2026年河南省濮阳市中考二模数学试题

2026牛濮阳币儿年级弟次俣以考式参考合系 数学 说明： 」，本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查 内容比照评分标准制订相应的评分细则； 2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得 分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分； 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分； 4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分， 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 9 10 答案 6 B A B D C A D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 1(不唯一) - 3n+2 252 而说4而 (说明：15题，写出1个答案且是正确的得2分，有错误答案不给分.此次仅为模拟试卷的评分标准， 与中考评分标准无关.) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分) (1)解：原式=5-3+ 3分 9 5分 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(9分) 解：(1)8.7,8.6,60% 4分 (说明：第3个空2分) (2)推荐小字同学，理由如下：5分 :两位同学得分的平均数相同，但小字同学的获奖率比小明高。且发挥稳定 “推荐小宇同学 7分 (说明：1.若未给出结论，但在下面的解答中给出结论，不扣分：2.推存理由不唯一，言之 有理即可) (3)小明 9分 18.(9分) 解：(1)如图所示：射线AT即为所求 .3分 (2)补全图形，如图所示.…。 4分 四边形ODMN是菱形，证明如下： 5分 AT平分∠CAB,∠C=90°，OD⊥AB .∠0DB=90,0C=0D=r :∠B=30 ∴.∠DOM=90°-∠B=60 在⊙0中，0D=OMr .△ODM是等边三角形 .OD=DM=OM=r 在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=30 ∴.∠CAB=90°-∠B=60 AO平分∠CAB ·∠CA0= 2<Ch=30r .∠C04=90°-∠CA0=60 .∠MON=∠COA=60' ,在⊙0中，ON=OM=r ∴.△ONM是等边一 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∴.MN=OM=OM=r ∴.ON=OD=DM=MN=T .四边形ODMN是菱形. 9分 (说明：(2)问证明方法不唯一) 19.(9分) 解：(1)2.5 分 (2)当m>400时，设v与m的关系式为v= k+0) 由表格可知，当m=500时，=2 编2 .k=1000 :y=100(400<m≤1000) 4分 m (说明：1.变量写成y与x的扣1分：2.求出关系式，但未写m的取值范围，不扣分) (3)1.6.800 6分 (4)如图所示： 9分 (说明：右端点出头的扣1分) 2. 2 1.5 0.5 O1002003004005006007008009001000m 20.(9分) 解：(1)过点D作DGLAB,垂足为点G ∴∠DGA=∠DGB=90° 由题意得：EF=1.8米.∠a=26.5°，∠EFC=∠ABC=∠DCB=90° :.四边形DGBC是矩形 BG=DC=1.5米，DG=BC 在R1AEFC中，∠EFC=90° tan∠ECF= EF1.8_9 FC2.613 在R1AABC中，∠ABC=90° B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP tan∠ACB= AB BC :B9 “BC13 2分 设4B=9x米，则BC13x米，AG(9x-15)米 在R1ADGA中，∠DGA=90°，∠a=26.5°， .tana=DG AG ∴AG=DG.tana 9x-1.5=13x0.5… 5分 解得r=0.6 7分 AB=9x=5.4米 8分 答：景观灯的灯杆AB的高为54米. 9分 (说明：本题有不同设未知数的方法) 法l:设邻边设DG=a米 1米 26米 AG=DG.tana=0.5a.AB=0.5a+1.5 EF CF 18=263a=7.8→4B=0.50+1.5=5.4米 4BCB0.5a+1.5=a 法2：设对边设4Gb米 D 1.5米 1.8米 2.6米 EFCF 1.82.6 ABCP6+is →b=3.9→AB=b+1.5=5.4米 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分) 解：(1)y=60x 1分 J:=20x+800 3分 (2)当y=乃2时，60x=20x+800 解得：x=20 …4分 当%>y,时.60x>20x+800 解得：x>20 …5分 当y<,时.60x<20x+800 解得：x<20 6分 综上所述，当学校需要制作科技作品少于20件时，选邦方案一更省钱： 当学枚需要制作科技作品等于20件时，选择方案一、二的费用相同： 当学校需要制作科技作品多于20件时，选抒方案二更省钱.7分 (3)15或25..9分 (说明：写对一个给1分) 22.(10分) 解：(1)如图所示： 2分 (说明：右端不出头扣1分) 二次函数3分 32 设s=ar2+b+ca≠0) 由表格可知，图象过(0.0)，(1.7.72)，(2.11.44) c=0 a+b+c=7.72 4a+2b+c=11.44 |a=-2 解得：b=9.72 (c=0 s=-22+9.721 .5分 （说明：变量写成y与x的扣1分) (2)s=-212+9.721 =-262-4.861+2.432-5.9049 =-21-2.43y+11.8098 .7分 .-2<0,开口向下 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∴.当=243时，s有最大值，5=11.8098≈11.81米 即：这辆试验车辆的刹停的时间是2.43秒，刹停距离约为11.81米 ，8分 (说明：利用顶点坐标公式求出刹停时间得1分，求出利停距离得2分) (3)安全，理由如下： 9分 (说明：若未给出结论，但在下面的解答中给出结论，不扣分) 14-11.81=2.19>2 这款AEB系统安全 10分 23.(10分) (1)45°，DE=V2AF 2分 (2)成立，证明如下： 3分 (说明：若未给出结论，但在下面的解答中给出结论，不扣分) 如图.过点C作CQ⊥EF于点Q,过点A作AP⊥EF交EF的延长线于点P ∠P=∠D0C=90° .∠PMD+∠ADP=90 由旋转可知，CD-CE,∠DCE=u CQ⊥EF ∴.∠ECQ= 4DCE-.DQ-QF-DE 在正方形ABCD中，∠ADC-∠BCD-90° '.∠BCE=∠BCD+∠DCE-90°+a .CF平分∠BCE ∠BCF=2∠BCE=45+0 2c02cE-0cE=45+50-0=45 ∠CFE=90°-∠FCQ=45° 5分 .Co=FO :∠ADP+∠1=180°-∠ADC=90° ∠PAD+∠ADP=90° ∴.∠PAD=∠I 在AMPD和△DQC中 I∠APD=∠DQC ∠PAD=∠1 AD=DC .△MPD≌△DQC(AMS) :.PD=QC cO=FO ∴PD=FQ :PD-DF FO-DF :PF=DO=AP CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 在Rt△APF中，∠P=90° AF=√AP+PF2=AP √2AF=2AP DE =2D0,DO=AP :DE=2AP .DE=AF 即：∠CFE=45°DE=√2AF 8分 (说明：证明1个结论3分) 其它解法： 思路1：（构造√互AF,作垂直，证等接） 由旋转可知，CD-CE,∠DCE-a 2E=00-a)=0-0 2 在正方形ABCD中，∠ADC-∠BCD-90 ∴.∠BCE=∠BCD+∠DCE-90°+a .CF平分∠BCE ∠ECF=)∠BCE=45°+a 2 ∠CFE=180°-∠E-∠FCE=180°- w-04s+54s 如图，连接BF,过点A作AG⊥AF交EF的延长线于点G, ∴.∠GAF=90 .:CF平分∠BCE ∠BCF=∠ECF 由旋转可知：CD=CE .∠CDE=∠E 在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD 8 ∴.CB=CE 在△BCF和△ECF中 CB=CE ∠BCF=∠ECF CF=CF ∴.△BCF≌△ECF(SAS) ∴.∠FBC=∠E '∠CDE=∠E .∠FBC=∠CDE 在正方形ABCD中，∠.ABC-∠ADC=∠BAD-90° ∴.∠FBC+∠ABF=909 "∠CDE+∠ADG180LADz二90 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP :∠GAD=∠GAF+∠FAD=90°+∠FAD ∠FAB=∠B.AD+∠FAD=90°+∠FAD .∠GAD=∠EAB 在AGHD和△EAB中 |∠GAD=∠FAB AD=AB ∠ADG=∠ABF .△GAD≌△FMB(ASA) :GA=FA,GD=FB 在R△G.AF中，∠G.AF90G GF=AF+AG=AF .GD FB,FB=FE ..GD=FE ∴.GD-FD=FE-FD GF=DEGF=√2.AF DE =2AF 即：∠CFE=45°，DE=√2AF.(1)中结论仍成立 8分 (说明：得出45给2分，得出DE=√2AF给3分） 思路2（同思路）：（构造√2AF,作垂直，证等胶）如图 ①证ABCF≌AECF(SAS) FB=FE ②证△GAB口△FAD(ASM) →△AFG是等腰直角三角形，FD=BG →FG=DE=2AF 思路3：（构于拉手）如图 △HfC∽aDQc-D'-1 AF迈 →AF=V2DQ AF=2D0=DE →√2AF=DE 补充：证45 ∠4=∠5 三A,B,D,F四点共圆 -∠CFE=∠3=45° 3810或826 13 10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2026年中招第二次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答題卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.在0，V3,-3,这四个数中，最大的是 A.0 B.V3 C.-3 2.如图所赤几何体的俯视图是 正面（第2题） 3.气孔是植物进行光合作用、净化空气的重要结构，一棵小树苗叶片上的气孔直径约为 0.0000003米.将数据0.0000003”用科学记数法表示为 A.3x10- B.3x10-6 C.0.3x106 D.0.3x10- 4.如图，将一把含30的直角三角板如图放置，点A在半圆0上，斜边与半圆相交于点B,长 直角边与半圆相交于点C,则LBOC的度数是 A.70 B.60° C.45° D.30° 5.下面运算正确的是 A.a+a-2a B:(3c)2-6a C.6a÷2a3=3a2 D.(a-b)(b+a)=a2-b2 (第4题) (第6题) 6.如图，平面镜CD放置在水平地面上，墙面PD⊥CD于点D,一束光线A0照射到镜面CD 上，反射光线为OB,点B在PD上，若∠AOC=40°，则∠OBD度数为 A.40° B.45° C.50° D.60° 数兰 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7.如图是不等式组中不等式的解集在数轴上的表示，这个不等式组的不等式可以是x>0和 A.2c>2 B.2x+1≥3x C.x-1≥0 D.1-x<-2 8.周末，小明一家4口去郊区野餐如图是他们搭建的临时餐桌，他们坐在每个位置的可能性 大小都是相同的，小明和爸爸坐在餐桌两侧的概率是 A子 B. 3 C. D A(1,6) 0 0 (第7题) (第8题) (第9题) 9.新定义：在平面直角坐标系xOy中，若矩形的一组对边与一条坐标轴平行，我们称该矩形 是“正矩形”，函数y=6(x>0)的图象如图所示，点A(1,6),B是该图象上两点若以AB为 对角线的“正矩形”的面积为8，则点B的横坐标是 A.2 B.3 C.2或 2 D.3或时 10.奶茶的香甜源于添加的果糖，过量摄人果糖容易导致肥胖生物小组查阅资料发现，某生 物团队对60只健康状况相同、体重相同的小鼠进行为期28天的喂养实验A组(30只) 小鼠正常喂养，B组(30只)小鼠加人果糖喂养.如图是小鼠体重增长率y(单位：%)与喂 养天数（单位：天）的函数关系.下列说法错误的是 A.随着喂养天数的增加，A组小鼠的体重增长率越来越大 y/% B.在喂养的过程中，B组小鼠的体重大于A组小鼠的体重 30 C.喂养7天，两组小鼠的体重相差最大 204 D.果糖喂养7天小鼠体重的增长量大于正常喂养28天小鼠 体重的增长量 二、填空题（每小题3分，共15分） 14 21 (第10题) 28/乐 1.写出一个使x有意义的x的值 12.若关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个相等的实数根，k的值是 13.烷烃是由碳原子和氢原子构成的有机化合物，如图是前4种这类化合物的分子结构模 型，第1种化合物由1个碳原子和4个氢原子构成，第2种化合物由2个碳原子和6个 氢原子构成，…，第种化合物的分子结构模型中的原子总个数是 ① ② ③ ④ (第13题) 起学 第凤万 到5T CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 14.图1是直径(AB)为4的半圆0，C是半圆的中点，将扇形A0C向右平移至图2位置，两 弧交于点P,则图中阴影部分的面积是 C 0 B0(A) B(0) 图1 图2 (第14题) (第15题) 15.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,点0是直线.AB上一点，将△ACB绕点O 旋转180°得到△A'CB'(点A,B,C分别与点A',B',C对应)，连接BC,B'C.若以点B,C, C,B'为顶点的四边形的最小内角是45时，OA的长是 三、解答题（本大題共8个小题，共75分） 16.(10分) (1)计算：-5|-27+(-2)2； (2)化简：(x4)片2+4. 2 17.(9分) 为备战学校运动会，体育老师对七(1)班擅长立定跳远的小明和小宇两位同学进行了5 次测试，并把他们的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如 下： 信息一：两位同学5次得分的折线图 分数 96 9.6 。9.6 9.4 93 小明成绩 9.2 9.4 小宇成锁 9.0 8.8 -eEE-- 8l7 8.6 8.4 86 8.2 次序 信息二：两位同学得分的平均数、中位数、众数、获奖率 平均数 中位数 众数 获奖率 小明 9.02 a 8.7 40% 小宇 9.02 9.2 b c 對学 第3页（灭）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (说明：得分在9.0分以上能获奖) 根据以上信息，回答下面问题： (1)填空：a= ,b= C= (2)若从这两位同学中推荐一名同学参加校运动会，应该推荐哪位同学，并说明理由； (3)若该项目的校运动会记录得分是9.5分，班级推荐 同学参加比赛，有希塑 刷新记录（填“小明”或“小宇”） 18.(9分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30° (1)请用圆规和无刻度的直尺作出∠CAB的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若∠CAB的平分线与边BC交于点O,过点O 作OD⊥AB于点D,点0为圆心，以OC的长为半 径画圆，与OB交于点M,与AO的延长线交于点 N,连接DM,MN,请你补全图形判断四边形ODMN 的形状，并进行证明。 19.(9分) 快递行业快速发展，AGV机器人被广泛应用于自动化分拣中心.兴趣小组的同学们对某 款智能机器人的最大行进速度与其搬运货物质量的关系展开了研究.已知这款智能搬运 机器人搬运货物的质量不得超过1000kg. 下表是这款智能搬运机器人（如图1）每次搬运货物的质量m(kg)与它的最大行进速度v (m/s)的几组数据，请你根据数据回答下面问题： m(kg) ≤400 500 625 b v(m/s) 2.5 2 a 1.25 (1)这款智能搬运机器人空载的最大行进速度是 m/s; (2)当这款智能搬运机器人搬运货物的质量超过400kg时，它的最大行进速度v(ms)与 搬运货物的质量m(kg)满足反比例函数关系，求这个反比例函数的关系式； (3)填空：a= ,b= (4)在图2中补全v与m的函数图象， 2.5 2 1.5 0.5 O1002003004005006007008009001000m 图1 图2 数学 第4页（共5页1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.(9分) 李老师带着数学兴趣小组的同学们用测角仪和卷尺去测量公园景观灯（图1）的灯杆AB (灯杆底部不可到达)的高如图2，当李老师站在点F处时，他在太阳下的影子F℃的顶端 C和灯杆顶端的影子重合，测得CF=2.6米； 当小明站在点C处，测得点A的仰角是 26.5°已知李老师的身高是1.8米，小明眼睛 到地面的距离CD=1.5米，点C,F,B在同 条直线上求景观灯的灯杆AB的高.（参考数 据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5° B ≈0.50) 图1 图2 21.(9分) 某校科技社团的同学们准备用3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展.学校可将 学生参赛作品外包（按件付费），也可买一台人门级3D打印机自己打印. 方案 费用明细 方案 按件付费，每制作一件作品需付费60元（包含材料费和服务费） 方案二购买一台800元的打印机，每制作一件作品需材料费20元（无服务费） 设学校需要制作x件科技作品，按方案一花费少1元，按方案二花费2元， (1)直接写出1，y2关于x的函数关系式； (2)假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由 (3)若学校制作x件科技作品时，两种方案所需费用相差200元，请你直接写出此时x的值 22.(10分) 【问题背景】 自动紧急刹车系统AEB(Automatic Emergency Braking)是车辆安全的核心配置.为检测某 车企研制的刹车系统在雨天对行人的保护能力，搭载该型号刹车系统的试验车辆在雨天 以35k/h匀速行驶试验车辆刹车时间t(单位：秒)与刹车距离s(单位：米)的数据如下 表： 刹车时间t(秒) 0 0.5 1 1.5 2 刹车距离s(米) 0 4.36 7.72 10.08 11.44 数当 第5页（止5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 【模型构建】 S (1)如图，在平面直角坐标系中，以刹车时间t为横 坐标，刹车距离s为纵坐标，描出了表中数据所对应 的部分点，请你描出其它的点，并用光滑的曲线连 接估计该函数的类型是 （填写 “一次函数”，“二次函数”或“反比例函数”)，并求出 函数表达式（不必写自变量t的取值范围）； 【模型应用】 (2)求出试验车辆的刹停时间（开始刹车到车辆停 止)和刹停距离（精确到0.01米）； 67 (3)试验车辆以35kh速度匀速行驶，突然有行人横穿马路，距离行驶中的车辆14米， AEB系统瞬间触发紧急刹车这款AEB系统安全吗？请你说明理由.(AEB安全评测标准： 车辆停止时与前方行人距离不小于2米则判定为“安全”) 23.(10分) 在正方形ABCD中，AB=4,将CD绕点C顺时针旋转a(0<a<180)得到线段CE,∠BCE 的平分线CF所在直线交射线ED于点F 【特例研究】 (1)当=90°时，如图1，点F与点D重合.∠CF陀的度数是 ,DE和AF的数量 关系是 【类比探究】 (2)当0<α<90°时，如图2，(1)中的两个结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成 立，请写出正确结论并进行证明 【应用拓展】 (3)若在旋转的过程中，满足DP=1DE,直接写出此时AF的长. D(FY 图1 图2 备用图 数学 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP