专题2 图形大变身（一）（专项训练）一年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 通过拓印实践与影子规律探究，系统构建立体图形与平面图形的转化认知，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物品拓印图形|3类方法+4种立体图形对比|“描一描、印一印”拓印法，总结立体图形面与平面图形对应规律|从立体图形面的特征出发，通过拓印操作建立平面图形来源于立体图形的认知| |影子相关知识|4条规律+2项实践活动|光源-物体-平面三要素原理，影子位置（背对光源）与大小（距离光源越近越大）规律|从影子形成原理到位置、大小规律，结合手影游戏等实践活动深化应用|

专题2 图形大变身（一） 一、物品拓印图形 1. 拓印基本方法 操作方法：通过“描一描、印一印”的方式，用身边的物品进行拓印，就能印出不同的图案。 核心目的：让孩子直观感受“立体图形的面”是什么样的，理解平面图形来自立体图形的面。 2. 不同立体图形拓印结果 立体图形 拓印得到的平面图形 关键特点 正方体 不同角度印出的图案均为正方形 正方体每个面都是一样大的正方形 长方体 可以印出长方形，也可以印出正方形 长方体的面可能是长方形，也可能有两个相对的正方形面 圆柱体 用上下底拓印可得到圆形 圆柱体的上下底面是圆形 三棱柱 上下底印出三角形，侧面印出长方形（或正方形） 三棱柱的底面是三角形，侧面是长方形 3. 拓印规律总结 同一物体，从不同角度、不同部位拓印，印出的形状可能不同。 二、影子相关知识 1. 影子形成原理 光线被物体遮挡后，就会形成影子。（核心条件：光源、物体、被遮挡的平面，三者缺一不可） 2. 影子位置规律 早上迎着太阳走，影子在人的身后。 规律：影子永远出现在物体背对光源的一侧。 3. 影子大小规律 早中影子变化：早上影子较长，中午影子较短。 原因：太阳位置越高，光线越接近直射，影子就越短；太阳位置越低，光线越斜射，影子就越长。 离灯距离影响：离灯光越远，影子越小；离灯光越近，影子越大。 4. 影子实践活动 影子剧场：用手或物品挡住光源，在墙上投射出不同的影子造型。 手影游戏：用手做出不同姿势，投射出动物、物品等影子。 一．选择题（共6小题） 1.（2025春·宝安区）如图中，（ ）的个数最少。 A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆 【答案】A 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，是曲线组成的图形。仔细观察图形，逐一数出正方形、长方形、三角形和圆的个数，再比较大小，找出数量最少的几何图形。 【解答】解：根据分析可得： 正方形有1个，长方形有2个，三角形有2个，圆有9个。 1＜2＜9 答：正方形的个数最少。 故选：A。 2.（2025春·泗洪县）拼，没有用到的图形是（ ） A．圆 B．长方形 C．三角形 【答案】C 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；由此分析解答。 【解答】解：A．车轮用到的图形是圆； B．车身用到的图形是长方形； C．车上没有三角形。 故选：C。 3.（2025春·宝安区）下面的图形像（ ） A．小船 B．大树 C．小鸟 【答案】A 【分析】结合题意分析解答即可，根据物体的样子观察对比即可求解。 【解答】解：分析可知，图形像小船。 故选：A。 4.（2025春·全州县）如图，古代的铜钱可以描出（ ） A．正方形 B．圆 C．正方形和圆 【答案】C 【分析】物体有什么样的面，就可以描出什么图形；圆没有直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此选答案。 【解答】解：根据图示，古代的铜钱可以描出正方形和圆。 故选：C。 5.（2025春·石狮市）苹果的影子是下列图形中的（ ） 【答案】B 【分析】根据物体的形状进行判定即可。 【解答】解： 苹果的影子是下列图形中的。 故选：B。 6．(2026春·沧州)用能印出的图案是(　　) 【答案】 ② 【解析】 圆柱体的两个底面是圆形，侧面是曲面，无法直接拓印出三角形或长方形。 选项①的图案由三角形组成，无法用圆柱体印出； 选项②的图案全部由圆形组成，可以用圆柱体的上下底面印出； 选项③的图案包含长方形，无法用圆柱体印出。 所以只有图案②是圆柱体可以印出来的。 二．填空题（共4小题） 1.（2025春·萧山区） 从左往右数，第____个是圆形，第____个是正方形，一共有____个长方形。 【答案】4；5；2 【分析】根据题意，结合平面图形的特点进行解答即可． 【解答】解：从左往右数，第4个是圆形，第5个是正方形，一共有2个长方形； 故答案为：4，5，2． 2.（2026春·新罗区）数学课本的封面是___形，魔方的一个面是____形，1元硬币是____形。 【答案】长方；正方；圆。 【分析】根据学过的平面图形的认识和特征，可知数学课本的封面是长方形，魔方的一个面是正方形，1元硬币是圆形。 【解答】解：数学课本的封面是长方形，魔方的一个面是正方形，1元硬币是圆形。 故答案为：长方；正方；圆。 3.（2025春·兴宾区）这列小火车有___个正方形，____个三角形，____个圆，____个长方形。 【答案】6；5；6；5 【分析】根据平面图形的分类及特征，分别数出它们的个数，然后填空即可。 【解答】解：这列小火车有6个正方形，5个三角形，6个圆，5个长方形。 故答案为：6，5，6，5。 4.（2025春·兴宁市期末）数一数。 【答案】4；1；2；3。 【分析】根据长方形、正方形、三角形及圆形的特征来解决即可。长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。 【解答】解： 故答案为：4，1，2，3。 三．判断题（共3小题） 1.（2026春·揭阳）数学书封面的形状是长方形．（ ） 【分析】长方形的定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形，据此解答即可． 【解答】解：数学书封面的形状是长方形，说法正确． 故答案为：√． 2.（2026春·西安）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形至少需要6根小棒．（ ） 【答案】× 【分析】摆两个三角形，可以共用一条边，这样共需要5根火柴棒，据此判断即可。 【解答】解：摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形，可以共用一条边，这样共需要5根火柴棒即可； 所以原题说法错误。 故答案为：×。 3.(2025春·葉城区) 物体距离灯光越近，影子就越大；物体距离灯光越远，影子就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】这道题考察的是影子大小与光源距离的关系： 当物体距离灯光越近时，被遮挡的光线范围更大，投射出的影子就越大； 当物体距离灯光越远时，被遮挡的光线范围更小，投射出的影子就越小。 四．连线题（共4小题） 1.（2025春·武江区期末）请帮小动物找到它们的影子，连一连。 【答案】 【分析】根据图形的特征进行解答即可。 2.（2025春·碑林区期中）下面是芝芝用自己双手做出来的图形以及形成的影子，连一连。 【答案】 【分析】根据动物的特征选择解答。 3.(2026春·青县)如图，下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。 【分析】长方形的特征：有4条边，相对的两条边一样长，4个角，都是直角；据此解答． 【解答】解：连线如下： 4.(2026春·朔城区)有趣的影子，连一连。 【答案】 【分析】物体和光源之间距离大影子小，距离小影子大，据此连一连。 五．操作题（共2小题） 1.（2025春·海珠区月考）左边的图形是由右边的哪两个图形拼成的，圈一圈。 【答案】 【分析】第一个图形是圆。它由一条弯弯的、封闭的曲线围成。没有直直的边，没有角； 第二个图形是正方形。有4条直直的边，四条边都一样长。有4个角都是直直的； 第三个图形是长方形。有4条直直的边，对边一样长。有4个角，都是直直的角。 根据各种图形的特点选取拼接的图形。 圆：图中有很小的一块、一半的一块、很大的一块和特别小的一块，只有很大和很小的那两个能拼成一个圆，剩下的两个图形要么太大了，要么太小了； 长方形：由右侧两个有直直的边、直直的角的图形组成； 正方形：由右侧两个有相等的边的三角形斜着拼成。 2.（2025春•张家口）用哪个物体可以描出左边的图形?请圈出来。 【答案】 六、应用题（共3小题） 1.(2026春·裕华区)仔细观察填一填。 下雪啦，下雪啦!雪地里来了一群小画家。 （ ）画 ,像竹叶; （ ）画 ,像梅花; （ ）画 ,像枫叶; （ ）画 ,像月牙。 【答案】小鸡；小狗；小鸭；小马 【解析】根据课文《雪地里的小画家》内容，小鸡的脚印像竹叶，小狗的脚印像梅花，小鸭的脚印像枫叶，小马的脚印像月牙。 2.(2026春·朔城区)这幅画缺少的两部分,能用同一个图形印出来吗?圈一圈。 【答案】 3.(2026春·张家口)下面的影子故事很有趣，你能讲一讲这个故事吗？试一试，写一写。 【答案】 午后的菜园里，瓜农拿着洒水壶，给刚种下的西瓜种子浇了透透的水（对应第一幅图）。 没几天，种子就冒出嫩芽，很快长成了爬满地面的西瓜藤，圆叶片密密地铺展开（对应第二幅图）。等夏天热起来时，藤上悄悄结出了圆鼓鼓的小西瓜，一天天越长越大（对应第三幅图）。 终于到了丰收日，成熟的西瓜被一个个摘下来，堆成了尖尖的小山，切开就是清甜的红瓤（对应第四幅图）。 【解析】 开篇：用“洒水壶浇西瓜种子”对应第一幅图的元素，锚定“西瓜种植”的起点； 生长阶段：种子长成西瓜藤与叶片，对应第二幅图的藤蔓形态； 结果阶段：藤上结出圆形西瓜，对应第三幅图的果实元素； 收尾：成熟的西瓜堆叠成小山，对应第四幅图的“小山形”影子，体现西瓜丰收的场景。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2 图形大变身（一） 一、物品拓印图形 1. 拓印基本方法 操作方法：通过“描一描、印一印”的方式，用身边的物品进行拓印，就能印出不同的图案。 核心目的：让孩子直观感受“立体图形的面”是什么样的，理解平面图形来自立体图形的面。 2. 不同立体图形拓印结果 立体图形 拓印得到的平面图形 关键特点 正方体 不同角度印出的图案均为正方形 正方体每个面都是一样大的正方形 长方体 可以印出长方形，也可以印出正方形 长方体的面可能是长方形，也可能有两个相对的正方形面 圆柱体 用上下底拓印可得到圆形 圆柱体的上下底面是圆形 三棱柱 上下底印出三角形，侧面印出长方形（或正方形） 三棱柱的底面是三角形，侧面是长方形 3. 拓印规律总结 同一物体，从不同角度、不同部位拓印，印出的形状可能不同。 二、影子相关知识 1. 影子形成原理 光线被物体遮挡后，就会形成影子。（核心条件：光源、物体、被遮挡的平面，三者缺一不可） 2. 影子位置规律 早上迎着太阳走，影子在人的身后。 规律：影子永远出现在物体背对光源的一侧。 3. 影子大小规律 早中影子变化：早上影子较长，中午影子较短。 原因：太阳位置越高，光线越接近直射，影子就越短；太阳位置越低，光线越斜射，影子就越长。 离灯距离影响：离灯光越远，影子越小；离灯光越近，影子越大。 4. 影子实践活动 影子剧场：用手或物品挡住光源，在墙上投射出不同的影子造型。 手影游戏：用手做出不同姿势，投射出动物、物品等影子。 一．选择题（共6小题） 1.（2025春·宝安区）如图中，（ ）的个数最少。 A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆 2.（2025春·泗洪县）拼，没有用到的图形是（ ） A．圆 B．长方形 C．三角形 3.（2025春·宝安区）下面的图形像（ ） A．小船 B．大树 C．小鸟 4.（2025春·全州县）如图，古代的铜钱可以描出（ ） A．正方形 B．圆 C．正方形和圆 5.（2025春·石狮市）苹果的影子是下列图形中的（ ） 6．(2026春·沧州)用能印出的图案是(　　) 二．填空题（共4小题） 1.（2021春·萧山区） 从左往右数，第____个是圆形，第____个是正方形，一共有____个长方形。 2.（2026春·新罗区）数学课本的封面是___形，魔方的一个面是____形，1元硬币是____形。 3.（2025春·兴宾区）这列小火车有___个正方形，____个三角形，____个圆，____个长方形。 4.（2025春·兴宁市期末）数一数。 三．判断题（共3小题） 1.（2026春·揭阳）数学书封面的形状是长方形．（ ） 2.（2026春·西安）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形至少需要6根小棒．（ ） 3.(2025春·葉城区) 物体距离灯光越近，影子就越大；物体距离灯光越远，影子就越小。（ ） 四．连线题（共4小题） 1.（2025春·武江区期末）请帮小动物找到它们的影子，连一连。 2.（2025春·碑林区期中）下面是芝芝用自己双手做出来的图形以及形成的影子，连一连。 3.(2026春·青县)如图，下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。 4.(2026春·朔城区)有趣的影子，连一连。 五．操作题（共2小题） 1.（2025春·海珠区月考）左边的图形是由右边的哪两个图形拼成的，圈一圈。 2.（2025春•张家口）用哪个物体可以描出左边的图形?请圈出来。 六、应用题（共3小题） 1.(2026春·裕华区)仔细观察填一填。 下雪啦，下雪啦!雪地里来了一群小画家。 （ ）画 ,像竹叶; （ ）画 ,像梅花; （ ）画 ,像枫叶; （ ）画 ,像月牙。 2.(2026春·朔城区)这幅画缺少的两部分,能用同一个图形印出来吗?圈一圈。 3.(2026春·张家口)下面的影子故事很有趣，你能讲一讲这个故事吗？试一试，写一写。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $