贵州省2026年初中学业水平考试中考方向卷·数学(一)-【一战成名新中考】2026贵州数学·考前冲刺仿真模拟卷

班级： 姓名： 学号： 贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学（一） 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅 笔在答题卡相应位置填涂) 1.-7的相反数是 A.-7 B.7 c.7 2.2026年春节联欢晚会主标识巧妙融合了我国传统云纹、雷纹、回纹的经典元素，彰显传统美学韵味 下列纹样图案中，是轴对称图形的是 包 回▣ 1☑ A B D 3.嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年发射，这将标志着我 国对月球背面的研究又进入一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据 384000用科学记数法表示为 A.3.84×10° B.3.84×105 C.3.84×10 D.3.84×10 4.如图，已知直线α，现将一个含30的三角板按照图中的方式摆放，若∠1=106°，则∠2的度数为 ( A.20° B.18 C.16° D.15° B D (第4题图) (第8题图) 5.计算3x3的结果等于 x-1x-1 A.3 B.x D、3 x2-1 6.比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是 ( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4 7.已知点(1，y1),(-1,y2)在反比例函数y=-图象上，则y1与y2之间的大小关系为 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y=y2 D.不能确定 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，AD=6,AC=10,则BC的长为 ( A.8 B.10 C.12 D.16 贵州中考方向卷（一）· 版权归一战成名新中考所有， 9.小星用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在天平的左边，右边分别放两 个、三个50g的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的范围是 () 88☐☐ 888 (第9题图) A.m>50 g B.m<75 g C.50g≤m≤75g D.50g<m<75g 10.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红.”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史 与文化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响.。 某茶具厂共有120个工人，每个工人每天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶 为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，则下列方程正确 的是 () A.200x=50(120-x) B.8×200x=50(120-x) C.200x=8×50(120-x) D.8×50x=200(120-x) 11.如图，AB为半圆0的直径，C为半圆上一点，且∠CAB=54°.①以点B为圆心，适当长为半径作弧， 分别交BA,BC于点D,E:②分别以D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在△ABC内交于 点P;③作射线BP,与AC交于点F,则∠BFC的度数为 ( A.60° B.64° C.68 D.72° +距离km 2.5 O D 015 456080 100时间/min (第11题图) (第12题图) (第16题图)》 12.小红从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小红家、体育 馆、书店在同一直线上).如图表示的是小红离家的距离与时间的关系，下列说法正确的是( ) A.小红家到体育馆的距离为1.5km B.小红在体育馆锻炼的时间为45min C.小红家到书店的距离为1km D.小红从书店步行回家的时间为40min 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.分解因式：2a2-4a= 14.在一批同型号的产品中，随机抽取1件产品进行检测并记录结果，然后放回搅匀，视为完成1次检 测.已知某质检员共完成了100次检测，其中有5次检测到不合格品，则可估计从这批产品中随机 抽取一件是合格品的概率是 15.已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，请写出一个符合条件的m值： 16.如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA=2,0B=6,D是线段BC上 一动点，连接OD,将线段OD绕点O按顺时针方向旋转90°得到线段OE,连接AE,则线段AE长度 的最小值为 数学第1页（共4页） 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) (1)计算：7×7-1-(T-4)°+1-51： (2)解不等式：4x+1≥-2(5-x). 18.(本题满分10分) 如图①，燃油机由汽缸、活塞A、连杆AP、曲轴OP、飞轮⊙O组成，活塞A在汽缸内往复运动，通过连 杆AP带动曲轴OP做圆周运动，当温度不变时，连杆的不同位置造成活塞运动，则汽缸的体积发生 变化，活塞内的气体的压强随之变化.某实验小组测试了四种状态下气体的压强和汽缸的体积的数 据如下： 气体的压强P(kPa) 300 200 150 120 汽缸的体积V(mL) 20 30 40 50 实验小组发现活塞里的气体的压强P(kPa)与汽缸的体积V(mL)满足反比例函数关系. (1)求该反比例函数的表达式： (2)在图②中画出该函数的图象，并求出当汽缸的体积为60L时气体的压强： (3)若气体的压强不能超过500kPa,求汽缸的体积V的取值范围. P/kPa 500 400 曲轴 连杆 活塞汽缸 300 200 100 01020304050607mL 图① 图② (第18题图) 贵州中考方向卷（一）· 19.(本题满分10分) 12月11日，“九天”无人机圆满完成首飞任务，标志着我国大型无人机技术实现新的突破.某校为 培养学生科技创新意识，随机抽取了60名学生，了解他们对科技类课外读物的阅读情况（每人读书 量均不少于3册且不超过7册)，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 人数 16 14 12 7册 3册 1 25% 20% 8 6 6册 4册 4 10% 25% 2 5册 6 7册数 (第19题图) (1)求条形统计图中读5册的人数，并补全条形统计图： (2)求抽查学生阅读册数的平均数（结果保留整数）及中位数： (3)为更好地评估活动效果，学校又补充调查了几名学生，已知补充调查的学生阅读册数均不低于 6册，且补充调查后全体学生阅读册数的众数没有发生变化，则补充调查的学生阅读册数是多 一少？最多需要补充调查多少人？ 数学第2页（共4页） 班级： 姓名： 学号： 20.（本题满分10分)） 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC,BD互相平分，CA平分∠BCD,过点A作BC 的垂线分别交BC,BD于点E,F. (1)证明：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=4AC,求15 的值 (第20题图) 21.（本题满分10分) 某水果超市销售柑橘和芒果，柑橘的进价为1.5元/斤，芒果的进价为2元/斤.如表所示是连续2 天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 销量（斤） 销售时段 销售收入 柑橘 芒果 第一天 50 30 190元 第二天 60 45 255元 (1)求柑橘和芒果每斤的售价； (2)该超市准备购进柑橘和芒果共100斤销售，要使得总利润不少于70元，最少需购进芒果多少斤？ 贵州中考方向卷（一） 版权归一战成名新中考所有， 22.（本题满分10分) 研学实践：某校课外活动小组到某古镇进行参观研学，对位于该古镇“十字街”的旗亭高度进行了 实地测量， 【数据采集】如图，测量小组操作无人机在点A处竖直上升34米后飞行至点B处，在点B处测得旗 亭DE的顶端D的俯角为20°，然后沿水平方向向左飞行至，点C处，在点C处测得旗亭顶端D和点 A的俯角均为45°， 【数据应用】点A,B,C,D,E在同一竖直平面内，且点A和点E在同一水平线上，DE⊥AE. 请根据上述数据，解决下列问题： 45°y4520 (1)求线段BC的长； (2)求旗亭DE的高度（结果精确到1米）. (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36) (第22题图) 我名 23.（本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙0的直径，过点D作⊙O的切线，分别交AB,AC的延长线于点E, F,C是AF的中点，连接BD (1)写出图中一个度数为90的角： (2)求证：BC平分∠ABD: B〉 (3)若AB=4,BE=1,求⊙0的半径长. E D (第23题图) 数学第3页（共4页） 24.(本题满分12分) 25.(本题满分12分) 物理学中，若将物体斜向上抛出，抛出时的初速度为。，抛出后物体位移的时间为t,方向角是初始 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC是一条对角线，M为直线BC上一个动点，将线段MC绕点 方向与水平面的夹角.若方向角为，出手后物体只受重力作用，建立平面直角坐标系，可将物体的 M逆时针旋转120得到线段MC',连接C'B,N是C'B的中点，连接MN,AM. 位移方向进行分解，水平方向x=rleosQ,.竖直方向y=Valsina-2(其中g=10N/kg).如图，某弹 【初步探究】 (1)如图①，当点C'在线段BC的垂直平分线上，则∠ABC'= 力装置可以斜向右上方发射小球，该装置的出口高度O4为1.1m,方向和初速度均可以调整，若小 【深入分析】 球的初速度为10m/s,其运动方向与水平面的夹角为36.87°，四边形CDEF是一个无盖的球筐，点 (2)如图②，若点M与点B重合，连接BD交AC于点O,连接NA,请判断四边形NBOA的形状，并说 D和E的坐标分别为(10,0)和(12,0)，CD和EF的高度均为1m.(参考数据：sin36.87°≈0.6， 明理由： cos36.87°≈0.8，tan36.87°≈0.75) 【拓展延伸】 (1)求小球在运动过程中，y关于t的函数关系式；（不必写出自变量t的取值范围） (2)计算说明小球能否越过CD落入球筐中： (3)当点M在点C的右侧时，如图③，连接CN,若AB=42,CW=。CM,求CN的长 (3)将方向角调整为45°，初速度不变，计算说明此时小球能否落入球筐内. 图① 图② 图3 》 备用图 (第24题图) (第25题图) 成沼 中考 贵州中考方向卷（一）·数学第4页（共4页）贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学（一） 1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.D10.C (2)画出该函数的图象如解图所示.…(5分) 11.D12.C13.2a(a-2）14.0.95 +P/kPa 50 15.-1(答案不唯一，m≥-1即可) 400 16.25【解析】0A=2,0B=6,.A(-2,0),B(6,0),将 300 200 A-2.0,B6.0代人y=a+tc,得{-2+c=0,解得 100 36a+6+c=0. 01020304050607ml (第18题解图) 1 4’y=- 4x+x+3,”抛物线与y轴交于点 当V=60mL时，P=6000 100kPa, c=3, 60 C,.C(0,3),设直线BC的表达式为y=x+b,将B(6, .气体的压强是100kPa. …(7分) 6k+b=0, 12mL, k=- (3)当P=500kPa时，y-6000 500 0),C(0,3)代入y=x+b,得 解得 2’.直 6=3, ∴.汽缸的体积V的取值范围为V≥12mL…(10分) b=3, 19.解：（1)读5册的人数为60×(1-20%-25%-10%- 线BC的表达式为)=了+3，如解图，过点D作DML, 25%)=12, 补全条形统计图如解图.…(3分) 轴于点M,过点E作EN⊥y轴于点N,:∠DOE= 人数 90°，.∠M0D+∠NOE=90°，∠M0D+∠0DM= 16 90°，.∠ODM=∠NOE,.OD=OE,∠OMD=∠EN0= 2 90°，.△OMD≌△EN0(AAS),.OM=EN,MD=ON,设 10 D(m,-2m+3),且0≤m≤6，E(-号m+3,-m), 2 .AE2=「-2-(-m+3)J2+[0-(-m）]2=(m-2)2+9 0 4 3 4 6 7 册数 (第19题解图) 20,.当m=2时，AE2有最小值，最小值为20，.AE的最 小值是√20=25 (2x-3x12+4×15+5x12+6x6+7x15-297-5(册). 60 60 …(4分） 中位数为5册.…(6分) (3)·:补充调查后全体学生阅读册数的众数没有发生 变化， 众数依旧为4册和7册. NL-E 又：补充调查的学生阅读册数均不低于6册， (第16题解图) .补充调查的学生阅读册数为6册。…(8分) 17.解：(1)原式=1-1+5…(4分) 15-1-6=8(人)， =5. .最多需要补充调查8人 …（10分)》 (6分) 20.(1)证明AC,BD互相平分，.0A=0C,0B=0D, (2)去括号，得4x+1≥-10+2x,…（2分) .四边形ABCD是平行四边形。 移项、合并同类项，得2x≥-11，…(4分) ∴.AD∥BC,.∠DAC=∠ACB. 系数化为1，得x≥一2 11 ……(6分) :CA平分∠BCD,.∠ACD=∠ACB .∠ACD=∠DAC,.AD=CD, 18解：(1)设该反比例函数的表达式为P= 下(k≠0)， .四边形ABCD是菱形.…(5分) (2)解：：四边形ABCD是菱形，.AB=BC,B0⊥AC. 由题意得200=30解得=6000 AB=AC,.AB=AC=BC,△ABC是等边三角形. AE⊥BC.∠BAF=∠CAF=∠FBE=∠ABF=30°， 该反比例函数的表达式为P=6000 AF BF …（3分) :AF=BF,BF=2EF,.'. FF2.…(10分) 参考答案及解析·贵州数学 21.解：(1)设柑橘每斤的售价是x元，芒果每斤的售价是 (3)解：由(1)知，∠ABD=90°， y元， ∴.∠DBE=90°，∴.∠E+∠EDB=90°. (50x+30y=190. .·EF是⊙O的切线」 根据题意得 ………(3分) (60x+45y=255. .∠ADE=90°，∴.∠E+∠DAB=90° 解得2， .∠DAB=∠EDB,∴.△ABD∽△DBE (y=3 AB BD 4 BD 答：柑橘每斤的售价是2元，芒果每斤的售价是3元 BDBE·BD1, ……………(5分） .BD=2(负值已舍去)，… …(10分) (2)设购进芒果m斤，则购进柑橘(100-m)斤， .在Rt△ABD中，由勾股定理得AD=√AB+BD=25, 由题意得(3-2)m+(2-1.5)(100-m)≥70，…(8分) 解得m≥40， 0A=20=5. 答：最少需购进芒果40斤. …(10分） 故⊙0的半径长为5. …(12分)】 22.解：(1)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=45°， 24.解：(1)：0A=1.1m,。=10m/s,g=10N/kg, .∠ACB=∠BAC=45°， .BC=AB=34米.…(4分) .'y=volsing- 20+1.1≈-5f+6+1.1.…(4分) (2)如解图，延长ED交BC的延长线于点F,则EF⊥BF, (2)o=10m/s,g=10N/kg, .x=olc0sa=10t·c0s36.87°≈8t 45202 t 8 8 (第22题解图)》 5 由题意得，四边形ABFE为矩形， 当x=10时w=×10+子×10+06 4 1080 .EF=AB=34米. :6 设DE=x米，则DF=(34-x)米， 0c1, 在Rt△DFC中，∠DCF=45°，则FC=DF=(34-x)米， .小球无法越过CD落人球筐中. …(8分) .BF=CF+BC=(68-x)米..(7分) (3):方向角调整为45°，初速度，=10m/s,0A=1.1m, 在Rt△BFD中，∠FBD=20°， .x=52t,y=-5t+52+1.1, ∴.DF=BF·tan∠FBD≈0.36(68-x)米 ∴.t= ,.y=-0.1x2+x+1.1. …(10分) 即34-x=0.36(68-x),解得x≈15. 5W2 答：旗亭DE的高度约为15米.…(10分) 当x=10时，解得y=1.1, 23.（1)∠ABD(答案不唯一)…(3分) 1.1>1,.小球可以越过CD. (2)证明：如解图，连接CD 当y=0时，-0.1x2+x+1.1=0, 解得x=11(负值已舍去)， .此时小球的落地点为(11,0)，位于点E(12,0)左侧， .此时小球可以落人球筐内.…(12分) 25.解：(1)30°………(3分） D 【解法提示】：四边形ABCD是菱形，.AB=BC. (第23题解图)》 :∠ABC=60°，.△ABC是等边三角形，BC=AC, AD是⊙0的直径， ∠ACB=60°.连接CC,:点C'在线段BC的垂直平分线 .∠ABD=∠ACD=90°， 上，CB=C'C,.∠C'BC=∠C'CB.将线段MC绕点 又：C是AF的中点，.AD=DF M逆时针旋转120°得到线段MC',.MC=MC',∠CMC'= .…EF是⊙O的切线，.∠ADF=90° 120°.∠MCc'=∠MC'C=180°-120 =30°，.∠CBC= 2 .△ADF是等腰直角三角形， ∠MCC'=30°，∠ABC'=30° .∠CAD=45°.…(5分)】 (2)四边形NBOA是矩形，…(4分) CD=CD,.L CBD=LCAD=45, 理由如下： .∠ABC=∠ABD-∠CBD=45°， .·点M与点B重合，将线段MC绕点M逆时针旋转120 .∠ABC=∠CBD,·.BC平分∠ABD.·(8分) 得到线段MC', 2 参考答案及解析·贵州数学 ∴.∠NBC=120°，C'B=CB. ∴.CN= 2CM=22. …(10分)》 .在菱形ABCD中，AB=BC,AO= AC.ACL8. ∠ABC=60°， ∴.△ABC为等边三角形， .AC=BC,∠ACB=60°. N是CB的中点，NB=C'B. 2 图① 图② (第25题解图) 又A0=)AC,AG=BG=CB,心NB=AO 当∠BCN=60°时，如解图②， .∠ACB=60°， 取BM的中点为F,连接FN, ..∠ACE=180°-∠ACB=120 :N为BC'的中点， 又.∠NBC=120°， FN为△BMC'的中位线，FN= 1 ∴.∠ACE=∠NBC,.AC∥C'B. :NB=AO,AC∥C'B, 四边形NB0A是平行四边形.…(7分) CN-2 CM,CM-CM.ENV-CN. 又AC⊥BD,.∠A0B=90°， .∠BCW=60° 四边形NB0A为矩形.…(8分) △CFN是等边三角形，.CF=FW=CN (3)当∠BCN=120°时，如解图①， 设CM=C'M=2x, .∠BCN=∠CMC'=120°，.∴.CN∥MC'. CF=FN=CN=x,BF=42-,BM=42+2x. N为BC的中点， .·F为BM的中点 ·.CN为△BMC的中位线 .BM=2BF,即42+2x=2(42-x）, C为BM的中点. 解得x=√2，.CW=√2. BC=AB=42...C'M=CM=42 综上所述，CW的长为2或22.…(12分) 参考答案及解析·贵州数学 3贵州省2026年初中学业水平考试 中考方向卷·数学（一）答题纸 姓 名 准考证引 贴条形码区 座位号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号 填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 缺考标记 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用 正确填涂 考生禁填！由 注 填 0.5毫米黑色字迹笔书写。字体工整、笔迹清楚。 监考教师负责 意 涂 ■ 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 楼 错误填涂 用黑色字迹的 事 答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答 山☒▣ 签字笔填涂。 项 题无效。 例 a口□ □ 4.保持纸面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。不准 使用涂改液、修正带、刮纸刀。 、选择题（每小题3分，共36分） 1. ADBC四D 5.▣BCID] 9.ABCD 2.ABCD 6.A▣BJCD 10.A▣B]CD 3.A▣BC 7.四BCD 11.A▣BCDI 4.A☐BCDΠ 8.A BC 12.A B]CD 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分10分) (1) PkPa (2) 500 400 300 200 100 0 1020304050607/mL 第18题图② (3) 19.(本题满分10分) 人数 (1) 6 1 10 6 4 0 (2) 6 7册数 第19题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 中考方向卷·贵州数学（一）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) (1) 第20题图 (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分10分) (1) 45yN4520 第22题图 (2) 23.(本题满分12分) (1)》 (2) 0 B E D 第23题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) (1) CIF DE 第24题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 中考方向卷·贵州数学（一）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) (1) (2) B M E 图① D B(M) 图② (3) 图③ 备用图 第25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效