里的人数最少。据此解答。 【详解】（1） 动物园 植物园 游乐场 博物馆 7人 （ 6 ）人 （ 15 ）人 9人 （2）15＞9＞7＞6，所以喜欢去游乐场的人数最多。喜欢去植物园的人数最少。 9．二实小组织一次演讲比赛。24名选手得分情况如下： 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 1 92 5 87 9 95 13 96 17 93 21 83 2 96 6 94 10 86 14 95 18 95 22 86 3 88 7 93 11 94 15 94 19 97 23 94 4 95 8 98 12 87 16 99 20 95 24 98 (1)全场最高分是( )分，最低分是( )分。 (2)如果得分超过96分得金奖，90－96分得银奖，低于90分得铜奖，这场比赛有( )人得金奖，( )人得银奖，( )人得铜奖。 【答案】(1) 99 83 (2) 4 14 6 【分析】（1）根据题意，仔细观察统计表的数据，观察所有选手的得分，最高分是99分（编号16），最低分是83分（编号21）。因此，全场最高分是99分，最低分是83分。 （2）需根据奖项标准（金奖：得分＞96分，银奖：90分≤得分≤96分，铜奖：得分＜90分）将选手得分分类并统计人数。 【详解】（1）全场最高分是99分，最低分是83分。 （2）金奖：得分超过96分（即＞96分）。符合的选手有编号8（98分）、编号16（99分）、编号19（97分）、编号24（98分），共4人。 银奖：得分在90分至96分之间（含90分和96分）。符合的选手有编号1（92分）、编号2（96分）、编号4（95分）、编号6（94分）、编号7（93分）、编号9（95分）、编号11（94分）、编号13（96分）、编号14（95分）、编号15（94分）、编号17（93分）、编号18（95分）、编号20（95分）、编号23（94分），共14人。 铜奖：得分低于90分（即＜90分）。符合的选手有编号3（88分）、编号5（87分）、编号10（86分）、编号12（87分）、编号21（83分）、编号22（86分），共6人。 如果得分超过96分得金奖，90－96分得银奖，低于90分得铜奖，这场比赛有4人得金奖，14人得银奖，6人得铜奖。 10．学校举行了一场义卖活动，各摊位的收入情况如下。（单位：元） 158    86    192    247    199    168    305    202    233    78 298    112    165    254    187    211    196    282    94    276 (1)这些摊位中，收入最高的一个摊位收入了( )元，收入最低的一个摊位收入了( )元 (2)收入超过100元的有( )个摊位，收入在200－300元的有( )个摊位。 【答案】(1) 305 78 (2) 17 8 【分析】（1）要找出收入最高和最低的摊位收入，将所有摊位的收入进行比较大小即可； （2）逐一查看数据，数出收入超过100元和收入在200－300元的摊位个数。据此解答。 【详解】（1）78＜86＜94＜112＜158＜165＜168＜187＜192＜196＜199＜202＜211＜233＜247＜254＜276＜282＜298＜305 这些摊位中，收入最高的一个摊位收入了305元，收入最低的一个摊位收入了78元。 （2）收入超过100元：158、192、247、199、168、305、202、233、298、 112、165、254、187、211、196、282、276，共17个； 收入在200－300元：247、202、233、298、254、211、282、276，共8个。 收入超过100元的有17个摊位，收入在200－300元的有8个摊位。 11．周六，12位师生前往科技馆进行研学活动，相关信息如下。（老师的身高都比160厘米高，学生的身高都不到160厘米） 收费标准 （全票：每张80元） 140cm以上：全票 120－140cm：半票 120cm以下：免票 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 1 158 5 136 9 153 2 123 6 175 10 3 119 7 159 11 162 4 145 8 182 12 148 (1)10号的身高比1号的矮39厘米，10号的身高是( )厘米。 (2)免票的有( )人，全票的有( )人。 【答案】(1)119 (2) 2 8 【分析】（1）10号的身高比1号的矮39厘米，1号的身高是158厘米，用158减去39，即可求出10号的身高。 （2）120厘米以下：免票；120厘米以下的有（3号身高）119厘米、（10号身高）119厘米，共2个； 140厘米以上：全票；140厘米以上的有158厘米、145厘米、175厘米、159厘米、182厘米、153厘米、162厘米、148厘米，共8个。 【详解】（1）158－39＝119（厘米） 10号的身高是119厘米。 （2）免票的有2人，全票的有8人。 12．下面是前进小学四年级三班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 四年级男生体育测试成绩416～500分为优秀，346～415分为良好，250～345分为及格，250分以下为不及格。先整理上面的数据，再完成下面的统计表。 前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表 2025年11月 成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 四年级三班男生体育测试成绩（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 【答案】20；4；5；10；1； 及格；不及格 【分析】四年级男生体育测试成绩优秀的有：450、485、450、425，共4人； 良好的有：375、360、350、410、380，共5人； 及格的有：320、325、280、290、320、285、275、295、295、295，共10人； 不及格的有：240，共1人； 用4＋5＋10＋1即可求出合计的人数； 比较4、5、10、1的大小，即可求出四年级三班男生体育测试成绩哪段的人数最多，哪段的人数最少。 【详解】前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表 2025年11月 成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 20 4 5 10 1 4＋5＋10＋1＝20（人） 10＞5＞4＞1 四年级三班男生体育测试成绩及格的人数最多，不及格的人数最少。 13．2025年的4月23日是第30个“世界读书日”，实验小学三年级一班开展了“我爱阅读”打卡活动。红红调查了班上其他20名同学星期天课外阅读的时间，结果如下：（单位：分） 序号 时间 序号 时间 序号 时间 序号 时间 序号 时间 1 20 5 65 9 30 13 80 17 65 2 70 6 35 10 75 14 65 18 25 3 35 7 40 11 50 15 70 19 35 4 95 8 25 12 40 16 40 20 50 (1)这20名同学中，阅读时间最长的是( )分钟，最短的是( )分钟，阅读时间最长的比最短的多( )分钟。 (2)这20名同学中，阅读时间小于30分钟的有( )名，大于1小时的有( )名。 (3)红红的阅读时间是60分钟，按阅读时间从长到短的顺序排名，她在班上排第( )。 【答案】(1) 95 20 75 (2) 3 8 (3)9 【分析】（1）根据调查数据可知，阅读时间最长是4号的95分。阅读时间最短是1号20分。两者相差（95－20）分。 （2）阅读时间小于30分的有1、8、18号同学，共3人。大于1小时的有2、4、5、10、13、14、15、17号同学，共8人。 （3）由第2小问可知，大于1小时的有8人，红红的阅读时间是60分，即1小时，则按从长到短的顺序排列，小红排第9个。 【详解】（1）95－20＝75（分） 这20名同学中，阅读时间最长的是（95）分钟，最短的是（20）分钟，阅读时间最长的比最短的多（75）分钟。 （2）这20名同学中，阅读时间小于30分钟的有（3）名，大于1小时的有（8）名。 （3）红红的阅读时间是60分钟，按阅读时间从长到短的顺序排名，她在班上排第（9）。 14．王老师对三（5）班女生的鞋码数进行了一次调查统计，结果如下。 码数 不足34 34～36 超过36 人数 4 13 5 (1)三（5）班女生的鞋码数在___________范围的人数最多。 (2)我们买鞋前，可以先测量自己的脚长，再按如图的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。小丁的“鞋内长”是23厘米，他的脚长是________厘米，码数为________码。 【答案】 34～36 22 36 【分析】（1）由表格可见，不足34码有4人，34～36码有13人，超过36码有5人，据此比较大小选出人数最多的范围即可； （2）根据题中公式：“脚长＋1＝鞋内长”，“鞋内长× 2－10＝码数”，代入数据解答即可。 【详解】（1）13＞5＞4 所以三（5）班女生的鞋码数在34～36范围的人数最多。 （2）23－1＝22（厘米） 23×2－10 ＝46－10 ＝36（码） 所以小丁的脚长是22厘米，码数为36码。 三、判断题 15．竞选班长时，小明得到的票数记录为“正正”，他得到了2票。( ) 【答案】× 【分析】一个“正”字有5画，代表5票。“正正”表示2个5票，据此计算总票数并与题干对比即可判断。 【详解】5×2＝10（票） 小明得到的票数记录为“正正”，他得到10票。 故答案为：× 16．在生活中统计一组数据，可以制成统计图表示。( ) 【答案】√ 【详解】数据的呈现方式包括统计表和统计图。统计图能够直观地展示数据的多少。在生活中统计一组数据，可以制成统计图表示。 故答案为：√ 17．三（1）班选拔班长，采用画“正”字法统计票数，小明获得了2个“正”字和一个“”，共24票。( ) 【答案】× 【分析】一个“正”字代表5票，先算出2个“正”字的票数，再加上一个“”（正字少1画即4画）的票数，得到总票数。 【详解】2×5＝10（票） 10＋4＝14（票） 小明实际获得14票，不是24票。 故答案为：× 18．在同一幅统计图中，每格表示数量的多少要统一。( ) 【答案】√ 【分析】根据统计图的绘制原则，在同一幅统计图中，为了使图形能够准确反映数量的多少并便于进行比较，规定每一格所表示的数量单位必须统一。若每格表示的数量不统一，则无法正确通过图形长短或高低来判断数据的大小关系。 【详解】根据分析，在同一幅统计图中，每格表示数量的多少要统一这句话是对的。 故答案为：√ 19．用“正”字统计十月份的天气情况，一个“正”字代表5天。( ) 【答案】√ 【分析】用“正”字统计天气情况时，一个“正”字有5笔，每笔代表1天，因此一个“正”字代表5天。 【详解】一个“正”字由5笔组成，在统计中，每笔表示1天，因此一个“正”字代表5天，题干说法正确。 故答案为：√ 20．小丽记录了同心路8时到8时20分车辆通过的情况，根据统计判断下面两题。 小汽车 正正 面包车 正 大客车 正 (1)小汽车通过的辆数最多。( ) (2)面包车比大客车多通过1辆。( ) 【答案】(1)√ (2)× 【分析】“正”字的每一笔代表1辆，一个“正”字代表5辆。根据“正”字计数法，分别算出小汽车、面包车、大客车通过的辆数，再进行判断即可。 【详解】（1）小汽车： 5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（辆） 面包车：5＋3＝8（辆） 大客车：5＋1＝6（辆） 因为11＞8＞6，所以小汽车通过的辆数最多。 故答案为：√ （2）8－6＝2（辆） 面包车比大客车多通过2辆，不是1辆。 故答案为：× 四、解答题 21．豆豆和乐乐各投了10次飞镖，用画“正”字的方法记录他们的得分情况，记录结果如下。 豆豆： 10分 9分 8分 乐乐： 10分 9分 8分 正 (1)豆豆得( )分，乐乐得( )分，( )的得分高。 (2)两人再多投一次飞镖，乐乐投了8分。要想豆豆的总得分比乐乐高，豆豆需要再投多少分？ 【答案】(1) 91 92 乐乐 (2)10分 【分析】（1）如图所示，豆豆10分有4个，9分有3个，8分有3个，乐乐10分有5个，9分有2个，8分有3个，分别算出10分、9分、8分的总分，再加起来就是他们的总得分，最后进行比较。 （2）乐乐前面10次的得分加上第11次的得分8分，就是乐乐的总得分，豆豆的得分比乐乐高，那至少豆豆的总得分比乐乐高1分，再减去豆豆前面10次的得分，就是豆豆第11次要投的分。 【详解】（1）豆豆： 10×4＋9×3＋8×3 ＝40＋27＋24 ＝67＋24 ＝91（分） 乐乐： 10×5＋9×2＋8×3 ＝50＋18＋24 ＝68＋24 ＝92（分） 91分＜92分 所以豆豆的得分是91分，乐乐的得分是92分，乐乐的得分高。 （2）92＋8＝100（分） 100＋1＝101（分） 101－91＝10（分） 所以豆豆要投10分，总得分才能比乐乐高。 22．我国有很多传统节日，每个节日都有其独特的传说，南关小学三（2）班进行“我最熟悉的传统节日传说”调查活动，调查记录结果如下表。 春节 清明节 端午节 中秋节 正正 正 正正 正正 (1)完成下面的统计表。 三（2）班“我最熟悉的传统节日传说”调查情况统计表 节日 春节 清明节 端午节 中秋节 (2)根据上面的数据涂一涂。 (3)全班共有( )人，最熟悉中秋节传说的比最熟悉清明节传说的多( )人。 (4)如果这个班举行“我最熟悉的传统节日传说”故事会，那么选择( )作为主题最合适。如果全校范围内举行这个活动也选择这个节日作为主题合适吗？为什么？ 【答案】(1)人数；13；6；11；14 (2)见详解 (3) 44 8 (4)中秋节；不合适，因为这里只有一个班的数据，不能代表全校 【分析】（1）一个正字代表5票，据此算一算填入统计表中。 （2）根据每种节日的票数，一格代表1票，从下往上涂。 （3）将最熟悉四种节日的人数相加可算出全班人数；求一个数比另一个数多几，用减法计算。 （4）最熟悉哪种节日的人最多，就选哪种作为主题；这里只有一个班的数据，作为全校范围内举行活动的参考不合适。 【详解】（1） 节日 春节 清明节 端午节 中秋节 票数 13 6 11 14 （2） （3）13＋6＋11＋14 ＝19＋11＋14 ＝30＋14 ＝44（人） 14－6＝8（人） 全班共有44人；最熟悉中秋节传说的比最熟悉清明节传说的多8人。 （4）如果这个班举行“我最熟悉的传统节日传说”故事会，那么选择中秋节作为主题最合适；如果全校范围内举行这个活动也选择这个节日作为主题不合适，因为这里只有一个班的数据，不能代表全校。 23．下面是三（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图。 (1)根据统计图把统计表填完整。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数 (2)小刚的跳绳成绩在男生中排第9名，他的成绩是( )。你的理由是( )。 (3)观察统计图，这些同学的跳绳成绩有怎样的特点？（写出2条） (4)针对你发现的信息，给三（3）班体育老师提出相应建议。 【答案】(1)5；6；7；6 (2) 良好 成绩为优秀的人排名，成绩为良好的人排名，第名在良好区间。 (3)①及格人数最多，优秀人数最少。②良好和不及格人数相同。 (4)①加强对优秀和不及格同学的针对性训练，提升跳绳个数、降低不及格率。②针对跳绳技巧进行集体教学，提高整体成绩。 【分析】（1）根据条形统计图可知，一格代表人，据此将四个成绩对应的人数填入表格中即可。 （2）优秀的有人，良好的有人，（人），优秀人数与良好人数相加超过名，而排名第超过了优秀人数，所以他的成绩是良好，言之有理即可。 （3）可以比较四个成绩的人数，找出哪个成绩的人最多或最少即可，答案不唯一。 （4）根据学生的跳绳情况提出合理建议即可，答案不唯一。 【详解】（1） 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）小刚的跳绳成绩在男生中排第名，他的成绩是良好。你的理由是成绩为优秀的人排名，成绩为良好的人排名，第名在良好区间。 （3）答：①及格人数最多，优秀人数最少。②良好和不及格人数相同。（答案不唯一） （4）答：①加强对优秀和不及格同学的针对性训练，提升跳绳个数、降低不及格率。②针对跳绳技巧进行集体教学，提高整体成绩。（答案不唯一） 24．胜利小学图书室要采购新图书，为了解学生喜欢的书籍类型，进行了问卷调查（每人一票），投票结果如下。 故事书：正正                科技书：√√√√√√√√√√ 文艺书：        历史书： (1)根据上表统计结果，将下表补充完整。 种类 合计 故事书 科技书 文艺书 历史书 数量 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)根据上边的统计结果，在购买图书时，你有什么建议？ 【答案】(1)35人；12人；10人；4人；9人 (2) 故事书 文艺书 (3)见详解 【分析】（1）“正”字是一笔代表1人，其他的是一个符号代表1人，统计出各个类型书籍喜欢的人数，各个类型书籍喜欢的人数相加为合计数，据此填表即可。 （2）比较各个类型书籍喜欢的人数即可知喜欢哪个类型书籍的人数最多，喜欢哪个类型书籍的人数最少。 （3）根据统计结果提出合理的建议即可。 【详解】（1）根据上表统计结果，将下表补充完整。 种类 合计 故事书 科技书 文艺书 历史书 数量 35人 12人 10人 4人 9人 （2）12＞10＞9＞4 所以，喜欢（故事书）的人数最多，喜欢（文艺书）的人数最少。 （3）建议多采购故事书，适当采购科技书和历史书，少采购文艺书。 25．下图是某花店运进鲜花盆数统计表。 类别 茶花 兰花 玫瑰花 水仙花 杜鹃花 盆数 10 6 11 7 13 (1)涂一涂。 (2)运进的茶花比水仙花多( )盆，五种花一共( )盆。 【答案】(1)见详解 (2) 3 47 【分析】（1）根据统计表中的数据信息绘制统计图，注意1格代表1盆； （2）用茶花的盆数减去水仙花的盆数，即可求出运进的茶花比水仙花多几盆；将五种花的盆数相加，即可求出五种花一共多少盆。 【详解】（1） （2）10－7＝3（盆） 10＋6＋11＋7＋13 ＝16＋11＋7＋13 ＝27＋7＋13 ＝34＋13 ＝47（盆） 所以运进的茶花比水仙花多3盆，五种花一共47盆。 26．下面是三年级一班同学喜欢的课间活动类型情况统计表。 类型 跳绳 聊天 看书 踢毽子 人数 正正 正 正正 正正 (1)把统计的结果记录在下表中： 类型 跳绳 聊天 看书 踢毽子 人数 (2)涂一涂，每个表示1人。 (3)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 【答案】(1)14；8；12；10 (2)见详解 (3) 跳绳 聊天 【分析】（1）用正字来进行人数统计，1个正字代表5个人，正字的每一笔代表1人，以此可以进行统计表的填写； （2）根据统计表的数据进行条形统计图的绘制； （3）条形统计图中通过条形高度来表示数据大小，以此来解答。 【详解】（1）跳绳：2×5＋4＝14（人） 聊天：5＋3＝8（人） 看书：2×5＋2＝12（人） 踢毽子：2×5＝10（人） 类型 跳绳 聊天 看书 踢毽子 人数 14 8 12 10 （2）根据统计表中的数据进行绘制，如下图： （3）根据统计图发现，表示喜欢跳绳人数的条形最高，表示喜欢聊天人数的条形最低，所以，喜欢跳绳的人数最多，喜欢聊天的人数最少。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9 数据的收集与整理 一、数据的收集与整理基础认知 在生活中，为了清楚了解各类事物的数量、分布情况，需要通过调查、记录、分类、统计得到对应信息，这个过程就是数据的收集与整理。本单元是小学统计知识的基础，重点学习数据收集方法、分类整理、填写统计表、简单数据分析，是期末填空、选择、操作、应用题常考模块。 核心作用：把杂乱、零散的数据变得有序、清晰，方便观察、对比、分析和解决问题。 二、常用数据收集方法 针对不同场景，常用三种基础收集方法，适配小学三年级统计题型： 调查法：通过举手、询问、投票等方式，统计班级、群体中各类事物的数量，如统计同学爱好、生日、最喜欢的科目等。 观察记录法：直接观察事物，逐一记录数量，如统计车辆通行数量、图形个数、天气情况等。 符号记录法：收集数据时，用简单符号快速计数，常用符号：√、○、正字等。 三、最优计数方法：正字统计法（必考） 正字计数法是小学数学统计最标准、最常用的计数方法，计数准确、不易出错。 一个“正”字有5画，代表数量5； 每一笔代表1个数量，半字看笔画数； 计算规则：完整正字个数×5 + 剩余笔画数 = 总数量。 示例：3个完整正字+3画 → 3×5+3=18。 四、数据的整理与分类规则 1. 分类原则 整理数据必须做到：不重复、不遗漏、分类标准统一。所有数据只能归为一类，不能重复统计、不能漏统计。 2. 常见分类标准 可按照形状、颜色、种类、性别、人数、时间段、结果类型等进行分类，一道统计题只能使用一种分类标准。 五、简单统计表的认识与填写 统计表是整理数据的标准表格，能直观展示各类数据的多少，本单元主要学习单式统计表。 1. 统计表组成部分 包含表头、分类项目、对应数量、合计四部分。 2. 填表核心要求 根据收集、计数完成的数据，依次填入对应栏目； 合计：所有分类数量相加的总数，用于检验数据是否统计正确； 表格数据填写完整、无涂改、数字规范。 六、数据分析与简单应用（高频考点） 整理完数据、填写统计表后，需要根据数据信息分析、对比、答题，是本单元应用题核心。 1. 基础分析题型 找出数量最多、最少的类别； 计算两类数据的数量差（谁比谁多多少、少多少）； 计算两类数据的数量和（一共有多少）。 2. 拓展推理题型 根据统计结果给出简单判断、建议、预测，如根据同学们的喜好统计，建议采购物品、安排活动等。 一、选择题 1．下面是三（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。 最喜欢的早餐 牛奶 豆浆 粥 人数 6 12 22 记录数据时，最喜欢（    ）的人数相差2个“正”字。 A．牛奶和豆浆 B．豆浆和粥 C．牛奶和粥 2．妙想画“正”字来记录布娃娃的个数。“正正正”表示有（    ）个娃娃。 A．12 B．15 C．18 3．下面是3名同学3种项目的成绩情况，李明成绩最好的是（    ）。 3分钟叠纸鹤的个数 姓名 周乐 王芳 李明 个数 正 正正 背诵古诗的数量 3分钟踢毽子个数 姓名 周乐 王芳 李明 个数 95 90 91 A．3分钟叠纸鹤 B．背诵古诗 C．3分钟踢毽子 4．下面是三（1）班所有同学最喜欢的学科的统计情况，三（1）班一共有（    ）名同学。 数学：正正 语文：正 体育：正正正 美术：正正 A．30 B．35 C．40 5．“花中四君子”指的是梅、兰、竹、菊。三（1）班学生以“花中四君子”之一为主题画手抄报。如图是他们画手抄报主题的数量情况，下面说法错误的是（    ）。 A．选择“菊”主题的人数最多，选择“兰”主题的人数最少 B．三（1）班一共画了25幅手抄报 C．选择“梅”和“菊”主题的一共有9人 6．三年级一班的王老师在全班开展了一项调查，收集的数据整理如下，他调查的最有可能是下面哪个问题？（    ） 古诗 合计 《山行》 《春晓》 《静夜思》 《所见》 人数 53 14 31 5 3 A．你最喜欢哪首古诗？ B．你会背多少首古诗？ C．你最喜欢什么主题的古诗？ 二、填空题 7．下面是三年级同学参加课外小组的情况统计。 课外小组 鼓号队 足球 绘画 舞蹈 书法 人数 正 正正 正正正 正正一 正正 (1)完成下面的统计表。 课外小组 鼓号队 足球 绘画 舞蹈 书法 人数 (2)三年级一共有( )人参加课外小组。 (3)( )小组最受同学们欢迎。 8．儿童节，淘气的班级要外出游玩。他调查了全班同学最喜欢去的地方，数据记录如下图。 动物园 □□□□□□□ 植物园 □□□□□□ 游乐场 □□□□□□□□□□□□□□□ 博物馆 □□□□□□□□□ (1)数一数，补全表格。 动物园 植物园 游乐场 博物馆 7人 （    ）人 （    ）人 9人 (2)喜欢去（    ）的人数最多。喜欢去（    ）的人数最少。 9．二实小组织一次演讲比赛。24名选手得分情况如下： 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 编号 得分 1 92 5 87 9 95 13 96 17 93 21 83 2 96 6 94 10 86 14 95 18 95 22 86 3 88 7 93 11 94 15 94 19 97 23 94 4 95 8 98 12 87 16 99 20 95 24 98 (1)全场最高分是( )分，最低分是( )分。 (2)如果得分超过96分得金奖，90－96分得银奖，低于90分得铜奖，这场比赛有( )人得金奖，( )人得银奖，( )人得铜奖。 10．学校举行了一场义卖活动，各摊位的收入情况如下。（单位：元） 158    86    192    247    199    168    305    202    233    78 298    112    165    254    187    211    196    282    94    276 (1)这些摊位中，收入最高的一个摊位收入了( )元，收入最低的一个摊位收入了( )元 (2)收入超过100元的有( )个摊位，收入在200－300元的有( )个摊位。 11．周六，12位师生前往科技馆进行研学活动，相关信息如下。（老师的身高都比160厘米高，学生的身高都不到160厘米） 收费标准 （全票：每张80元） 140cm以上：全票 120－140cm：半票 120cm以下：免票 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 1 158 5 136 9 153 2 123 6 175 10 3 119 7 159 11 162 4 145 8 182 12 148 (1)10号的身高比1号的矮39厘米，10号的身高是( )厘米。 (2)免票的有( )人，全票的有( )人。 12．下面是前进小学四年级三班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 四年级男生体育测试成绩416～500分为优秀，346～415分为良好，250～345分为及格，250分以下为不及格。先整理上面的数据，再完成下面的统计表。 前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表 2025年11月 成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 四年级三班男生体育测试成绩（    ）的人数最多，（    ）的人数最少。 13．2025年的4月23日是第30个“世界读书日”，实验小学三年级一班开展了“我爱阅读”打卡活动。红红调查了班上其他20名同学星期天课外阅读的时间，结果如下：（单位：分） 序号 时间 序号 时间 序号 时间 序号 时间 序号 时间 1 20 5 65 9 30 13 80 17 65 2 70 6 35 10 75 14 65 18 25 3 35 7 40 11 50 15 70 19 35 4 95 8 25 12 40 16 40 20 50 (1)这20名同学中，阅读时间最长的是( )分钟，最短的是( )分钟，阅读时间最长的比最短的多( )分钟。 (2)这20名同学中，阅读时间小于30分钟的有( )名，大于1小时的有( )名。 (3)红红的阅读时间是60分钟，按阅读时间从长到短的顺序排名，她在班上排第( )。 14．王老师对三（5）班女生的鞋码数进行了一次调查统计，结果如下。 码数 不足34 34～36 超过36 人数 4 13 5 (1)三（5）班女生的鞋码数在___________范围的人数最多。 (2)我们买鞋前，可以先测量自己的脚长，再按如图的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。小丁的“鞋内长”是23厘米，他的脚长是________厘米，码数为________码。 三、判断题 15．竞选班长时，小明得到的票数记录为“正正”，他得到了2票。( ) 16．在生活中统计一组数据，可以制成统计图表示。( ) 17．三（1）班选拔班长，采用画“正”字法统计票数，小明获得了2个“正”字和一个“”，共24票。( ) 18．在同一幅统计图中，每格表示数量的多少要统一。( ) 19．用“正”字统计十月份的天气情况，一个“正”字代表5天。( ) 20．小丽记录了同心路8时到8时20分车辆通过的情况，根据统计判断下面两题。 小汽车 正正 面包车 正 大客车 正 (1)小汽车通过的辆数最多。( ) (2)面包车比大客车多通过1辆。( ) 四、解答题 21．豆豆和乐乐各投了10次飞镖，用画“正”字的方法记录他们的得分情况，记录结果如下。 豆豆： 10分 9分 8分 乐乐： 10分 9分 8分 正 (1)豆豆得( )分，乐乐得( )分，( )的得分高。 (2)两人再多投一次飞镖，乐乐投了8分。要想豆豆的总得分比乐乐高，豆豆需要再投多少分？ 22．我国有很多传统节日，每个节日都有其独特的传说，南关小学三（2）班进行“我最熟悉的传统节日传说”调查活动，调查记录结果如下表。 春节 清明节 端午节 中秋节 正正 正 正正 正正 (1)完成下面的统计表。 三（2）班“我最熟悉的传统节日传说”调查情况统计表 节日 春节 清明节 端午节 中秋节 (2)根据上面的数据涂一涂。 (3)全班共有( )人，最熟悉中秋节传说的比最熟悉清明节传说的多( )人。 (4)如果这个班举行“我最熟悉的传统节日传说”故事会，那么选择( )作为主题最合适。如果全校范围内举行这个活动也选择这个节日作为主题合适吗？为什么？ 23．下面是三（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图。 (1)根据统计图把统计表填完整。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数 (2)小刚的跳绳成绩在男生中排第9名，他的成绩是( )。你的理由是( )。 (3)观察统计图，这些同学的跳绳成绩有怎样的特点？（写出2条） (4)针对你发现的信息，给三（3）班体育老师提出相应建议。 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数 24．胜利小学图书室要采购新图书，为了解学生喜欢的书籍类型，进行了问卷调查（每人一票），投票结果如下。 故事书：正正                科技书：√√√√√√√√√√ 文艺书：        历史书： (1)根据上表统计结果，将下表补充完整。 种类 合计 故事书 科技书 文艺书 历史书 数量 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)根据上边的统计结果，在购买图书时，你有什么建议？ 25．下图是某花店运进鲜花盆数统计表。 类别 茶花 兰花 玫瑰花 水仙花 杜鹃花 盆数 10 6 11 7 13 (1)涂一涂。 (2)运进的茶花比水仙花多( )盆，五种花一共( )盆。 26．下面是三年级一班同学喜欢的课间活动类型情况统计表。 类型 跳绳 聊天 看书 踢毽子 人数 正正 正 正正 正正 (1)把统计的结果记录在下表中： 类型 跳绳 聊天 看书 踢毽子 人数 (2)涂一涂，每个表示1人。 (3)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $