贵州省2026年初中学业水平考试复习成果诊断卷·数学(三)-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（三） 限时：120分钟用时： 分钟满分：150分得分： 分 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答 题纸相应位置填涂) 1.-的相反数是 3 A.-3 C.3 D.3 2.下列几何体中，其三视图不含矩形的是 A B D 3化简分式a6 的结果是 2ab2 1 A.2 R元 c号 0 a 4.一成原创如图，在△ABC中，∠2=∠C,若∠B=62°，则∠1的度数是 A.60° B.61o C.62° D.63° 2 Bá62 C 第4题图 第6题图 5.“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，春节期间，两家直 播间纷纷搞促销，甲直播间采取折上折销售，即先打九折再打九折，乙直播间一次性降价20%，小红想要购买 这种商品，她应选择 () A.乙直播间 B.甲直播间 C.甲、乙直播间的价格相同 D.不确定 6.如图，有10张扑克牌，其中有◆（黑桃）、（红心）、（梅花）、◆（方块）四种花色，将其打乱顺序后，背面 朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到←（梅花）花色的概率是 () A写 83 10 c号 D时 7.小星有长度为4cm和10cm的两根木棒，想再找一根木棒与它们首尾相接钉成一个三角形（接头处损耗忽 略不计)，则所找的木条长度可以是 ( A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm (x-2>0①， 8.若不等式组 ② 的解集是x>2,则不等式②可以是 A.x<3 B.x>3 C.x≤-1 D.x≥-1 抢分卷· 版权归一战成名新中考所有 9.一成名原创如图，在口ABCD中，以顶点C为圆心，CA的长为半径画弧，分别交AB,AD于点E,F,再分别以 点A,E为圆心，大于)AE的长为半径画弧，两弧交于点G,分别以点A,F为圆，心，大于)A4F的长为半径画 弧，两弧交于点H,作射线CG,CH,若∠GCH=45°，则∠D的度数为 A.40° B.45 C.50° D.55° 米H E 79x 图① 图② 第9题图 第11题图 第12题图 10.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题的大意为：用一根绳子去量一根长木，拉直后绳子 还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（) A.x-0.5(x+4.5)=1 B.x+1=0.5(x+4.5) C.x-1=2(x-4.5) D.x+1=2(x-4.5) 11.一成名原创如图，一张矩形纸条沿EG折叠，重叠部分展开后得到四边形EFGH,则下列说法错误的是 ) A.四边形EFGH一定是菱形 B.EG可能与EF相等 C.四边形EFGH可能是矩形 D.四边形EFGH可能是正方形 12.如图①，在△ABC中，∠ABC>90°，点P从点A开始沿AC向点C运动，在运动过程中，设线段AP的长为x, 线段BP的长为y,y关于x的函数图象如图②所示，Q是函数图象上的最低点，则此时BP的长为（) A.2 B.5 J D.23 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.若式子√1-2x有意义，则x的取值可以是 (写出一个即可) 14.某专营店计划购进某款运动服，该款运动服各个尺码上周的销售数据如下表： 尺码 L XL XXL XXXL 销售量/件 15 9 10 1 根据以上数据，该专营店本周应该购进最多的尺码是 码. 15.已知，y清足方程组y=6,则+2 (3x+y=3, 16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E在对角线AC上，连接DE,过点E作EF⊥DE交线 段BA于点F,连接DF交AC于点G.若AF=2,则EG的长为 第16题图 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)(1)化简：a2-a(a-2); (2)小星在用公式法解方程2x2-4x=5时出现了错误，解答过程如下所示： 解：.a=2,b=-4,c=5, 第一步 .b2-4a0=(-4)2-4×2×5=-24<0,… 第二步 .原方程无实数根。… 第三步 小星的解答过程从第 步开始出错的，请写出正确的解答过程 29 贵州数学 18.(本题满分10分)2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，为引导青少年提升国家安全意识和素 养，某校开展以“国家安全，青春挺膺”为主题的知识竞赛参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生 均为20名，赛后根据竞赛成绩得到如下尚不完整的统计图表.已知竞赛成绩满分为100分，甲组中90分的 人数是80分的人数的2倍.请根据相关信息，解答下列问题： 甲组20名学生竞赛成绩统计表 乙组20名学生竞赛成绩统计图 成绩（分） 70 80 90 100 80分 70分 人数 a b 5 100分8144° 90分 第18题图 (1)a= ,b= (2)小星计算甲组20名学生竞赛成绩平均分的过程为(70+80+90+100)÷4=85（分）.根据所学统计知识判 断小星的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果； (3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么最终哪个组会获胜？请说明理由。 19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A的坐标为(0,2)， AB作轴，反比例函数y=(x>0)的图象同时经过B,C两点。 (1)求反比例函数的表达式和点B,C的坐标： (2)若正比例函数y=与反比例函数y=真（o0)的图象相交于点M,若点M在反比 0 例函数图象上B,C之间的部分（点M可与点B,C重合），直接写出m的取值范围. 第19题图 20.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD与AC交于点O,过点C作CE⊥ BD于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取 FG=BO,连接BG,OF. (1)求证：B0=OF; (2)若∠OAB=15°，AG=23,求四边形B0FG的周长. 第20题图 21.(本题满分10分)综合与实践：探究桶装水在常温下的适宜饮用时间 【项目背景】桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生 物的数量会逐渐增加，从而影响水质.某校综合实践小组通过探究桶装水中菌落总数与时间的关系，从而确 定桶装水在常温下(23℃)的适宜饮用时间， 【分析研究】a.取一桶桶装水，打开置于空气中； b.逐天测量并记录桶装水中的菌落总数并绘制成表格： 试验天数x/天 0 1 2 3 4 菌落总数y/CFU·mL1 15 20 25 30 35 c.数据分析，形成结论.根据此项目实施的相关材料发现菌落总数y(CFU·L1)与试验天数x(天)之间满 足一次函数关系， 【问题解决】(1)求菌落总数y(C℉U·mL1)与试验天数x(天)之间的函数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过50CU·L1时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打 开后的适宜饮用时间是多少天？ 抢分卷· 22.(本题满分10分)如图是快递小哥在各站点间上门送货的平面路线图，他从A点出发沿A→B→C→D的路 线运送.已知点B在点A的北偏东45°方向，点C在点B的正东方向2千米处，点D在点C的南偏东30方 向2千米处，点D在点A的正东方向. (1)求线段AD的长：（结果精确到0.1千米） (2)已知快递小哥在送货过程中全程保持10米/秒的速度匀速行驶，因顾客有急 459 件需要在12分钟内从A点运送到D点，快递小哥按既定路线A→B→C→D 30° 进行运送能否按时送达？（快递小哥在各站点停留的时间忽略不计) 第22题图 (参考数据：2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45) 23.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交AC于点D,交BC于点E,BF是⊙0的 切线，过点C作CF⊥BF于点F. (1)试判断CD与CF的数量关系，并说明理由； B (2)求证：∠BAC=2∠FBC: (3)若m∠C=F=4,求直径A让的长 D 24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，(-3，m),(1,n)在二次函数y=x2-2bx+c的图 第23题图 象上 (1)当m=n=0时，求该函数图象的顶点坐标； (2)若m≤n,求b的取值范围； (3)若m+n=8,且当-2≤x≤2时，y有最小值-4，求b的值 25.(本题满分12分)如图，点A在直线m外，以A为圆心，适当长为半径画弧，交直线m于B,C两点，连接BA, CA,已知∠BAC=a(0°<α<180°)，线段CD由线段BC绕点C逆时针旋转一定角度后得到，连接AD,交BC 于点E. (1)如图①，若ax=60°，∠BCD=60°，AC=2,则AD的长为 (2)如图②，若a=60°，∠BCD=90°，点F在AD上，且∠DCF=30°，试探究线段AD,DF,CF之间的数量关 系，并说明理由； (3)如图③，若AB=√2，∠BCD=90°，当α发生变化时，求线段AD的最大值并写出对应&的值 m m D 图① 图② 图③ 第25题图 贵州数学又：AB=CR .△ABE≌△CRS(SAS), .BE=RS, ∴.2BE=2RS=MK. .∴.t=2BE+BM=MK+BM 当B,M,K三点共线时，t最小，即最小，最小值 为BK, .'BT=BC+CT=2+2√2， 在Rt△BKT中，BK=BT+KT=(2+22)2+(22)2= 20+8√2. ∴.t2的最小值为20+8√2. 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（三） 1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.D9.B 10.A11.C12.D 13.0(答案不唯-，满足x≤即可)14L15-3 165② 3 【解析】如解图，连接BE,过点E作EN⊥AB于点 N,易证△DCE≌△BCE,DE=BE,∠CDE=∠CBE, ∠ADE=∠ABE,.∠DAB=90°，∠DEF=90°，∴.∠ADE+ ∠AFE=180°，.：∠AFE+∠EFB=180°，∴.∠ADE= ∠EFB,.LABE=∠EFB,∴.EF=BE,·DE=EF, △DEF为等腰直角三角形，.∠FDE=45°，.AF=2,AB =4,∴BF=2,AC=4V2,.BE=EF,EN⊥AB,∴.FN=BN= 1,∴.AN=3,∴.AE=√2AN=32,∴.CE=AC-AE=√2，将 △DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,连接MG,. ∠MDE=90°，DM=DE,AM=CE,∠MDA=∠EDC,∠DAM =∠DCE=45°，.∠MDG=45°=∠EDG,∠MAG=∠DAM +∠DAC=90°，.△AMG是直角三角形，DG=DG, △DMG≌△DEG(SAS),.MG=EG,.EG2=MG2=AM+ AG=CE+AG,设EG=x,则AG=32-x,(V2)2+(32 )=解得5迟即G 3 第16题解图 17.(1)原式=2a;(2)一，x1= 2+√14 2-/14 2 2 18.(1)4.8: (2)小星的计算不正确.正确的算式和结果如下： (70x3+80×4+90x8+100×5)÷20=87.5(分)： (3)最终甲组会获胜.理由略 19.(1)点B的坐标为(4,2)，点C的坐标为(2,4)，反比例 函数的表达式为)y=8(x>0): (2)m的取值范围是)≤me2 20.(1)略：(2)四边形B0FG的周长为12-43 21.(1)菌落总数y(CFU·mL)与试验天数x(天)之间的 函数关系式为y=5x+15: (2)桶装水打开后的适宜饮用时间是7天 22.(1)线段AD的长度约为4.7千米； 参考答案与重难题 此时B,A,N三点共线 .∴.∠BAC=180°-∠CAN=135°，即a=135°， .AD的最大值为2+2，对应a的值为135° 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（四） 1.C2.A3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.C 10.D11D12.C13.(x-3)214515.m≥8 63 9【解析】如解图，连接c,HC,过点H作M1AB于 点M,延长MⅢ交CD于点N.:四边形ABCD是正方形， ∴.DA=DC,∠ADH=∠CDH=45°，又DH=DH, △CDH≌△ADH(SAS),'.CH=AH=√2，.EF⊥AB,IM ⊥AB,DA⊥AB,.EF∥HM∥AD,H是DF的中点，∴.M 是AE的中点，.HE=HA=HC=√2，易得四边形AMND 是矩形，∴.AM=DN,DN=HN,AM=EM,∴.EM=HN, Rt△HME≌Rt△CNH(HL),.∠MHIE=∠NCH, ∠NCH+∠CHN=90°，∴.∠MHE+∠CHN=90°，.∠EHC -90B0=5i=2.c-号6c0-2号-9 C5品设=能=，则C=A极- 10a,∴.AE=6a,.AM=ME=3a,BM=7a,EF∥IlM,. 品即品岩W咖=7a,在△版C中，胶 EF BE BC=BC162+10=4,解得d=2分St1m= Saua+Saa6mn=子×3ax7a+ (4a+7a)×3a=27a 27 29 B 第16题解图 17.(1)原式=5：(2)x<2,解集表示在数轴略. 18(1)=0(2)行晚时间应不少于25m 19.(1)88,87,40: (2)九年级学生对数学文化知识的掌握情况较好，理 由略： (3)两人恰好造中同一所大学的制率为兮 20()证明路：(2)4C的长是 21.(1)安排20名工人生产外壳，10名工人生产齿轮，才能 使每天生产的修正带外壳和齿轮数量怡好配套： (2)每个B牌修正带的价格是2元 22.(1)CD≈6.4米： (2)能碰到广告牌；需要将AE调整为超过8.7米才能不 碰到广告牌。 23.(1)△DAG,△FDG:(任写一个即可) (2)证明略；(3)tanLABD=4y 7 24.(1)m=-2t+96(1≤t≤40，且t为整数)： 48 参考答案与重难， (2)当t=14时日销售利润最大，最大销售利润为 578元； (3)3≤a<4. 25.解：(1)当点E恰好在线段QD上时，如解图①. A(P) 0 第25题解图① :四边形ABCD是矩形， .∠AB0=∠C=90°，AD=BC=10,CD=AB=6, 将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处， .∴.AB=AE=6,∠AB0=∠AEQ=90°，BQ=QE、 ∴.∠AED=90°， .DE=√AD-AE2=√/10-6=8 设BQ=QE=x,则DQ=8+x,CQ=10-x, 在Rt△DC0中，由勾股定理得CD+C02=DO, ∴.6+(10-x)2=(8+x)2,解得x=2. .B0的长为2： (2)补全图形如解图②： A E D 第25题解图② 证明：.EF∥AB,∴.∠BPF=∠EFP :将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处， .PB=PE,∠BPF=∠EPF, ∴.∠EFP=∠EPF, .PE=EF...PB=EF .四边形PBFE是平行四边形， .PB=PE. .四边形PBFE是菱形： (3)由折叠的性质可知，BQ=EQ, 设BQ=E0=m,则CQ=10-m, ①当EQ=DQ时，DQ=EQ=BQ=m 在R△CDQ中，62+(10-m）)2=m,解得m=34 34 .BQ=5 ②当DE=DQ时，如解图③，过点D作DF⊥EQ于点F, 则F0=0 2m,∠C=∠DFQ=90°， B 第25题解图③ 由折叠的性质可知，∠PQB=∠PQE, :DQ⊥PQ,.∠POB+∠CQD=∠PQE+∠FOD=90°， ∴.∠CQD=∠FQD, 又.DQ=DQ. .△CDQ≌△FDQ(AAS),.CQ=FQ, .∴.10-m= 2m,解得m 3B0=20 20 综上，0的长为或 题解析·贵州数学