专题03 数据分类（专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（北京版·新教材）

**基本信息** 以“概念-方法-应用”为主线，系统构建数据分类从基础整理到逐层分类的方法体系，通过生活情境典例培养数据意识与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据的搜集与整理|1典例+3变式|明确分类意义与数据搜集方法（数一数、涂一涂等）|从分类概念引入，通过实物计数建立数据整理基础| |按不同标准分类（单次）|1典例+3变式|提炼分类标准确定方法（按特征、属性等）及结果规律|在基础整理上，拓展分类标准多样性，理解标准与结果的关系| |按不同标准分类（逐层）|1典例+3变式|总结逐层分类两步法（先大类再细分）及总数不变规律|深化分类逻辑，培养分层思维，衔接复杂数据处理能力|

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03数据分类 目录概览 》题型一、数据的搜集与整理 )》题型二、按不同标准分类（单次） 》题型三、按不同标准分类（逐层） 题型演练 )》题型一、数据的搜集与整理 已知识积累 1.什么是分类？ 把一些物品按照一定的 进行分组，叫做分类。 2.为什么要分类？ 分类可以让杂乱的数据变得 方便我们观察和比较。 3.搜集数据的方法：我们可以通过 或 等方法来记录 和整理数据。 例题讲解 心心的易 【典例1】 心色心5 (1)数一数，涂一涂。 ○ ○ 8 8 8 (2)数一数，填一填。 第1页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 种类 个数 (个) (3)请你提出一个数学问题并解答。 问题： 列式： 心举一反三 【变式1-1】先把花朵分类，再涂一涂 为 带 米 种皮四带米 种 为 出 带种米批粥 种 决 米米 甜为 欲决#心次 种 州 带 为女线恐米 恐 米米 敌 欢 的 把各种花朵的数量填在表中。 恐 米 ()朵 （)朵 ()朵 ()朵 （)朵 【变式1-2】体育用品采购。 李老师要为一(1)班的同学购买体育用品。她调查了班里同学们最喜欢的体育用品，情况如 下。 学号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体育用品 ⊕ Y ④ Y Y 学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 体育用品 ⊕ 第2页共8页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 我们先分类整理，再决定哪种体育用品要多买一些。 我先分一分，再数一数。 体育用品 人数 我边数边画。 (2) 8 8 P ⊕ Y (3 我们建议(1)班要多买一些( 【变式1-3】下面是一（2)班学生最喜欢的小动物的情况。 O O O O ● 0●●●●●●●●0 ●●●●●●●●● ●●●●●· ● ● (1)根据上图填写下表。 狮子 兔子 G小熊 猴子 小狗 只数 (2)喜欢（)的人数最多，喜欢()和()的人数同样多。 (3)你还知道什么？ 第3页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》题型二、按不同标准分类（单次） 色知识积累 1.确定分类标准： 在给物体分类时，首先要确定一个明确的 。例如：可以按 分，也可以按 分， 还可以按 分。 2.分类的结果： (1)如果分类的标准 那么分类的结果也 (2)如果分类的标准 ，那么分类的结果通常也 介例题讲解 【典例2】分一分。（填序号） 语文 数 田字 数学 拼 格本 ① ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ 本子 文具 书 分法一： 语文 美术 文具 数学 分法二： 心举一反三 【变式2-1】请把它们放到合适的车厢中。（填序号) 第4页共8页 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 69 ② ③ ④ ⑤ ⊙ ⑧ 食物 衣物 学习用品 )》 女 【变式2-2】把下面6张扑克牌分一分。（填序号） c ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)分成两组。 (2)分成三组。 【变式2-3】计算下面各题，并把算式按不同的标准分类。 12-4=13-7=15-8=15-9= 16-8=14-8=3+5=7+9-8= 2+4=11-4=6+0= 13-9+3= (1)按计算方法分。 加法 减法 加减混合 数量 第5页共8页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)按计算步数分。 一步计算 两步计算 数量 )》题型三、按不同标准分类（逐层） 已知识积累 1.什么是逐层分类？ 逐层分类是指先按一个标准分成大类，再在每一类中按另一个标准继续 2.分类的步骤： (1)第一步：确定第一个分类标准，将物品分成几大组。 (2)第二步：在每一大组内部，确定第二个分类标准，进行 3.总数不变规律： 无论我们怎么分类，也不管分了几层，所有物品的 是保持 的。 升例题讲解 【典例3】分一分，填一填。 盆 ① ② 3 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 会飞的： 2条腿： 按腿的只数分类 不会飞的： 4条腿： 心举-反三 【变式3-1】服装分类。（填序号） 心合L配 ④ 第6页共8页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 服装 长袖： 短袖： 有扣子： 无扣子： 有扣子： 无扣子： 【变式3-2】给下面的扣子分类，并把扣子的编号填在合适的位置。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【变式3-3】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ① ② ③④ ⑤ ⑥ > ⑧ 分法一：先按图形的形状分，再按”的个数继续分。 会品 分法二：先按”的个数分，再按图形的形状继续分。 子 第7页共8页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 发现：一直分下去，最后分的结果（)。（填“一样或不一样”) 第8页共8页 专题03 数据分类 目录概览 题型一、数据的搜集与整理 1 题型二、按不同标准分类（单次） 7 题型三、按不同标准分类（逐层） 10 题型演练 题型一、数据的搜集与整理 知识积累 1.什么是分类？ 把一些物品按照一定的 标准 进行分组，叫做分类。 2.为什么要分类？ 分类可以让杂乱的数据变得 整齐 、 有序 ，方便我们观察和比较。 3.搜集数据的方法：我们可以通过 数一数 、 画“√” 或 画“○” 等方法来记录和整理数据。 例题讲解 【典例1】 （1）数一数，涂一涂。 （2）数一数，填一填。 种类 个数（个） （3）请你提出一个数学问题并解答。 问题：_________________     列式：_________________ 【答案】（1）见详解 （2）4；5；3 （3）比多几个？5－1＝4（个）；1个（答案不唯一） 【分析】（1）分别数出苹果、梨和香蕉的数量并涂色即可； （2）将数出的苹果、梨和香蕉的数量填入对应的空即可； （3）提出的问题合理即可，答案不唯一。可以提问比多几个？用的数量减去的数量即可。 【详解】（1）作图如下： （2）填空如下： 种类 个数（个） 4 5 3 （3）问题：比多几个？（答案不唯一） 列式：5－4＝1（个） 答：比多1个。 举一反三 【变式1-1】先把花朵分类，再涂一涂 把各种花朵的数量填在表中。 （    ）朵 （    ）朵 （    ）朵 （    ）朵 （    ）朵 【答案】图见详解 5；5；2；4；4 【分析】依据各种花型先数一数，涂一涂，再填写统计表。 【详解】 5朵 5朵 2朵 4朵 4朵 【变式1-2】体育用品采购。 李老师要为一（1）班的同学购买体育用品。她调查了班里同学们最喜欢的体育用品，情况如下。 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)足球 【分析】（1）根据图表数据数一数，喜欢跳绳的同学学号有1，6，8，9，16，18，一共有6位同学；喜欢足球的同学学号有2，4，10，11，12，14，15，19，20，一共有9位同学；喜欢毽子的同学学号有3，5，7，13，17，一共有5位同学，据此进行解答； （2）根据喜欢跳绳，足球，毽子同学数量在对应位置画出相同数量的珠子； （3）根据喜欢体育用品的数量多少，喜欢的人越多，可以多买点。喜欢足球的人数最多建议多买一些。（说法合理即可） 【详解】（1）根据分析可知，喜欢跳绳的同学有6位，喜欢足球的同学有9位，喜欢毽子的同学有5位。 （2） （3），喜欢足球的同学最多，建议多买一些足球。（说法合理即可） 【变式1-3】下面是一（2）班学生最喜欢的小动物的情况。 （1）根据上图填写下表。 狮子 兔子 小熊 猴子 小狗 只数 （2）喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）和（    ）的人数同样多。 （3）你还知道什么？ 【答案】（1）10；12；8；10；6 （2）兔子；狮子；猴子 （3）见详解 【分析】（1）数一数，狮子10只，兔子12只，小熊8只，猴子10只，小狗6只。 （2）将数据比较大小即可求解。 （3）合理即可，比如喜欢小狗的人数最少。 【详解】（1）根据上图填写下表。 狮子 兔子 小熊 猴子 小狗 只数 10 12 8 10 6 （2）12＞10＝10＞8＞6 喜欢兔子的人数最多，喜欢狮子和猴子的人数同样多。 （3）我还知道：喜欢小狗的人数最少。（答案不唯一） 题型二、按不同标准分类（单次） 知识积累 1.确定分类标准： 在给物体分类时，首先要确定一个明确的 标准 。例如：可以按 颜色 分，也可以按 形状 分，还可以按 用途 分。 2.分类的结果： (1)如果分类的标准 相同 ，那么分类的结果也 相同 。 (2)如果分类的标准 不同 ，那么分类的结果通常也 不同 。 例题讲解 【典例2】分一分。（填序号） 【答案】 见详解 【分析】分法一：本子有：美术本，数学本，田字格本和拼音本；文具有：铅笔和尺子；书有：语文书和数学书。 分法二：语文有：语文书，田字格本和拼音本；美术有：美术本；文具有：铅笔和尺子；数学有：数学本和数学书；据此解决。 【详解】由分析得出： 举一反三 【变式2-1】请把它们放到合适的车厢中。（填序号） 【答案】见详解 【分析】能吃的是食物；穿着是衣物，上学学习中用到的属于学习用品，把每个物品分类：食物：①苹果、③汉堡、⑥茄子；衣物：②裙子、⑧裤子；学习用品：④文具盒、⑤书包、⑦铅笔，然后把序号填在题中图片相应车厢里即可。 【详解】根据分析可得： 食物车厢：①、③、⑥；衣物车厢：②、⑧；学习用品车厢：④、⑤、⑦ 【变式2-2】把下面6张扑克牌分一分。（填序号） (1)分成两组。     (2)分成三组。 【答案】(1)①③⑤；②④⑥； (2)①④；③⑥；②⑤。 【分析】（1）观察扑克牌的花色，可分为红桃和方块两类： （2）观察扑克牌上的数字，可分为数字4、数字5、数字6三类： 【详解】（1）红桃：①③⑤；方块：②④⑥。 （2）数字4：①④；数字5：③⑥；数字6：②⑤。 【变式2-3】计算下面各题，并把算式按不同的标准分类。 12－4＝    13－7＝    15－8＝    15－9＝ 16－8＝    14－8＝    3＋5＝    7＋9－8＝ 2＋4＝    11－4＝    6＋0＝    13－9＋3＝ （1）按计算方法分。     加法 减法 加减混合 数量 （2）按计算步数分。 一步计算 两步计算 数量 【答案】8、6、7、6； 8、6、8、8； 6、7、6、7   （1）3；7；2 （2）10；2 【分析】先算出算式的得数，再根据计算方法，数出按加法、减法、加减混合的个数即可。根据计算步数，数出一步计算、两步计算的数量。 【详解】8、6、7、6； 8、6、8、8； 6、7、6、7； （1）按计算方法分。 加法 减法 加减混合 数量 3 7 2 （2）按计算步数分。 一步计算 两步计算 数量 10 2 题型三、按不同标准分类（逐层） 知识积累 1.什么是逐层分类？ 逐层分类是指先按一个标准分成大类，再在每一类中按另一个标准继续 细分 。 2.分类的步骤： (1)第一步： 确定第一个分类标准，将物品分成几大组。 (2)第二步： 在每一大组内部，确定第二个分类标准，进行 再次分类 。 3.总数不变规律： 无论我们怎么分类，也不管分了几层，所有物品的 总数量 是保持 不变 的。 例题讲解 【典例3】分一分，填一填。 【答案】见详解。 【分析】根据题干，2条腿的有：小鸟、小猴子、小鸭子，其中会飞的有：小鸟；不会飞的有：小猴子、小鸭子。4条腿的有：小马、小熊猫、小狗、小猎豹、小猫。 【详解】由分析得： 举一反三 【变式3-1】服装分类。（填序号） 【答案】见详解 【分析】先按照长袖和短袖分类，再按照长袖有扣子、长袖无扣子、短袖有扣子、短袖无扣子进行分类。 【详解】填写如下： 【变式3-2】给下面的扣子分类，并把扣子的编号填在合适的位置。 【答案】 见详解 【分析】按照扣子的形状和扣子上洞的数量进行分类即可。如：第一步可以按照扣子的形状进行分类，将圆形的扣子分成一类、正方形的扣子分成一类；第二步可以按照扣子上洞的数量进行分类，一个洞的分成一类、两个洞的分成另一类。 【详解】第一步可以按照扣子的形状进行分类，将圆形的扣子分成一类、正方形的扣子分成一类； 第二步可以按照扣子上洞的数量进行分类，一个洞的分成一类、两个洞的分成另一类，可得到如下图： （答案不唯一） 【变式3-3】请你将下图按要求进行分类。（填序号） ‍ 分法一：先按图形的形状分，再按 的个数继续分。 ‍ 分法二：先按 的个数分，再按图形的形状继续分。 ‍ 发现：一直分下去，最后分的结果（    ）。（填“一样”或“不一样”） 【答案】见详解 【分析】 分法一：先按图形的形状分，再按的个数继续分。①③⑦是三角形，②⑤⑧是正方形，④⑥是圆，这是第一次分类。在三角形①③⑦中，①③这两个三角形里有个，⑦里有个；在正方形②⑤⑧中，②⑧这两个正方形里有个，⑤里有个；在圆④⑥中，④中有个，⑥中有个，这是第二次分类。 分法二：先按的个数分，再按图形的形状继续分。①③⑤⑥都有个，②④⑦⑧都有个，这是第一次分类。在有个的图形中，①③是三角形，⑤是正方形，⑥是圆；在有个的图形中，⑦是三角形，②⑧是正方形，④是圆，这是第二次分类。 分完后发现：一直分下去，两种不同分法最后分的结果一样。 【详解】 分法一： 分法二： 发现：一直分下去，最后分的结果一样。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $