精品解析：湖南省长沙市麓山国际实验小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学学科期末考试

长郡教育集团小学课程中心 2025－2026－2六年级数学期末学业质量评估卷 命题单位： 命题人 审题人： 时量：70分钟 等第：________ 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并认真核对； 2.请直接在各题规定区域作答，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁，切勿折叠试卷。 一、计算题。（共34分） 1. 口算。 【答案】10.8；11；36.6；0.15 ；；34；4 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】30；100； 【解析】 【分析】（1）把看成1×，再应用乘法分配律，把99个和1个合起来计算。 （2）把32分成4×8，使0.25与4相乘、8与12.5相乘，分别凑成整十或整百后计算。 （3）先算括号里的分数减法，把化成，再把除以转化成乘6计算。 【详解】 0.25×32×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 3. 解方程或解比例。 【答案】x＝0.5；x＝；x＝5 【解析】 【分析】（1）先计算8×1.5，把原方程化成8x＋12＝16；再根据等式的性质1，方程两边同时减去12，得到8x＝4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8，求出x的值。 （2）比例x∶＝16∶3中，x和3是外项，和16是内项。根据比例的基本性质“外项积等于内项积”，可得到3x＝×16；先算×16，再根据等式的性质2求出x的值。 （3）先把120%化成分数，原方程变为x－x＝2；再合并含有x的部分，得到x＝2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出x的值。 【详解】（1）8x＋8×1.5＝16 解：8x＋12＝16 8x＋12－12＝16－12 8x＝16－12 8x＝4 x＝4÷8 x＝0.5 （2）x∶＝16∶3 解：3x＝×16 3x＝5×2 3x＝10 x＝10÷3 x＝ （3）120%x－x＝2 解：x－x＝2 x＝2 x＝2× x＝5 4. 求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14单位：厘米） 【答案】3.44平方厘米 【解析】 【分析】观察图形是边长为4厘米的正方形，中间空白部分的两个弧线可以拼接成1个完整的圆，圆的直径等于正方形的边长，即圆的直径为4厘米，半径为4÷2＝2厘米，因此阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。 【详解】根据分析可知： 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 圆的半径：4÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米） 二、填空题。（每题2分，共20分） 5. 2026年五一假期，湖南省接待游客人数25302700人，读作：（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 二千五百三十万二千七百 ②. 2530.27 【解析】 【分析】读多位数时先分级，从高位读起，亿级、万级按个级的读法读，再加上级名；把一个数改写成用万作单位的数，就是除以10000，小数点向左移动四位。 【详解】25302700分成万级和个级是2530|2700。 2530读作二千五百三十，万级读作二千五百三十万；2700读作二千七百，所以25302700读作二千五百三十万二千七百。 25302700÷10000＝2530.27，所以25302700＝2530.27万。 6. 如果（，都是非0自然数），则和的最大公因数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，，说明和是倍数关系，且，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果（，都是非0自然数），则和的最大公因数是。 7. 湘江新区正在推进5G无人配送车的落地应用。若规定向北为正，那么无人配送车向南行驶记作（ ）；表示无人配送车向（ ）行驶。 【答案】 ①. ﹣9 ②. 北 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量：题目已经规定向北为正，那么相反方向的向南就用负数表示。 【详解】根据分析，向北为正，则向南为负，所以无人配送车向南行驶9m记作﹣9m；﹢10m表示无人配送车向北行驶10m。 8. （ ）∶20（ ）（ ）%（ ）成。 【答案】 ①. 8 ②. 60 ③. 40 ④. 四 【解析】 【分析】首先确定突破口是已知的分数，所有空的计算都以该分数为基准。 求比的前项：根据“比的前项＝比值×比的后项”计算。 求除法的除数：根据“除数＝被除数÷商”计算。 求百分数：先把分数化为小数，然后将小数扩大到原来的100倍并在后面加上%。 求成数：因为几成对应十分之几，也就是百分之几十，所以根据得到的百分数对应换算为成数。 【详解】20×＝8 24÷＝24×＝60 ＝0.4＝40%＝四成 即，8∶20＝＝24÷60＝40%＝四成。 9. ……照这样依次排列，第61个图形是________，第102个图形是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这组图形按6个一组循环。用序号除以6看余数，余数是几即对应每组图形中的第几个，没有余数对应每组最后一个。 【详解】61÷6＝10（组）……1（个），所以第61个图形是。 102÷6＝17（组），所以第102个图形是。 10. 把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。 【答案】；。 【解析】 【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。 【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。 【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。 11. 如果，那么（ ）（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。由2×a＝3×b可知，a和2作外项，b和3作内项，所以a∶b＝3∶2。 【详解】因为2×a＝3×b， 所以a∶b＝3∶2。 12. 钟面上，时针绕中心点从12顺时针旋转30°到数字（ ）的位置。 【答案】1 【解析】 【分析】钟面一圈为360°，共被分成12个大格，因此一个大格的角度为360°÷12＝30° 【详解】时针绕中心点从12顺时针旋转30°就刚好走一个大格，从数字12顺时针走一个大格走到数字1的位置。 13. 有6cm、8cm、10cm和19cm的小棒各一根，从中选出三根，恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三条边，选出能围成三角形的三根小棒；再利用直角三角形中斜边最长，判断直角边和斜边，最后利用直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2，据此解答。 【详解】10＋8＝18＜19，6＋8＝14＞10，故可以围成直角三角形的是6cm、8cm、10cm的小棒，其中10cm最长为斜边，6cm、8cm为直角边。 故直角三角形的面积为： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 14. 把一个圆柱沿底面直径分割成若干等份切拼成一个近似的长方体（如图），这个长方体的宽是2厘米，高是5厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】看图，这个长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出原来圆柱的体积。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 所以，原来圆柱的体积是62.8立方厘米。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。 A. 30000×2.75%×3 B. 30000×2.75% C. 30000×2.75%×3＋30000 D. 30000×2.75%＋30000 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入数据列式并判断即可。 【详解】30000×2.75%×3 ＝825×3 ＝2475（元） 2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是：30000×2.75%×3。 故答案为：A 16. 下图，点表示的数是（ ）。 A. ﹣1.1 B. ﹢1.1 C. ﹣1.2 D. ﹢1.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的意义，在数轴中，一大格表示1，将一大格平均分成5份，其中1小格表示0.2。点P所在的位置从﹣1开始往左数在第1小格的位置，则点P所表示的数是﹣1.2，据此解答。 【详解】根据分析得，数轴中P点表示的数是﹣1.2。 17. 一个水龙头打开后的出水量统计情况如图，那么，放出15升水需要（ ）秒。 A. 65 B. 75 C. 70 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】水龙头的出水量与时间是两种相关联的量，根据统计图可知，出水量与时间的比值一定，二者成正比例关系。解题时可根据图像中给出的对应数据（如2升水对应10秒），利用正比例的性质列比例式求解。 【详解】由统计图可知，水龙头的出水量与时间成正比例关系，且放出2升水需要10秒。 解：设放出 15 升水需要 秒。 所以，放出15升水需要75秒。 18. 下面（ ）组材料可以拼成一个完整的圆柱。（圆周率取3.14单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长要等于底面圆的周长，且要有两个大小相同的圆作底面。根据圆的周长＝3.14×直径，逐项判断。 【详解】A．圆的直径是1厘米，底面周长是3.14×1＝3.14（厘米），长方形的长是6.28厘米，不能拼成一个完整的圆柱。 B．圆的直径是2厘米，底面周长是3.14×2＝6.28（厘米），长方形的长是3.14厘米，不能拼成一个完整的圆柱。 C．圆的直径是2厘米，底面周长是3.14×2＝6.28（厘米），长方形的长是6.28厘米，且有两个大小相同的圆，可以拼成一个完整的圆柱。 D．圆的直径是3厘米，底面周长是3.14×3＝9.42（厘米），长方形的长是6.28厘米，不能拼成一个完整的圆柱。 19. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①6、10、28都是偶数，也都是合数。 ②小明的生日是2016年2月29日。 ③圆的半径与其面积成正比例关系。 ④三角形有3条对称轴，长方形和正方形都有2条对称轴。 ⑤六甲班有37名学生，至少有2名学生在同一个月过生日。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据数的认识、年月日知识、正比例的意义、轴对称图形以及抽屉原理。需要逐一分析五个说法的正确性，最后统计正确说法的个数，选择对应选项。 【详解】①6、10、28都能被2整除，所以都是偶数；6的因数有1、2、3、6，10的因数有1、2、5、10，28的因数有1、2、4、7、14、28，它们除了1和本身外还有其他因数，所以都是合数。此选项正确。 ②2016÷4＝504，没有余数，所以2016年是闰年，2月有29天，存在2月29日这一天。此选项正确。 ③圆的面积公式为，则，因为是变量，所以的比值不固定，圆的面积与半径不成正比例关系。此选项错误。 ④只有等边三角形才有3条对称轴，一般三角形没有3条对称轴；长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。此选项错误。 ⑤一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，37名学生看作37个物体。37÷12＝3……1，根据抽屉原理，至少有3＋1＝4名学生在同一个月过生日。因为4名大于2名，所以“至少有2名学生在同一个月过生日”的说法是成立的。此选项正确。 综上所述，正确的说法有①、②、⑤，共3个。 四、作图题。（共6分） 20. （1）画出三角形关于虚线对称的图形。 （2）画出图形按放大后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作轴对称图形时，先确定三角形A各顶点到虚线的距离，再在虚线另一侧找到距离相等的对应点，最后顺次连接，得到图形B。 （2）按2∶1放大，就是把图形B每条边的长度都放大到原来的2倍，形状不变，再顺次连接对应顶点，得到图形C。 【详解】（1）分别数出三角形A三个顶点到虚线的格数，在虚线右侧找出与它们距离相同的三个对应点，再顺次连接这三个点，画出三角形A关于虚线对称的图形B。图略。 （2）以图形B的对应顶点为基础，把每条边的长度都按2∶1放大，也就是各边长度扩大到原来的2倍，确定放大后三角形的三个顶点，再顺次连接，得到图形C。图略。 五、解答题。（每题6分，共30分） 21. “618”购物期间，长沙黄兴南路步行街某运动鞋店打折促销，一双标价320元的运动鞋打八五折出售。李老师买这双鞋，需要支付多少元？ 【答案】272元 【解析】 【分析】把运动鞋的原价看作单位“1”，“八五折”表示现价是单位“1”（原价）的85%。已知单位“1”的量是320元，求现价就是求原价的85%是多少，根据数量关系“现价＝原价×折扣”，直接列乘法算式求解即可。 【详解】八五折＝85% 320×85% ＝320×0.85 ＝272（元） 答：李老师买这双鞋，需要支付272元。 22. 长沙铜官窑是唐代著名瓷窑之一。考古队发现，在铜官窑遗址中，3千克陶土经过古法烧制可以制成1.2千克的陶瓷片。照这样计算，45千克陶土可以制成多少千克陶瓷片？（用比例解答） 【答案】18千克 【解析】 【分析】根据题意“照这样计算”，说明陶土质量与制成的陶瓷片质量的比值是一定的，即陶瓷片质量与陶土质量成正比例关系。依据正比例的意义，设未知数，列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可求出结果。 【详解】解：设45千克陶土可以制成x千克陶瓷片。 3∶1.2＝45∶x 3x＝45×1.2 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 答：45千克陶土可以制成18千克陶瓷片。 23. 根据我国税法规定，个人工资扣除社保、各项专项及附加后，超过5000元的部分要缴纳个人所得税。赵阿姨的月工资是7500元，她需要交的个人所得税是多少钱？ 级数 超过部分 税率 1 未超过3000元部分 3% 2 超过3000~12000元的部分 10% 3 超过12000~25000元的部分 20% …… …… …… 【答案】75元 【解析】 【分析】本题解题思路是先计算出应纳税所得额，即月工资减去免税额度5000元后的余额。然后根据提供的税率表，判断应纳税所得额所在的级数，确定对应的税率。最后利用公式“应纳税额应纳税所得额×税率”进行计算。 【详解】应纳税所得额：7500－5000＝2500（元） 判断适用税率：因为2500＜3000，属于“未超过3000元部分”，所以税率为3%。 计算个人所得税：2500×3%＝75（元） 答：她需要交的个人所得税是75元。 24. 如图，圆柱容器底面积和杯子杯口的面积都是60平方厘米，圆柱容器中饮料的高度是12厘米，杯子的高是9厘米，小强将圆柱容器里的饮料倒入该杯中，可以倒满几杯？ 【答案】4杯 【解析】 【分析】先根据圆柱体积公式，代入已知的圆柱容器底面积和饮料高度的数值，计算出饮料的总体积。 再根据圆锥体积公式，代入已知的杯子杯口面积和杯子高度的数值，计算出一个杯子的容积。 最后用饮料总体积除以单个杯子的容积，得到可以倒满的杯数。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （杯） 答：可以倒满4杯。 25. 某城市滨江公园准备新建一组“时代之潮”圆柱形景观柱，共19根，从南到北按从矮到高排列，相邻两根柱子高度差固定。最矮的一根高2米，最高的一根高12米。整体形成一条平滑的上升天际线，寓意城市发展步步登高。 （1）其中最高的圆柱形景观柱的底面直径为0.8米，需要在它的侧面喷涂防火涂料，喷涂面积是多少平方米？（圆周率取3.14） （2）从矮到高第10根圆柱形景观柱的高度是（ ）米。 【答案】（1）平方米 （2） 【解析】 【分析】（）根据，代入数据得出答案。 （）先用减法算出高度差，再用算出间隔数量，再用除法算出每个间隔的高度差，再用初始高度加上间隔数乘间隔高度即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：喷涂面积是平方米。 【小问2详解】 （米） （个） （米） （个） （米） 从矮到高第10根圆柱形景观柱的高度是米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长郡教育集团小学课程中心 2025－2026－2六年级数学期末学业质量评估卷 命题单位： 命题人 审题人： 时量：70分钟 等第：________ 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并认真核对； 2.请直接在各题规定区域作答，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁，切勿折叠试卷。 一、计算题。（共34分） 1. 口算。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程或解比例。 4. 求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14单位：厘米） 二、填空题。（每题2分，共20分） 5. 2026年五一假期，湖南省接待游客人数25302700人，读作：（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万。 6. 如果（，都是非0自然数），则和的最大公因数是（ ）。 7. 湘江新区正在推进5G无人配送车的落地应用。若规定向北为正，那么无人配送车向南行驶记作（ ）；表示无人配送车向（ ）行驶。 8. （ ）∶20（ ）（ ）%（ ）成。 9. ……照这样依次排列，第61个图形是________，第102个图形是________。 10. 把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。 11. 如果，那么（ ）（ ）。 12. 钟面上，时针绕中心点从12顺时针旋转30°到数字（ ）的位置。 13. 有6cm、8cm、10cm和19cm的小棒各一根，从中选出三根，恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 14. 把一个圆柱沿底面直径分割成若干等份切拼成一个近似的长方体（如图），这个长方体的宽是2厘米，高是5厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。 A. 30000×2.75%×3 B. 30000×2.75% C. 30000×2.75%×3＋30000 D. 30000×2.75%＋30000 16. 下图，点表示的数是（ ）。 A. ﹣1.1 B. ﹢1.1 C. ﹣1.2 D. ﹢1.2 17. 一个水龙头打开后的出水量统计情况如图，那么，放出15升水需要（ ）秒。 A. 65 B. 75 C. 70 D. 80 18. 下面（ ）组材料可以拼成一个完整的圆柱。（圆周率取3.14单位：厘米） A. B. C. D. 19. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①6、10、28都是偶数，也都是合数。 ②小明的生日是2016年2月29日。 ③圆的半径与其面积成正比例关系。 ④三角形有3条对称轴，长方形和正方形都有2条对称轴。 ⑤六甲班有37名学生，至少有2名学生在同一个月过生日。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、作图题。（共6分） 20. （1）画出三角形关于虚线对称的图形。 （2）画出图形按放大后的图形。 五、解答题。（每题6分，共30分） 21. “618”购物期间，长沙黄兴南路步行街某运动鞋店打折促销，一双标价320元的运动鞋打八五折出售。李老师买这双鞋，需要支付多少元？ 22. 长沙铜官窑是唐代著名瓷窑之一。考古队发现，在铜官窑遗址中，3千克陶土经过古法烧制可以制成1.2千克的陶瓷片。照这样计算，45千克陶土可以制成多少千克陶瓷片？（用比例解答） 23. 根据我国税法规定，个人工资扣除社保、各项专项及附加后，超过5000元的部分要缴纳个人所得税。赵阿姨的月工资是7500元，她需要交的个人所得税是多少钱？ 级数 超过部分 税率 1 未超过3000元部分 3% 2 超过3000~12000元的部分 10% 3 超过12000~25000元的部分 20% …… …… …… 24. 如图，圆柱容器底面积和杯子杯口的面积都是60平方厘米，圆柱容器中饮料的高度是12厘米，杯子的高是9厘米，小强将圆柱容器里的饮料倒入该杯中，可以倒满几杯？ 25. 某城市滨江公园准备新建一组“时代之潮”圆柱形景观柱，共19根，从南到北按从矮到高排列，相邻两根柱子高度差固定。最矮的一根高2米，最高的一根高12米。整体形成一条平滑的上升天际线，寓意城市发展步步登高。 （1）其中最高的圆柱形景观柱的底面直径为0.8米，需要在它的侧面喷涂防火涂料，喷涂面积是多少平方米？（圆周率取3.14） （2）从矮到高第10根圆柱形景观柱的高度是（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $