专题06 万以内的加法和减法（专项训练）二升三年级数学暑假专项提升（北京版·新教材）

**基本信息** 以“口算-笔算-推理”递进式训练构建万以内加减法完整方法体系，通过分级突破与实际应用培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整百数、几百几十数口算|1典例+3变式|整百数加减“百位加减后添0”，几百几十数拆分转化|从数的组成切入，建立口算与位值概念联系| |一次进位加法|1典例+3变式|竖式“相同数位对齐，个位加起，满十进1”|在不进位基础上突破“单次进位”，强调进位标记| |连续进位加法|1典例+3变式|连续进位处理+交换加数/和减加数验算|深化进位逻辑，通过验算培养严谨思维| |一次退位减法|1典例+3变式|“个位不够减，退1加10再减”，退位标记法|与进位加法对称，建立减法算理一致性| |连续退位减法|1典例+3变式|中间有0退位“0变9”口诀，连续退位检查|突破特殊数位难点，强化分步计算逻辑| |竖式谜|1典例+3变式|找突破口+进退位判断+逆推尝试法|综合运用加减算理，提升推理与模型意识|

专题06 万以内的加法和减法 目录概览 题型一、整百数、几百几十数的加减法口算 1 题型二、两、三位数的一次进位加法 2 题型三、两、三位数的连续进位加法 4 题型四、两、三位数的一次退位减法 5 题型五、两、三位数的连续退位减法 6 题型六、万以内的加减法竖式谜 8 题型演练 题型一、整百数、几百几十数的加减法口算 知识积累 1.整百数加减法： 计算整百数加减法时，可以先把百位上的数相加减，再在得数的末尾添上 个0。 例如： ，想：3个百加5个百是 个百。 2.几百几十数加减整百/整十数： (1)方法一：把几百几十数看作 进行计算。 例如： ，想：45个十减20个十是 个十。 (2)方法二：先算百位加减，再算十位加减，最后合并。 例题讲解 【典例1】直接写出得数。 500＋300＝     120－30＝     2000＋4000＝     3000＋7000＝     7000－6000＝ 1500－1000＝     800＋400＝     1700－900＝     3400－400＝     2600－800＝ 举一反三 【变式1-1】看谁算得又对又快。 1700＋300＝        900－400＝        810＋300＝        920－100＝ 560＋80＝          270－90＝         650－200＝         740－30＝ 【变式1-2】图书馆原有图书800本，借出300本，还剩下多少本图书？ 【变式1-3】广场举办六一儿童节文艺汇演，需要租1600把椅子。张老师租了九百多把椅子，王老师租了八百多把椅子，够吗？ 题型二、两、三位数的一次进位加法 知识积累 1.笔算法则： (1)相同数位要 。 (2)从 位加起。 (3)哪一位上的数相加满十，就要向前一位 。 2.注意事项： 在前一位相加时，不要忘记加上 。 例如：计算 ，个位 ，向十位进1，个位写3；十位 ，结果是 。 例题讲解 【典例2】用竖式计算。 239＋438＝     195＋753＝     536＋327＝ 举一反三 【变式2-1】用竖式计算。 253＋374＝     580＋176＝ 348＋247＝     177＋405＝ 【变式2-2】烟台苹果清脆可口，很受欢迎。李老板打算购进一批苹果售卖，请问这两辆车一次能运回900箱吗？ 【变式2-3】开心妈妈买家具布置新家。 (1)“75＋125”解决的问题是：___________？ (2)买一个柜子和一张床需要多少钱？ (3)你还能提出什么问题？ 题型三、两、三位数的连续进位加法 知识积累 1.核心难点：连续进位加法中，每一位都可能出现满十进一的情况。计算时要特别小心，确保每一位都正确处理了 。 2.验算方法： (1)交换两个加数的 再加一遍。 (2)用和减去一个加数，看是否等于 。 3.易错点提醒：如果某一位相加后正好满十，向前一位进1后，本位应写 ，而不是不写或写1。 例题讲解 【典例3】用竖式计算。 356＋178＝     428＋295＝     287＋536＝ 举一反三 【变式3-1】用竖式计算，并验算。 241＋672＝        564＋146＝       368＋475＝ 【变式3-2】幸福小区新建了一些停车位，其中普通停车位有345个，充电桩停车位有286个，两种停车位一共有多少个？ 【变式3-3】上午和下午一共接了多少个订单？ 题型四、两、三位数的一次退位减法 知识积累 1.笔算法则： (1)相同数位要 。 (2)从 位减起。 (3)哪一位上的数不够减，要从前一位 ，在本位上加 再减。 2.标记习惯： 为了防止忘记退位，通常在被退位的数位上方点一个 作为标记。 3.示例分析： 计算 ，个位2减8不够减，从十位退1，个位变成 ；十位5被退走1剩下4， ，结果是 。 例题讲解 【典例4】用竖式计算。 476－294＝     574－348＝     793－486＝ 举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 349－99＝        688－309＝         415－284＝         516－383＝ 【变式4-2】六一儿童节，学校组织同学们去看儿童剧，剧院第一层有452个座位，第二层有376个座位，第一层与第二层座位相差多少个？ 【变式4-3】一、二、三年级举行花样跳绳表演，二年级有376人参加。 (1)一年级比二年级少108人。一年级有多少人参加？ (2)三年级有518人参加，比二年级多多少人？ 题型五、两、三位数的连续退位减法 知识积累 1.特殊情况处理： (1)中间有0的退位减法：当某一位是0，且需要向前借位时，要从更前一位退1。此时，中间的0变成 （因为借给后一位1，自己剩9），最高位退1后数值减1。 口诀：看到0，向前走，看看哪位上有数；借到后，往后走，0上有点看作 。 2.连续退位要点：每一位计算时，都要先检查是否有 。如果有，必须先减去退走的1，再进行减法运算。 3.易错警示：被减数中间或末尾有0时，最容易出错的是忘记将0变为 或 进行计算。 例题讲解 【典例5】用竖式计算，并验算。 600－237＝     750－384＝     900－426＝ 举一反三 【变式5-1】列竖式计算（③⑥题要验算）。 ①207＋723＝         ②168＋536＝            ③286＋359＝验算： ④883－627＝         ⑤800－103＝            ⑥484－187＝验算： 【变式5-2】一本故事书有400页，明明已经看了168页，还剩多少页没有看？ 【变式5-3】加工服装。第一天加工327套，第二天加工336套。要加工800套，还差多少套？ 题型六、万以内的加减法竖式谜 知识积累 1.解题思路： (1)找突破口：通常从 或已知数字最多的数位开始分析。 (2)判断进退位：根据结果的最高位或数位变化，判断是否有 或 。 例如：两个两位数相加得到三位数，十位一定向百位进了 。 2.常用方法： (1)逆推法：利用加减法的互逆关系，由结果推导未知数。 (2)尝试法：在限定范围内（0-9）尝试填入数字，验证是否符合 算理。 例题讲解 【典例6】在里填上合适的数字。 举一反三 【变式6-1】在□里填上合适的数，使竖式成立。            【变式6-2】在方框里填上合适的数。 【变式6-3】算式中的每个图形各代表几？ ＝( ) ＝( ) ＝( ) 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 万以内的加法和减法 目录概览 题型一、整百数、几百几十数的加减法口算 1 题型二、两、三位数的一次进位加法 2 题型三、两、三位数的连续进位加法 4 题型四、两、三位数的一次退位减法 6 题型五、两、三位数的连续退位减法 8 题型六、万以内的加减法竖式谜 10 题型演练 题型一、整百数、几百几十数的加减法口算 知识积累 1.整百数加减法： 计算整百数加减法时，可以先把百位上的数相加减，再在得数的末尾添上 2 个0。 例如： 800，想：3个百加5个百是 8 个百。 2.几百几十数加减整百/整十数： (1)方法一：把几百几十数看作 几个十 进行计算。 例如： 250，想：45个十减20个十是 25 个十。 (2)方法二：先算百位加减，再算十位加减，最后合并。 例题讲解 【典例1】直接写出得数。 500＋300＝     120－30＝     2000＋4000＝     3000＋7000＝     7000－6000＝ 1500－1000＝     800＋400＝     1700－900＝     3400－400＝     2600－800＝ 【答案】800；90；6000；10000；1000 500；1200；800；3000；1800 举一反三 【变式1-1】看谁算得又对又快。 1700＋300＝        900－400＝        810＋300＝        920－100＝ 560＋80＝          270－90＝         650－200＝         740－30＝ 【答案】2000；500；1110；820； 640；180；450；710 【变式1-2】图书馆原有图书800本，借出300本，还剩下多少本图书？ 【答案】500本 【分析】剩下本数＝原有本数－借出本数。据此解答。 【详解】800－300＝500（本） 答：还剩下500本图书。 【变式1-3】广场举办六一儿童节文艺汇演，需要租1600把椅子。张老师租了九百多把椅子，王老师租了八百多把椅子，够吗？ 【答案】够 【分析】从题干可得：张老师租了九百多把椅子，王老师租了八百多把椅子，将张老师和王老师租的椅子的数量相加，再跟1600进行比较大小，即可得出答案。 【详解】900＋800＝1700（把） 1700＞1600 答：够。 【点睛】本题考查学生对整数加减法以及比较大小的掌握和运用。 题型二、两、三位数的一次进位加法 知识积累 1.笔算法则： (1)相同数位要 对齐。 (2)从 个 位加起。 (3)哪一位上的数相加满十，就要向前一位 进1。 2.注意事项： 在前一位相加时，不要忘记加上 进上来的1。 例如：计算 ，个位 ，向十位进1，个位写3；十位 6，结果是 63。 例题讲解 【典例2】用竖式计算。 239＋438＝     195＋753＝     536＋327＝ 【答案】677；948；863 【分析】加法竖式计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进1，连续进位时逐位核对进位数。 【详解】239＋438＝677                  195＋753＝948                   536＋327＝863                                          举一反三 【变式2-1】用竖式计算。 253＋374＝     580＋176＝ 348＋247＝     177＋405＝ 【答案】627；756 595；582 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【详解】253＋374＝627      580＋176＝756       348＋247＝595       177＋405＝582                                【变式2-2】烟台苹果清脆可口，很受欢迎。李老板打算购进一批苹果售卖，请问这两辆车一次能运回900箱吗？ 【答案】能 【分析】先求出两辆车一次一共能运多少箱，即把两辆车的运载量相加，然后将计算出的总箱数与900进行比较。如果总箱数大于或等于900，说明能运回；如果总箱数小于900，说明不能运回。 【详解】（箱） 答：这两辆车一次能运回900箱。 【变式2-3】开心妈妈买家具布置新家。 (1)“75＋125”解决的问题是：___________？ (2)买一个柜子和一张床需要多少钱？ (3)你还能提出什么问题？ 【答案】(1)买一把椅子和一个柜子一共需要多少钱 (2)805元 (3)买一把椅子和一张床需要多少钱？755元 【分析】（1）根据题意，75元是一把椅子的价钱，125元是一个柜子的价格，加法运算表示求两个数量的和，因此该算式解决的问题：买一把椅子和一个柜子一共需要多少钱？ （2）一个柜子的钱数＋一张床的钱数＝买一个柜子和一张床需要的钱数。 （3）根据已知条件，结果已知信息，可以提出问题为：买一把椅子和一张床需要多少钱？买一把椅子的钱数＋买一张床的钱数＝买一把椅子和一张床需要的钱数。 【详解】（1）“75＋125”解决的问题是：买一把椅子和一个柜子一共需要多少钱？ （2）125＋680＝805（元） 答：买一个柜子和一张床需要805元。 （3）提出问题为：买一把椅子和一张床需要多少钱？（提出问题和答案不唯一） 75＋680＝755（元） 答：买一把椅子和一张床需要755元。 题型三、两、三位数的连续进位加法 知识积累 1.核心难点：连续进位加法中，每一位都可能出现满十进一的情况。计算时要特别小心，确保每一位都正确处理了 进位。 2.验算方法： (1)交换两个加数的 位置 再加一遍。 (2)用和减去一个加数，看是否等于 另一个加数。 3.易错点提醒：如果某一位相加后正好满十，向前一位进1后，本位应写 0，而不是不写或写1。 例题讲解 【典例3】用竖式计算。 356＋178＝     428＋295＝     287＋536＝ 【答案】534；723；823 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从个位加起，相加满十向前一位进一； 【详解】356＋178＝534 428＋295＝723 287＋536＝823           举一反三 【变式3-1】用竖式计算，并验算。 241＋672＝        564＋146＝       368＋475＝ 【答案】913；710；843 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法用和－一个加数＝另一加数的方法验算。 整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。 【详解】241＋672＝913                       564＋146＝710                                368＋475＝843 验算             验算             验算 【变式3-2】幸福小区新建了一些停车位，其中普通停车位有345个，充电桩停车位有286个，两种停车位一共有多少个？ 【答案】 631个 【分析】求一共的数量，用加法，即普通停车位的数量＋充电桩停车位的数量＝停车位的总数量。 【详解】345＋286＝631（个） 答：两种停车位一共有631个。 【变式3-3】上午和下午一共接了多少个订单？ 【答案】730个 【分析】由图可知，下午接的订单＝上午接的订单＋136，一共接的订单＝上午接的订单＋下午接的订单。 【详解】297＋136＝433（个） 297＋433＝730（个） 答：上午和下午一共接了730个订单。 题型四、两、三位数的一次退位减法 知识积累 1.笔算法则： (1)相同数位要 对齐。 (2)从 个 位减起。 (3)哪一位上的数不够减，要从前一位 退1，在本位上加 10 再减。 2.标记习惯： 为了防止忘记退位，通常在被退位的数位上方点一个 小圆点 作为标记。 3.示例分析： 计算 ，个位2减8不够减，从十位退1，个位变成 4；十位5被退走1剩下4， 3，结果是 34。 例题讲解 【典例4】用竖式计算。 476－294＝     574－348＝     793－486＝ 【答案】182；226；307 【分析】这三道题是三位数减三位数的退位减法，需用竖式计算。计算时，相同数位要对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10，和本位上的数相加再减；计算前一位时，要记得减去被借走的1。 【详解】                                                                                                                                   举一反三 【变式4-1】列竖式计算。 349－99＝        688－309＝         415－284＝         516－383＝ 【答案】250；379；131；133 【分析】整数减法计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减。 【详解】349－99＝250            688－309＝379                             415－284＝131              516－383＝133                 【变式4-2】六一儿童节，学校组织同学们去看儿童剧，剧院第一层有452个座位，第二层有376个座位，第一层与第二层座位相差多少个？ 【答案】76个 【分析】已知剧院第一层有452个座位，第二层有376个座位，要求第一层与第二层座位相差多少个，即求452与376的差，用减法计算。 【详解】452－376＝76（个） 答：第一层与第二层座位相差76个。 【变式4-3】一、二、三年级举行花样跳绳表演，二年级有376人参加。 (1)一年级比二年级少108人。一年级有多少人参加？ (2)三年级有518人参加，比二年级多多少人？ 【答案】(1)268人 (2)142人 【分析】（1）求比一个数少几的数是多少，用减法，即二年级参加的人数－一年级比二年级少的人数＝一年级参加的人数； （2）求一个数比另一个数多几，用减法，即三年级参加的人数－二年级参加的人数＝多的人数。 【详解】（1）376－108＝268（人） 答：一年级有268人参加。 （2）518－376＝142（人） 答：比二年级多142人。 题型五、两、三位数的连续退位减法 知识积累 1.特殊情况处理： (1)中间有0的退位减法：当某一位是0，且需要向前借位时，要从更前一位退1。此时，中间的0变成 9（因为借给后一位1，自己剩9），最高位退1后数值减1。 口诀：看到0，向前走，看看哪位上有数；借到后，往后走，0上有点看作 9。 2.连续退位要点：每一位计算时，都要先检查是否有 退位点。如果有，必须先减去退走的1，再进行减法运算。 3.易错警示：被减数中间或末尾有0时，最容易出错的是忘记将0变为 9 或 10 进行计算。 例题讲解 【典例5】用竖式计算，并验算。 600－237＝     750－384＝     900－426＝ 【答案】363；366；474 【分析】减法竖式计算时：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1当10计算。可用减数＋差＝被减数验算。 【详解】600－237＝363                    750－384＝366              验算：验算： 900－426＝474 验算： 举一反三 【变式5-1】列竖式计算（③⑥题要验算）。 ①207＋723＝         ②168＋536＝            ③286＋359＝验算： ④883－627＝         ⑤800－103＝            ⑥484－187＝验算： 【答案】①930；②704；③645 ④256；⑤697；⑥297 【分析】三位数加减三位数的计算法则：相同数位对齐，满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十；加法的验算方式：和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法的验算方式：差加减数看是否等于被减数。 【详解】①       ②     ③                                      验算： ④        ⑤     ⑥                                           验算： 【变式5-2】一本故事书有400页，明明已经看了168页，还剩多少页没有看？ 【答案】232页 【分析】已知故事书的总页数是400页，已经看了168页，求还剩多少页没有看。根据减法的意义，从总页数里去掉已经看的页数，就是剩下的页数，用减法计算。 【详解】400－168＝232（页） 答：还剩232页没有看。 【变式5-3】加工服装。第一天加工327套，第二天加工336套。要加工800套，还差多少套？ 【答案】137套 【分析】由题可知，求还差多少套，可用要加工的总套数减去第一天的套数，再减去第二天的套数，从而得到结果。 【详解】800－327＝473（套） 473－336＝137（套） 答：还差137套。 题型六、万以内的加减法竖式谜 知识积累 1.解题思路： (1)找突破口：通常从 个位 或已知数字最多的数位开始分析。 (2)判断进退位：根据结果的最高位或数位变化，判断是否有 进位 或 退位。 例如：两个两位数相加得到三位数，十位一定向百位进了 1。 2.常用方法： (1)逆推法：利用加减法的互逆关系，由结果推导未知数。 (2)尝试法：在限定范围内（0-9）尝试填入数字，验证是否符合 算理。 例题讲解 【典例6】在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】竖式1：个位2加9等于11，个位写1，向十位进1，故个位填9；十位数字6加进的1是7，7加4是11，十位写1，向百位进1，故十位填4；百位7加9再加进的1是17，故百位填7，千位填1。 竖式2：个位8减6等于2，故个位填2；十位12减5等于7，向百位借1当10，故十位填2；百位7被借走1后是6，6减3等于3，故百位填3。 【详解】由分析可得： 举一反三 【变式6-1】在□里填上合适的数，使竖式成立。            【答案】见详解 【分析】遵循“从个位算起，不够减就向前一位借1当10；如果前一位是0，要连续退位”的规则： （1）个位分析：被减数个位－4＝9，所以说明个位向十位借了1当10，即：被减数个位＋10－4＝9，所以被减数个位填3。 十位分析：被减数十位原本的数，被个位借走了1，再减去8，结果是1。 这里要注意：被减数的十位，被个位借走1后，再减8，还得1，说明十位也向百位借了1当10，即：（被减数十位＋10－1）－8＝1，所以被减数十位填0。 百位分析：被减数百位是6，被十位借走了1，剩下6－1＝5，再减去减数百位的3，得到差的百位：5－3＝2，所以差的百位填2。 （2）个位分析：被减数个位是5，减去减数个位的数，结果是6。直接减不可能（5＜6），所以个位向十位借了1当10，即：5＋10－减数个位＝6，所以减数个位填9。 十位分析：被减数十位是0，个位向它借1，它需要先向百位借1当10，再借给个位1，所以十位剩下10－1＝9。 用9－6＝3，所以差的十位填3。 百位分析：被减数百位的数，被十位借走了1，剩下的数减去减数百位的2，结果是差的百位5，即：（被减数百位－1） －2＝5，所以被减数百位填8。 【详解】      【变式6-2】在方框里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】左边的竖式：个位上9＋9＝18，所以第二个加数的个位是9，向十位进1；十位上8＋进位的1＝9，所以第二个加数的十位是0；百位上9＋1＝10，向千位进1，所以第一个加数的百位是9，和的千位是1。 中间的竖式：个位上1＋7＝8，所以被减数的个位是8；十位上2－□不够减，向百位借1当10，2＋10－4＝8，所以减数的十位是8；百位上6＋退位的1＝7，所以被减数的百位是7。 右边的竖式：个位上□－4不够减，向十位借1当10，7＋4－10＝1，所以被减数的个位是1；十位上2－□不够减，向百位借1当10，2＋10－退位的1－6＝5，所以减数的十位是5；百位上3＋5＋退位的1＝9，所以被减数的百位是9。 【详解】 【变式6-3】算式中的每个图形各代表几？ ＝( ) ＝( ) ＝( ) 【答案】 9 3 8 【分析】 个位上，“4－＝1”，说明的值是4－1＝3； 十位上，“－＝4”，每个图形代表的数相同，则“3－＝4”，由于3减一个数不可能得4，需要向百位借1，此时十位实际为“10＋3－＝4”，可得的值是9； 百位上，被借走1，则“－1＝”，所以代表的数是9－1＝8。 【详解】根据分析，该算式为： ＝（9）   ＝（3）   ＝（8） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $