专题1 20以内数与加法（专项训练）一年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 以数位概念为基础，通过规则总结与具象辅助构建20以内加减法完整方法体系，逻辑递进培养抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数位认识|2类规则|个位十位定义、数的组成规则|从数位定义到数的构成，建立数感基础| |大小比较|2步规则|十位优先比较法、数序排列规律|数位概念延伸，培养抽象比较能力| |不进位加减法|2类方法|10相关计算规则、个位优先法|基于数位分离，简化运算步骤| |进位加法|2种方法|小棒/计数器辅助接着数、拆数凑十法|借助具象工具突破进位难点，培养运算能力| |加法表|1张表|横看同结果、竖看递增规律|系统归纳运算规律，提升应用意识|

专题1 20以内数与加法 一、数位认识 1. 数位规则 从右往左数，第一位是个位（表示几个一），第二位是十位（表示几个十）。 2. 数的组成 十几的数：由1个十和几个一组成。 整十数：20是由2个十组成的（也可以说20个一）。 二、数的大小比较 1. 比较规则 第一步先比十位：十位上的数字大，这个数就大。 十位相同（都是1），再比个位：个位上的数字大，这个数就大。 2. 排列规律 在9到20的数序排列里，10左边的数都比右边的数小，越往右数越大，越往左数越小。 三、不进位加减法 1. 和10相关的计算规则 加法：10加几，或者几加10，结果就是十几。 减法：十几减10，或者十几减几（几是个位上的数），结果就是10。 2. 十几加减几的通用计算方法 核心思路：把十位的“10”先放一边，先算个位，再把10加回去。 十几加几：先算“几加几”（个位相加），再加10。 十几减几：先算“几减几”（个位相减），再加10。 四、进位加法 1. 接着数法 小棒辅助：比如算9+3，先摆9根小棒，再一根一根接着数3根，数到12就是答案。 计数器辅助：先在个位拨9个珠子，再拨3个，数到10就把10个个位珠子换成1个十位珠子，剩下的2个在个位，就是12。 2. 凑十法 核心思路：把其中一个数凑成10，再算剩下的部分，有两种拆法： 拆大数凑小数：把大数拆成“几和几”，凑成10。 拆小数凑大数：把小数拆成“几和几”，凑成10。 五、20以内进位加法表 规律:横着看，每行得数相同：竖着看，从上到下得数由小变大，依次大“1”。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·福田区）乐乐用○△△△表示13，那么下面表示15的是（ ） A. ○○○○ B. ○△△△△△ C. △△△△△ 【答案】B 【分析】根据题意可知，若用〇△△△表示13，则〇表示10，△表示1；据此写出每个选项中的数，找出可以表示15的选项即可。 【解答】解：A．〇〇〇〇有4个〇，表示40； B．〇△△△△△有1个〇，5个△，表示15； C．△△△△△有5个△，表示5。 因此，〇△△△△△可以表示15。故选：B。 2.（2026春·福田区期中）7+□<12，□最大能填（ ） A. 9 B. 5 C. 4 【答案】C 【分析】可以将“小于号”先看作等号，根据加数=和-另一个加数，计算出加数，方框里的最大数为所求结果减1，由此即可求解。 【解答】解：12-7=5 5-1=4 因此7+□＜12，□最大能填4。故选：C。 3.（2026春·罗湖区月考）如图中，（ ）可能在15的位置。 A. 松鼠 B. 兔子 C. 企鹅 【答案】B 【分析】15在10与20正中间，所以15大于10且小于20，据此结合选项，观察小动物的位置进行判断即可。 【解答】解：A．松鼠在10与20之间，大于10且小于20，更靠近10的位置； B．兔子在10与20正中间，可能在15的位置，符合题意； C．企鹅在10与20之间，大于10且小于20，更靠近20的位置。 故选：B。 4.（2026春·成华区）芒种是小麦等农作物成熟和耕种最忙的时节。下午需要收割（ ）亩才能刚好收完。 A. 7 B. 8 C. 6 【答案】A 【分析】用17减去10，即可解答。 【解答】解：17-10=7（亩） 答：下午需要收割7亩才能刚好收完。故选：A。 5.（2026春·罗湖区）田田是这样计算的： 下面圈小棒的方法中，（ ）与她的计算方法相同。   【答案】A 【分析】计算7+8时，把8分成3与5，先算7+3=10，再算10+5=15，据此解答。 【解答】解：计算7+8时，把8分成3与5，先算7+3=10，再算10+5=15； 所以与她的计算方法相同。故选：A。 6.（2026春·龙岗区校级月考）颠球。鹏鹏练习颠球，第一次颠了8个，第二次颠了9个，他这两次一共颠了（ ）个。 A. 15 B. 16 C. 17 【答案】C 【分析】第一次颠了8个，第二次颠了9个，求他这两次一共颠了几个，就是把8和9合起来，所以用加法列式即可解答。 【解答】解：8+9=17（个） 答：他这两次一共颠了17个。故选：C。 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·睢县）与17相邻的两个数是（ ）和（ ）。 【答案】16，18。 【分析】与17相邻的两个数，一个比17大1，一个比17小1，据此求出17与1的差，17与1的和，即可解答。 【解答】解：17-1=16 17+1=18 与17相邻的两个数是16和18。 故答案为：16，18。 2.（2026春·成华区）妈妈做了一些春饼，吃了10张，剩余9张，妈妈一共做了（ ）张。 【答案】19。 【分析】用吃的张数加上还剩的张数，即可计算出妈妈一共做了多少张。 【解答】解：10+9=19（张） 答：妈妈一共做了19张。 故答案为：19。 3.（2026春·高新区）如图，在算筹计数法中，以纵、横两种排列方式来表示多位数。 表示一个多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，依此类推，遇零则置空。 （1）根据上面的表示方法，表示的数是______。 （2）请你用算筹摆出7338：______。 【答案】（1）65179；（2） 【分析】（1）首先明确算筹计数的规则：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，以此类推。纵式：1-9分别对应纵排的算筹；横式：1-9分别对应横排的算筹，遇零则空。我们从右往左（从个位开始） 分析每个数位：最右边（个位）：纵式，对应数字是9；右数第二位（十位）：横式，对应数字7；右数第三位（百位）：纵式，对应数字1；右数第四位（千位）：横式，对应数字5；右数第五位（万位）：纵式，对应数字6。所以这个数是65179 （2）7338是一个四位数，从高位到低位依次是千位、百位、十位、个位；千位（横式）：7→横式的7为；百位（纵式）：3→纵式的3为；-十位（横式）：3→横式的3为；个位（纵式）：8→纵式的8为。摆放方式：千位用横式7，百位用纵式3，十位用横式3，个位用纵式8。 【解答】解：（1）最右边（个位）：纵式，对应数字是9；右数第二位（十位）：横式，对应数字7；右数第三位（百位）：纵式，对应数字1；右数第四位（千位）：横式，对应数字5；右数第五位（万位）：纵式，对应数字6。所以这个数是65179。 （2）摆放方式：千位用横式7，即；百位用纵式3，即；十位用横式3，即；个位用纵式8，即。 用算筹摆出7338： 故答案为：（1）65179；（2） 4.（2026春·牡丹区）圈一圈，填一填。 （ ）个十和（ ）个一组成（ ）。 【答案】 ；3；4；34 【分析】根据题意，十个十个圈起来，数一数有几个十，就在第一个空填几，一个一个地数，最后数到几，就在第二个空填几；一个两位数，从右往左依次是个位，十位，有几个一就在个位上写几，有几个十就在十位上写几，据此写数即可。 【解答】解： （圈法不唯一） 数一数，由3个十和4个一组成34。 故答案为：3，4，34。 5.（2026春·龙岗区） 上面的数中，最大的是______，最小的是______，比16大的有______，最接近14的是______。 【答案】20，10，18、20，16。 【分析】先比较十位，十位上数大的那个数就大。如果十位上的数相同，就比较个位，个位上的数大的那个数就大。 【解答】解：上面的数中，最大的是20，最小的是10，比16大的有18、20，最接近14的是16。 故答案为：20，10，18、20，16。 三．判断题（共5小题） 1.（2025秋·嘉祥县）“11”中的两个“1”表示的意义不同。（ ） 【分析】根据20以内数的组成即可解答。 【解答】解：“11”中的两个“1”表示的意义不同。 原题说法正确。 故答案为：√。 2.（2025春·惠州）4个一和1个十合起来是5。（ ） 【答案】×。 【分析】几个十就是几十，几个一就是几。据此解答。 【解答】解：4个一是4，1个十是10，合起来是14。原题说法错误。 故答案为：×。 3.（2025秋·诸城市）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一颗大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的计数单位。 （ ） 【答案】√。 【分析】根据古代表示数的方法，结合计数单位知识，人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一颗大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的计数单位。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一颗大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的计数单位。原题说法正确。 故答案为：√。 4.（2025秋·泽普县）8+6>7+6。（ ） 【答案】√。 【分析】根据学过的加法运算和数的大小比较知识，需计算不等式两边的和并比较大小。 【解答】解：根据分析可知： 左边：8+6=14，右边：7+6=13。因为14大于13，所以8+6＞7+6，原说法正确。 故答案为：√。 5.（2025春·灵寿县）哥哥有16颗糖，妹妹有10颗糖，哥哥给妹妹6颗糖两人就一样多了。（ ） 【答案】×。 【分析】用哥哥有糖的颗数减去妹妹有糖的颗数，即可计算出哥哥比妹妹多的颗数，再计算出多的颗数的一半，即可计算出哥哥给妹妹多少颗糖两人就一样多了，据此判断。 【解答】解：16-10=6（颗） 3+3=6（颗） 答：哥哥给妹妹3颗糖两人就一样多了，原题干说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共2小题） 1.（2026春·法库县）直接写得数。 8+4= 5+6= 7+7= 16-3= 15-5= 7+9= 12-2= 11+5= 14-4= 18-2= 【答案】12；11；14；13；10；16；10；16；10；16； 【分析】根据20以内加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 8+4=12 5+6=11 7+7=14 16-3=13 15-5=10 7+9=16 12-2=10 11+5=16 14-4=10 18-2=16 2.（2025春•固安县）计算来挑战。 【答案】 【分析】根据0以内加法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 五．应用题（共7小题） 1.（2026春·罗湖区）看图列式。 【答案】8，+，9，17； 19，-，9，10。 【分析】根据题意可知，数字8和9连线做加法，就用8+9即可；数字19和9做减法，就用19-9即可。 【解答】解：8+9=17 19-9=10 故答案为：8，+，9，17； 19，-，9，10。 2.（2026春·介休市）小松鼠吃了9个苹果，还剩8个，小松鼠原来有多少个苹果？ 【答案】17个。 【分析】小松鼠吃了苹果的个数+还剩的个数=小松鼠原来有多少个苹果。 【解答】解：根据题意列式为： 9+8=17（个） 答：小松鼠原来有17个苹果。 3.（2026春·成华区）欣欣一家去成都游玩，要去12个景点打卡，他们已经打卡了熊猫基地和太古里这2个景点，还剩几个景点没有打卡？ 【答案】10个。 【分析】用欣欣要去景点的总数减去已经打卡的景点数，即可计算出还剩几个景点没有打卡。 【解答】解：12-2=10（个） 答：还剩10个景点没有打卡。 4.（2026春·西安）实验小学新城校区“童乐种植”社团深受小朋友们的喜爱，种植萝卜的有9人，种植青菜的有8人，种植萝卜和种植青菜的一共有多少人？ （人） 【答案】9，+，8，17。 【分析】种植萝卜的人数+种植青菜的人数=一共的人数。 【解答】解：9+8=17（人） 答：种植萝卜和种植青菜的一共有17人。 故答案为：9，+，8，17。 5.（2026春·龙岗区校级）看图。一共有多少只猴子？ (只) 【答案】6，+，7，13。 【分析】根据题意和图片信息，总数=左边的数量+右边的数量。 【解答】解：6+7=13（只） 答：一共有13只猴子。 故答案为：6，+，7，13。 6.（2026春·碑林区校级月考）小明和小红一共搬了几个凳子？ （个） 【答案】9；+；5；14。 【分析】由题图可知，小明搬了9个凳子，小红搬了5个凳子，用小明搬的凳子数加上小红搬的凳子数，求出小明和小红一共搬了几个凳子。 【解答】解：9+5=14（个） 答：小明和小红一共搬了14个凳子。 故答案为：9；+；5；14。 7.（2026春·罗湖区月考）一共有几人？ （人） 【答案】9；+；4；13。 【分析】左边玩耍的人数加上右边玩耍的人数得到总人数。 【解答】解：根据题意列式为： 9+4=13（人） 答：一共有13人。 故答案为：9；+；4；13。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1 20以内数与加法 一、数位认识 1. 数位规则 从右往左数，第一位是个位（表示几个一），第二位是十位（表示几个十）。 2. 数的组成 十几的数：由1个十和几个一组成。 整十数：20是由2个十组成的（也可以说20个一）。 二、数的大小比较 1. 比较规则 第一步先比十位：十位上的数字大，这个数就大。 十位相同（都是1），再比个位：个位上的数字大，这个数就大。 2. 排列规律 在9到20的数序排列里，10左边的数都比右边的数小，越往右数越大，越往左数越小。 三、不进位加减法 1. 和10相关的计算规则 加法：10加几，或者几加10，结果就是十几。 减法：十几减10，或者十几减几（几是个位上的数），结果就是10。 2. 十几加减几的通用计算方法 核心思路：把十位的“10”先放一边，先算个位，再把10加回去。 十几加几：先算“几加几”（个位相加），再加10。 十几减几：先算“几减几”（个位相减），再加10。 四、进位加法 1. 接着数法 小棒辅助：比如算9+3，先摆9根小棒，再一根一根接着数3根，数到12就是答案。 计数器辅助：先在个位拨9个珠子，再拨3个，数到10就把10个个位珠子换成1个十位珠子，剩下的2个在个位，就是12。 2. 凑十法 核心思路：把其中一个数凑成10，再算剩下的部分，有两种拆法： 拆大数凑小数：把大数拆成“几和几”，凑成10。 拆小数凑大数：把小数拆成“几和几”，凑成10。 五、20以内进位加法表 规律:横着看，每行得数相同：竖着看，从上到下得数由小变大，依次大“1”。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·福田区）乐乐用○△△△表示13，那么下面表示15的是（ ） A. ○○○○ B. ○△△△△△ C. △△△△△ 2.（2026春·福田区期中）7+□<12，□最大能填（ ） A. 9 B. 5 C. 4 3.（2026春·罗湖区月考）如图中，（ ）可能在15的位置。 A. 松鼠 B. 兔子 C. 企鹅 4.（2026春·成华区）芒种是小麦等农作物成熟和耕种最忙的时节。下午需要收割（ ）亩才能刚好收完。 A. 7 B. 8 C. 6 5.（2026春·罗湖区）田田是这样计算的： 下面圈小棒的方法中，（ ）与她的计算方法相同。   6.（2026春·龙岗区校级月考）颠球。鹏鹏练习颠球，第一次颠了8个，第二次颠了9个，他这两次一共颠了（ ）个。 A. 15 B. 16 C. 17 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·睢县）与17相邻的两个数是（ ）和（ ）。 2.（2026春·成华区）妈妈做了一些春饼，吃了10张，剩余9张，妈妈一共做了（ ）张。 3.（2026春·高新区期中）如图，在算筹计数法中，以纵、横两种排列方式来表示多位数。 表示一个多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，依此类推，遇零则置空。 （1）根据上面的表示方法，表示的数是______。 （2）请你用算筹摆出7338：______。 4.（2026春·牡丹区）圈一圈，填一填。 （ ）个十和（ ）个一组成（ ）。 5.（2026春·龙岗区） 上面的数中，最大的是______，最小的是______，比16大的有______，最接近14的是______。 三．判断题（共5小题） 1.（2025秋·嘉祥县）“11”中的两个“1”表示的意义不同。（ ） 2.（2025春·惠州）4个一和1个十合起来是5。（ ） 3.（2025秋·诸城市）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一颗大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的计数单位。 （ ） 4.（2025秋·泽普县）8+6>7+6。（ ） 5.（2025春·灵寿县）哥哥有16颗糖，妹妹有10颗糖，哥哥给妹妹6颗糖两人就一样多了。（ ） 四．计算题（共2小题） 1.（2026春·法库县）直接写得数。 8+4= 5+6= 7+7= 16-3= 15-5= 7+9= 12-2= 11+5= 14-4= 18-2= 2.（2025春•固安县）计算来挑战。 五．应用题（共7小题） 1.（2026春·罗湖区）看图列式。 2.（2026春·介休市）小松鼠吃了9个苹果，还剩8个，小松鼠原来有多少个苹果？ 3.（2026春·成华区）欣欣一家去成都游玩，要去12个景点打卡，他们已经打卡了熊猫基地和太古里这2个景点，还剩几个景点没有打卡？ 4.（2026春·西安）实验小学新城校区“童乐种植”社团深受小朋友们的喜爱，种植萝卜的有9人，种植青菜的有8人，种植萝卜和种植青菜的一共有多少人？ （人） 5.（2026春·龙岗区校级）看图。一共有多少只猴子？ (只) 6.（2026春·碑林区校级月考）小明和小红一共搬了几个凳子？ （个） 7.（2026春·罗湖区月考）一共有几人？ （人） 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $