精品解析：2024-2025学年天津市和平区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年天津市和平区五年级（下）期末数学试卷 一、填一填（每空1分，共22分） 1. （填小数）。 2. 在自然数1－20中，有（ ）个质数，（ ）个合数。 3. 把、和这三个数按从小到大的顺序排列（ ）。 4. 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫做（ ）。 5. 4800000平方米＝（ ）平方千米 0.64公顷＝（ ）平方米 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 用等长的小棒摆三角形，如图所示，37根小棒能摆成（ ）个三角形。 9. 非零自然数m的最大因数和最小倍数的积是（ ）。 10. 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有（ ）个。 11. 某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有（ ）人。 12. 鸡兔同笼，有17个头，56条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13. 如图，盒子里有3个红球和3个绿球，一次至少摸出（ ）个球，才能保证摸出球中既有红球又有绿球． 二、辨一辨（每题2分，共10分） 14. 面积相等的两个梯形一定是等底等高。 （ ） 15. 同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 16. 相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。（ ） 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 18. 有余数的除法中，被除数和除数都扩大10倍，商和余数都不变。 （ ） 三、选一选（每题2分，共10分） 19. 要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（ ）。 A. 3 B. 0 C. 6 D. 9 20. 用3、6、7这三个数字一共可以组成（ ）个分子分母都是一位数最简分数。 A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 21. m表示任意自然数，那么（ ）一定表示奇数。 A. 2m＋2 B. 2m＋1 C. m＋1 D. m－1 22. 把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比，(　　)． A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 以上情况都有可能 23. 甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（　　） A. 1.75 B. 1.47 C. 1.45 D. 1.95 四、计算挑战（共23分） 24. 化简下面各分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 列竖式计算。 （1）28.35÷27＝ （2）16.9÷3.3＝（商用循环小数表示） 26. 脱式计算下面各题。 91÷4÷2.5 12.8÷（19.8－16.6）÷1.6 4.8÷（7.5－5.1）×0.2 27. 看图列式计算。 五、作图题（5分） 28. 在下面的方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。（图中每个小格子的边长是1厘米） 29. 先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形轴对称图形。 六、走进生活，解决问题（30分） 30. 每辆卡车一次可以运4.8吨石头，现在一共要运35吨石头，至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完？ 31. 有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？ 32. 有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段？ 33. 一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树？ 34. 如图，空白三角形的面积是15平方厘米，直角梯形上底是5厘米，下底是9厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？ 35. 按要求在表格里补充问题和算式。 信息 问题 算式 有一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧40天，实际每天烧的比计划少0.1吨 03×40 实际每天烧多少吨 实际烧多少天 （03×40）÷（0.3－0.1）－40 七、附加题（10分，不计入总分） 36. 如图，边长是4厘米的正方形，AE＝5厘米，OB的长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年天津市和平区五年级（下）期末数学试卷 一、填一填（每空1分，共22分） 1. （填小数）。 【答案】21；21；42；24；2.625 【解析】 【分析】根据带分数化成假分数的方法：用分母乘整数，再加上分子作为假分数的分子、分母不变；据此解答第一空；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答第二空；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答第三、第四空；用假分数的分子除以分母，求出商，据此解答最后一空。 【详解】＝ ＝21÷8 ＝＝ ＝＝ ＝21÷8＝2.625 所以＝＝21÷8＝＝＝2.625。 2. 在自然数1－20中，有（ ）个质数，（ ）个合数。 【答案】 ①. 8 ②. 11 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数。 【详解】1既不是质数也不是合数。 2、3、5、7、11、13、17、19的因数只有1和它们本身，因此质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。 4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9；10的因数有1、2、5、10；12的因数有1、2、3、4、6、12；14的因数有1、2、7、14；15的因数有1、3、5、15；16的因数有1、2、4、8、16；18的因数有1、2、3、6、9、18；20的因数有1、2、4、5、10、20。因此合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。 即在自然数1－20中，有8个质数，11个合数。 3. 把、和这三个数按从小到大的顺序排列（ ）。 【答案】＜＜ 【解析】 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，即可解答。 【详解】＝；＝；＝ 因为＜＜，所以＜＜。 把、和这三个数按从小到大的顺序排列＜＜。 4. 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫做（ ）。 【答案】分数的基本性质 【解析】 【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 例如：＝＝ 5. 4800000平方米＝（ ）平方千米 0.64公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 4.8 ②. 6400 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，据此进率换算即可。 【详解】4800000÷1000000＝4.8（平方千米） 0.64×10000＝6400（平方米） 所以4800000平方米＝4.8平方千米，0.64公顷＝6400平方米。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】是把单位“1”平均分成7份，表示这样13份的数；其中表示1份的数是它的分数单位；最小的质数是2，2里面有14个这样的分数单位，里面有13个这样的分数单位，14－13＝1，需要添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，2－＝，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】把单位“1“平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；其中这样的1份是它的分数单位；最小的质数是2。 7. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此列式计算。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段占全长的，每段长米。 【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 8. 用等长的小棒摆三角形，如图所示，37根小棒能摆成（ ）个三角形。 【答案】18 【解析】 【分析】通过观察图可知，第一个三角形用了3根小棒，之后每多摆一个三角形就增加2根小棒。37根小棒摆第一个三角形用了3根小棒，37－3＝34（根），则摆完后还剩下34根小棒，34÷2＝17（个），所以除了第一个三角形外，还能摆成17个三角形，再加上第一个三角形，17＋1＝18（个），则一共可以摆成18个三角形，据此解答。 【详解】（37－3）÷2＋1 ＝34÷2＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 即37根小棒能摆成18个三角形。 9. 非零自然数m的最大因数和最小倍数的积是（ ）。 【答案】m2 【解析】 【分析】一个非零自然数的最大因数是它本身，最小公倍数也是它本身，再相乘即可得解。 【详解】非零自然数m的最大因数是m，最小倍数也是m。 m×m＝m2 即非零自然数m的最大因数和最小倍数的积是m2。 10. 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】因数的概念，就是能整除A的数就是A的因数。我们可以通过列举的方法找出A所有的因数。 【详解】A＝2×3×5＝30 列举30的因数：从1开始，1是任何数的因数，30÷1＝30，所以1和30是30的因数。 2是30的因数，因为30÷2＝15，所以2和15是30的因数。 3是30的因数，30÷3＝10，所以3和10是30的因数。 5是30的因数，30÷5＝6，所以5和6是30的因数。 最后数一下30的因数个数：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，一共有8个。 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有8个。 11. 某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有（ ）人。 【答案】42 【解析】 【分析】根据题意可知，这个班的人数减去2，就是4、5、8的最小公倍数，根据最小公倍数的求法：几个数的公有质因数与每一个数的都有质因数的连成积；如果几个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数；如果几个数为互质数，最小公倍数为几个数的乘积，据此解答。 【详解】4＝2×2 8＝2×2×2 4、5、8的最小公倍数为：2×2×2×5＝40 40＋2＝42（人） 某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有42人。 12. 鸡兔同笼，有17个头，56条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 6 ②. 11 【解析】 【分析】首先假设全部为兔子，然后通过比较兔子和鸡的腿的数量差，求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数，得到兔子的只数。 【详解】第一步：假设全部为兔子，计算腿的数量； （条） 第二步：计算腿的数量比实际的56条多了多少； （条） 第三步：计算出鸡的数量； 每只多算的腿：（条） 鸡的只数：（只） 第四步：计算出兔的数量； （只） 所以鸡有6只，兔有11只。 13. 如图，盒子里有3个红球和3个绿球，一次至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中既有红球又有绿球． 【答案】4 【解析】 【分析】从最不利情况考虑，假设同种颜色的3个球取尽，然后再取其他颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色不相同的球，因此至少要摸出：3＋1＝4（个）；据此解答。 【解答】解：3＋1＝4（个） 答：一次至少摸出－4个球，才能保证摸出的球中既有红球又有绿球。 故答案为：4。 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，本题的难点是理解要求“至少数”必须先取尽同色的一种3个。 二、辨一辨（每题2分，共10分） 14. 面积相等的两个梯形一定是等底等高。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个面积相等的梯形，则面积的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个梯形的上下底的和与高不一定相等，据此即可解答。 【解答】解：由分析知：两个梯形的面积相等，不一定等底等高， 如上下底的和与高分别是4、3；6、2的两个梯形的面积相等，但底和高不相等，所以原题说法是错误的； 故答案为：×。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用。 15. 同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6、12、18、24、……，所以这个数一定是6的倍数。 【详解】由分析可知：一个数同时是2和3的倍数，一定是6的倍数。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可。 16. 相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。 平均数等于一组数据的总和除以这组数据个数。 【详解】假设相邻的偶数6和8，它们的平均数是（6＋8）÷2＝14÷2＝7，7是奇数。 假设相邻的偶数20和22，它们的平均数是（20＋22）÷2＝42÷2＝21，21也是奇数。 因此相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。原题表述正确。 故答案：√ 17. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 18. 有余数的除法中，被除数和除数都扩大10倍，商和余数都不变。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，据此解答即可。 【解答】解：根据商不变的性质可知， 被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数要扩大10倍。 故答案为：×。 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 三、选一选（每题2分，共10分） 19. 要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（ ）。 A. 3 B. 0 C. 6 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】A．□内填3；2340是2的倍数； 2＋3＋4＋0＝9；9能被3整除； 2340是5的倍数。□内可以填3。 B．□内填0；2040是2的倍数； 2＋0＋4＋0＝6；6能被3整除，是3的倍数； 2040是5的倍数。□内可以填0。 C．□内填6；2640是2的倍数； 2＋6＋4＋0＝12；12能被3整数； 2640是5的倍数。□内可以填6。 D．□内填9；2940是2的倍数； 2＋9＋4＋0＝15；15能被3整除； 2940是5的倍数。□内可以填9。 □内可以填3，0，6，9。 0＜3＜6＜9，□内最小填0。 要使2□40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填0。 故答案为：B 20. 用3、6、7这三个数字一共可以组成（ ）个分子分母都是一位数的最简分数。 A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 依次列举出用3、6、7组成的分子和分母都是一位数的分数，再从中找出最简分数，据此解答。 【详解】分子分母都是一位数的分数有、、、、、，其中和的分子和分母都有公因数1、3，因此和都不是最简分数，而分数、、、的分子分母的公因数只有1，因此分数、、、都是最简分数。 即用3、6、7这三个数字一共可以组成4个分子分母都是一位数的最简分数。 故答案为：A 21. m表示任意自然数，那么（ ）一定表示奇数。 A. 2m＋2 B. 2m＋1 C. m＋1 D. m－1 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，奇数－奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。据此解答。 【详解】A．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，2m＋2同样是偶数，所以不符合； B．m表示任意自然数，2是偶数，那么2m是偶数，1是奇数，2m＋1是奇数，所以符合； C．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m＋1为奇数，若m为奇数，则m＋1为偶数，所以不能确定m＋1为奇数还是偶数，所以不符合； D．m表示任意自然数，1是奇数，若m是偶数，则m－1为奇数，若m为奇数，则m－1为偶数，所以不能确定m－1为奇数还是偶数，所以不符合； 故答案为：B 22. 把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比，(　　)． A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 以上情况都有可能 【答案】C 【解析】 【详解】解：把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大。 故选：C。 根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大。据此解答。 此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及平行四边形、长方形面积公式的灵活运用。 23. 甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（　　） A. 1.75 B. 1.47 C. 1.45 D. 1.95 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数”可得，乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案。 【详解】解：设甲数为x，则乙数为10x，根据题意可得： x＋10x＝15.95 11x＝15.95 x＝145 所以甲数为1.45 故答案为：C 四、计算挑战（共23分） 24. 化简下面各分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；1；； 【解析】 【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝； ＝＝1； ＝＝； ＝＝ 25. 列竖式计算。 （1）28.35÷27＝ （2）16.9÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】（1）1.05；（2） 【解析】 【分析】（1）根据“小数除法竖式规则”，对齐数位列竖式，按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。循环小数是指除法计算中，余数重复出现时，商也会随之重复出现，重复的商部分即为“循环节”，需在循环节首位和末位数字上方加圆点表示。 【详解】28.35÷27＝1.05 16.9÷3.3＝ 26. 脱式计算下面各题。 91÷4÷2.5 12.8÷（19.8－16.6）÷1.6 4.8÷（7.5－5.1）×0.2 【答案】9.1；2.5；0.4 【解析】 【分析】（1）按照除法的性质计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1）91÷4÷2.5 ＝91÷（4×2.5） ＝91÷10 ＝9.1 （2）12.8÷（19.8－16.6）÷1.6 ＝12.8÷3.2÷1.6 ＝4÷1.6 ＝2.5 （3）4.8÷（7.5－5.1）×0.2 ＝4.8÷2.4×0.2 ＝2×0.2 ＝0.4 27. 看图列式计算。 【答案】（元） 【解析】 【分析】用一共的钱数减花的钱数，再除以4，即可得解。 【详解】 （元） 五、作图题（5分） 28. 在下面的方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。（图中每个小格子的边长是1厘米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题意，结合各图形面积公式确定尺寸： 平行四边形面积＝底×高，找底和高的乘积为12的组合，选底为4厘米，那么高就是3厘米（4×3＝12），在方格纸中画底占4格、高占3格的平行四边形。 三角形面积＝底×高÷2，找底和高的乘积为24的组合，选底为6厘米，那么高就是4厘米（12×2÷6＝4），在方格纸中画底占6格、高占4格的三角形。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，找（上底＋下底）与高的乘积为24的组合，选上底为2厘米，下底为4厘米，那么高就是4厘米（12×2÷（2＋4）＝4），在方格纸中画对应上底、下底、高的梯形，据此作图。 【详解】（答案不唯一） 29. 先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轴，画出平移后图形的轴对称图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征：把要平移的图形的各个顶点分别向左平移10格，依次连接，即可得到平移后的图形。 根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出平移后的图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】如图： 六、走进生活，解决问题（30分） 30. 每辆卡车一次可以运4.8吨石头，现在一共要运35吨石头，至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完？ 【答案】8辆 【解析】 【详解】35÷4.8≈8(辆) 答：至少需要8辆这样的卡车才能一次运完． 31. 有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？ 【答案】600张 【解析】 【分析】已知第一摞纸有100张，厚度是1.2厘米，第二摞纸的厚度是7.2厘米，先用除法求出第二摞纸的厚度是第一摞纸厚度的几倍，再乘第一摞纸的张数，即是第二摞纸的张数。 【详解】7.2÷1.2×100 ＝6×100 ＝600（张） 答：第二摞大约有600张。 32. 有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段？ 【答案】12厘米；5段 【解析】 【分析】先把24和36分解质因数后，把公有相同质因数乘起来就是24和36的最大公因数，这个最大公因数就是每段小棒最长的长度，再用两根小棒的长度分别除以每段小棒最长的长度，算出每根小棒能截成的段数，最后再相加得到总共能截成的段数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数：2×2×3＝12。 24÷12＋36÷12 ＝2＋3 ＝5（段） 答：截完后每段最长是12厘米，这两根小棒一共可以截5段。 33. 一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树？ 【答案】1125棵 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形果园的面积，再除以每棵苹果树的占地面积即可解答。 【详解】（120＋180）×60÷2÷8 ＝300×60÷2÷8 ＝18000÷2÷8 ＝9000÷8 ＝1125（棵） 答：这个果园共有1125棵苹果树。 34. 如图，空白三角形的面积是15平方厘米，直角梯形上底是5厘米，下底是9厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图可知，空白三角形的高和阴影三角形的高是相等的。已知空白三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，根据公式：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这两个三角形的高。已知阴影三角形的底是9厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影三角形的面积，据此解答。 【详解】15×2÷5＝6（厘米） 9×6÷2＝27（平方厘米） 答：阴影三角形的面积是27平方厘米。 35. 按要求在表格里补充问题和算式。 信息 问题 算式 有一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧40天，实际每天烧的比计划少0.1吨 0.3×40 实际每天烧多少吨 实际烧多少天 （0.3×40）÷（0.3－0.1）－40 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据这批煤的总吨数＝原计划每天烧的吨数×原计划烧的天数，计划每天烧0.3吨，可以烧40天，0.3×40表示这批煤有多少吨。 （2）实际每天烧的比计划少0.1吨，用计划每天烧的吨数减去0.1可得实际每天烧多少吨。 （3）求实际烧的天数，用这批煤的总吨数除以实际每天烧的吨数； （4）计划每天烧0.3吨，可以烧40天，0.3×40表示这批煤总吨数，0.3－0.1表示实际每天烧煤的吨数，用这批煤的总吨数除以实际每天烧的吨数，求出实际烧的天数，再减去原计划烧的天数40即得实际比原计划多烧的天数（或原计划比实际少烧的天数）。据此解答。 【详解】由分析填表： 信息 问题 算式 有一批煤，计划每天烧0.3吨，可以烧40天，实际每天烧的比计划少0.1吨 这批煤有多少吨 0.3×40 实际每天烧多少吨 0.3－0.1 实际烧多少天 （0.3×40）÷（0.3－0.1） 实际比原计划多烧多少天（或原计划比实际少烧多少天） （0.3×40）÷（0.3－0.1）－40 七、附加题（10分，不计入总分） 36. 如图，边长是4厘米正方形，AE＝5厘米，OB的长是多少厘米？ 【答案】3.2厘米 【解析】 【分析】如图，连接BE，在三角形ABE中，以AB边为底，过顶点E作高，AB边对应的高等于正方形的边长，即为4分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出三角形ABE的面积；已知三角形ABE的面积和底边AE的长度，OB是底边AE上的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出OB的长是多少，据此解答。 【详解】由分析得： 4×4÷2＝8（平方厘米） 8×2÷5＝3.2（厘米） 答：OB的长是3.2厘米。 【点睛】此题关键是连接B、E两点，先求出三角形ABE的面积，再通过三角形的面积公式，求出OB的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $