贵州省2026年初中学业水平考试中考方向卷·数学(二)-【一战成名新中考】2026贵州数学·考前冲刺仿真模拟卷

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2026-06-10
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贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学(二)】 1.A2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.B (x+2)(x-2)≠0,x-1≠0,.x≠-2,1,2 11.B12.D13.2(答案不唯一,x≥1即可) .x只能取3, …(5分) 14.5x-6=4x+1015.4 当x=3时,原式=3-21 1 9 …(6分) 16.4+22【解析】解法一:如解图①,作∠ABE的平分线18.解:(1)C.…(3分) BH交AC于点H,延长CA至点F,使得AF=AB,连接BF (2)(3×195+6×225+18×255+13×285+6×315+4×345)÷ 设∠D=a,AD∥BC,.∠D=LDBC=a.:∠ABC= 50=270(秒). 3∠D,.∠ABH=∠EBH=∠DBC=..AB=AC, 答:这50名男生跑1000m所用时间的平均数为270秒. .∠ABC=∠ACB=3a..·BE⊥AC,.BH=BC,∠BHC= …(7分) ∠C=3a.∠BAC=180°-2∠C,∠CBH=180°- 2∠BHC,∴.∠BAC=∠CBH=2a,.∠ABE=2a= (3)1000x3+6 50180, ∠BAC.∠ABC+∠C+∠BAC=180°,即8a=180°,∴.a= 答:估计本次测试的获奖人数为180.…(10分) 22.5°,∠ABE=∠BAC=45°,△ABE为等腰直角三角 19.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, 形.AB=4,.BE=AE=22.AF=AB=4,∠F= .DF∥EB,AB=CD. ∠ABF,∠F+∠ABF=∠BAC,FE=4+22,.∠F= 又.CF=AE,.DF=BE ∠ABF=Q=∠D.在△FBE和△DAE中, .四边形BFDE是平行四边形 I∠F=∠D, DE⊥AB, ∠FEB=∠DEA=90°,△FBE≌△DAE(AAS),.ED= BE=AE. .∠DEB=90°, .四边形BFDE是矩形 (5分) EF=4+2√2 (2)解:.AF平分∠DAB,DC∥AB, .∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB .∠DAF=∠DFA,.AD=DF=5. .AE=CF=3,DE⊥AB, .DE=√AD-AE=4 .矩形BFDE的面积=DF·DE=5×4=20.…(10分) 图① 图② 20.解:(1):在Rt△ABC中,点A的坐标为(2,6),AB=6, (第16题解图) BC=4,AB∥x轴,∠B=90°, 解法二:AD∥BC,.∠D=∠DBC..·∠ABC=3∠D, .BCy轴,.B点坐标为(8,6),C点坐标为(8,2). .∠ABC=3∠DBC,∠ABD=2∠D.如解图②,在ED上 D是AC的中点,D点坐标为(5,4) 截取EM=EB,连接AM.BE⊥AC,BE=ME,.∠BEC= 90°,AB=AM=4,∴.∠ABD=∠AMB=2∠D.又:∠AMB= ~反比例函数y=冬(>0)的图象经过点D, ∠DAM+∠D,.∠DAM=∠D,.AB=AM=DM=4, .k=5×4=20 .∠DAM=∠DBC.过点A作AN⊥BC于点N.:AD∥ 20 BC,.∠DAN=∠ANB=90°..∠BEC=∠ANC=90 “这个反比例函数的表达式为)y=(x>0).…(5分) ∠C=∠C,.∠DBC=∠CAN.AB=AC,.∠BAN= (2)如解图,过点P作PG⊥BC交直线BC于点G, ∠CAN,∴.∠BAV=∠DAM,∴.∠BAN+∠NAM=∠DAM+ ∠NAM,.∠BAM=∠DAN=90°,.△ABM是等腰直角三 角形BW=4EM-BW=2点BD-=EM+DM 22+4. 17.解:(1)原式=3-8+4…(4分) (第20题解图) =-1.…(6分) 设P点坐标为(x,y),则G点坐标为(8,y), (2)原式= x+2-3 x+2 (x+2)(x-2)x-1 .PG=18-x1. x-1 x+2 、1 (x+2)(x-2) x-1 SAPuC=12,. BC·PG=12, 1 x-2 (4分) 即7×418-=12,整理得18-1=6 4 参考答案及解析·贵州数学 当点P在BC左侧时,由8-x=6,解得x=2, 23.(1)∠DBE或∠ABD… (3分) 即P点坐标为(2,10): (2)证明:D为AC的中点, 当点P在BC右侧时,由x-8=6,解得x=14, 10 .AD=CD,AD=CD,LABD=∠CBD.…(5分】 即P点坐标为(14,号), .DB=DE,.∠CBD=∠E,.∠ABD=∠E, 综上,P点坐标为(2,10)或(14,7) 10 .·四边形ABCD内接于⊙O, …(10分) .∠BAD+∠BCD=180°. 21.解:(1)设制作一个“喜洋洋”玩偶需要xg聚酯纤维 又:∠BCD+∠ECD=180°,.∠BAD=∠ECD, 棉,制作一个“乐融融”玩偶需要yg聚酯纤维棉。 .△BAD≌△ECD(AAS), 根据题意得 2x+y=380, .AB=CE.………(8分) …%(3分)》 4x+3y=890, (3)解:如解图,过点D作DF⊥BC于点F 解得125 1y=130, 答:制作一个“喜洋洋”玩偶需要125g聚酯纤维棉,制作 一个“乐融融“玩偶需要130g聚酯纤维棉。…(5分) (2)设该生产厂家制作m个“喜洋洋”玩偶,n个“乐融 (第23题解图) 融”玩偶, 则125m+130n=3500,且m,n都是正整数, 设CF=x,.BF=6-x .·DB=DE,DF⊥BE m=28-26 5几,…(8分) ∴.EF=BF=6-x,∠CBD=∠E=30°,…(10分) .m,n都是正整数,.当n=25时,m=2 Drs3. F .该生产厂家的制作方案为制作2个“喜洋洋”玩偶, 3(6-x. 25个“乐融融”玩偶.…(10分) 5W3 .'tan∠BCD= 22.解:(1)如解图①,过点B作BP∥AD,交CA的延长线于点 3 P,∴.∠PBC=∠ADC,∠BPC=∠DAC, 5 .△CAD∽△CPB, CF3,即3053 DF 53 即142 x 3,解得x=1, CA CD CP CB'CP 5.26' 解得PC=2.9982≈3.0(m), ∴.CE=EF-CF=6-x-x=6-1-1=4, .表柱原来的高度约为3.0m…(5分) .AB=CE=4.…(12分) M 24.解:(1).0D=40,CD=60, .顶点坐标C(40,60). 设抛物线BCE段的函数关系式为y=a(x-40)2+60, .·0B=120,.B(0,120) E B .·BE∥x轴,.E(80,120) 立秋线D 立春线立秋战 图① 图② 3 将B(0,120)代入y=a(x-40)2+60,解得a= 801 (第22题解图) (2)能求出表柱原来的高度h. …(6分)》 ∴抛物线BCE段的函数关系式为y 80x40)2+60(0≤ 如解图②,设MN是表柱的原高度h,E,F分别表示立春 x≤80).…(4分) 线和立秋线位置. (2):点C(40,60)与点M关于点E(80,120)中心对称, 由题意得EF=d,∠MEN=a,∠MFN=B, .抛物线EMA段的顶点M的坐标为(120,180). 在Rt△MEN和Rt△MFN中, 又:两段抛物线的开口大小相同, an∠MEN=M EN,tan∠MFW= MN EN .抛物线EMA段的函数关系式为y= 80(x-120)2+180, h h 即tana=EN,targ= 3 EN 当y=0时,80(x-120)+180=0, .EN=h FN=h 解得x1=120+405,x2=120-405(不合题意,舍去), tanB hhh(tanB-tana) .0A=120+40W3.……(8分) ∴.d=EW-FN= tangtang tano·tanB (3):抛物线EGP依然过点E,顶点G是由M点右移40 即h=dana·tanB 个单位长度, (10分) tanB-tano .G(160,180) 参考答案及解析·贵州数学 5 设抛物线EGP段的函数关系式为y=m(x-160)2+180, 当点D在线段AB上时,如解图①, 将点E(80,120)代人关系式,解得m=320, 3 SAACD :SARCD=3:2,SAACD+SARC=SAC 3 3 3 AD:DB=3:2,Sa4w-3中2×Sa4cs=亏×25=135, 新的抛物线的函数关系式为)=320x-160)+180, 3*2*4B 3 3 ..AD ×30=18. 当y=0时,动x-160)户410=0, .·△ACD≌△BCE 解得x1=160+803,x2=160-805(不合题意,舍去), ∴.S△A=SANCE=135,AD=BE=18. .P点的坐标为(160+803,0).…(12分) AD⊥BE, 25.解:(1)AD=BE,AD1BE.…(4分) 【解法提示】.∠ACB=90°,∠DCE=90°,AC=BC,CE= ÷Sas=24BxBE=2×30x18=270, CD,.∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,∠A=∠ABC= S△ACB+S△BcE=S△ACe+S△ABE, 45°,·.∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中. 即225+135=Sa4E+270, AC=BC .S△4cE=225+135-270=90.. (10分) ∠ACD=∠BCE,.△ACD≌△BCE(SAS),.AD=BE, CD=CE ∠EBC=∠A=45°,∴.∠ABE=∠ABC+∠EBC=45°+45°= 90°,.AD L BE. (2)成立,理由如下:…(5分) ∠ACB=90°,∠DCE=90°,AC=BC,CE=CD, 图① 图② ∴.∠ACB+∠DCB=∠DCE+∠DCB,∠A=∠ABC=45°, (第25题解图) .∠ACD=∠BCE. 当点D在线段AB的延长线上时,如解图②, [AC=BC SAACD :SARCD=3:2,SAACD-SARCD=SANCB, 在△ACD和△BCE中,{∠ACD=∠BCE, CD=CE ÷AD:DB=3:2,S=23 XS ACE=3x225=615, :.△ACD≌△BCE(SAS), 3 ∴.AD=BE,∠EBC=∠A=45° AD-=322X4B=3×30=90. .∠ABE=∠ABC+∠EBC=45°+45°=90° .·△ACD≌△BCE .AD L BE. .SAACD=SARCE =675,AD=BE=90. 故(1)中的结论成立. …(8分) .·AD⊥BE, (3)AC=BC,∠ACB=90°,AB=30, 1 .由勾股定理得AC+BC2=AB2, 六SA版=2 ABXBE= 2×30x90=1350. .2AC=900, SAACB+SARCE+SAACE=SAARE 解得AC=BC=15W2(负值已舍去), 即225+675+S△4cE=1350, sm=740x0=X15x15万=25 .SA40g=1350-225-675=450. 综上所述,△ACE的面积为90或450.…(12分) 6 参考答案及解析·贵州数学班级: 姓名: 学号: 贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学(二) 一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅 笔在答题卡相应位置填涂) 1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述,记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中,书中明确 提出“正负数”,这是世界上至今发现的最早的详细记载.如果在粮谷的计算中,将益实三斗(增加 3斗)记为+3斗,那么损实二斗(减少2斗)记为 ( A.-2斗 B.+2斗 C.-1斗 D.+1斗 2.如图,漏斗是实验室中常见的一种仪器,其俯视图为 ( 正面 D (第2题图)》 3.国家电影局数据显示,2026年春节档总票房达57.52亿,观影人次1.2亿.将1.2亿用科学记数法表 示为 A.0.12×109 B.1.2×108 C.1.2×109 D.12×109 4.下列计算正确的是 ( A.a2·a3=a B.a5÷a3=a2 C.(3a)2=6a2 D.2a2-a=2a 5.不等式1-3x>-4x的解集在数轴上表示正确的是 0 01 -10 0 B D 6.关于x的方程x2-3x+m=0的一个根为-1,则另一个根为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.某花卉基地研发人员为了解一种水培植物的移植成活率,将这种植物的移植成活数据绘制成如图 所示的折线统计图,由此估计,若移植2000棵该植物,则其中成活棵数约为 ( A.1840 B.1920 C.1940 D.1960 频率 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.886 2 4681012数量/百棵 米H (第7题图) (第9题图) 8.已知四边形ABCD是平行四边形,添加下列条件后,能判定四边形ABCD为菱形的是 ( A.∠A=90° B.∠B=∠C C.AC⊥BD D.AC=BD 贵州中考方向卷(二)· 版权归一战成名新中考所有, 9如图,在△ABC中,分别以点A、点B为圆心,大于2AB长为半径作弧,两弧相交于点F,H,作直线 FH分别交AC,AB于点D,E,连接DB,若∠A=32°,∠C=90°,则∠CBD的度数为 ( A.38° B.32° C.26° D.24° 10.“乌鸦喝水”的故事大家应该都知道,一只乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里,瓶子里的水面渐 渐升高,乌鸦就喝着水了,但是喝着喝着水面又下降了,乌鸦继续投放石子,水面升高后乌鸦又喝着 水了.设瓶内水的高度为ycm,从它投放第一颗石子到结束喝水共用了xmin,下列图象中符合故事 情境的是 y/cm y/cm y/cm y/cm x/min x/min x/min x/min (第10题图) A B D 11.我国早在唐代就有类似“不倒翁”的玩具记载,后来清代《燕京岁时记》中明确记载了“泥塑不倒 翁”的制作工艺.如图,是某款“不倒翁”的平面示意图,其中△ABC是边长为√3的等边三角形,点O 是其外接圆的圆心,则BC的长为 ( 4π 5π B. 3 C. 3 0.3 0 (第11题图)》 (第12题图) (第16题图) 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是 A.2a-b=0 B.ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1=-3,x2=1 C.c=3a D.函数的最大值是-4a 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.若√x-1有意义,则x的值可以为 14.《九章算术》第七章“盈不足”里有这样的问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人 数、物价各几何?”在实际生活中有类似的问题:“今有众人合资购一玉璧,若每人出5两银,则多出 6两;若每人出4两银,则还差10两.问人数为多少?该玉璧多少钱?”假设人数为x,可列方程为 15.不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回 搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是白球的概率是 16.如图,在△ABC中,AB=AC=4,过点B作BE⊥AC于点E,过点A作AD∥BC交BE的延长线于点D, 且∠ABC=3∠D,则线段ED的长度是 数学第1页(共4页) 三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分) 17.(本题满分12分) 如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD边上,CF=AE,连接AF,BF (1)计算:3+4×(-2)+22; (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若AF平分∠DAB,CF=3,DF=5,求四边形BFDE的面积 E (第19题图) (2)先化简:( -2司计2再在1,23中选择一个合适的数作为x的值代人求值 13、.x-1 18.(本题满分10分) 为促进全民健身更高水平发展,更好满足人民群众的健身和健康需求,2021年国务院发布《全民健 身计划(2021-2025年)》,这五年来全民身体素质不断提升.某校为了解学生体质情况,对该校九 年级男生1000m跑步进行了监测,并从中随机抽取50名男生跑1000m所用的时间,整理并绘制 成如下统计表 组别 时间(t/秒) 频数 组内男生的平均时间(t/秒) 20.(本题满分10分) A 180≤t<210 3 195 如图,Rt△ABC的顶点A的坐标为(2,6),∠B=90°,AB∥x轴,AB=6,BC=4,D为AC的中点,反比 B 210≤t<240 6 225 k 例函数y=仁(x>0)的图象经过点D. 240≤t<270 18 255 0 270≤1<300 13 285 (1)求这个反比例函数的表达式: E 300≤1<330 6 315 (2)若点P在该反比例函数图象上,当SAc=12时,求P点的坐标, F 330≤t<360 4 345 (第20题图) 根据以上信息,回答下列问题: (1)这50名男生跑1000m所用时间的中位数落在 组(填组别); (2)求这50名男生跑1000m所用时间的平均数: (3)学校决定对本次测试时间在240秒以下的男生进行奖励,若该校九年级有1000名男生,请估计 本次测试的获奖人数 贵州中考方向卷(二)·数学第2页(共4页) 班级: 姓名: 学号: 21.(本题满分10分)》 我国第十五届运动会,简称“十五运会”,于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地隆重 举办.此次运动会以国家一级保护野生动物、“海上国宝”中华白海豚为原型,分别取名“喜洋洋”和 “乐融融”,寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美.某生产厂家利用聚酯纤维棉制作“喜洋洋”和“乐融 融”玩偶,已知制作2个“喜洋洋”和1个“乐融融”玩偶需要380g聚酯纤维棉:制作4个“喜洋洋” 和3个“乐融融”玩偶需要890g聚酯纤维棉(不考虑损耗). (1)求制作一个“喜洋洋”和“乐融融”玩偶分别需要多少克聚酯纤维棉? (2)该生产厂家利用3500g的聚酯纤维棉制作“喜洋洋”和“乐融融”两种玩偶,且两种玩偶都有制 作,请你通过计算求出该生产厂家的制作方案, 成 22.(本题满分10分) 综合与实践 项目背景:“圭表”是我国古代确立二十四节气的装置,图①是其示意图,由“圭”和“表”两个部件 组成,直立于平地上测日影的标杆和石柱叫“表”,正南正北方向平放的测定表影长度的刻板叫 “圭”,古人通过测量正午时分“表”在“圭”上投影的长度变化来确定节气.某公园内有一处圭表遗 迹,年代久远,损毁严重,某中学综合实践小组围绕“景物的测量与计算”开展活动,形成了如下 报告、 活动时间:12月22日(冬至日) 活动主题:景物的测量与计算 活动问题:如何通过测量和计算求出表柱原来的高度 方案说明:图②是此处圭表遗迹的示意图,AC是残存的表柱,与圭板和水平地面垂直,BC是圭板的 中轴线,只有冬至、立春、立秋三条线可见,图中各点都在同一竖直平面上 数据测量:活动当日正午时分,测得表柱的现有高度AC为1.14m,影长CD为2m,冬至线与表柱 底部的距离BC为5.26m,立春、立秋线之间的距离为dm. 资料查阅:当地立春日与立秋日正午阳光与圭板的夹角分别为α和B. 贵州中考方向卷(二)· 版权归一战成名新中考所有, 请结合报告内容解决下面问题: (1)请根据以上数据,求出表柱原来的高度(结果精确到0.1m); (2)利用测量和查阅资料所得的d,a:与B能否求出表柱原来的高度h?如果能,请用含d,a和B的 式子表示表柱的原高度h:若不能,请说明理由. 滋 北(子)7 南(午)》 B。立春线 冬至线立秋线D 图① 图② (第22题图)》 新 23.(本题满分12分) ■■ 如图,四边形ABCD内接于⊙O,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE. (1)写出图中一个与∠E相等的角 D (2)求证:AB=CE; 0 (3)若∠E=30°,BC=6,an∠BCD= 3,求AB的长 (第23题图) 学第3页(共4页) 24.(本题满分12分)】 25.(本题满分12分) 嫦娥六号返回地球的半弹道跳跃式再入方式震撼世界.某校数学社团和计算机社团利用计算机建 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是射线AB上的一个动点,连接CD,在CD的下方作 立数学模型,绘制了呈抛物线形的理想运行图如图所示,其中BCE段和EMA段是两段开口大小相 ∠DCE=90°,且CE=CD,连接DE,BE. 同的抛物线,点A是抛物线EMA与水平地面的交点,BE与水平地面平行,C,M分别为两段抛物线 (1)观察猜想: 的顶点,且点C和点M关于点E中心对称.过点B作水平地面的垂线B0,垂足为O,分别以OA,OB 如图①,当点D在线段AB上时,线段AD与BE的数量关系是 ,位置关系是; 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,经模拟测算可知,点C到04的距离CD=60,0D=40, (2)类比探究: 0B=120. 如图②,当点D在线段AB的延长线上时,判断(1)中的结论是否成立,请说明理由; (1)求抛物线BCE段的函数关系式: (3)拓展应用: (2)求线段OA的长; 点D是射线AB上的动点,若AB=30,SAACD:S△cn=3:2,求△ACE的面积. (3)嫦娥六号采取半弹道跳跃式再入方式的原因之一是为给返回器减速,因此在实际中返回器很 难按照模拟中的线路EMA运行.已知返回器通过抛物线BCE减速后,从点E处按照新的抛物 线EGP运行,其中点G是顶点,点P是抛物线EGP与水平地面的交点(返回器的落地点).若点 G是由点M向右移动了40个单位长度得到的,试求点P的坐标 图① 图② 备用图 (第25题图) (第24题图) 成名 新中考 贵州中考方向卷(二)·数学第4页(共4页)贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学(二) 答题纸 姓 名 准考证引 贴条形码区 座位号 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号、座位号 填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 缺考标记 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须用 考生禁填!由 注 填 正确填涂 0.5毫米黑色字迹笔书写。字体工整、笔迹清楚。 监考教师负责 意 涂 ■ 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出 楼 错误填涂 用黑色字迹的 事 答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试题卷上答 山☒中 签字笔填涂。 项 题无效。 例 a口□ □ 4.保持纸面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱。不准 使用涂改液、修正带、刮纸刀。 、选择题(每小题3分,共36分)》 1. ADBC四D 5.▣BCID] 9.ABCD 2.ABCD 6.A▣BJCD 10.A▣B]CD 3.A▣BC 7.四BCD 11.A▣BCDI 4.A☐BCDΠ 8.A BC 12.A B]CD 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共9题,共98分) 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分10分) (1)】 (2) (3) 19.(本题满分10分) (1) 第19题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 中考方向卷·贵州数学(二)答题纸·第1页(共2页) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) (1) 第20题图 (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分10分) (1) B。立春线 冬至线立秋线D 第22题图② (2)》 23.(本题满分12分) (1)》 (2) 0 第23题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) (1) B C 0 D A 第24题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 中考方向卷·贵州数学(二)答题纸·第2页(共2页) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) 图① 图② 备用图 第25题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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贵州省2026年初中学业水平考试中考方向卷·数学(二)-【一战成名新中考】2026贵州数学·考前冲刺仿真模拟卷
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