贵州省2026年初中学业水平考试复习成果诊断卷·数学(二)-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷

BC=10,E为BC边的中点，∴.BE=5, 在Rt△PBE中，BP=12,.PE=√BE+BP2=13 .EG=BE=5,∴.PG=13-5=8, mP器觉音g兴 3 .∠1+∠ENG=∠2+∠ENG=90°，∴.∠1=∠2 六tan∠1=tan∠2，-EGFG GN EG 10 35 5 5GFGF- 21 ·CF=Gf=15 29 当点P在点N右侧时，如解图② F B 第25题解图② 同理可求PE=13,此时PG=13+5=18, m器念 1218Gw=15 5 GN , 同理可得SEGF5G 3 2 CF=GF=10 综上所注.cF长为或9 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（二） 1.A2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.A 10.B11.D12.B13.>14.57°15.m≤6 16.√2【解析】如解图，过点O作OE∥MN,且OE=MN,连 接EN,作射线CE,则四边形OENM是平行四边形，∴.EW BD,EN=OM,..∠BNE=∠CBD,.AC=2AB=4,. ∠ACB=30°=∠CBD,∴.∠BNE=30°，.OM=CN,∴.EN= CN,.∠NCE=15°，.∠0CE=∠0CB+∠NCE=45°， 点E的轨迹在射线CE上，且∠OCE=45°，当OE⊥CE 时，OE有最小值，此时MN也最小，此时△OCE是等腰 ,直角三角形…0E=20C=2x1 之×2AC=2,即MW的最 小值为√2 M 0 E 第16题解图 17.(1)原方程组的解为=3， （y=-18: (2)原式=x+6,当x=-3时，原式=3 12 18(1)反比例函数的表达式为y=。:(2)m>2或n<-2 46 参考答案与重对 19.（1)补全条形统计图略：(2)10,18°： (3)估计该校有900名学生竞赛成绩不低于90分. 20.(1)证明略：(2)菱形ADBE的面积为24 21.（1)购买“延丹1号”山丹丹150盆，“太空玫瑰”50盆： (2)最多可购买“太空玫瑰”20盆. 22.解：(1)学校旗杆的高度BF为10.4米： (2)AC的长约为13.1米 23.(1)LABB=90:(2)补全图形略正明略：(3)BE-8 24.(1)4B所在抛物线的函数表达式为y=16+2+ 1 1 2.5: (2)不能覆盖着火点(1,1).理由略： (3)点D的横坐标为4+44 13 25.解：(1)补全图形如解图①，EF=EB F D D 图① 图② 第25题解图 (2)EG的长度不变， 如解图②，连接BD交AC于点O, ·四边形ABCD是正方形， .∠B0E=90°， .·EF⊥EB,.∠BEF=90°， .∠FEG=90°-∠BE0=∠EB0 FG⊥AC,∴.∠EGF=90°， ∴.∠BOE=∠EGF, I∠EBO=∠FEG 在△BOE和△EGF中 ∠BOE=∠EGF」 (EB=FE, ∴.△BOE≌△EGF(AAS), ∴.B0=EG. .四边形ABCD是正方形， .0B=OA,∠A0B=90°， B02 .AB=2,∴.OB=√2， ∴.EG=OB=√2， ∴.点E在运动过程中，EG的长度不变，值为√2： (3)如解图③，过点C在正方形 Ki- 外作∠KCD=45°，使KC=2AB= 4,取KC,CM的中点R,S,连接 、R KM,RS,BK,过点K作KT⊥BC 交BC的延长线于点T, 则M=2RS,CM=2CS,CR= KC=AB,∠KCT=90°-∠KCD 1 =45°. .KT=CT=2 B ,·四边形ABCD是正方形， 第25题解图③ ∴.∠ACB=∠ACD=∠BAE=45° .∠BAE=∠RCS=45°， .·CM=2AE. ∴.AE=CS, 题解析·贵州数学 又：AB=CR .△ABE≌△CRS(SAS), .BE=RS, ∴.2BE=2RS=MK. .∴.t=2BE+BM=MK+BM 当B,M,K三点共线时，t最小，即最小，最小值 为BK, .'BT=BC+CT=2+2√2， 在Rt△BKT中，BK=BT+KT=(2+22)2+(22)2= 20+8√2. ∴.t2的最小值为20+8√2. 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（三） 1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.D9.B 10.A11.C12.D 13.0(答案不唯-，满足x≤即可)14L15-3 165② 3 【解析】如解图，连接BE,过点E作EN⊥AB于点 N,易证△DCE≌△BCE,DE=BE,∠CDE=∠CBE, ∠ADE=∠ABE,.∠DAB=90°，∠DEF=90°，∴.∠ADE+ ∠AFE=180°，.：∠AFE+∠EFB=180°，∴.∠ADE= ∠EFB,.LABE=∠EFB,∴.EF=BE,·DE=EF, △DEF为等腰直角三角形，.∠FDE=45°，.AF=2,AB =4,∴BF=2,AC=4V2,.BE=EF,EN⊥AB,∴.FN=BN= 1,∴.AN=3,∴.AE=√2AN=32,∴.CE=AC-AE=√2，将 △DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,连接MG,. ∠MDE=90°，DM=DE,AM=CE,∠MDA=∠EDC,∠DAM =∠DCE=45°，.∠MDG=45°=∠EDG,∠MAG=∠DAM +∠DAC=90°，.△AMG是直角三角形，DG=DG, △DMG≌△DEG(SAS),.MG=EG,.EG2=MG2=AM+ AG=CE+AG,设EG=x,则AG=32-x,(V2)2+(32 )=解得5迟即G 3 第16题解图 17.(1)原式=2a;(2)一，x1= 2+√14 2-/14 2 2 18.(1)4.8: (2)小星的计算不正确.正确的算式和结果如下： (70x3+80×4+90x8+100×5)÷20=87.5(分)： (3)最终甲组会获胜.理由略 19.(1)点B的坐标为(4,2)，点C的坐标为(2,4)，反比例 函数的表达式为)y=8(x>0): (2)m的取值范围是)≤me2 20.(1)略：(2)四边形B0FG的周长为12-43 21.(1)菌落总数y(CFU·mL)与试验天数x(天)之间的 函数关系式为y=5x+15: (2)桶装水打开后的适宜饮用时间是7天 22.(1)线段AD的长度约为4.7千米； 参考答案与重难题 一战成名新中考 (2)快递小哥能按时送达 23.（1)CD=CF,理由略：(2)证明略：(3)AB=5 24.(1)该函数图象的顶，点坐标为(-1，-4)； (2)b≤-1： (3).m=9+6b+c,n=1-2b+c. ∴.m+n=10+4b+2c=8. ∴.c=-2b-1, .y=x2-2bx-2b-1. ·该函数图象的对称轴为直线x=b】 .当<-2时，该函数在x=-2处取得最小值， ∴.ymn=4+46-2b-1=-4, 解得b=-3.5,符合题意： 当b>2时，该函数在x=2处取得最小值， ∴yn=4-46-2b-1=-4, 解得b=6 2,不合题意，舍去； 当-2≤b≤2时，该函数在x=b处取得最小值 ∴.ymn=-b2-2b-1=-4, 解得b,=1,b,=-3(不合题意，舍去)， 综上所述，b的值是-3.5或1. 25.解：(1)2√3： (2)AD=√2CF+2DF 理由：·∠BAC=60°，AB=AC, .△ABC为等边三角形， ∴.AB=AC=BC,∠ACB=60° 由旋转性质知，CB=CD ∴.CA=CD,.∠CAD=∠CDA, 如解图①，在AD上截取AG=DF ∴.△CAG≌△CDF(SAS), ∴.CG=CF,∠ACG=∠DCF=30° 又.·∠ACD=∠ACB+∠BCD=150° ∴.∠GCF=∠ACD-∠ACG-∠DCF=90°， .∠CGF=∠CFG=45°， ∴.GF=√2CF, AD=AG+GF+DF .∴.AD=√2CF+2DF: 图① 图② 第25题解图 (3)如解图②，过点C作CN⊥AC,且CN=CA,连接 AN.BN. .·∠ACN=∠BCD=90° .∴.∠ACD=∠BCN=90°+∠ACB (CD=CB. 在△ACD和△NCB中，〈∠ACD=∠NCB. CA=CN. ∴.△ACD≌△NCB(SAS),∴.AD=BN, :BN≤AB+AN,当且仅当B,A,N三点共线时取等号， ∴.AD=BN≤AB+AN. 在Rt△ACN中，AN=√2AC=2, .AD的最大值为AB+AN=√∑+2 解析·贵州数学 47班级： 姓名： 学号： 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（二） 限时：120分钟用时： 分钟满分：150分得分： 分 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答 题纸相应位置填涂) 1.下列实数中，绝对值最大的是 A.-2 B C.0 D.-√3 2.在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下底面均为矩形的棱台形物体称之为“刍童”.如图所示“刍童”的 俯视图为（不考虑容器厚度） 正面 第2题图 3.金纳米粒子是尺寸介于0.000000001m至0.0000001m的贵金属材料，该材料在生物医学领域应用于干 细胞示踪与癌症治疗.数据0.0000001用科学记数法可以表示为 A.1×107 B.1×10-8 C.0.1×10-8 D.10×109 4.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=35°，∠2=60°，则∠3的度数为 A.135° B.1509 C.1550 D.1459 皿工作篮 3 2> 支撑平台个 D B C 第4题图 第9题图 5.下列计算正确的是 A.m+m2=m B.m÷m2=m C.(-3m2)3=-9m D.2m3.m4=2m 6.在下列各点中，与点P(3,-2)的连线平行于x轴的点是 A.(2,3) B.（-3,-2) C.(-2,3) D.（-3,2) 7.下列函数中，自变量的取值范围是x>3的是 1 1 A.y=x-3 B.y=- C.y= D.y=√x-3 -3 √x-3 8.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干，白球5个，袋中 的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球有 A.4个 B.5个 C.4个以下 D.6个或6个以上 9.如图，△ADE∽△ABC,且AD:DB=2:1,则△ADE与△ABC的周长比为 A.2:3 B.32 C.2:1 D.1:2 10.一组数据-1,2，-3，a,5的唯一众数是2，则这组数据的中位数是 A.-1 B.2 C.-3 D.5 抢分卷· 版权归一战成名新中考所有 1.在物理学中，物质的密度p等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即p=已知A,B两个物 体的密度之比为3：1，当物体A的质量是200g,物体B的质量是600g时，物体B的体积比物体A的体积大 24cm3.如果设物体A的体积是xcm3,那么根据题意列方程为 A.3×200600 B.3x200.600 c.200-3x600 D.20=3x600 xx-24 xx+24 x-24 x+24 12.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架 无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列 结论： ①甲无人机上升的速度为8m/s;②5s时，两架无人机都上升了40m;③8s时，乙无人机距离地面的高度是 64m;④10s时，两架无人机的高度差为20m. 其中正确的是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ y/m 40--- 20 0 5 10x/s 第12题图 第14题图 第16题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.比较：25 32. 14.如图，在△ABC中，∠B=42°，∠A=81°，点D在边AB上，连接CD,以点C为圆心，小于线段CD的长为半径 画弧分别交线段BC,DC于点E,F,以点D为圆心，CF长为半径画弧交线段DC于点G,以点G为圆心，EF 长为半径画弧，交前弧于点H,作射线DH交AC于点I,则∠AID的度数为 15不等式组3>，的解集是>2，则m的取值范围是 (x>m-4 16.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O,分别在OD和CB上取点M,N,使得OM=CN,若AC=2AB=4,则 MN的最小值为 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 3x+=0， 17.(本题满分12分)(1)解方程组： y=15: 2).-4 (2)先化简，再求值：(2x+2 ·,其中x-3 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数y=了的图象与反比 例函数y=的图象交于A(a,-2),B两点 (1)求反比例函数的表达式； (2)若点P(m,n)在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于6，请直接写出n 第18题图 的取值范围。 19.(本题满分10分)根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》.某中学开展了形式多样的国防教 育培训活动，并组织学生参加了国防知识竞赛，以下是此次竞赛成绩数据的收集、整理与分析过程. 【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生 成绩 贵州数学 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩(x分)用5级记分法呈现：“x<60”记为1分， “60≤x<70”记为2分，“70≤x<80”记为3分，“80≤x<90”记为4分，“90≤x≤100”记为5分. 【描述数据】将抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图： 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 人数 5分 40% 42 109% 3分 1分 15% 2分 2 30% 12345得分 12345得分 图① 图② 图③ 第19题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)补全第1小组得分条形统计图： (2)第2小组中成绩不低于80分的人数是 ,扇形统计图中“得分为1分”这一项对应圆心角的度 数是 ； (3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不 低于90分？ 20.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的中线，F是BD 的中点，连接CF并延长到点E,使EF=CF,连接AE,BE,DE (1)求证：四边形ADBE是菱形： B (2)若BC=8,BD=5,求菱形ADBE的面积 第20题图 21.(本题满分10分)“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种 方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术，经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价 格也较高，我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99 元/盆 (1)为美化环境，公园管理人员计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为9300 元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数： (2)若公园管理人员购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有7200元，所需购买两种鲜花的总数仍为200 盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆？ 22.(本题满分10分)数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小红和小星分别用不同的方法测量了 学校旗杆的高度BF(不包含底座)，他们的测量报告如下表： 课题 测量学校旗杆的高度BF 学生 小红 小星 测量工具 平面镜、皮尺 测倾器、皮尺 B B D H2--.G EA 测量示意 当小红刚好在平面镜中看到旗杆顶端B时，小红 小星在点A处安置测倾器，测得旗杆顶部B 图、数据 的眼睛与地面的高度DE=1.5米，她到平面镜的 处的仰角∠BHG=37°，测倾器的高度HA= 及说明 距离EA=3米，平面镜到旗杆底座中心C的距离 1米，测倾器底部到旗杆底座中心C的水平 AC=21.6米，旗杆底座高度CF为0.4米 距离AC= 米，旗杆底座高度CF为 说明：①，点E,A,C在同一条直线上，DE,BC垂直 0.4米 于地面；②点B,F,C在同一条直线上，点F是旗 说明：①，点B,F,C在同一条直线上，A,BC 杆与底座的交点；③平面镜大小忽略不计， 垂直于地面：②测倾器支架的宽度忽略不计 抢分卷· (1)请你根据小红的测量报告，求出学校旗杆的高度BF； (2)请你依据小红的测量结果，通过计算完善小星报告中的数据AC. (结果精确到0.1米.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 23.一成名原（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于 点D,交AC于点E,连接BE,AD. E (1)求∠AEB的度数； (2)过点A作AF⊥AB交BC的延长线于点F,根据题意补全图形，求证：△ABF∽△ECB; (3)在(2)的条件下，若AF=6,AB=4,求BE的长 24.(本题满分12分)综合与实践 第23题图 【问题情境】新能源汽车高质量超级充电站快速发展，致力于实现“1秒钟充电1公里” 如图①，是一个新能源超级充电站，勤思小组对该超级充电站的设计方案和消防设备进行了研究 【研究步骤】如图②是该超级充电站的截面图，OA是安装充电桩的墙面，AB是充电站顶部的膜结构棚顶，可 近似地看作抛物线的一部分，以点O为原点，表示地面的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立如图②所 示的平面直角坐标系.已知OA=2.5m,点B为AB所在抛物线的最高点，其坐标为(4,3.5) (1)求AB所在抛物线的函数表达式： 【问题解决】如图②，点C是AB上干粉灭火器的安装点，CD是长度为41cm的干粉灭火器装置，点D为干 粉喷射点.已知干粉喷射点D距离地面3m时，对地面的保护半径为2m.对空间的保护截面可近似地看作 顶点为D的抛物线与x轴组成的封闭区域.安装点C可根据需要在AB所在抛物线上滑动，从D点喷出的 干粉形成的抛物线形状相同. (2)若干粉喷射点D距地面的高度恰好为3m时，灭火器喷射时能否覆盖着火点(1,1)？并说明理由； (3)若灭火器喷射时，对空间的保护截面与墙OA的交点为(0,1.09)，求点D的横坐标 一B 图① 图② 第24题图 25.(本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为正方形ABCD的对角线AC上一动点，连接BE. (1)过点E作EF⊥EB交边CD于点F,根据题意在图①上补全图形，则线段EF和线段EB的数量关系 为 (2)在(1)的条件下，过点F作FG⊥AC,垂足为G,在点E运动的过程中，EG的长度是否发生变化？若不 变，求出这个不变的值；若变化，请说明理由； (3)如图②，若M是射线CD上的一个动点，且CM=2AE,连接BM,设t=2BE+BM,求t2的最小值， M D D D 图① 图② 备用图 第25题图 贵州数学