专题08 100以内的加法和减法（二）（专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（北京版·新教材）

专题08 100以内的加法和减法（二） 目录概览 题型一、两位数与两位数的不进位加法 1 题型二、两位数与两位数的不退位减法 2 题型三、两位数与两位数的进位加法 3 题型四、两位数与两位数的退位减法 4 题型五、竖式谜（整数加减法） 5 题型六、100以内数的连加运算 7 题型七、100以内数的连减运算 8 题型八、100以内数的加减混合运算 9 题型演练 题型一、两位数与两位数的不进位加法 知识积累 1.笔算方法： (1)相同数位要 ，即个位对个位，十位对十位。 (2)从 加起。 (3)个位上的数相加满十，要向十位进1；不满十，直接写在下方的横线上。 例题讲解 【典例1】剪纸是我国传统的民间艺术。手工课上，笑笑剪了32个红色的爱心，妙想剪了15个黄色的花朵，她们一共剪了多少个图案？ （个） 举一反三 【变式1-1】圈一圈，画一画，算一算。 45＋32＝（    ） 【变式1-2】列竖式计算。                 【变式1-3】一班做了24只风筝，二班做的和一班同样多，一班和二班一共做了多少只风筝？ （只） 题型二、两位数与两位数的不退位减法 知识积累 1.笔算方法： (1)相同数位要 。 (2)从 减起。 (3)个位够减，直接相减；十位够减，直接相减。 例题讲解 【典例2】用竖式计算。 54－31＝   38－25＝   67－34＝   88－64＝   75－64＝   63－42＝ 举一反三 【变式2-1】用竖式计算。 79－56＝            64＋24＝            12＋35＝            54－22＝ 【变式2-2】看图列式计算。 （个） 【变式2-3】妈妈买了一箱苹果共45个。吃了3天后还剩33个。吃了多少个？ （个） 题型三、两位数与两位数的进位加法 知识积累 1.核心规则： (1)相同数位对齐，从个位加起。 (2)个位相加满 ，向十位进 。 (3)十位相加时，别忘了加上个位进上来的 。 例题讲解 【典例3】班级图书角借出了46本书，还剩下27本，图书角一共有多少本书？ （本） 答：图书角一共有（    ）本书。 举一反三 【变式3-1】用竖式计算。 54＋9＝     58＋36＝     38＋12＝     17＋26＝ 【变式3-2】看图列式计算。 （元） 【变式3-3】二年级展出了多少件？ （件） 题型四、两位数与两位数的退位减法 知识积累 1.核心规则： (1)相同数位对齐，从个位减起。 (2)个位不够减，从十位退 ，在个位上加 再减。 (3)十位被借走1后，计算时要先减去借走的 。 例题讲解 【典例4】一个书包36元，一个铅笔盒比书包便宜18元，一个铅笔盒多少钱？ （元） 答：一个铅笔盒______元。 举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 35＋16＝        68－19＝        72－28＝ 59＋32＝        47＋45＝        60－32＝ 【变式4-2】看图列式计算。 （元） 【变式4-3】小丽所在的班借走了多少本故事书？ （本） 题型五、竖式谜（整数加减法） 知识积累 1.解题步骤： (1)先看 ，判断是否有进位或退位。 (2)再看 ，结合进位/退位情况推导缺失数字。 2.加法竖式谜技巧：如果个位和大于10，则十位计算时必须 。 3.减法竖式谜技巧：如果被减数个位小于减数个位，说明发生了 。 例题讲解 【典例5】在□里填上合适的数。 举一反三 【变式5-1】在里填上合适的数。 【变式5-2】在里填上合适的数。 【变式5-3】在下面的竖式中，每个图形、字母分别代表什么数字？ (1) ( )；( )； (2) ☆＝( )；＝( )。 (3) A＝( )；B＝( )。 (4) ( )；( )。 题型六、100以内数的连加运算 知识积累 1.运算顺序：按照从 到 的顺序依次计算。 2.计算方法： (1)可以分步列两个竖式，也可以列一个 竖式。 (2)列连加竖式时，相同数位对齐，从个位加起，个位满几十就向十位进几。 例题讲解 【典例6】用竖式计算。 12＋54＋23＝     42＋26＋18＝     36＋29＋35＝ 举一反三 【变式6-1】用竖式算一算。 35＋29＋15＝     26＋42＋16＝     33＋17＋22＝ 【变式6-2】看图列式计算。 （元） 【变式6-3】小华在鸡舍里捡鸡蛋。第一天捡28个，第二天捡25个，第三天和第一天捡的个数一样多。三天一共捡了多少个？ （    ） 题型七、100以内数的连减运算 知识积累 1.运算顺序：按照从 到 的顺序依次计算。 2.计算方法： (1)通常分步列竖式计算，第一步的差作为第二步的被减数。 (2)注意每一步的 标记，避免连续退位时出错。 例题讲解 【典例7】用竖式计算。 73－27－36＝     59－27－18＝     100－37－9＝ 举一反三 【变式7-1】用竖式计算。 88－45－21＝       76－43－18＝           69－32－20＝ 【变式7-2】看图列式。 （个） 【变式7-3】妈妈给了小红50元，买书用了25元，买本子用了6元，还剩多少元？ （元） 答：还剩______元。 题型八、100以内数的加减混合运算 知识积累 1.运算顺序： (1)如果没有括号，按照从 到 的顺序计算。 (2)如果有小括号，要先算 里面的。 2.书写格式：可以使用两个竖式分步计算，也可以使用 写法（将两个竖式连在一起写，中间过程不写横线结果，直接落下参与下一步运算）。 例题讲解 【典例8】用竖式算一算。 99－47＋16＝     26＋29－35＝     81－24－38＝ 举一反三 【变式8-1】用竖式算一算。 66－23－16＝     24＋19－15＝     82－48＋23＝ 【变式8-2】看图列式计算。 （元） 【变式8-3】商店有43件童装，卖出了15件，又进货20件，现在有多少件？ （件） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 100以内的加法和减法（二） 目录概览 题型一、两位数与两位数的不进位加法 1 题型二、两位数与两位数的不退位减法 3 题型三、两位数与两位数的进位加法 5 题型四、两位数与两位数的退位减法 7 题型五、竖式谜（整数加减法） 9 题型六、100以内数的连加运算 13 题型七、100以内数的连减运算 15 题型八、100以内数的加减混合运算 17 题型演练 题型一、两位数与两位数的不进位加法 知识积累 1.笔算方法： (1)相同数位要 对齐 ，即个位对个位，十位对十位。 (2)从 个位 加起。 (3)个位上的数相加满十，要向十位进1；不满十，直接写在下方的横线上。 例题讲解 【典例1】剪纸是我国传统的民间艺术。手工课上，笑笑剪了32个红色的爱心，妙想剪了15个黄色的花朵，她们一共剪了多少个图案？ （个） 【答案】32＋15＝47；47个 【分析】根据加法的意义，笑笑剪的数量＋妙想剪的数量＝她们一共剪的数量。 【详解】32＋15＝47（个） 答：她们一共剪了47个图案。 举一反三 【变式1-1】圈一圈，画一画，算一算。 45＋32＝（    ） 【答案】77；图见详解 【分析】计算45＋32时，可以将两位数分成整十数和一位数，即把45分成40和5，把32分成30和2，先算40加30的和，5加2的和，再把两个结果相加即可。也就是将4捆小棒和3捆小棒圈在一起，把5根小棒和2根小棒圈在一起。 或者把32分成30和2，先计算出45加30的和，再用这个结果和2相加，也就是把上边的45根和下边的3捆圈在一起。 【详解】由分析得： 40＋30＝70；5＋2＝7；70＋7＝77 45＋32＝77 或45＋30＝75；75＋2＝77 45＋32＝77 【变式1-2】列竖式计算。                 【答案】69；77；65；59 【分析】根据竖式计算的法则来解答即可。加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 【详解】                                                                                                                        【变式1-3】一班做了24只风筝，二班做的和一班同样多，一班和二班一共做了多少只风筝？ （只） 【答案】24＋24＝48 48只 【分析】二班做的和一班同样多，二班也做了24只，将两个班做的数量相加即可求解。 【详解】24＋24＝48（只） 答：一班和二班一共做了48只风筝。 题型二、两位数与两位数的不退位减法 知识积累 1.笔算方法： (1)相同数位要 对齐 。 (2)从 个位 减起。 (3)个位够减，直接相减；十位够减，直接相减。 例题讲解 【典例2】用竖式计算。 54－31＝   38－25＝   67－34＝   88－64＝   75－64＝   63－42＝ 【答案】23；13；33；24；11；21 【分析】整数不退位减法计算时，要把相同数位对齐，从个位减起，个位与个位的差写在个位，十位与十位的差写在十位。 【详解】54－31＝23 38－25＝13 67－34＝33           88－64＝24 75－64＝11 63－42＝21            举一反三 【变式2-1】用竖式计算。 79－56＝            64＋24＝            12＋35＝            54－22＝ 【答案】23；88；47；32 【分析】整数不进位加法计算时，要把相同数位对齐，从个位加起，个位与个位的和写在个位，十位与十位的和写在十位； 整数不退位减法计算时，要把相同数位对齐，从个位减起，个位与个位的差写在个位，十位与十位的差写在十位。 由此计算。 【详解】79－56＝23 64＋24＝88 12＋35＝47 54－22＝32                                                【变式2-2】看图列式计算。 （个） 【答案】46－13＝33 【分析】根据图片可知：求左边筐里的数量，用共有的数量减去兔子拿走的数量即可。 【详解】46－13＝33（个） 则筐里有33个。 【变式2-3】妈妈买了一箱苹果共45个。吃了3天后还剩33个。吃了多少个？ （个） 【答案】45－33＝12；12个 【分析】用一箱苹果的总个数减去还剩的个数，即可求出吃了多少个。 【详解】45－33＝12（个） 答：吃了12个。 题型三、两位数与两位数的进位加法 知识积累 1.核心规则： (1)相同数位对齐，从个位加起。 (2)个位相加满 十 ，向十位进 1 。 (3)十位相加时，别忘了加上个位进上来的 1 。 例题讲解 【典例3】班级图书角借出了46本书，还剩下27本，图书角一共有多少本书？ （本） 答：图书角一共有（    ）本书。 【答案】46＋27＝73 73；73本 【分析】由题意可知：用班级图书角借出书的本数加上还剩下的本数，就是图书角一共有的书的本数；据此解答。 【详解】由分析可得： 46＋27＝73（本） 答：图书角一共有73本书。 举一反三 【变式3-1】用竖式计算。 54＋9＝     58＋36＝     38＋12＝     17＋26＝ 【答案】63；94；50；43 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位相加得数的末尾和哪一位对齐。 【详解】根据分析： 54＋9＝63 58＋36＝94      38＋12＝50 17＋26＝43      【变式3-2】看图列式计算。 （元） 【答案】56＋25＝81 【分析】已知篮球是56元，球拍是25元，相加即可得出一共多少钱。 【详解】据分析可得列式：56＋25＝81（元） 所以，一共81元。 【变式3-3】二年级展出了多少件？ （件） 【答案】28＋37＝65；65件 【分析】已知二年级比一年级多展出37件，要求二年级展出了多少件，根据加法的意义，用28＋37进行解答即可。 【详解】28＋37＝65（件） 答：二年级展出了65件。 题型四、两位数与两位数的退位减法 知识积累 1.核心规则： (1)相同数位对齐，从个位减起。 (2)个位不够减，从十位退 1 ，在个位上加 10 再减。 (3)十位被借走1后，计算时要先减去借走的 1 。 例题讲解 【典例4】一个书包36元，一个铅笔盒比书包便宜18元，一个铅笔盒多少钱？ （元） 答：一个铅笔盒______元。 【答案】36－18＝18；18 【分析】已知一个铅笔盒比书包便宜18元，根据减法的意义，用36－18即可得出一个铅笔盒多少钱。 【详解】36－18＝18（元） 答：一个铅笔盒18元。 举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 35＋16＝        68－19＝        72－28＝ 59＋32＝        47＋45＝        60－32＝ 【答案】51；49；44； 91；92；28 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。据此计算。 【详解】35＋16＝51 68－19＝49 72－28＝44            59＋32＝91 47＋45＝92 60－32＝28               【变式4-2】看图列式计算。 （元） 【答案】50－32＝18 【分析】根据图片可知：求左边面包的价格，用一共的钱数减去右边蛋糕的价格即可。 【详解】50－32＝18（元） 则左边面包的价格是18元。 【变式4-3】小丽所在的班借走了多少本故事书？ （本） 【答案】85－36＝49；49本 【分析】用原有故事书的本数减去借走后剩下的本数，即可求出小丽所在的班借走了多少本故事书。 【详解】85－36＝49（本） 答：小丽所在的班借走了49本故事书。 题型五、竖式谜（整数加减法） 知识积累 1.解题步骤： (1)先看 个位 ，判断是否有进位或退位。 (2)再看 十位 ，结合进位/退位情况推导缺失数字。 2.加法竖式谜技巧：如果个位和大于10，则十位计算时必须 加1 。 3.减法竖式谜技巧：如果被减数个位小于减数个位，说明发生了 退位 。 例题讲解 【典例5】在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】 ，先看个位，减法里，被减数的个位－减数的个位＝差的个位，也就是□－3＝5，8－3＝5，所以个位填8；再验证十位：被减数十位是3，减数十位是1，3－1＝2，和差的十位2一致，说明填对了，即。 ，先看个位，加法里，两个加数的个位相加，3＋9＝12，满十要向十位进1，个位写2（和的个位是2，符合）；再看十位，加数十位是5，加上另一个加数的十位，再加上个位进的1，等于和的十位8，也就是5＋□＋1＝8，反过来算：8－5－1＝2，□里填2，即。 ，先看个位，被减数的个位－减数的个位＝差的个位，也就是□－3＝2，反过来算：2＋3＝5，所以被减数的个位□里填5；再看十位，被减数十位是8，减数十位是□，差的十位是4，也就是8－□＝4，反过来算：8－4＝4，减数十位的□里填4，即。 【详解】由分析填写如下： 举一反三 【变式5-1】在里填上合适的数。 【答案】； 【分析】无进位的两位数加法，解题核心是将竖式拆分为 “个位运算” 和 “十位运算”，分别计算缺失的数字，确保每一位的和与结果一致。 【详解】左边竖式分个位、十位计算： 个位：，无进位，因此第二个数的个位为 ； 十位：，无进位，因此第一个数的十位为 。 ； 右边竖式：分个位、十位计算： 个位：，无进位，因此第二个数的个位为 ； 十位：，无进位，因此第一个数的十位为 。 【变式5-2】在里填上合适的数。 【答案】； 【分析】区分 “借位” 与 “无借位” 情况：第一题个位无借位，直接通过十位和个位的运算推导；第二题同样无借位，拆分个位、十位后即可得出缺失数字。 【详解】左边竖式是两位数减两位数的竖式，需考虑个位借位： 个位：实际计算中，若直接减，，但需结合十位验证； 十位：由于个位无借位，因此第一个数的十位为。 ； 右边竖式需考虑个位借位： 个位：为一位数，直接计算得 ； 十位：无借位，因此第二个数的十位为。 【变式5-3】在下面的竖式中，每个图形、字母分别代表什么数字？ (1) ( )；( )； (2) ☆＝( )；＝( )。 (3) A＝( )；B＝( )。 (4) ( )；( )。 【答案】(1) 5 3 (2) 8 6 (3) 4 8 (4) 6 5 【分析】（1）这是两位数减两位数的竖式，个位：□减5得0；十位：7减○得 4，由此推导○的数值。 （2）个位无借位，按数位拆分计算。个位运算：☆，直接计算；十位运算：9-☽＝3，无借位。 （3）“AB”表示十位是A、个位是B，按个位、十位拆分。个位运算：B＋A＝2（有进位）；十位运算：A＋1＝6（无进位）。 （4）需结合借位验证，合理推导。十位运算：9-△＝ 3（无借位），得△＝6；个位运算：△-□ ＝ 1，代入△＝6，得□＝5。 【详解】（1）个位□＝5＋0，□＝5；十位7-○＝4，○＝3； （2）☆，☆＝8；9-☽＝3，☽＝6； （3）假设A＝4，B，有进位，B＝8；，5再加进位1＝6，符合十位是6； （4）9-△＝ 3，△＝6；△-□ ＝ 1，那么6-□＝1，所以□＝5。 题型六、100以内数的连加运算 知识积累 1.运算顺序：按照从 左 到 右 的顺序依次计算。 2.计算方法： (1)可以分步列两个竖式，也可以列一个 连加 竖式。 (2)列连加竖式时，相同数位对齐，从个位加起，个位满几十就向十位进几。 例题讲解 【典例6】用竖式计算。 12＋54＋23＝     42＋26＋18＝     36＋29＋35＝ 【答案】89；86；100 【分析】连加竖式计算法则：列一个竖式，相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位进1，据此解答。 【详解】 举一反三 【变式6-1】用竖式算一算。 35＋29＋15＝     26＋42＋16＝     33＋17＋22＝ 【答案】79；84；72 【分析】相同数位对齐：个位与个位对齐，十位与十位对齐； 从个位加起：若个位相加满十，就向十位进1； 计算十位：十位相加时，要加上个位进上来的1。 【详解】         【变式6-2】看图列式计算。 （元） 【答案】28＋36＋34＝98 【分析】裤子的价钱加上裙子的价钱，再加上鞋的价钱等于一共要用多少元；据此解答。 【详解】有分析可得： 28＋36＋34＝98（元） 一共要用98元。 【变式6-3】小华在鸡舍里捡鸡蛋。第一天捡28个，第二天捡25个，第三天和第一天捡的个数一样多。三天一共捡了多少个？ （    ） 【答案】81个 28＋25＋28＝81（个） 【分析】根据题意可知：一样多就是数量相等，则第三天捡了28个，求一共捡了多少个？把三天捡的数量相加即可。 【详解】 （个） 答：三天一共捡了81个。 题型七、100以内数的连减运算 知识积累 1.运算顺序：按照从 左 到 右 的顺序依次计算。 2.计算方法： (1)通常分步列竖式计算，第一步的差作为第二步的被减数。 (2)注意每一步的 退位 标记，避免连续退位时出错。 例题讲解 【典例7】用竖式计算。 73－27－36＝     59－27－18＝     100－37－9＝ 【答案】10；14；54 【分析】整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本数位上的数合起来再减，据此解答。 【详解】                                                                            举一反三 【变式7-1】用竖式计算。 88－45－21＝       76－43－18＝           69－32－20＝ 【答案】22；15；17 【分析】减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位算起；个位不够减，从十位退1。 题中算式从左往右依次计算。 【详解】88－45－21＝22 76－43－18＝15 69－32－20＝17                                   【变式7-2】看图列式。 （个） 【答案】89－36－25＝28 【分析】用总个数先减去左边的个数，求出差，再减去右边的个数，求出差，就是中间的个数。 【详解】由题意分析得： 89－36－25 ＝53－25 ＝28（个） 【变式7-3】妈妈给了小红50元，买书用了25元，买本子用了6元，还剩多少元？ （元） 答：还剩______元。 【答案】50－25－6＝19 19 【分析】要求还剩多少元，根据减法的意义，用妈妈给小红的50元减去买书和买本子用的钱，即用50－25－6进行解答即可。 【详解】50－25－6 ＝25－6 ＝19（元） 答：还剩19元。 题型八、100以内数的加减混合运算 知识积累 1.运算顺序： (1)如果没有括号，按照从 左 到 右 的顺序计算。 (2)如果有小括号，要先算 小括号 里面的。 2.书写格式：可以使用两个竖式分步计算，也可以使用 简便 写法（将两个竖式连在一起写，中间过程不写横线结果，直接落下参与下一步运算）。 例题讲解 【典例8】用竖式算一算。 99－47＋16＝     26＋29－35＝     81－24－38＝ 【答案】68；20；19 【分析】同级整数加减法的笔算，按从左往右的顺序依次计算，列一个竖式，相同数位对齐，从个位算起，满十则向前一位进1，不够减则向前一位借1，据此解答。 【详解】                                                                                   举一反三 【变式8-1】用竖式算一算。 66－23－16＝     24＋19－15＝     82－48＋23＝ 【答案】27；28；57 【分析】整数加减竖式计算，个位对齐，从个位算起，加法中“满十进一”，减法中，哪一位不够减，从前一位借一当十，与本数位上的数相加后再减，据此解答。 【详解】                                                                                【变式8-2】看图列式计算。 （元） 【答案】42－15＋42＝69 【分析】用书包的价钱减去15元，求出闹钟的价钱，再加上书包的价钱就是总价。 【详解】书包的价钱：42－15＝27（元）27＋42＝69（元） 故列式计算为： 42－15＋42＝69（元） 【点睛】本题考查了100以内数的加减混合运算。 【变式8-3】商店有43件童装，卖出了15件，又进货20件，现在有多少件？ （件） 【答案】43－15＋20＝48； 48件 【分析】根据题意可知，商店里童装的件数减去卖出的件数，再加上又进来的件数，等于现在有多少件。 【详解】43－15＋20＝48（件） 答：现在有48件。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $