第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）2025-2026学年北师大版六年级数学下册

**基本信息** 聚焦圆柱与圆锥单元核心知识，通过粘毛器、泥塑、粽子等生活及文化情境设计试题，适配单元复习，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|28分|圆柱圆锥识别、侧面积（粘毛器滚动面积）、表面积（泥塑切割）|结合生活物品考查基础概念，如滚筒粘毛器侧面积计算| |选择题|21分|体积关系、切拼问题（圆柱切拼长方体）、等积变形|通过图形变换与推理考查思维能力，如圆柱切拼长方体的特征分析| |看图计算|12分|圆柱表面积、组合图形体积|直观图形考查空间观念，如组合图形体积计算| |解决问题|39分|水桶涂漆、杯子容积、粽子糯米量、竹节人体积|文化传承（粽子、竹节人）与生活应用，培养应用意识，如包粽子所需糯米量计算|

第一单元 圆柱与圆锥 单元测试卷 建议用时：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(第1题6分，其余每空2分，共28分) 1.下面有6个几何体。在圆柱的下面画“○”，在圆锥的下面画“△”，两种都不是的画“×”。 2.妈妈在网上买了一个滚筒式的粘毛器，小红通过测量发现粘毛器滚筒部分的长度是16cm，横截面的直径是5cm，这个粘毛器滚动一周可以粘( )cm²的衣物。 3.泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。乐乐和丽丽分别有一块大小相同的泥土。 (1)乐乐做了一个底面半径是4cm、高是3cm的圆锥形泥塑，从顶点处垂直底面切成完全相等的两部分，表面积增加了( )cm²。 (2)丽丽做了一个高是8cm的圆柱形泥塑，圆柱的底面积是( )cm²。 4.一个半径是5m的圆柱形蓄水池，深2m。若在这个蓄水池的内壁及池底涂上水泥，涂水泥的面积是( )m²。 5.先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )cm。 6.如图，一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是10cm，水面高5cm，把一块铁块完全浸入水中，此时水面高是7cm(水未溢出)。已知这块铁块的体积是圆柱形容器体积的 ，圆柱形容器的体积是( )cm³。 7.乐乐有一块圆柱形彩泥，如果将其切成两个圆柱(如图①)，那么表面积将增加 如果将其切成两个半圆柱(如图②)，那么表面积将增加 .这块圆柱形彩泥的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 8.一个圆柱的底面积不变，如果高增加10cm，那么体积增加 圆柱的底面积是( )cm²,底面半径是( ) cm。 9.将等底等高的圆柱形和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积是 则圆锥形铁块的高是( )cm。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(21分) 1.下面图形以虚线为轴旋转，( )形成的立体图形体积最大。 2.如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下列说法正确的是( )。 A.把圆柱切拼成近似的长方体，体积变大 B.圆柱的底面等分的扇形越多，切拼成的立体图形就越接近于长方体 C.因为长方体的体积=长×宽×高，所以圆柱的体积=底面周长×高 D.把圆柱切拼成近似的长方体，表面积不变 3.把一根底面半径是8 dm、高是4dm的圆柱形钢材熔铸成底面半径是4dm的圆锥，它的高是( ) dm。 A.48 B.24 C.12 D.8 4.下面的圆柱与右边的圆锥体积相等的是( )。(单位：cm) 5.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，则圆柱的体积与圆锥体积的比是( )。 A.2:1 B.4:1 C.6:1 D.12:1 6.琪琪买了一根圆柱形棒冰，这根圆柱形棒冰的底面半径是2cm，长是20cm，如下图所示，将它截成5段，这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了( )cm²。 A.200.96 B.100.48 C.80 D.50.24 7.用一张长6cm、宽2cm的长方形纸卷成一个圆柱，要想得到的圆柱体积最大，应以( )作为圆柱的高来卷。 A.2cm B.6cm C.3cm D.无法确定 三、看图列式计算。(12分) 1.计算圆柱的表面积。(6分) 2.计算组合图形的体积。(6分) 四、解决问题。(39分) 1.李师傅要给一个圆柱形的带盖水桶涂油漆，水桶高是80cm，底面直径是20cm。如果侧面用黄色的油漆，底面用黑色的油漆，两种油漆一共要涂多少平方厘米?(5分) 2.妈妈生日时，笑笑送给妈妈一个杯子，如图，杯子的内直径是7cm，高是10cm。 (1)如果这个杯子的壁厚0.5cm，那么这个杯子底面的面积是多少平方厘米?(5分) (2)笑笑的妈妈每天大约喝1.5L的水，那么她用这个杯子一天大约要喝多少杯?(结果保留整数)(5分) 3.中国端午节是世界非物质文化遗产之一。吃粽子是端午节的重要习俗之一，妙想和妈妈准备用粽叶和糯米包粽子。每个粽子都是近似的圆锥形，底面直径是6cm，高是5cm。如果每立方厘米可以装1.6g糯米，那么包100个这样的糯米粽子需要多少千克糯米? (5分) 4.圆柱形薯片筒的底面周长是25.12cm，高是15cm。要包装20个这样的薯片筒的侧面，至少需要多少平方分米的广告纸?(6分) 5.雅鲁藏布江下游水电工程是迄今为止全球最大规模的在建水电工程。在修建这个项目的过程中，工程师张师傅设计了一个零件(如图所示)，这个零件的体积是多少?(单位: cm)(6分) 6.竹节人是一种传统的手工艺品，它是由空心竹子制成的，具有生动的外形。竹节人的身体由1截较长竹子和8截较短竹子组成，制作方法及数据如下图。这个竹节人的体积是多少立方厘米?(π取3)(单位：cm)(7分) 一、1. 2.251.2 3.(1)24 (2)6.28 4.141.3 5. 【解析】本题考查等底等高的圆锥和圆柱的体积关系。由图可知，甲容器与乙容器等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥休积的3倍，可知圆锥形容器内水的体积占圆柱形容器容积的 ，所以倒入乙容器中，水面的高是 6.785 7.100.48 75.36 【解析】本题是易错题,考查已知圆柱不同切法表面积的增加量，求圆柱的表面积和体积，易错点在误以为圆柱切开后增加的表面积是一个切面面积。如图①，将圆柱形彩泥切成两个圆柱，表面积增加的是两个底面的面积，所以圆柱形彩泥的底面积是25.12÷2=12.56(cm²),12.56÷3.14=4(cm²),4=2×2,所以底面半径r是2cm。如图②，将圆柱形彩泥切成两个半圆柱，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱形彩泥的高，宽是圆柱形彩泥的底面直径,所以2rh=48÷2=24(cm²),h=6(cm)。圆柱形彩泥的表面积是25.12+2×3.14×2×6=100.48(cm²),体积是12.56×6=75.36(cm³)。 8.314 10 9.6 二、1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. A 三、1.3.14×3²×2+2×3.14×3×6.5=178.98(dm²) 四、 1.5L=1500mL 1500÷384.65≈4(杯) 7536g=7.536kg 4.25.12×15×20=7536(cm²) 5=82.425(cm³) 6.较长竹子： 较短竹子： 1.98+5.28=7.26(cm³) 学科网（北京）股份有限公司 $