甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2026年高中招生及毕业会考模拟数学试题

武威市2026年高中招生及毕业会考模拟试题（三） 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，是的直径，点是上位于异侧的两点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1是某款汽车一扇车门打开实物图；如图2是车门侧开示意图，已知汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，当车门关闭时，，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ） A. 奶茶在2月份的销量达到顶峰 B. 咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C. 从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D. 从1月到6月，咖啡的销量持续升高 9. 如图1是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘，以抛物线型沙丘最顶端为点，建立如图2所示的坐标系，若点A的坐标为，点是图1中沙丘两个端点，则的值为（ ） A. 15 B. 18 C. 24 D. 36 10. 如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为，与在直线上．开始时点与点重合；让向右平移；直到点与点重合时为止．设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11. 因式分解：__________． 12. 分式方程的解为_______． 13. 若反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是______． 14. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点分别折叠至点的位置，若，则的度数为__________． 15. 如图，在平行四边形中，点为对角线上一点，连接并延长至，使得，连接．若，则的长度为__________． 16. 如图，的面积为1，第一次操作：分别延长至点，使，顺次连接，得到；第二次操作：分别延长至点，使，顺次连接，得到按此规律，第次操作后，得到．若要使的面积超过2026，则至少需要操作__________次． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 化简：． 20. 如图，已知，．请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母） （1）作的高，垂足为D； （2）在上求作点E，使． 21. 在一次数学课外实践活动中，某活动小组对河对岸的一架风力发电机塔杆高度进行了测量．如图，活动小组在岸边的一个斜坡的坡底处，测得塔杆的顶端的仰角为，在斜坡上的点处测得塔顶的仰角为．经测量，斜坡的坡度为．图中点、、、、在同一平面内，点、、在同一条水平直线上，．请根据上述数据，求该风力发电机的塔杆的高度．（结果精确到、参考数据：，，） 22. 为增强学生的消防安全意识，某校举行了消防宣传科普活动，并准备了四种灭火器，每位同学通过转动如图所示的均匀转盘来选定灭火器种类并进行演练实操．转盘被四等分，每个扇形里标有对应的灭火器的种类（A．干粉灭火器，B．水基型灭火器，C．二氧化碳灭火器，D．泡沫灭火器），每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就在专业人士指导下使用该种灭火器．（若指针落在分界线上，则重转，直到指针指向某一扇形区域内为止） （1）该校的同学甲转到C．二氧化碳灭火器的概率是______； （2）请用画树状图或列表的方法求出该校的乙，丙两名同学使用不同种类灭火器的概率． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 为了解九年级学生的体育水平，某校随机抽取了九年级男女学生各20名的体育模拟测试成绩（成绩满分为50分且为整数），进行整理、描述和分析（成绩均不低于30分，用x表示，共分五组：A．；B．；C．；D．；E．），下面给出了部分信息： 男生体育模拟测试成绩在B组中的数据为：、、、、、． 女生体育模拟测试成绩在B组中的数据为：、、、、、． 体育模拟测试成绩分析表： 平均分 众数 中位数 男生 女生 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该校九年级男生还是女生的体育成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校九年级有男生人，女生人，请估计该校九年级本次体育模拟测试成绩为满分的学生共有多少人？ 24. 如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与x轴交于点B．将直线向上平移，使它经过点O，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点C； （1）求m的值及点C坐标； （2）求四边形的面积． 25. 如图， 是的切线，为切点，是的直径，是上的一点，，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的长． 26. 中，点E是线段延长线上的一个动点，连接，过点A作交射线于点F． （1）如图1，若四边形是正方形，写出与之间的数量关系： ；（直接写出结论） （2）如图2，若四边形是矩形，且，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明； （3）如图3，若四边形是菱形，且，过点A作于点E，过点A作，交过D点与垂直的直线于点F，求． 27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，对称轴为直线． （1）求抛物线的函数表达式． （2）为抛物线上的一点（不与点重合），设点的横坐标为，连接． ①若点在第一象限，且，求点的坐标． ②若点在的下方，求点到的最大距离，并写出点的坐标． 武威市2026年高中招生及毕业会考模拟试题（三） 数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】4 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】答：该风力发电机塔杆的高度为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1），， （2）男生体育成绩更好，理由见解析 （3）人 【24题答案】 【答案】（1），点C的坐标为 （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）①点的坐标为；②最大值为，此时点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $