精品解析：湖南省益阳市资阳区2024-2025学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025年小学生数学学业质量监测 六年级数学试题 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、反复推敲，合理填充。（每空1分，共17分） 1. 6÷_____＝＝15∶_____＝_____%。 2. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 （1）全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：（ ）粒。 （2）数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克。 （3）假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供（ ）人吃1年。 3. 北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 4. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 5. 巧克力饼干的包装袋上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）。 6. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 7. 如果5x＝6y，那么y∶x＝_____∶_____。 8. 如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是（ ）厘米。甲圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，蕴藏着数学中的比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.8米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共18分） 10. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等获得很多猎物时，就把若干小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数级 D. 数位 11. 第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，广州市承办开幕式，深圳市将承办闭幕式。这一年的第一季度有（ ）天。 A. 28 B. 29 C. 90 D. 91 12. 下面的物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 14. 图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么点D不可能是（ ）所表示的点。 A. （4，0） B. （4，4） C. （0，2） D. （5，4） 15. 如图有4幅图，其中空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（ ）。 A. 2倍 B. 3 倍 C. 4倍 D. 8倍 18. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 三、探索实践。（共10分） 19. 每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（18，3），D（15，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。 四、细心观察，巧思妙算。（共3题，共26分） 20. 直接写得数。 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 解方程。 五、走进生活，解决问题。（共5小题，共29分） 23. 教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级（1）班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。 作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠 时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45% 请你根据表中信息帮助他们解决问题。 24. 李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？ 25. 沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 26. 下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 4.70 （ ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （ ） 3.12 3.32 （ ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（ ）本，比2023年增加了（ ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（ ）本，理由：___________。 27. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学生数学学业质量监测 六年级数学试题 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、反复推敲，合理填充。（每空1分，共17分） 1. 6÷_____＝＝15∶_____＝_____%。 【答案】 ①. 8 ②. 20 ③. 75 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用6除以得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用15除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】6÷＝6×＝8 15÷＝15×＝20 3÷4＝0.75＝75% 所以6÷8＝＝15∶20＝75%。 2. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 （1）全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：（ ）粒。 （2）数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克。 （3）假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供（ ）人吃1年。 【答案】（1）1400000000 （2） ①. 28000000 ②. 28000 （3）200 【解析】 【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、……写十四亿时，在亿级写“14”，万级和个级都写0； （2）由题意知：100粒大米，约重2克，我们可以先计算出十四亿大米粒有多少个100粒，则十四亿大米的重量就是有多少个2克，再根据1千克＝1000克，进行换算即可； （3）每人每天节约1粒大米，则十四亿人1天能节约十四亿粒米，又知“1个人1年大约要吃140千克大米”，则十四亿粒大米的重量有几个140千克，就可以供几个人吃1年，据此列式计算即可。 【小问1详解】 十四亿写作：1400000000 所以全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：1400000000粒 【小问2详解】 1400000000÷100＝14000000，14000000×2＝28000000（克） 1千克＝1000克，则28000000克＝28000千克 所以十四亿粒大米约重28000000克，合28000千克。 【小问3详解】 28000÷140＝200 1个人1年大约要吃140千克大米，则十四亿人1天节约的大米可以供200人吃1年 3. 北京时间2025年4月24日17时17分，中国神舟二十号载人飞船搭载陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2025年4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 32 【解析】 【分析】由题意知：2025年4月24日17时17分开始发射，于2025年4月24日23时49分成功对接，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算即可。 【详解】23时49分－17时17分＝6时32分 所以载人飞船从发射到成功对接历经了6时32分。 4. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 【答案】5和7 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫质数。可以尝试在20以内的质数中找到“孪生质数”，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，找出相差2的两个质数即可求解。 【详解】比如20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 7与5的差是2，则5和7一对孪生质数。（答案不唯一） 5. 巧克力饼干的包装袋上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）。 【答案】100% 【解析】 【分析】“净重450±5g”表示净重在（450－5）g和（450＋5）g之间为合格，据此确定合格产品数，根据合格率＝合格产品数÷抽查总数量×100%，列式计算即可。 【详解】450－5＝445（g） 450＋5＝455（g） 净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，全部合格。 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 本次抽查的合格率为100%。 6. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂上红色。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，要使红色面朝上的可能性最大，则涂红色面的数量最多；黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂黄色面和绿色面的数量相同；据此解答。 【详解】如果黄色面和绿色面各1个，则红色面有6－1－1＝4（个）； 4＞1，1＝1；红色面数量需最多，黄色和绿色面数量相等，符合题意。 如果黄色面和绿色面各2个，则红色面有6－2－2＝2（个）； 三种颜色的面都是2个，不符合题意。 所以，需要（4）个面涂红色。 7. 如果5x＝6y，那么y∶x＝_____∶_____。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则x和5同时为比例的内项，y和6同时为比例的外项，据此写出比例。 【详解】分析可知，如果5x＝6y，那么y∶x＝5∶6。 8. 如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是（ ）厘米。甲圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 28 ②. 12.56 【解析】 【分析】观察图形可知，图中两个圆和一个半圆的半径相等，这个长方形的长＝圆的半径×5，宽等于圆的直径。已知长方形的长是10厘米，用10除以5即可求出圆的半径。用半径乘2求出圆的直径，即长方形的宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。 【详解】10÷5＝2（厘米） 长方形的周长： （10＋2×2）×2 ＝（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 甲圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 则这个长方形的周长是28厘米；甲圆的面积是12.56平方厘米。 9. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，蕴藏着数学中的比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.8米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 12.6 【解析】 【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系。 由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即影长∶杆的高度＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；设这棵大树的高度是x米，根据小树的影长∶小树的高度＝大树的影长∶大树的高度列出方程，并求出方程的解。 【详解】根据分析可知，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度是x米。 0.8∶1.8＝5.6∶x 0.8x＝1.8×5.6 0.8x÷0.8＝10.08÷0.8 x＝12.6 同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是5.6米，那么这棵大树的高度是12.6米。 二、深思熟虑，慎重选择。（每题2分，共18分） 10. 在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获得一只猎物就用一个小石子表示，等获得很多猎物时，就把若干小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 计数单位 C. 数级 D. 数位 【答案】B 【解析】 【分析】题目中描述用小石子表示猎物数量，当数量较多时换成大石子，这类似于进位制中低位单位满一定数量后向高位单位进一的过程。计数单位是十进制中的个、十、百等，大石子代表更高一级的计数单位。 【详解】在上古时期，人们用小石子表示猎物数量，当小石子数量足够多时，换成大石子。这对应现代数学中的“计数单位”，例如10个“一”（小石子）换成1个“十”（大石子）。选项B“计数单位”正确，其余选项（位数、数级、数位）均与题干描述不符。 故答案为：B 11. 第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，广州市承办开幕式，深圳市将承办闭幕式。这一年的第一季度有（ ）天。 A. 28 B. 29 C. 90 D. 91 【答案】C 【解析】 【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 先用2025除以4，不能整除，所以2025年是平年，则2月是28天。 第一季度是1月、2月、3月，把这三个月的天数相加即是这一年第一季度的天数。 【详解】2025÷4＝506……1 所以2025年是平年，则2月是28天。 31＋28＋31＝90（天） 这一年的第一季度有90天。 故答案为：C 12. 下面的物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别画出各个选项从前面和左面看到的图形，再选出看到的图形完全相同的；据此解答。 【详解】根据分析： A．从前面看是，从左面看是； B．从前面看是，从左面看是； C．从前面看是，从左面看是； D．从前面看是，从左面看是； 所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。 故答案为：A 13. 观察数轴，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【详解】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 14. 图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么点D不可能是（ ）所表示的点。 A. （4，0） B. （4，4） C. （0，2） D. （5，4） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。 两组对边平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点可组成平行四边形，如下图： B．如果点D是（4，4），连接四个点可组成平行四边形，如下图： C．如果点D是（0，2），连接四个点可组成平行四边形，如下图： D．如果点D是（5，4），连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 故答案为：D 15. 如图有4幅图，其中空白部分与阴影部分的周长与面积都不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析每个选项中空白部分与阴影部分的周长和面积情况，根据图形的性质和相关公式进行判断。 【详解】A．空白三角形和阴影三角形等底等高，所以面积相等，不符合题意； B．空白三角形和阴影三角形高相等（梯形的高），底不相等，所以面积也不相等，结合梯形的特点可知，周长也不相等，符合题意； C．阴影部分和空白部分的周长和面积都相等，不符合题意； D．阴影部分和空白部分的周长相等，面积不相等，不符合题意。 故答案为：B 16. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 17. 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（ ）。 A. 2倍 B. 3 倍 C. 4倍 D. 8倍 【答案】C 【解析】 【分析】照片一般是长方形；把一张照片按2∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的2倍，设照片的长是a，宽是b，放大后的照片的长是2a，宽是2b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出放大前和放大后照片的面积，再用放大后照片的面积÷放大前照片的面积，即可解答。 【详解】设照片的长是a，宽是b，则放大后照片的长是2a，宽是2b。 （2a×2b）÷（ab） ＝4ab÷ab ＝4 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。 故答案为：C 18. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】C 【解析】 【分析】在□□×25的乘法竖式里：“甲”是第二个乘数（25）的个位数字5与第一个乘数（□□）相乘的结果，即“甲＝□□×5”。“乙”是第二个乘数（25）的十位数字2与第一个乘数（□□）相乘的结果，但因“2”在十位，表示2个十，所以实际是“乙＝□□×20”。两个式子中，与第一个乘数（□□）相乘的数分别是5和20，且第一个乘数（□□）是相同的。相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍，因此“甲”是“乙”的5÷20×100%＝25%，即甲是乙的25%。 【详解】甲＝□□×5 乙＝□□×20 （□□）是相同的，相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍。 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲是乙的25%能反映甲、乙之间的关系。 故答案为：C 三、探索实践。（共10分） 19. 每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移5格。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为轴的轴对称图形。 （4）一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A（13，1），B（16，1），C（18，3），D（15，3）。先在格子图中画出这个平行四边形，再画出它按2∶1放大后图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将图②绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图③的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （4）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先在图中标出四个顶点的位置，再依次连接画出这个平行四边形。 把平行四边形按2∶1放大，则平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【详解】（1）平移后的图形，见图④； （2）旋转后的图形，见图⑤； （3）补全轴对称的图形，见图⑥； （4）平行四边形ABCD，见图⑦； 3×2＝6 2×2＝4 放大后的平行四边形，见图⑧。 四、细心观察，巧思妙算。（共3题，共26分） 20. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 【解析】 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】3.5；100000；48 【解析】 【分析】，把分数转化为小数，然后利用减法的性质进行计算。 ，把32拆分成（4×8），然后利用乘法结合律进行计算。 ，把77.5×0.48转化为7.75×4.8，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝7.83－3.83－0.5 ＝4－0.5 ＝3.5 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律逆运算，将转化成，再根据等式性质2解方程即可； （2）先根据等式性质1，在方程两边同时加，再解方程即可； （3）先根据比例的基本性质将原方程转化成：，再根据等式性质2解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、走进生活，解决问题。（共5小题，共29分） 23. 教育部在《中小学生近视眼防控工作方案》中提出：保证小学生每天睡眠10小时。光明小学六年级（1）班同学为了判断“我们的睡眠时间够吗？”对全校学生一天的作息时间安排进行了调研，调研结果如下。 作息情况 上课 校内外活动 三餐及洗漱 睡眠 时间所占百分比 20.8% 25.9% 8.3% 45% 请你根据表中信息帮助他们解决问题。 【答案】够 【解析】 【分析】一天＝24小时，把一天时间看作单位“1”，睡眠时间占一天时间的45%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用一天时间×45%，求出一天睡眠时间，再进行比较，即可解答。 【详解】一天＝24小时 24×45%＝10.8（小时） 10.8＞10 答：光明小学六年级（1）班同学睡眠时间够。 24. 李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？ 【答案】15吨 【解析】 【分析】根据“总费用÷数量＝单价”，用李叔叔家上个月交的50元水费除以吨数，求出单价，再根据“总费用÷单价＝数量”，先用李叔叔家上个月交的水费加上王叔叔家比李叔叔家多交的25元水费，求出上个月王叔叔家交的水费，再除以单价即可解答。 【详解】（50＋25）÷（50÷10） ＝75÷5 ＝15（吨） 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 25. 沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】观察图形可知：沙漏上方所剩的沙子是一个圆锥型，且圆锥的底是2厘米，高是3厘米；沙漏下方漏下来的沙子形成了一个圆柱型，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米。由题意知：如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，则沙子一分钟的流量＝上面圆锥型沙子的体积。用下方的圆柱型沙子的体积÷上方圆锥型沙子的体积＝已经计量过的时间，再根据，，分别代入数据计算即可求解。 【详解】 （分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。 26. 下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 4.70 （ ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （ ） 3.12 3.32 （ ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（ ）本，比2023年增加了（ ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（ ）本，理由：___________。 【答案】（1）统计表：4.66；4.76；3.21；2.84 统计图：纸质；电子 （2）8.31；0.16 （3）3.61（答案不唯一）；我国人均电子书阅读量在逐年上升（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由统计图上的数据，选择填入统计表中；由统计表中的数据，可知统计图上的填空结果。 （2）由统计图上易知2024年和2023年人均纸质书和电子书阅读量各是多少。2024年的数据相加，2024与2023年数据各自相加后作差即可。 （3）由统计图和统计表易知我国人均电子书阅读量大体在上升，数据比2024年多稍多即可。 【详解】（1）统计表 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 4.67 4.65 4.70 4.76 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12 3.32 2.84 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 统计表 （2）4.79＋3.52＝8.31（本） （4.79＋3.52）－（4.75＋3.40） ＝8.31－8.15 ＝0.16（本） 2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共8.31本，比2023年增加了0.16本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到3.61本（答案不唯一），理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 27. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【解析】 【分析】（1）鸡蛋的体积等于等于上升的水的体积，根据上升的体积是一个圆柱体，根据上升体积＝底面积×上升水面高度，即可计算得出答案； （2）根据扇形统计图中可得到鸡蛋占总体积的6%，鸡蛋体积为47.1立方米，运用百分数除法计算得出总体积；鸭蛋占圆柱杯子中体积的，再乘总体积得到鸭蛋体积，此时鸭蛋体积就是水面上升的体积，运用体积除以底面积即可得出答案。 【详解】（1）3.14×52×（9－8.4） ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）47.1÷6%÷（3.14×52） ＝785÷78.5 ＝10（厘米） 10－9＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $