专题3 20以内数与减法（专项训练）一年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦20以内退位减法，构建“方法-工具-应用-规律”四维训练体系，通过分层方法教学与情境化应用，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算方法|4种（点数/破十/平十/想加算减）|从基础点数到高效想加算减，梯度进阶|方法从具象到抽象，构建减法计算思维链| |工具辅助|2类（数线/计数器）|直观化操作辅助理解算理|工具支撑算理可视化，衔接抽象计算| |实际应用|4类问题（还差几/比多比少等）|情境问题与减法模型对应|从数学抽象到现实应用，培养模型意识| |减法表规律|1表2规律|横竖观察提炼差的变化规律|通过规律探究发展推理意识，深化减法本质理解|

专题3 20以内数与减法 一、退位减法的计算方法 1.一个一个减（点数法） 这是最基础的方法，就是从被减数开始，顺着数减去减数的个数，数到的最后一个数就是结果。 比如计算13-5，就从13开始倒着数5个数：12、11、10、9、8，得到结果8。适合刚开始接触退位减法的孩子使用。 2.破十法 先把被减数拆成10和几，先用10减去减数，再把得到的差和剩下的数相加。 比如计算13-5，先把13拆成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。关键是“先破十，再相加”。 3.平十法（连减法） 先把减数拆成两个数，先用被减数减去其中一个数，凑出10，再用10减去剩下的数。 比如计算13-5，把5拆成3和2，先算13-3=10，再算10-2=8。关键是“先平十，再减剩余”。 4.想加算减法 利用加减法的互逆关系，通过想加法来算减法。 比如计算13-5，就想“5加几等于13”，因为5+8=13，所以13-5=8。这是计算速度最快的方法，熟练后推荐使用。 二、工具辅助计算 1.数线辅助 在数线上找到被减数的位置，然后向左跳（代表减法）减数对应的步数，终点的数字就是答案。 比如计算13-5，从13的位置向左跳5格，停在8的位置，结果就是8。 2.计数器辅助 先在计数器上拨出被减数，个位不够减时，从十位借1个珠子到个位（1个十变成10个一），再减去减数对应的珠子数量，最后读出计数器上的数字即可。 三、退位减法的实际问题应用 1.还差几问题 这类问题是求两个数相差多少，用“需要的数量减去已有的数量”来计算。 2.比多比少问题 不管是求“谁比谁多几”还是“谁比谁少几”，都用较大的数减去较小的数。 3.知总求另问题 已知总数和其中一部分，求另一部分，用总数减去已知的部分量。 4.情境提问题 先按顺序数出图里各类物品的数量，再根据总数、部分数、相差数的关系，提出问题并解答。 五、20以内退位减法表 规律:横着看，被减数不变，减数越小差越大坚着看，减数不变，被减数越大差越大 一．选择题（共6小题） 1.（2026·定州市）在计算13-7=（ ）时，下面思考不正确的是（ ） A．先算10-7=3，再算3+3=6 B．把7分成3和4，先算13-3=10，再算10-4=6 C．倒着数7个数：13，12，11，10，9，8，7 2.（2026春·灞桥区月考）东东折了15个纸飞机，送给了明明一些，还剩下7个纸飞机，______？横线上填（ ）时，列式是15-7=8（个） A．东东还有几个纸飞机 B．两人一共有多少个纸飞机 C．东东送给了明明多少个纸飞机 3.（2026春·碑林区校级月考）在学雷锋纪念日中，奇思收集了16个乱扔的塑料瓶，淘气收集了9个乱扔的塑料瓶，淘气至少再收集（ ）个，就超过奇思了。 A．8个 B．7个 C．9个 4.（2026春·东莞市期中）算式15-□＜8，□里最小能填（ ） A．9 B．8 C．7 5.（2026春·龙岗区月考）集邮。田田有14枚邮票，乐乐有8枚邮票，田田送给乐乐（ ）枚邮票，两人就一样多。 A．3 B．6 C．8 6.（2026春·湖里区月考）下面与图中计算12-6的方法相同的是（ ） A．先算12-2=10，再算10-4=6 B．先算10-6=4，再算4+2=6 C．想6+6=12，所以12-6=6 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·碑林区）在植树节，淘气种了15棵树，笑笑种了8棵树，笑笑比淘气少种了____棵树。 2.（2026春·碑林区）计算14-6时，可以先算（ ）-6=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ）；也可以先算14-（ ）=（ ），再算（ ）-（ ）=（ ）。 3.（2026春·东海县）哥哥有9块巧克力，弟弟有12块巧克力。如果哥哥不吃，那么弟弟至少要吃掉____块才能比哥哥的巧克力少。 4.（2025秋·槐荫区期末）两个加数都是6，和是____；被减数是17，减数是7，差是____。 5.（2025秋·高青县期末）有16支铅笔，插在2个笔筒里，一个笔筒插7支，另一个笔筒插____支。 三．判断题（共5小题） 1.（2025春·西安月考）被减数是16，减数是7，差是6。( ) 2.（2026春·南和区期中）用破十法计算12-6时，先算10-6=4，再算2+4=6。( ) 3.（2026春·新民市期末）老师布置了15道口算题，红红还剩4道没做，明明还剩6道没做，明明做得多。( ) 4.（2025春·新野县期中）1□-4是一道退位减法算式，□里面最大填5。( ) 5.（2026春·沅江市期末）计算17-9时，可以想8+9=17。( ) 四．计算题（共2小题） 1.（2026春·罗湖区月考）算一算。 2.（2026春·罗湖区月考）算一算，填一填。 五．应用题（共6小题） 1.（2026春·安丘市月考）学校举办“环保小卫士”主题手抄报大赛，一年级获奖的有5人，二年级获奖的有13人，二年级获奖的比一年级多多少人？ 2.（2026春·罗湖区月考）兰兰还要折几只千纸鹤，才能和淘淘一样多？ 3.（2026春·滕州市期中）古时候，人们用绳子打结的方法记录猎物的多少，一个绳结代表一只猎物。还要打几个绳结？ 4.（2025秋·莱西市期末）棋盘上一共有15枚棋子，黑棋有8枚，白棋有几枚？ 5.（2026春·碑林区校级月考）小女孩该出几呢？ 6.（2026春·迎泽区月考）2026年春晚无人机表演某一方阵共有17架无人机。第一次表演结束后，有8架无人机降落到后台充电。请问舞台上还剩下几架无人机在进行空中表演？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3 20以内数与减法 一、退位减法的计算方法 1.一个一个减（点数法） 这是最基础的方法，就是从被减数开始，顺着数减去减数的个数，数到的最后一个数就是结果。 比如计算13-5，就从13开始倒着数5个数：12、11、10、9、8，得到结果8。适合刚开始接触退位减法的孩子使用。 2.破十法 先把被减数拆成10和几，先用10减去减数，再把得到的差和剩下的数相加。 比如计算13-5，先把13拆成10和3，先算10-5=5，再算5+3=8。关键是“先破十，再相加”。 3.平十法（连减法） 先把减数拆成两个数，先用被减数减去其中一个数，凑出10，再用10减去剩下的数。 比如计算13-5，把5拆成3和2，先算13-3=10，再算10-2=8。关键是“先平十，再减剩余”。 4.想加算减法 利用加减法的互逆关系，通过想加法来算减法。 比如计算13-5，就想“5加几等于13”，因为5+8=13，所以13-5=8。这是计算速度最快的方法，熟练后推荐使用。 二、工具辅助计算 1.数线辅助 在数线上找到被减数的位置，然后向左跳（代表减法）减数对应的步数，终点的数字就是答案。 比如计算13-5，从13的位置向左跳5格，停在8的位置，结果就是8。 2.计数器辅助 先在计数器上拨出被减数，个位不够减时，从十位借1个珠子到个位（1个十变成10个一），再减去减数对应的珠子数量，最后读出计数器上的数字即可。 三、退位减法的实际问题应用 1.还差几问题 这类问题是求两个数相差多少，用“需要的数量减去已有的数量”来计算。 2.比多比少问题 不管是求“谁比谁多几”还是“谁比谁少几”，都用较大的数减去较小的数。 3.知总求另问题 已知总数和其中一部分，求另一部分，用总数减去已知的部分量。 4.情境提问题 先按顺序数出图里各类物品的数量，再根据总数、部分数、相差数的关系，提出问题并解答。 五、20以内退位减法表 规律:横着看，被减数不变，减数越小差越大坚着看，减数不变，被减数越大差越大 一．选择题（共6小题） 1.（2026·定州市）在计算13-7=（ ）时，下面思考不正确的是（ ） A．先算10-7=3，再算3+3=6 B．把7分成3和4，先算13-3=10，再算10-4=6 C．倒着数7个数：13，12，11，10，9，8，7 【答案】C 【分析】根据不同的减法计算思路，并判断其是否能正确得出结果，对于减法运算，可以通过拆分被减数或减数、倒着数等方法来计算。 【解答】解：A选项：计算13-7，可以用拆分被减数的方法，把13拆分成10和3，先算10-7=3，再算3+3=6，所以13-7=6，正确。 B选项：这种方法是把减数7拆分成3和4，先算13减去3，再用所得的差减去4，能正确得出结果。 C选项：倒着数7个数后得到的是7，而不是13-7的结果，不正确。 故选：C。 2.（2026春·灞桥区月考）东东折了15个纸飞机，送给了明明一些，还剩下7个纸飞机，______？横线上填（ ）时，列式是15-7=8（个） A．东东还有几个纸飞机 B．两人一共有多少个纸飞机 C．东东送给了明明多少个纸飞机 【答案】C 【分析】已知东东折了15个纸飞机，这是总数；还剩下7个纸飞机，这是剩余数。算式15-7=8（个）表示总数减去剩余数，求的是送给明明的数量。据此逐项分析选项。 【解答】解：A．东东还有几个纸飞机，这是已知条件剩下7个，不需要计算，此选项不符合题意。 B．两人一共有多少个纸飞机，求总数通常用加法计算，且未知明明原有数量，此选项不符合题意。 C．东东送给了明明多少个纸飞机，用总数减剩下的等于送出的数量，符合算式意义，此选项符合题意。 根据上面的分析，横线上填东东送给了明明多少个纸飞机时，列式是15-7=8（个）。 故选：C。 3.（2026春·碑林区校级月考）在学雷锋纪念日中，奇思收集了16个乱扔的塑料瓶，淘气收集了9个乱扔的塑料瓶，淘气至少再收集（ ）个，就超过奇思了。 A．8个 B．7个 C．9个 【答案】A 【分析】先求出两人数量的差，再根据“超过”意味着“大于”的含义，加上1个，即可求出至少需要增加的数量。 【解答】解：16-9=7（个） 7+1=8（个） 答：淘气至少再收集8个，就超过奇思了。 故选：A。 4.（2026春·东莞市期中）算式15-□＜8，□里最小能填（ ） A．9 B．8 C．7 【答案】B 【分析】用15减去8，求出差，再用这个差加上1，就是最小能填的数。 【解答】解：15-8=7 7+1=8 所以算式15-□＜8，□里最小能填8。 故选：B。 5.（2026春·龙岗区月考）集邮。田田有14枚邮票，乐乐有8枚邮票，田田送给乐乐（ ）枚邮票，两人就一样多。 A．3 B．6 C．8 【答案】A 【分析】田田有14枚邮票，乐乐有8枚邮票，先要求出田田比乐乐多的枚数，再把多的枚数平均分成2份，求出每份是多少即可。 【解答】解：14-8=6（枚） 3+3=6（枚） 田田送给乐乐3枚邮票，两人就一样多。 故选：A。 6.（2026春·湖里区月考）下面与图中计算12-6的方法相同的是（ ） A．先算12-2=10，再算10-4=6 B．先算10-6=4，再算4+2=6 C．想6+6=12，所以12-6=6 【答案】A 【分析】计算12-6时，把6分成了2和4，先计算出12减2的结果，再用这个结果减4。 【解答】解：A．把6分成了2和4，先算12-2=10，再算10-4=6，符合题意； B．把12分成了10和2，先算10-6=4，再算4+2=6，不符合题意； C．根据想加算减法，6+6=12，则12-6=6，不符合题意。 与题干相同的是12-2=10，再算10-4=6。 故选：A。 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·碑林区）在植树节，淘气种了15棵树，笑笑种了8棵树，笑笑比淘气少种了____棵树。 【答案】7。 【分析】求一个数比另一个数少几，用减法，即淘气种的数量-笑笑种的数量=笑笑比淘气少种的数量。 【解答】解：15-8=7（棵） 答：笑笑比淘气少种了7棵树。 故答案为：7。 2.（2026春·碑林区）计算14-6时，可以先算（ ）-6=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ）；也可以先算14-（ ）=（ ），再算（ ）-（ ）=（ ）。 【答案】10；4；4；4；8；4；10；10；2；8。 【分析】根据破十法：将被减数14分成10和4，先用10减去减数6，得到4，再用剩下的4加上刚才得到的4，结果为8。平十法：将减数6分成4和2，先用14减去4得到10，再用 10减去剩下的2，结果为8。根据题干提供的算式结构，分别对应这两种方法进行填空。 【解答】解：方法一：把14分成10和4。先算10减 6，即：10-6=4。再算剩下的4加4，即：4+4=8。对应题干前半部分：可以先算（10）-6=（4），再算（4）+（4）=（8）。 方法二：把6分成4和2。先算14减4，即：14-4=10。再算10减2，即：10-2=8。对应题干后半部分：也可以先算 14-（4）=（10），再算（10）-（2）=（8）。 故答案为：10；4；4；4；8；4；10；10；2；8。 3.（2026春·东海县）哥哥有9块巧克力，弟弟有12块巧克力。如果哥哥不吃，那么弟弟至少要吃掉____块才能比哥哥的巧克力少。 【答案】4。 【分析】弟弟的巧克力块数减去哥哥的巧克力块数，即是弟弟比哥哥多出巧克力的块数；再用多出的巧克力块数加1，即是弟弟至少要吃掉的块数，才能比哥哥的巧克力少。 【解答】解：12-9=3（块） 3+1=4（块） 答：弟弟至少要吃掉4块才能比哥哥的巧克力少。 故答案为：4。 4.（2025秋·槐荫区期末）两个加数都是6，和是____；被减数是17，减数是7，差是____。 【答案】12，10。 【分析】求两个数的和，用加法计算；已知被减数和减数，求差，用减法计算。 【解答】解：6+6=12 17-7=10 答：两个加数都是6，和是12；被减数是17，减数是7，差是10。 故答案为：12，10。 5.（2025秋·高青县期末）有16支铅笔，插在2个笔筒里，一个笔筒插7支，另一个笔筒插____支。 【答案】9。 【分析】用铅笔的总数量减去一个笔筒里插的数量，求出差，就是另一个笔筒插的数量；据此解决。 【解答】解：16-7=9（支） 答：另一个笔筒插9支。 故答案为：9。 三．判断题（共5小题） 1.（2025春·西安月考）被减数是16，减数是7，差是6。( ) 【答案】×。 【分析】根据被减数减去减数等于差计算16和7的差，再判断题目中的差是否正确即可。 【解答】解：16-7=9 题目中被减数是16，减数是7，差是8，说法错误。 故答案为：×。 2.（2026春·南和区期中）用破十法计算12-6时，先算10-6=4，再算2+4=6。( ) 【答案】√。 【分析】破十法是一种计算20以内退位减法的方法，适用于被减数的个位小于减数时。计算时，将被减数分解为10和个位数，先用10减去减数，再将得到的差与个位数相加。 【解答】解：先把12分解为10和2，先算10−6=4，再算2+4=6，步骤符合破十法的定义，原题干说法正确。 故答案为：√。 3.（2026春·新民市期末）老师布置了15道口算题，红红还剩4道没做，明明还剩6道没做，明明做得多。( ) 【答案】×。 【分析】都是做同样多的题，谁做得多，剩下的就少，谁做得少，剩下的就多，所以比较剩下的道数即可解答。 【解答】解：4＜6 答：红红剩下的少，所以红红做得多。所以原题说法错误。 故答案为：×。 4.（2025春·新野县期中）1□-4是一道退位减法算式，□里面最大填5。( ) 【答案】×。 【分析】退位减法说明个位不够减，即□＜4，由此解答。 【解答】解：1□-4是一道退位减法算式，□里面最大填3，原题说法错误。 故答案为：×。 5.（2026春·沅江市期末）计算17-9时，可以想8+9=17。( ) 【答案】√ 【分析】根据20以内的退位减法，可以利用“做减法，想加法”的口算方法解答。 【解答】解：因为8+9=17，所以计算17-9时，可以想8+9=17；所以原题说法正确。 故答案为：√。 四．计算题（共2小题） 1.（2026春·罗湖区月考）算一算。 【答案】 【分析】根据20以内减法的计算方法，依次口算结果。 2.（2026春·罗湖区月考）算一算，填一填。 【分析】如图，用小鸟的总数减去左边的只数，即可计算出右边有多少只。 如图，用桃子的总数减去右边的个数，即可计算出左边有多少个。 【解答】解： 五．应用题（共6小题） 1.（2026春·安丘市月考）学校举办“环保小卫士”主题手抄报大赛，一年级获奖的有5人，二年级获奖的有13人，二年级获奖的比一年级多多少人？ 【答案】13；-；5；8。 【分析】用二年级获奖的人数减去一年级获奖的人数即可解答。 【解答】解：13-5=8（人） 答：二年级获奖的比一年级多8人。 故答案为：13；-；5；8。 2.（2026春·罗湖区月考）兰兰还要折几只千纸鹤，才能和淘淘一样多？ 【答案】17，-，9，8。 【分析】用淘淘折的只数减去兰兰折的只数即可。 【解答】解：17-9=8（只） 答：兰兰还要折8只千纸鹤，才能和淘淘一样多。 故答案为：17，-，9，8。 3.（2026春·滕州市期中）古时候，人们用绳子打结的方法记录猎物的多少，一个绳结代表一只猎物。还要打几个绳结？ 【答案】6个。 【分析】由题，用兔子的数量减去已经打了的结的数量即可求解。 【解答】解：根据题意列式为： 15-9=6（个） 答：还要打6个绳结。 4.（2025秋·莱西市期末）棋盘上一共有15枚棋子，黑棋有8枚，白棋有几枚？ 【答案】7枚。 【分析】用一共的15枚棋子减去黑棋的8枚，即可求出白棋有几枚。 【解答】解：15-8=7（枚） 答：白棋有7枚。 5.（2026春·碑林区校级月考）小女孩该出几呢？ 【答案】11-2，9；9。 【分析】要凑的数-小男孩出的数=小女孩应出的数。 【解答】解：11-2=9 答：小女孩该出9。 故答案为：11，-，2，9。 6.（2026春·迎泽区月考）2026年春晚无人机表演某一方阵共有17架无人机。第一次表演结束后，有8架无人机降落到后台充电。请问舞台上还剩下几架无人机在进行空中表演？ 【答案】17；-；8；9；架。 【分析】共有17架无人机，有8架降落，用减法列式算出得数为舞台上还剩下几架无人机在进行空中表演。 【解答】解：17-8=9（架） 故答案为：17；-；8；9；架。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $