专题6 有趣的平面图形（一）（专项训练）一年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 以图形认知为基础，通过折纸、七巧板拼搭等实践活动，构建从概念到应用的空间观念培养体系，契合数学眼光中的几何直观与创新意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形认知|4类基础图形|特征描述+识别判断|从边、角特征建立长方形、正方形等图形概念| |图形操作|折纸/七巧板拼搭|动手实践+性质应用|通过轴对称对折、板块组合理解图形性质与转化| |综合应用|26题（选择/填空/操作等）|图形计数+创意设计|从单一识别到组合应用，培养空间思维与解决问题能力|

专题6 有趣的平面图形（一） 一、认识图形 1.长方形：长长方方的，有4条边，对边相等（两长两短），有4个直直的角。 2.正方形：正正方方的，有4条边，4条边长度全部相等，有4个直直的角。 3.三角形：有3条直直的边，围成3个尖尖的角，是封闭图形。 4.圆：由一条光滑的封闭曲线围成，没有直直的边和尖尖的角。 二、折纸拼图 通过对折的方式，可以把长方形、正方形、至少有两条边相等的三角形和圆分成完全相同的两部分，这些图形都是轴对称图形。 长方形：上下或左右对折，能分成两个一样的小长方形。 正方形：上下、左右或沿对角线对折，能分成两个一样的图形。 圆：任意一条过圆心的线对折，都能分成两个完全一样的半圆。 三、七巧板 1.组成：由五个三角形（其中有大小不同的等腰直角三角形 ）、一个正方形、一个平行四边形组成 。七巧板的这些板块形状各异，却能通过不同组合拼出丰富图案。 2.拼搭活动：可以进行用2块、3块、4块……板子拼成正方形等拼搭挑战。例如用2块小三角形可拼成一个正方形，用多个板块组合能拼出千变万化的造型，像动物、人物、建筑等，在拼搭过程中，深入认识各图形的特点，以及图形之间的组合关系，提升图形拼组能力和创造力 。 四、拼图大挑战 1.拼组实践：基于各种平面图形，开展拼图活动，用不同数量、形状的板子拼搭出正方形等指定图形，或是自由创作拼出独特图案。这一过程需要观察图形的形状特点、边的契合度等，不断尝试组合方式，强化对图形的认知和运用能力 。 2.能力培养：在挑战中，锻炼孩子的动手操作能力、空间思维能力，以及解决问题的能力，让孩子学会从图形的特征出发，思考如何拼合、补充图形，完成拼图任务 。 五、欣赏与设计 1.图案欣赏：引导孩子找出图案中认识的图形，比如在一些装饰画、建筑图案里，识别长方形、正方形、三角形、圆等图形，感受图形在实际设计中的应用，发现图形组合之美 。 2.创意设计：鼓励孩子用不同形状和数量的图形拼出不同图案，发挥想象力和创造力，将认识的平面图形进行创意组合，设计出独特的作品。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·寒亭区期中）一套七巧板中有（ ）对完全相同的三角形。 A．2 B．3 C．4 2.（2026春·南安市）如图是由（ ）种图形拼成的。 A．3 B．6 C．7 3.（2026春·玉门市期中）下图是一套七巧板，下面说法正确的是（ ）。 A．一套七巧板中只有4块是三角形 B．3号和4号不能拼成7号图形 C．3号、4号和5号能拼成一个正方形 4.（2026春·陆川县）是从图形（ ）上剪下来的。 5.（2026春·沧州）将如图按照图形的形状分类，数量最多的是（ ） A．圆 B．三角形 C．长方形 6.（2026春·东城区）下列图形中，哪个是圆形？（ ） 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·新罗区月考）数学课本的封面是____形，魔方的一个面是____形，1元硬币是____形。 2.（2026春·五河县期中）数一数。 长方形____个，正方形____个，圆____个，三角形____个。 3.（2025春·陕州区）一个正方形可以剪成两个相同的____形或____形。 4.（2026春·兴宾区）这列小火车有___个正方形，___个三角形，____个圆，____个长方形。 5.（2026春·莱阳市）在长方形纸板上剪一刀，剩下的部分最多有___条边，最少有___条边。 三．判断题（共5小题） 1.（2025春·高陵区期中）如图，沿虚线剪开是两个长方形。 （ ） 2.（2026春·元氏县）两个三角形一定能拼成一个正方形。 （ ） 3.（2026春·揭阳期末）数学书封面的形状是长方形。 （ ） 4.（2026春·龙湖区校级期中）正方形有四条边，圆形有无数条边，三角形有三条边。 （ ） 5.（2025春·雁塔区）把一个正方形沿一条对角线剪开，一定能得到两个等腰直角三角形。 （ ） 四．操作题（共2小题） 1.（2026春·高台县期中）把圆涂上绿色。 2.（2026春·余杭区）给正方形涂上红色，给三角形涂上黄色。。 五、连线题（共2小题） 1.（2026春·罗湖区）下面的图案由什么图形组成？连一连。 1.（2026春•裕华区）如图的图形按虚线折起来是什么形状？请你连一连。 六、解答题（共6小题） 1.（2025春·淮安区期末）认图形。 2.（2026春·溆浦县期中）我会认图形，把图形的序号填到相应的框里。 3.（2026春·迎泽区月考） （1）请把上图中的图形数量整理到表格中。 （2）（ ）最少，（ ）最多。 （3）和一共有（____）个。 4.（2025春•东营）数一数，下图中共有几个长方形？ 5.（2026春•蠡县期末）摆一摆。 （1）摆一个要用(　　　)根小棒，摆两个最少要用(　　　)根小棒。 （2）摆一个要用(　　　)根小棒，摆两个最少要用(　　　)根小棒。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 有趣的平面图形（一） 一、认识图形 1.长方形：长长方方的，有4条边，对边相等（两长两短），有4个直直的角。 2.正方形：正正方方的，有4条边，4条边长度全部相等，有4个直直的角。 3.三角形：有3条直直的边，围成3个尖尖的角，是封闭图形。 4.圆：由一条光滑的封闭曲线围成，没有直直的边和尖尖的角。 二、折纸拼图 通过对折的方式，可以把长方形、正方形、至少有两条边相等的三角形和圆分成完全相同的两部分，这些图形都是轴对称图形。 长方形：上下或左右对折，能分成两个一样的小长方形。 正方形：上下、左右或沿对角线对折，能分成两个一样的图形。 圆：任意一条过圆心的线对折，都能分成两个完全一样的半圆。 三、七巧板 1.组成：由五个三角形（其中有大小不同的等腰直角三角形 ）、一个正方形、一个平行四边形组成 。七巧板的这些板块形状各异，却能通过不同组合拼出丰富图案。 2.拼搭活动：可以进行用2块、3块、4块……板子拼成正方形等拼搭挑战。例如用2块小三角形可拼成一个正方形，用多个板块组合能拼出千变万化的造型，像动物、人物、建筑等，在拼搭过程中，深入认识各图形的特点，以及图形之间的组合关系，提升图形拼组能力和创造力 。 四、拼图大挑战 1.拼组实践：基于各种平面图形，开展拼图活动，用不同数量、形状的板子拼搭出正方形等指定图形，或是自由创作拼出独特图案。这一过程需要观察图形的形状特点、边的契合度等，不断尝试组合方式，强化对图形的认知和运用能力 。 2.能力培养：在挑战中，锻炼孩子的动手操作能力、空间思维能力，以及解决问题的能力，让孩子学会从图形的特征出发，思考如何拼合、补充图形，完成拼图任务 。 五、欣赏与设计 1.图案欣赏：引导孩子找出图案中认识的图形，比如在一些装饰画、建筑图案里，识别长方形、正方形、三角形、圆等图形，感受图形在实际设计中的应用，发现图形组合之美 。 2.创意设计：鼓励孩子用不同形状和数量的图形拼出不同图案，发挥想象力和创造力，将认识的平面图形进行创意组合，设计出独特的作品。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·寒亭区期中）一套七巧板中有（ ）对完全相同的三角形。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】一副七巧板由5个三角形，1个正方形，1个平行四边形，结合图形的特点进行解答即可。 【解答】解：如图： 三角形①和②完全相同，③和⑥也完全相同。所以一套七巧板中有2对完全相同的三角形。 故选：A。 2.（2026春·南安市）如图是由（ ）种图形拼成的。 A．3 B．6 C．7 【答案】A 【分析】根据图示，是有三角形、正方形和平行四边形三种图形拼成的，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：是有三角形、正方形和平行四边形三种图形拼成的。 故选：A。 3.（2026春·玉门市期中）下图是一套七巧板，下面说法正确的是（ ）。 A．一套七巧板中只有4块是三角形 B．3号和4号不能拼成7号图形 C．3号、4号和5号能拼成一个正方形 【答案】C 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；7号是平行四边形，据此判断。 【解答】解：A选项：图中1、2、3、4、5都是三角形，所以有5块三角形，此选项说法错误； B选项：3号和4号可以拼成7号图形，如图：，此选项说法错误； C选项：3号、4号和5号能拼成一个正方形，如图：，此选项说法正确。 故选：C。 4.（2026春·陆川县）是从图形（ ）上剪下来的。 【答案】B 【分析】把与选项中的图形进行拼接观察即可。 【解答】解：是从的图形上剪下来的。 故选：B。 5.（2026春·沧州）将如图按照图形的形状分类，数量最多的是（ ） A．圆 B．三角形 C．长方形 【答案】C 【分析】根据图示，按照图形的形状分类，圆有3个，三角形有3个，长方形有4个，数量最多的是长方形，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，圆有3个，三角形有3个，长方形有4个，数量最多的是长方形。 故选：C。 6.（2026春·东城区）下列图形中，哪个是圆形？（ ） 【答案】C 【分析】圆是由曲线围成的一种平面图形。一个平面内，以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆，据此解答即可。 【解答】解：根据圆形的特征可知，是圆形。 故选：C。 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·新罗区）数学课本的封面是___形，魔方的一个面是____形，1元硬币是____形。 【答案】长方；正方；圆。 【分析】根据学过的平面图形的认识和特征，可知数学课本的封面是长方形，魔方的一个面是正方形，1元硬币是圆形。 【解答】解：数学课本的封面是长方形，魔方的一个面是正方形，1元硬币是圆形。 故答案为：长方；正方；圆。 2.（2026春·五河县期中）数一数。 长方形____个，正方形____个，圆____个，三角形____个。 【答案】2，2，3，3。 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆没有直直的边；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；由此数出各图形的数量即可解答。 【解答】解：长方形2个，正方形2个，圆3个，三角形3个。 故答案为：2，2，3，3。 3.（2025春·陕州区）一个正方形可以剪成两个相同的____形或____形。 【答案】长方；三角 【分析】沿边长对折剪开可以得到两个完全一样的长方形；沿正方形的对角对折剪开可以得到两个完全一样的三角形。 【解答】解：一个正方形可以剪成两个相同的长方形或三角形。 故答案为：长方，三角。 4.（2026春·兴宾区）这列小火车有___个正方形，___个三角形，____个圆，____个长方形。 【答案】6；5；6；5 【分析】根据平面图形的分类及特征，分别数出它们的个数，然后填空即可。 【解答】解：这列小火车有6个正方形，5个三角形，6个圆，5个长方形。 故答案为：6，5，6，5。 5.（2026春·莱阳市）在长方形纸板上剪一刀，剩下的部分最多有___条边，最少有___条边。 【答案】5；3。 【分析】根据图形剪拼知识，在长方形纸板上剪一刀，剩下的部分最多有5条边，最少有3条边。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 在长方形纸板上剪一刀，剩下的部分最多有5条边，最少有3条边。 故答案为：5；3。 三．判断题（共5小题） 1.（2025春·高陵区期中）如图，沿虚线剪开是两个长方形。 （ ） 【答案】×。 【分析】三角形有三条边，由题图可知沿虚线剪开之后得到的图形每个都有三条边，则沿虚线剪开的是两个三角形。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：三角形有三条边，由题图可知沿虚线剪开之后得到的图形每个都有三条边，则沿虚线剪开的是两个三角形。所以原题说法错误。 故答案为：×。 2.（2026春·元氏县）两个三角形一定能拼成一个正方形。 （ ） 【答案】× 【分析】可以拿任意两个三角形拼一拼，用演示证明结论是否正确，或者把正方形分成两个完全一样的三角形观察，三角形的特点，从而得出结论原题说法错误。 【解答】解：两个完全一样的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。因此原题说法错误。 故答案为：×。 3.（2026春·揭阳期末）数学书封面的形状是长方形。 （ ） 【分析】长方形的定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形，据此解答即可． 【解答】解：数学书封面的形状是长方形，说法正确． 故答案为：√． 4.（2026春·龙湖区校级期中）正方形有四条边，圆形有无数条边，三角形有三条边。 （ ） 【答案】×。 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，据此解答。 【解答】解：正方形有四条边，圆形有一条边，三角形有三条边。原题说法错误。 故答案为：×。 5.（2025春·雁塔区）把一个正方形沿一条对角线剪开，一定能得到两个等腰直角三角形。 （ ） 【答案】√ 【分析】把一个正方形沿它的一条对角线剪开，因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以得到的两个三角形有一个角是直角，且两直角边相等，据此解答即可。 【解答】解：因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，沿着对角线剪开后，得到的两个三角形有一个角是直角，且两直角边相等。即这两个三角形是等腰直角三角形。 故答案为：√。 四．操作题（共2小题） 1.（2026春·高台县期中）把圆涂上绿色。 【分析】圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的。据此观察并作图。 【解答】解：。 2.（2026春·余杭区）给正方形涂上红色，给三角形涂上黄色。。 【分析】根据正方形和三角形的特征，分别涂色即可。 【解答】 五、连线题（共2小题） 1.（2026春·罗湖区）下面的图案由什么图形组成？连一连。 【分析】根据长方形、正方形、三角形和圆的特征做题。 【解答】解： 2.（2026春•裕华区）如图的图形按虚线折起来是什么形状？请你连一连。 【分析】由左到右，第一个正方形纸沿虚线折起来，得到的是边长为原来一半 小正方形；第二个正方形纸沿虚线折起来，得到的是等腰直角三角形；第三个正方形纸沿虚线折起来，得到的是直角梯形；第四个正方形纸沿虚线折起来，得到的是等腰三角形。 【解答】解： 六、解答题（共6小题） 1.（2025春·淮安区期末）认图形。 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【解答】解：如图： 2.（2026春·溆浦县期中）我会认图形，把图形的序号填到相应的框里。 【分析】正方形的特征：正正方方的，有4条边且都相等； 长方形的特征：长长方方的，有4条边且对边相等； 圆：没有直边，由一条光滑的曲线围成的； 三角形：有3条边。 根据各自的特征找到对应的图形，填到相应的框里。 【解答】解： 3.（2026春·迎泽区月考） （1）请把上图中的图形数量整理到表格中。 （2）（ ）最少，（ ）最多。 （3）和一共有（____）个。 【答案】（1）5；2；7；1； （2）△，〇； （3）12。 【分析】长方形都是长长的，边都是直直的，有两条长边和两条短边；正方形四四方方的，边都是直直的，并且四条边一样长；三角形尖尖的，3条直直的边，首尾顺次相连；圆是由一条曲线首尾相连围成的。根据每个图形的特征数清楚个数填入表中，并回答问题。 【解答】解：（1）如图： （2）7＞5＞2＞1 （△）最少，（〇）最多。 （3）7+5=12（个） 和一共有（12）个。 故答案为：5，2，7，1；△，〇；12。 4.（2025春•东营）数一数，下图中共有几个长方形？ 【答案】6个 【解析】 我们可以用分层计数法，按“单个小长方形→两个小长方形组合→三个小长方形组合”的顺序来数： ①单个小长方形：3个（从上到下分别是第1、第2、第3个）。 ②两个小长方形组合：第1+第2个、第2+第3个，共2个。 ③三个小长方形组合：第1+第2+第3个，共1个。 把这些数量相加：3 + 2 + 1 = 6（个）。 5.（2026春•蠡县期末）摆一摆。 （1）摆一个要用(　　　)根小棒，摆两个最少要用(　　　)根小棒。 （2）摆一个要用(　　　)根小棒，摆两个最少要用(　　　)根小棒。 【答案】（1）4，7 （2）6，10 【解析】（1）摆一个正方形，每条边用1根小棒，一共用4根小棒。 摆两个正方形时，让它们共用1条边，这样第二个正方形只需要再用3根小棒，总共用 4+3=7 根小棒。 （2）摆一个长方形（长用2根、宽用1根），边数是2+1+2+1，一共用6根小棒。 摆两个长方形时，让它们共用1条长，第二个长方形只需要再用4根小棒，总共用 6+4=10 根小棒。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $