专题6 图形与周长（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（青岛版·新教材）

**基本信息** 以“概念-公式-变式-应用”为主线，系统构建周长认知体系，融合绕绳法、平移法等实操技巧，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |周长基础|定义+测量|封闭图形前提，绕绳法测不规则图形|从概念本质（封闭性）到测量方法（规则/不规则分类）| |公式推导|长正方形特征+公式|长方形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长|由图形特征（对边相等/四边相等）推导计算公式| |拼接裁剪|2类规律+经典题型|拼接减2条重合边，裁剪增2条剪开边|通过图形变换（拼合/分割）深化周长变化推理| |特殊场景|靠墙围+不规则转化|靠墙围算三边，平移法转化规则图形|将实际问题（围栏）与复杂图形转化为基础模型|

专题6 图形与周长 一、周长基础认知 本单元重点学习封闭图形的周长，核心掌握长方形、正方形周长的计算方法，同时学会测量、计算不规则图形周长，是小学几何图形计算的基础，也是期末必考重点内容。 核心前提：只有封闭图形才有周长，不封闭图形没有周长。 二、周长的定义与测量方法 周长定义：封闭图形一周的长度，叫做它的周长。 规则图形测量：用直尺测量图形各条边的长度，再把所有边长相加，求出周长。 不规则图形测量（树叶、曲线图形）：采用绕绳法，用绳子贴合图形一周，拉直绳子测量长度，即为图形周长。 三、长方形与正方形的特征 1. 长方形特征 对边相等，四个角都是直角；较长的边叫长，较短的边叫宽，长方形有2条长、2条宽。 2. 正方形特征 四条边全部相等，四个角都是直角；正方形的每条边都叫做边长，正方形是特殊的长方形。 四、周长核心计算公式（必考） 1. 长方形周长公式 基础公式： 推导公式：， 原理：长方形有2组长和宽，先算一组长宽和，再乘2。 2. 正方形周长公式 基础公式： 推导公式： 原理：正方形四条边长度完全相等，周长是边长的4倍。 五、拼接、裁剪图形周长变化规律（重难点） 1. 拼图形（合二为一） 把两个相同的长方形或正方形拼在一起，周长会减少，拼接重合的边不再属于外围周长。 规律：每拼接一次，减少两条重合边的长度。 2. 剪图形（一分为二） 把一个长方形、正方形剪成两个小图形，周长会增加，剪开的位置新增两条边。 规律：每裁剪一次，增加两条剪开边的长度。 3. 经典题型总结 两个正方形拼成长方形：周长变短；长方形剪成两个正方形：周长变长。 六、特殊场景周长计算 1. 靠墙围图形问题（高频应用题） 利用墙壁围长方形、正方形围栏，墙壁一侧不需要围栏，周长只计算三条边的长度。 长边靠墙：围栏周长 = 宽×2 + 长 宽边靠墙：围栏周长 = 长×2 + 宽 核心：看清靠墙的是长边还是宽边，避免多算、漏算边长。 2. 不规则转化周长 阶梯状、凹凸形图形，可通过平移法，把不规则边平移转化为长方形、正方形，快速计算周长，平移后周长不变。 一、选择题 1．长方形的周长C厘米，长是2厘米，宽是（    ）厘米。 A．C－2 B．（C÷2）－2 C．（C－2）÷2 2．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 3．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 4．把一些长10厘米、宽5厘米的长方形按如图所示的方法摆放，这个图形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．120 C．180 5．将图①的长方形对折两次后裁剪得到图②，再在图②的长方形中剪出一个最大的正方形（图③），其周长是8厘米，已知图①中长方形的宽为6厘米，则该长方形的周长为（    ）厘米。 图①  图②  图③ A．48 B．32 C．28 6．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 二、填空题 7．把2个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 8．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是( )厘米；一个正方形的边长是7分米，周长是( )分米。 9．用一根长36分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )分米，如果围成一个长方形，长是12分米，宽是( )分米。 10．将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 11．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出( )个同样大的正方形，这个正方形的边长是( )毫米。 12．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 13．如图，把16个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米。如果从大正方形中取走一个小正方形，要使周长不变，可以取走( )号小正方形。（填出一个即可） 14．社区要做一个长方形的公告栏框架，已经有三根长度分别为6分米、8分米和8分米的不锈钢管，还需要一根长度为( )分米的不锈钢管。 三、判断题 15．正方形是特殊的长方形，长方形不是特殊的正方形。( ) 16．剪新年窗花时，把1张长方形彩纸剪去一个角，一定还剩下3个角。( ) 17．通常情况下，我们学习桌和黑板的面都是长方形的。( ) 18．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 19．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( ) 20．图中长方形被挡住的角是直角。( ) 四、计算题 21．计算下列图形的周长。     22．计算下面图形的周长。 五、解答题 23．把西红柿地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种大西红柿，其余部分种小西红柿。在小西红柿地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 24．下面是小明家的部分平面图。装修时，要给客厅的天花板四周压上木条，每根木条长2米，至少需要几根木条？ 25．妙妙准备制作书包挂件，她用针线将9张边长为10厘米的正方形布块按下图方式缝合起来，重叠部分是小正方形，其边长是布块边长的一半，则缝合成的图形的周长是多少厘米？ 26．出发前，辰辰查看了一下孝妇河湿地公园的平面图，将金沙滩、音乐喷泉和湖心岛分别画成了下面的图形，你能计算出这些图形的周长吗？ 27．向阳民族小学为同学们的蜡染作品定制正方形的木框，如下图，为这样的5幅作品定制画框，至少需要多少米长的木条？ 28．四个大小相同的小正方形拼成一个大正方形后，周长比原来四个正方形的周长的和减少24厘米，原来每个小正方形的周长是多少厘米？拼成的大正方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 图形与周长 一、周长基础认知 本单元重点学习封闭图形的周长，核心掌握长方形、正方形周长的计算方法，同时学会测量、计算不规则图形周长，是小学几何图形计算的基础，也是期末必考重点内容。 核心前提：只有封闭图形才有周长，不封闭图形没有周长。 二、周长的定义与测量方法 周长定义：封闭图形一周的长度，叫做它的周长。 规则图形测量：用直尺测量图形各条边的长度，再把所有边长相加，求出周长。 不规则图形测量（树叶、曲线图形）：采用绕绳法，用绳子贴合图形一周，拉直绳子测量长度，即为图形周长。 三、长方形与正方形的特征 1. 长方形特征 对边相等，四个角都是直角；较长的边叫长，较短的边叫宽，长方形有2条长、2条宽。 2. 正方形特征 四条边全部相等，四个角都是直角；正方形的每条边都叫做边长，正方形是特殊的长方形。 四、周长核心计算公式（必考） 1. 长方形周长公式 基础公式： 推导公式：， 原理：长方形有2组长和宽，先算一组长宽和，再乘2。 2. 正方形周长公式 基础公式： 推导公式： 原理：正方形四条边长度完全相等，周长是边长的4倍。 五、拼接、裁剪图形周长变化规律（重难点） 1. 拼图形（合二为一） 把两个相同的长方形或正方形拼在一起，周长会减少，拼接重合的边不再属于外围周长。 规律：每拼接一次，减少两条重合边的长度。 2. 剪图形（一分为二） 把一个长方形、正方形剪成两个小图形，周长会增加，剪开的位置新增两条边。 规律：每裁剪一次，增加两条剪开边的长度。 3. 经典题型总结 两个正方形拼成长方形：周长变短；长方形剪成两个正方形：周长变长。 六、特殊场景周长计算 1. 靠墙围图形问题（高频应用题） 利用墙壁围长方形、正方形围栏，墙壁一侧不需要围栏，周长只计算三条边的长度。 长边靠墙：围栏周长 = 宽×2 + 长 宽边靠墙：围栏周长 = 长×2 + 宽 核心：看清靠墙的是长边还是宽边，避免多算、漏算边长。 2. 不规则转化周长 阶梯状、凹凸形图形，可通过平移法，把不规则边平移转化为长方形、正方形，快速计算周长，平移后周长不变。 一、选择题 1．长方形的周长C厘米，长是2厘米，宽是（    ）厘米。 A．C－2 B．（C÷2）－2 C．（C－2）÷2 【答案】B 【分析】本题考查用字母表示数以及长方形周长公式的逆运算。根据长方形的周长公式，已知周长和长，先用周长除以2求出长与宽的和，再减去长即可得到宽。 【详解】 即宽是厘米。 2．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。 3．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．40 C．80 【答案】B 【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。 【详解】10×4＝40（厘米） 这个正方形的周长是40厘米。 4．把一些长10厘米、宽5厘米的长方形按如图所示的方法摆放，这个图形的周长是（    ）厘米。 A．60 B．120 C．180 【答案】B 【分析】可以将部分线段进行平移，就能得到一个规则的长方形，长为4个小长方形的长，宽为4个小长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出这个图形的周长。 【详解】10×4＝40（厘米） 5×4＝20（厘米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 这个图形的周长是120厘米。 5．将图①的长方形对折两次后裁剪得到图②，再在图②的长方形中剪出一个最大的正方形（图③），其周长是8厘米，已知图①中长方形的宽为6厘米，则该长方形的周长为（    ）厘米。 图①  图②  图③ A．48 B．32 C．28 【答案】C 【分析】正方形周长÷4可算出最大正方形的边长，边长×4就是原来长方形的长，再根据（长＋宽）×2可计算出长方形周长。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 长方形的周长为28厘米。 6．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 【答案】A 【分析】根据周长的意义知道：周长是指围成一个图形的所有边的长度，甲、乙的周长均为方形的一条长与一条宽的和加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： 下图中，甲、乙两部分的周长相比，甲的周长等于乙的周长。 故答案为：A 二、填空题 7．把2个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 8 4 24 【分析】把两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，把它们左右并排拼在一起；长方形的长就是两个正方形的边长加起来，拼的时候上下的高度没有变，所以宽还是原来正方形的边长；长方形周长＝（长＋宽）×2。据此解答。 【详解】长方形的长：4＋4＝8（厘米），长方形的宽：4厘米； 长方形周长＝（长＋宽）×2＝（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米） 8．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是( )厘米；一个正方形的边长是7分米，周长是( )分米。 【答案】 20 28 【分析】已知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2；已知正方形的边长是7分米，正方形周长＝边长×4。据此解答。 【详解】①长方形周长＝（长＋宽）×2＝（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）； ②正方形周长＝边长×4＝7×4＝28（分米）。 9．用一根长36分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )分米，如果围成一个长方形，长是12分米，宽是( )分米。 【答案】 9 6 【分析】铁丝的长度即为围成图形的周长。根据正方形周长公式，边长等于周长除以4；根据长方形周长公式，宽等于周长除以2再减去长。 【详解】36÷4＝9（分米） 36÷2－12 ＝18－12 ＝6（分米） 10．将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 【答案】 8 14 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。假设出原来正方形的边长，长方形的长和宽，再计算即可。 【详解】假设正方形原来边长为4厘米；长方形的长为2厘米、宽为1厘米。 新的边长：4－2＝2（厘米） 周长减少：4×4－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 变化后的长方形长：2＋5＝7（厘米），宽：1＋2＝3（厘米） 周长增加：（7＋3）×2－（2＋1）×2 ＝10×2－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 11．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出( )个同样大的正方形，这个正方形的边长是( )毫米。 【答案】 2 40 【分析】需要根据长方形和正方形的特征，结合题目要求确定能折出的正方形个数和正方形的边长。要在这个长方形中折出同样大的正方形，且要使折出的正方形个数最少，那么正方形的边长就要最大，根据长方形的长和宽的长度关系确定正方形的边长，即可算出正方形的个数。最后根据1厘米＝10毫米，把正方形的边长换算成毫米即可。 【详解】长方形的长8厘米，宽4厘米，长正好是宽的2倍，可以确定最大的正方形的边长为4厘米；沿着长折正好可以折出两个4厘米，宽是4厘米只能折出1个，那么总共能折出的正方形个数为2×1＝2个。所以至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，4厘米＝40毫米。 所以，在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中，至少能折出2个同样大的正方形，这个正方形的边长是40毫米。 12．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】15 【分析】在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 【详解】在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（15）厘米。 13．如图，把16个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米。如果从大正方形中取走一个小正方形，要使周长不变，可以取走( )号小正方形。（填出一个即可） 【答案】 16 ① 【分析】根据题意可知，用16个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长就是1×4＝4（厘米），根据正方形的周长＝边长×4，据此代入数据计算即可； 取走四个角的小正方形（如编号①）时，原来小正方形少的两条边会补上来，周长保持不变；若中间的小正方形，周长会增加或改变；据此解答。 【详解】4×4＝16（厘米） 所以大正方形的周长是16厘米。 如果从大正方形中取走一个小正方形，要使周长不变，可以取走①号小正方形。（答案不唯一） 14．社区要做一个长方形的公告栏框架，已经有三根长度分别为6分米、8分米和8分米的不锈钢管，还需要一根长度为( )分米的不锈钢管。 【答案】 6 【分析】根据长方形的特点：长方形有两条长和两条宽，且对边相等。长方形框架的对边长度相等。已知三根不锈钢管长度分别为6分米、8分米和8分米，其中两根8分米钢管可以作为长方形的一对边，另一根6分米钢管需要另一根长度相等的钢管与之配对，因此还需要一根6分米的不锈钢管。 【详解】已有钢管长度：6分米、8分米、8分米。两根8分米钢管可以作为两条长或两条宽，但无论哪种情况，另一对边必须相等。由于已有一根6分米钢管，因此还需要一根6分米钢管来形成对边。故还需要一根长度为6分米的不锈钢管。 三、判断题 15．正方形是特殊的长方形，长方形不是特殊的正方形。( ) 【答案】√ 【分析】长方形的特征是四个角都是直角，对边相等；正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等。据此解题。 【详解】正方形具备长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形；而长方形不具备正方形四条边都相等的特征，所以长方形不是特殊的正方形。 正方形是特殊的长方形，说法正确。 故答案为：√ 16．剪新年窗花时，把1张长方形彩纸剪去一个角，一定还剩下3个角。( ) 【答案】× 【分析】长方形有4个角，剪去一个角后剩余图形的角数取决于剪法。若剪的路径不同，剩余角数可能为3个、4个或5个，如图： 【详解】把1张长方形彩纸剪去一个角，可能剩下3个、4个或5个角。 故答案为：× 17．通常情况下，我们学习桌和黑板的面都是长方形的。( ) 【答案】 √ 【分析】题干中“通常情况下”表明该描述具有普遍性，而非绝对性。学习桌和黑板的面大多设计为长方形（如教室黑板和学生课桌），这与实际生活经验相符。学生已学习基本平面图形（如长方形），且无需考虑例外情况（如特殊形状的桌子或黑板）。 【详解】通常情况下，学习桌和黑板的面都是长方形的。例如，教室中的黑板和学生的课桌通常为长方形结构，便于使用和制造。因此，该说法正确。 故答案为：√ 18．如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。 【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。 故答案为：× 19．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( ) 【答案】× 【分析】正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。 【详解】计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。 故答案为：× 20．图中长方形被挡住的角是直角。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，明确长方形的四个角都是直角，即使有一个角被挡住，它仍然是直角，因此题意符合长方形的特征。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中长方形被挡住的角是直角。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．计算下列图形的周长。     【答案】26厘米；32米；32分米；96厘米 【分析】图1是长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图2的图形比长9米宽5米的长方形周长多两条缺口处竖着的线段，即多2个2米，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图3的图形比长8分米宽6分米的长方形周长多两条凸出部分竖着的线段，即多2个2分米，据此代入数字即可计算出图形的周长； 图4是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出图形的周长。 【详解】 （8＋5）×2＝13×2＝26（厘米） （5＋9）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（米） （8＋6）×2＋2×2＝14×2＋2×2＝28＋4＝32（分米） 24×4＝96（厘米） 22．计算下面图形的周长。 【答案】16分米；36厘米；56米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，求不规则图形的周长，先转化成长方形或正方形后再利用公式进行计算。 【详解】（分米） （厘米） （米） 五、解答题 23．把西红柿地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种大西红柿，其余部分种小西红柿。在小西红柿地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】34米 【分析】原来的西红柿地是长17米、宽15米的长方形，分出最大正方形时，正方形的边长最大等于长方形的宽，也就是15米。剩余种小西红柿的部分是小长方形，它的长为15米，宽为米；篱笆长就是这个小长方形的周长，根据长方形周长公式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：篱笆长34米。 24．下面是小明家的部分平面图。装修时，要给客厅的天花板四周压上木条，每根木条长2米，至少需要几根木条？ 【答案】 13根 【分析】从图中可以看出，客厅是长方形，长是7米，宽是6米；根据题意，要给客厅的天花板四周压上木条，木条的长度就是客厅这个长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出客厅的周长，再除以每根木条的长度，即可求出需要木条的根数。 【详解】（6＋7）×2 ＝13×2 ＝26（米） 26÷2＝13（根） 答：至少需要13根木条。 25．妙妙准备制作书包挂件，她用针线将9张边长为10厘米的正方形布块按下图方式缝合起来，重叠部分是小正方形，其边长是布块边长的一半，则缝合成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】200厘米 【分析】根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，求出1张正方形布块的周长，9张布块的总周长＝1张布块的周长×9，重叠部分是布块边长的一半，求出重叠部分的边长，判断出重叠次数，比如2张缝1次，3张缝2次等，每缝一次，两个布块的重叠区域会“隐藏”周长。重叠区域是小正方形，求出此时小正方形的周长，因为是两个布块各隐藏一个重叠区域的周长，即每次重叠实际减少的周长，重叠部分的周长＝重叠次数×重叠小正方形的周长，那么拼成图形的周长＝9张布块的总周长－重叠部分的周长， 【详解】10×4＝40（厘米） 40×9＝360（厘米） 10÷2＝5（厘米） （9－1）×5×4 ＝8×5×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 360－160＝200（厘米） 答：缝合成的图形的周长是200厘米。 26．出发前，辰辰查看了一下孝妇河湿地公园的平面图，将金沙滩、音乐喷泉和湖心岛分别画成了下面的图形，你能计算出这些图形的周长吗？ 【答案】14厘米；12厘米；7厘米 【分析】第一个图形是长方形，根据长方形周长公式：， 第二个图形是正方形，根据正方形周长公式：，代入边长3cm计算即可； 第三个图形是三角形，三角形周长是三条边长度相加，计算即可。 【详解】图一周长：（厘米） 图二周长：（厘米） 图三周长：（厘米） 答：三个图形的周长分别是14厘米、12厘米、7厘米。 27．向阳民族小学为同学们的蜡染作品定制正方形的木框，如下图，为这样的5幅作品定制画框，至少需要多少米长的木条？ 【答案】8米 【分析】这是正方形的周长的应用，正方形的周长＝边长×4，再乘5算出5幅作品至少需要多长，再根据1米＝100厘米换算成“米”作单位。 【详解】40×4×5 ＝160×5 ＝800（厘米） 800厘米＝8米 答：至少需要8米长的木条。 28．四个大小相同的小正方形拼成一个大正方形后，周长比原来四个正方形的周长的和减少24厘米，原来每个小正方形的周长是多少厘米？拼成的大正方形的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米；24厘米 【分析】 根据题意可画图形图中虚线部分是拼接过程中合并掉的小正方形的边，每一段虚线代表两条边的合并，因此共有4×2＝8（条）小正方形的边合并，消失了。因此正方形的周长减少24厘米，也就是8条小正方形边长的和，据此可以算出小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，分别算出小正方形和大正方形的周长。 【详解】由分析可得： 24÷8＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×2×4＝24（厘米） 答：原来每个小正方形的周长是12厘米，拼成的大正方形的周长是24厘米。 【点睛】理解本题的关键是想明白：小正方形拼在一起的时候部分边合并，处于图形内部不能计算到周长里，有几条这样的边要弄清楚。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $