精品解析：天津市西青区2024-2025学年人教版五年级第二学期期末数学试题

2025年天津市西青区五年级第二学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 4.5L＝（ ）L（ ）mL 640＝（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 500 ③. 0.64## 【解析】 【分析】单名数改写成复名数，整数部分不变，将小数部分换算单位即可。高级单位换算成低级单位，要乘进率，L和mL之间的进率是1000。 低级单位换算成高级单位，要除以进率。和之间的进率是1000。 【详解】0.5×1000＝500mL，所以4.5L＝4L500mL 640÷1000＝0.64 2. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 30 【解析】 【详解】A＝2×3 A的因数有1，2，3，6 B＝2×5 B的因数有1，2，5，10 A和B的公因数有1、2，其中2是它们的最大公因数。 A＝2×3 A的倍数有6，12，18，24，30，36，42…… B＝2×5 B的倍数有10，20，30，40，50…… A和B的最小公倍数是30。 3. 在（ ）里填上合适的单位。 西瓜的体积大约是8（ ） 水壶的容积大约是1500（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】（1）棱长为1分米的正方体体积为1立方分米，8立方厘米太小，8立方米太大，因此西瓜的体积用立方分米作单位更合适。 （2）大桶可乐的容积大约为1000毫升，因此水壶的容积用毫升作单位更合适。 【详解】西瓜的体积大约是8立方分米（dm3）。 水壶的容积大约是1500毫升（mL）。 4. （填小数）。 【答案】12；24；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是；根据商不变的规律：除数8乘4，被除数3也乘4，就是12÷32。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷8 ＝＝ 3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 3÷8＝0.375 所以12÷32＝＝＝0.375。 5. 一个三位数既有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（ ）。 【答案】290 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。最小的质数是2，所以百位上的数字是2。10以内既是奇数又是合数的数是9，所以十位上的数字是9，据此写出这个三位数。 【详解】既有因数2又是5的倍数，个位数字是0； 最小的质数是2，百位数字是2； 10以内既是奇数又是合数的数是9，十位数字是9； 所以这个三位数是290 6. 一盒糖有12块，平均分成4份，其中的3份是这盒糖的，是（ ）块。 【答案】；9 【解析】 【分析】求占比：把这盒糖看作整体“1”，平均分成4份，分母就是4，取其中的3份，分子就是3，以此解答即可。 求块数：先算每份的块数，再算3份的总块数即可。 【详解】分母是4，取其中的3份，分子是3，因此3份是这盒糖的。 每份的块数：12÷4＝3（块） 3份的总块数：3×3＝9（块）。 7. 把一个正方形看作单位“1”，下图中阴影部分表示的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把每个正方形看作单位“1”且平均分成4份，每份是，先数出两个正方形里阴影部分一共占5份，再用分数表示出结果。 【详解】把每个正方形看作单位“1”，且都被平均分成4份，每份是。 第一个正方形的阴影占3份，第二个正方形的阴影占2份，阴影部分一共占3＋2＝5份。 因此，阴影部分表示的分数为。 8. 将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加（ ）cm2。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题图可知，增加的表面积是以大长方体的宽为长，高为宽的4个长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】3×4×4＝48（cm²） 9. 天津包子是一种特色小吃。现在有16袋包子，其中有15袋质量相同，另有1袋少了1个。如果用天平称，那么至少称（ ）次才能保证找到少了1个包子的这袋。 【答案】3 【解析】 【分析】把16袋包子分成三份称量，通过天平的平衡情况逐步缩小次品的范围，用最少的称量次数保证找到少了1个包子的那袋。 【详解】第一次称量： 把16袋分成5袋、5袋、6袋三份，将两份5袋的分别放在天平两端： 若天平平衡，次品在剩下的6袋中； 若天平不平衡，次品在较轻的那5袋中。 第二次称量： 若次品在5袋中：把5袋分成2袋、2袋、1袋，将两份2袋的放在天平两端，若平衡则剩下的1袋是次品；若不平衡，次品在较轻的2袋中。 若次品在6袋中：把6袋分成2袋、2袋、2袋，任取两份放在天平两端，若平衡则次品在剩下的2袋中；若不平衡，次品在较轻的2袋中。 第三次称量： 把第二次称量后确定的2袋分别放在天平两端，较轻的那袋就是次品。 综上，至少称3次才能保证找到次品。 10. 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. 120° 【解析】 【分析】根据题意可知，7时时针指向7，11时时针指向11，时间从7时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从7到11，走了4个大格，据此解答。 【详解】（11－7）×30° ＝4×30° ＝120° 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按顺时针方向旋转了120°。 11. 用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 36 【解析】 【分析】首先观察图形，这个大正方体每条棱上有5个小正方体： 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，看正方体一共有几个顶点，三面涂色的小正方体就是几个。 两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不包含顶点），每条棱上去掉2个顶点处三面涂色的小正方体，就是每条棱上两面涂色的小正方体的个数；正方体一共有12条棱，从而得出两面涂色的总数。 【详解】观图可知，正方体一共有8个顶点，所以三面涂色的正方体只有顶点处的8个， 两面涂色的小正方体在每条棱的中间，正方体一共有12条棱， 523（个） 31236（个） 两面涂色的小正方体有36个。 二、选择题。（每小题2分，共12分） 12. 大于又小于的真分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。 【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。 故答案为：D 13. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据从三个方向看到的图形可知，这个几何体有2层。其中下层有2排，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体；上层有1个小正方体。据此解答。 【详解】通过分析可得：4＋2＋1＝7（个），则它是由7个完全相同的小正方体搭建的。 故答案为：C 14. 李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（ ）地砖正好铺满且没有剩余。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】书房长 ，宽 。要正好铺满无剩余，正方形地砖的边长需要同时整除书房的长和宽，逐项分析。 【详解】A．（边长60cm）： ，不是整数，无法铺满，排除； B．（边长50cm）：长方向：（块），宽方向：（块），都是整数，可以正好铺满； C．（边长30cm）： ，不是整数，无法铺满，排除； D．（边长8cm）： ，不是整数，无法铺满，排除。 所以选择B地砖正好铺满且没有剩余。 15. 一个长27cm、宽18cm、高0.4cm的物体，最有可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 手机 C. 新华字典 D. 数学书 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干给出的长、宽、高数据，结合长方体的特征，与选项中常见物体的实际尺寸进行对比。通过排除法，找出不符合数据的选项，确定最合理的物体。 【详解】已知该物体是一个长方体，长为，宽为，高为。 A．橡皮的长、宽通常远小于和，尺寸不符，此选项错误； B．普通手机的长度通常约为，远超普通手机长度，此选项错误； C．新华字典的厚度通常在以上，太薄，此选项错误； D．数学书的长约为，宽约为，厚度（高）约为至，与题干数据最接近，此选项正确。 最有可能是数学书。 16. 下面各图中，（ ）的涂色部分表示的是个。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定整体对应的总数量，再根据分数的意义判断涂色部分对应的实际数量是否为个。 【详解】A．总数量是1个，平均分成5份，取其中的1份就是个，不符合； B．总数量是4个，平均分成5份，取其中的1份就是个，符合要求； C．总数量是5个，平均分成5份，取其中的4份就是4个，不符合； D．总数量是5个，平均分成5份，取其中的1份就是1个，不符合。 17. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一根绳子，剪掉它的，还有 B. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等 C. 在100g水中加入30g盐，这时盐占盐水的 D. 物体的体积大，但它的容积不一定大 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，面积和体积的定义，容积的定义相关内容，逐项分析即可。 【详解】A．一根绳子，剪掉它的，单位“1”是绳子，应该是还剩下它的，题中的单位“1”不能确定是不是绳子，说法错误； B．正方体的体积和表面积单位不同，无法比较，说法错误； C．在100g水中加入30g盐，这时盐占盐水的30÷（100＋30）＝30÷130＝＝，说法错误； D．体积代表物体所占空间的大小，容积代表物体所能容纳空间的大小，所以容积的大小是看物体的容纳空间大小，不是看它的体积，说法正确。 说法中正确的是物体的体积大，但它的容积不一定大。 三、判断题。（每小题1分，共4分） 18. 体积大的容器，容积一定大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是容器所能容纳的物体的空间的大小，所以体积大的容器，容积不一定大；由此进行解答即可。 【详解】体积大的容器，容积不一定大，所以原题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了容积与体积之间的关系，关键是要掌握体积与容积的意义。 19. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 20. 相邻两个自然数的和一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】任意两个相邻的自然数，必然其中一个为奇数，另一个为偶数，根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，即可得解。 【详解】根据分析得，奇数＋偶数＝奇数，所以任意两个相邻的自然数的和一定是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 21. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以确定这个几何体的形状。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据从三个位置（前面、左面、上面）观察同一个几何体所看到的图形，通常可以确定这个几何体的形状。如果只有两个位置观察，可能存在多种不同的摆法，无法唯一确定几何体的形状，属于“不一定”事件。 【详解】根据观察物体的方法，只根据从两个位置观察到的图形，不能唯一确定这个几何体的形状。 例如：从前面和左面看到的图形都是一个正方形。 情况一：该几何体由8个小正方体组成的大正方体。 情况二：该几何体由2个小正方体在左列前，2个小正方体在右列后摆放组成。 这两种情况满足从两个位置观察到的图形相同，但几何体的形状不同。 所以，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以确定这个几何体的形状。 故答案为：× 四、计算题。（共26分） 22. 直接写得数。 5÷6＝ 1.2×50＝ 【答案】 2；；；； ；；；60 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）1.4；（6） 【解析】 【分析】（1）从左向右依次计算，异分母化成同分母计算； （2）先运用加法交换律计算同分母分数，再计算剩下的； （3）运用加法交换律和结合律简便计算； （4）先运用减法的运算性质去括号，再运用加法交换律简便计算； （5）先计算除法，再运用减法的运算性质添括号简便计算； （6）异分母化成同分母，从左向右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 1.4 （6） 五、图形与统计。（共14分） 24. 用直线上的点表示下面各数。 1.5 【答案】图见详解 【解析】 【分析】先将不是最简分数的数化简，再把小数化成分数，然后看数轴上0到1、1到2都被平均分成了6份，每份表示，根据各数包含几个，在数轴上找到对应的位置。 【详解】＝ 1.5＝＝ ＝ ＝ ＝ 25. 画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征：图形绕点O顺时针旋转90°，即点O的位置不动，其余各部分均绕点O按顺时针旋转90°。 【详解】如图： 26. 下面是我国新能源汽车销售量的统计图。 2014~2023年全国新能源汽车销售量统计图 （1）观察上图，从哪一年到哪一年销售量增长幅度最大？ （2）请你估计2024年全国新能源汽车的销售量。 【答案】（1）从2021年到2022年销售量增长幅度最大 （2）1200万辆（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察可知，从2020年开始销量增加幅度比较大（折线较之前陡），据此计算从2020年到2023年相邻年份数据的差值来比较增长幅度。 （2）根据数据变化趋势并参考近期增长，进行合理的数值预测。 【小问1详解】 2020年到2021年增长：352.1－136.7＝215.4（万辆） 2021年到2022年增长：688.7－352.1＝336.6（万辆） 2022年到2023年增长：949.5－688.7＝260.8（万辆） 因为336.6＞260.8＞215.4，所以从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 答：从2021年到2022年销售量增长幅度最大。 【小问2详解】 答：从2020年开始，销售量呈现快速上升的趋势。且2022年到2023年增长了260.8万辆，2021年到2022年增长了336.6万辆。 2023年销售量为949.5万辆，根据增长趋势，预计2024年销售量约为1200万辆。（答案不唯一，合理即可） 六、解决问题。（共24分） 27. 一个长方体的展开图如下所示，阴影部分是一个正方形，①和②是边长为2厘米的小正方形。求这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积是72平方厘米；体积是32立方厘米 【解析】 【分析】已知①和②是边长为2厘米的小正方形，说明长方体的宽和高都是2厘米；阴影部分是正方形，所以长方体的长＝小正方形边长×4，据此求出长方体的长。再根据长方体表面积 ，长方体体积 ，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。 28. 现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 29. 乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？ 【答案】 180立方厘米 【解析】 【分析】已知长方体容器的长是6厘米，宽是6厘米，乌鸦能喝水时的水位高度是15厘米； 根据，求出高15厘米时水的体积，再减去容器里原有水的体积即可。 单位不统一，所以首先要根据1升＝1立方分米和1立方分米＝1000立方厘米，把单位换算成立方厘米。 【详解】0.36L＝360毫升＝360立方厘米 （立方厘米） 答：乌鸦需要衔180立方厘米的石子放进容器中才能喝到水。 30. 跑步能增强小学生的身体素质，使他们在日常生活中更加活跃和健康。一天体育课上，小亮在学校操场上跑了千米，而小明跑了学校操场一圈的，你认为他们谁跑得更远？你觉得有几种可能？请说明理由。 温馨提示：陈述理由时，可以先假设操场一圈是多少米，再进行比较。 【答案】有3种可能；当操场一圈大于1千米时，小明跑得多；当操场一圈等于1千米时，两人跑得一样多；当操场一圈小于1千米时，小亮跑得多。（理由合理即可） 【解析】 【分析】小亮跑了千米，这里的单位“1”是1千米；小明跑了操场一圈的，这里的单位“1”是操场一圈的长度。因为操场一圈的长度是不确定的，所以千米与操场一圈的的大小关系无法直接确定，需要分情况讨论操场一圈的长度与1千米的关系，从而得出三种可能的结果。 【详解】将小亮跑的距离换算成米：（米）即小亮跑了500米。 小明跑了操场一圈的，其具体距离取决于操场一圈的长度。根据温馨提示，我们假设操场一圈的长度进行比较： 情况一：假设操场一圈的长度正好是1000米。小明跑的距离：（米）此时两人跑得一样远。 情况二：假设操场一圈的长度小于1000米（例如标准跑道一圈400米）。小明跑的距离：400×＝200（米）此时500米＞200米，小亮跑得更远。 情况三：假设操场一圈的长度大于1000米（例如1200米）。小明跑的距离：（米）此时600米＞500米，小明跑得更远。 答：综上所述，因为操场一圈的长度不确定，所以有3种可能： 当操场一圈大于1千米时，小明跑得多； 当操场一圈等于1千米时，两人跑得一样多； 当操场一圈小于1千米时，小亮跑得多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年天津市西青区五年级第二学期期末数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 4.5L＝（ ）L（ ）mL 640＝（ ） 2. 如果A＝2×3，B＝2×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在（ ）里填上合适的单位。 西瓜的体积大约是8（ ） 水壶的容积大约是1500（ ） 4. （填小数）。 5. 一个三位数既有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（ ）。 6. 一盒糖有12块，平均分成4份，其中的3份是这盒糖的，是（ ）块。 7. 把一个正方形看作单位“1”，下图中阴影部分表示的分数是（ ）。 8. 将一个大长方体切成3个小长方体，表面积增加（ ）cm2。 9. 天津包子是一种特色小吃。现在有16袋包子，其中有15袋质量相同，另有1袋少了1个。如果用天平称，那么至少称（ ）次才能保证找到少了1个包子的这袋。 10. 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 11. 用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个。 二、选择题。（每小题2分，共12分） 12. 大于又小于的真分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 13. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. 李叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（ ）地砖正好铺满且没有剩余。 A. B. C. D. 15. 一个长27cm、宽18cm、高0.4cm的物体，最有可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 手机 C. 新华字典 D. 数学书 16. 下面各图中，（ ）的涂色部分表示的是个。 A. B. C. D. 17. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 一根绳子，剪掉它的，还有 B. 一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等 C. 在100g水中加入30g盐，这时盐占盐水的 D. 物体的体积大，但它的容积不一定大 三、判断题。（每小题1分，共4分） 18. 体积大的容器，容积一定大。（ ） 19. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 20. 相邻两个自然数的和一定是奇数。（ ） 21. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以确定这个几何体的形状。（ ） 四、计算题。（共26分） 22. 直接写得数。 5÷6＝ 1.2×50＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 五、图形与统计。（共14分） 24. 用直线上的点表示下面各数。 1.5 25. 画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 26. 下面是我国新能源汽车销售量的统计图。 2014~2023年全国新能源汽车销售量统计图 （1）观察上图，从哪一年到哪一年销售量增长幅度最大？ （2）请你估计2024年全国新能源汽车的销售量。 六、解决问题。（共24分） 27. 一个长方体的展开图如下所示，阴影部分是一个正方形，①和②是边长为2厘米的小正方形。求这个长方体的表面积和体积。 28. 现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 29. 乌鸦到处找水喝，它来到一个长方体容器旁边，这个容器里有0.36升的水，乌鸦需要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到水呢？ 30. 跑步能增强小学生的身体素质，使他们在日常生活中更加活跃和健康。一天体育课上，小亮在学校操场上跑了千米，而小明跑了学校操场一圈的，你认为他们谁跑得更远？你觉得有几种可能？请说明理由。 温馨提示：陈述理由时，可以先假设操场一圈是多少米，再进行比较。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $