天津市红桥区2024-2025学年五年级第二学期期末数学试题

**基本信息** 2025年天津红桥区五年级下册期末数学试题，以哥德巴赫猜想融入数学文化，结合瑞士卷分配、水箱倒水等生活情境，通过几何体视图、旋转作图考查空间观念，凸显抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|质数偶数、体积单位换算、最大公因数应用|第5题引入哥德巴赫猜想，渗透数学文化| |填空题|10题/20分|分数意义、正方体表面积、易错点（如3个正方体拼长方体表面积）|标注易错点，强化单位“1”辨析（如瑞士卷分配）| |解答题|4题/60分|分数运算、旋转作图、统计图分析、长方体容积计算|实践题结合数对与旋转考查空间观念，解决问题关联生活（如铁皮做无盖盒子）|

2025年天津市红桥区五年级第二学期期末数学试题 一、选择题。(每小题2分，共20分) 1.下面各数中，( )既是质数也是偶数。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.大于 小于 的真分数( )。 A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 D.无法判断 3.体积是1m³的正方体可以分成( )个体积是1 dm³的小正方体。 A.1000 B.100 C.10 D.1 4.几何体，从前面看到的图形是(，。 5.【新考向数学文化】哥德巴赫猜想(偶数情形)，任何大于或等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的是( )。 A.8=3+5 B.10=1+9 C.20=5+15 D.21=2+19 6.一个长方体的棱长总和是60cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )cm。 A.10 B.15 C.20 D.30 7.如图所示，下列选项中关于大球体积和小球体积的描述错误的是( )。 A.大球的体积是10 cm³ B.小球的体积是5 cm³ C.大球的体积是小球体积的2倍 D.大球的体积比小球体积多 8.若a、b都是自然数,且a-b=1,则a、b的最小公倍数是( )。 A.1 B. a C. b D. ab 9.【疑难点】将一根长8 dm的长方体木料切成两部分(如右图)，得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是( )dm³。 A.24 B.30 C.72 D.9 学科网（北京）股份有限公司 10.下面四个问题，可以通过找最大公因数解决的是( )。 A.一些毽子，每3个装一盒或每5个装一盒都能正好装完，求这些毽子可能有多少个 B.47路公交车和48路公交车8：00同时从竹山南道公交站出发，47路公交车每10分钟发一班车，48路公交车每15分钟发一班车，求47路公交车与48路公交车下一次同时发车的时刻 C.张老师买来54本连环画和45本漫画，把它们平均分给五(1)班的各小组，正好分完。求五 (1)班最多有多少个小组 D.五(1)班的同学可以分成5人一组，也可以分成6人一组，都能正好分完。求五(1)班至少有多少人 二、填空题。(每空1分，共20分) 11.右图中阴影部分的面积用分数表示是( )，阴影部分是空白部分的 12.在( )里填上适当的分数。 15分=( )时 400 mL=( )L 13.在◯里填上“>”或“<”。 14.在( )里填上适当的数。 15.一个正方体的棱长总和是48 cm,它的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 16.若x=9y(x、y为非0自然数),则x、y的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 17.【易错点】妈妈买了一盒瑞士卷(有8块，净重0.6kg)。小萌和爸爸、妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃得同样多，每人吃( )块，每人吃了这盒瑞士卷的 18.【易错点】将三个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少 20cm²，拼成后的长方体的表面积是( )cm²。 19.一辆汽车从甲地匀速开往乙地需要行驶5小时，这辆汽车匀速行驶3小时后，还剩下全程的( )没有走。 20.某羽毛球馆有20个羽毛球场地，现有54人在场地打球(所有场地均被占满)，进行单打的羽毛球场地有( )个，进行双打的羽毛球场地有( )个。 三、解答题。(共60分) 21.直接写得数。(8分) 学科网（北京）股份有限公司 22.计算下面各题，能简算的要简算。(18分) 23.实践题。(9分) (1)根据图示回答下列问题。(5分) ①图中A点的位置用数对表示是(5，3)，B点的位置用数对表示是( ，)，C点的位置用数对表示是( , )。(2分) ②在图中画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。(1分) ③如果三角形绕C点逆时针旋转90°，那么A点对应点的位置用数对表示是( ，)，B点对应点的位置用数对表示是( ，)。(2分) (2)右面是某市农机一厂、二厂2024年工业产值增长情况统计图。看图回答问题。(4分) ①农机二厂 2024年平均每季度的产值是( )万元。 某市农机一厂、二厂2024年工业产值 ②农机二厂二季度的产值是三季度的 学科网（北京）股份有限公司 4.解决问题。(25分) (1)一段铁丝，第一次截去 ，第二次截去 ，还剩下0.25 m，这段铁丝一共长多少米? (2)修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩全长的几分之几没有修? (3)一个长方体罐头盒长8cm、宽6cm、高8cm 。在它的四周贴上一圈商标纸(接头处忽略不计)，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米? (4)一块长方形铁皮，从四个角各切掉24维边长为5cm的正方形(如下图所示)，然后做成一个无盖盒子。这个无盖盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计。) (5)【易错点】先将一个长8dm、宽5dm、高2dm的长方体水箱注满水，再将水倒入一个底面呈正方形，底面边长是4d m的长方体水池中，此时水的高度是多少分米? 参考答案 一、1~5. BCABA 6~10. BDDCC 5. A新点评价 哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫提出来的，此题通过介绍哥德巴赫猜想让同学们了解更多的数学文化，激发同学们学习数学的兴趣。 9. C 疑难解析 由图可知，把一根长8 dm的长方体木料切成两部分，得到的正方体的棱长是3 dm，也是长方体木料的宽和高，由此可求出原来长方体木料的体积是8×3×3=72(dm³)。 二、11. 12. 13. > < 14. 20 3 15 18 15.96 64 16. y x 17. 易错纠正 此题容易错在分不清单位“1”和单位“1”代表的具体数量。求每人吃了多少块，把8块作为单位“1”，求得每人吃了 (块)；求每人吃了这盒瑞士卷的几分之几，把这盒瑞士卷作为单位“1”，求得每人吃了这盒瑞士卷的 18. 70 易错纠正此题容易错在不能明确2个小正方体拼成一个长方体会减少2个面，3个小正方体拼成一个长方体会减少4个面，一共减少 20 cm²,则一个面的面积是 20÷4=5(cm²),三个小正方体一共有6×3=18(个)面，拼成一个长方体后剩18-4=14(个)面，则长方体的表面积是14×5=70(cm²)。 19. 20. 13 7 三、21.① ② ③ ④ ⑤ ⑥1.3⑦ ⑧1.5 22.(1) (2)原式 (3) (4) (5) (6) 23.(1)①(7,7) (7,3) ③(7,1) (3,3) (2)①37.5② (3)8×8×2+6×8×2=224(cm²) (4)30×25-5×5×4=650(cm²) 30-5×2=20(cm) 25-5×2=15(cm) 20×15×5=1500(cm³) (5)8×5×2÷(4×4)=5(dm) 易错纠正此题容易错在不能理解求的是什么，求水的高度也就是求长方体的高。已知水的体积和长方体水池的底面积，用除法可以求出水的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $