试卷9 河南省平顶山市宝丰县(2024-2025学年)下学期期末数学评估卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选

d经o (3分) 将点P(-2,-5)代入y2=ax-3,得-5=a×(-2) -3. 解得a=1. y2=x-3.令y2=0,则x-3=0.解得x=3. B(3,0) (5分) (3)x≥3 (7分) (④-2<x<2 (9分) 22.解：(1)DE⊥DP (1分) 理由如下： PD=PA,.∠A=∠PDA ,EF是BD的垂直平分线 ∴.BE=DE..∠B=∠EDB (3分) ·.·∠C=90°，.·.∠A+∠B=180°-∠C=90° ∴.∠PDA+∠EDB=90. .∠PDE=90°..DELDP. (5分) (2)连接PE.设DE=x,则BE=DE=x,CE=4-x. .PA=1,AC=3,..PD=1,PC=AC-PA=2. ·.·∠C=∠PDE=90° ..PC2+CE2=PE2=PD2+DE2. .22+(4-x)2=12+x2 19 19 解得x=8DB=8 (10分) 23.解：(1)△BDE是等腰三角形 (1分) 理由如下：.BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD. DE∥BC,∴∠BDE=∠CBD ∴∠BDE=∠ABD.∴EB=DE :.△BDE是等腰三角形. (4分) (2)①4△ABE,△ABG,△ADF,△CGF (6分) 【解析】四边形ABCD是平行四边形， ∴.AE∥BC,AB∥CD. 与(1)同理可得∠ABE=∠CBE=∠AEB. .AB=AE.△ABE是等腰三角形. AF⊥BE,.∠BAG=∠EAG .AE∥BC,AB∥CD, .∴LBGA=∠EAG=LCGF,LBAG=∠F ∴.LBGA=LBAG=LCGF=∠F=∠EAG ..AB=BG.AD=DF.CG=CF. ∴.△ABG,△ADF,△CGF是等腰三角形 .题图2中一定是等腰三角形的有4个，分别是 △ABE,△ABG,△ADF,△CGF. ②□ABCD中，AB=3,BC=5, ..AB=CD=3,BC=AD=5. 由①得△ADF是等腰三角形..DF=AD=5. ∴CF=DF-CD=5-3=2 (10分) 试卷9宝丰县 一、选择题 1.B2.A3.C4.C5.A6.B 7.B【解析】设要得奖应答对x道题，则不答或答错 (25-x)道题.根据题意，得4x-2(25-x)≥60.解 得x≥草义为整数的最小值为19 25 河南专版数学 ∴.要得奖至少应答对19道题.故选B. 8.A 9.A【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC=6, 0A=0C=2AC=3. '△DCE的周长是口ABCD周长的一半， .CADCE CD+CE+DE=CD+AD. .CE DE=AD..AE DE=AD, ∴.AE=CE.∴.OE⊥AC. AE=CE=4,0A=3, ∴.E0=√AE2-0A2=√42-32=√7.故选A. 10.D【解析】如图①，分别取AB,AC的中点O,F, 连接OE,OC,OF.OC+OE≥CE,.当点C在 E0的延长线上时，等号成立，CE的长度最大，此 时图形如图②所示. F E D D 图① 图② :AD=BD,∠ADB=120°，∴∠BAD=(180°- ∠ADB)=30°.O为AB的中点，E为BD的中点， ∴OE为△ABD的中位线. ∴.OE∥AD.∴.∠AOC=∠BAD=30° O为AB的中点，F为AC的中点， .OF为△ABC的中位线，AF=CF ∴.OF∥BC.∴.LAF0=LACB=90° ∴.OF垂直平分AC.∴.0A=OC..∠BAC=∠ACE. ∠B1AC=180-LA0C)=75故选D 二、填空题 11.22（答案不唯一) 12.413.a(3a+1)(3a-1) 14.√3【解析】由题意可知，△PB,C是等腰直角三 角形.PB,=PC,5 me-PB-PG=-3 ..PB PC=6. ∴由勾股定理，得B,C=√PB+PC2=2√3. BC=33,∴.BB1=BC-B,C=3√3-2√3= √3，即平移的距离为√3. 15.4219【解析】根据题意，得AE=AF, ∠EAF=60°.当点F落在口ABCD的边上时，分两 种情况： ①当点F落在AD边上时，如图①： A B E 图① ∠B=60°，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC=10..∠BAD=180°- 、年级下册北师 ∠B=120°.∠EAF=60°，.∠BAE=∠BAD- ∠EAF=60°..∠BAE=∠B=∠AEB=60°. △ABE是等边三角形.AE=AB=6. ..AF=AE=6...DF=AD-AF=4. ②当点F落在BC边上时，如图②. A G D B(E)F C 图② 此时点E和点B重合.∠EAF=∠B=60°，∴.△BAF 是等边三角形..AF=AB=6.过点F作FGLAD 交AD于点G..□ABCD中，∠BAD=120°， ∴.∠FAG=∠BAD-∠BAF=60°.∴.∠AFG=30° AG-AF-3.FG-AP-AG-3/3. .DG=AD-AG=7..在Rt△DGF中，DF= JDG2+FG2=2√19 2√19>4，.线段DF长度的较小值为4，较大 值为2w√19. 三、解答题 3(x+1)≥x-1,① 16.解：(1x+15 2>3x.② 解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<3. (3分) 所以原不等式组的解集是-2≤x<3. (5分) (2)方程两边都乘x(x+1),得6x=x+5. 解得x=1. (3分) 检验：当x=1时，x(x+1)≠0. 所以原分式方程的根是x=1. (5分) 17.解：(1)如图，△A,B,C即为所求 (3分) (2)如图，△AB,C2即为所求 (6分) 个 C B B 5_43210C, 2345x (3)√41 (8分) 【解析】根据题意，得点C的坐标为(-5,4)，点C2 的坐标为(0,0). .由勾股定理，得C,C2=√52+42=√41 18.解：(1)原式=（a-3÷a-2-1 a(a-2)'a-2 =（a-32.a-2 a(a-2)a-3 =a-3 (2分) 河南专版数学 要使分式有意义，a的值不能取0,2,3. ∴.a只能取1. 当a=1时，原式=1：3=-2. (4分) 1 (2)证明：(n+6)2-(n-2)2 =[(n+6)+(n-2)1[(n+6)-(n-2] =（2n+4)×8 =16(n+2). (6分) n为自然数，.16(n+2)能被16整除 .(n+6)2-(n-2)2能被16整除. (8分) 19.解：(1)①甲和丙 (2分) ②选择甲 (3分) 证明：由作图可知，AE平分∠BAC. AB=AC,∴.BE=EC. :点D是AB的中点，AD=DB. :DE是△ABC的中位线.DE=2AC, AB=AC,.DE-ZAB. (6分) 或选择丙。 (3分) 证明：由作图可知，所作两孤交点在BC的垂直平 分线上 在△ABC中，AB=AC, .点A在BC的垂直平分线上 AE是BC的垂直平分线.∴.BE=EC 点D是AB的中点， AD=DB..DE是△ABC的中位线. DE=ZAC. AB=AC,..DE=2AB. (6分) (2)所作图形如图所示.（答案不唯一）(9分） y D B E 20.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC,AD∥BC.∴.∠DAE=∠BCF. :DE⊥AC,BF⊥AC, .DE∥BF,∠AED=∠BFC=90° .△AED≌△CFB. (4分) ..DE BF. .四边形BFDE是平行四边形 (6分) (2)132 (9分) 【解析】DE⊥AC,AD=13,DE=12,DC=20, ..AE =AD2 DE2=5,EC=DC2-DE2 =16. '△AED≌△CFB,∴.AE=CF=5. ..EF EC-CF =11. 在口BFDE中，DE=BF, 六SeE=Saer+SAr=DB-EBF+8F、 EF=DE.EF=12×11=132. 21.解：(1)设每本B种书的价格是x元，则每本A种 年级下册北师 26 书的价格是(x+10)元 根据题意，得1400-1000 x+10 (2分) x 解得x=25. 经检验，x=25是所列方程的根，且符合题意， .x+10=25+10=35 答：每本A种书的价格是35元，每本B种书的价 格是25元 (5分) (2)设该校购买A种书y本，则该校购买B种书 (100-y)本 根据题意，得35y+25(100-y)≤2905， 解得y≤40.5. (8分) y为整数，y的最大值为40 答：该校最多可以购买A种书40本 (10分) 22.解：(1)4 (2分) (2)①2t-52.5≤t≤4 (6分) ②若点P在∠BAC的平分线上，分两种情况： a.当点P与点A重合时， 5 2t=5,t=2 (8分) b.当点P在边BC上时，连接AP,过点P作PHL AC于点H,如图. C B 点P在∠BAC的平分线上，PB⊥AB,.PH=PB. ·.·AP=AP,.Rt△APH≌Rt△APB. ..AH=AB=3...CH=AC-AH=2 .PB=2t-AC-AB=2t-8, ∴.PH=2t-8,PC=BC-PB=4-(2t-8)=12 -2t. ,在Rt△PCH中，PC=P+C .(12-2)2=(2t-8)2+22.∴.t= 19 4 综上所述，若点P在LBAC的平分线上，t的值是 减？ (10分) 23.解：(1)(7,3) (2分) (2)点D在线段BC上，点D的纵坐标为3. 过点D作DE⊥x轴于点E,则DE=3. 点A(5,0),.0A=5. 分三种情况： ①当0D=0A=5时，0E=√0D2-DE2=4. 点D的坐标为(4,3) ②当OD=AD时， 、DELx轴，OE=AE=0A= 点D的坐标为怎 ③当AD=0A=5时，AE=√AD2-DE2=4 当点E在点A左侧时，OE=0A-AE=1. 点D的坐标为(1,3).此时点D不在线段BC 河南专版数学 上，故舍去.当点E在点A右侧时，OE=OA+ AE=9.点D的坐标为(9,3). 此时点D也不在线段BC上，故舍去 综上所述，点D的坐标为3,3成(4,3.（8分) (3)k与b的函数关系式为k=7力. 32 (11分) 【解析】连接OB,AC交于点F,则点F为OB的中 点，点00,0)，B7,3),点F22 73 .当直线y=kx+b经过点F 73 22 时，直线y= kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的 两部分 将点引代入y=+6,得子+6=号 3 整理，得6=号 6与b的函数关系武为=号子》 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期末玉朝蜜一模 一、选择题 1.B2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.D 9.B【解析】方程的两边都乘(x+1),得m-(x+ 1)=3x. 原方程有增根，∴x+1=0,即x=-1. 把x=-1代入m-(x+1)=3x,得m=-3.故选B. 10.A【解析】如图，过点A作AH⊥BF于点H,取FH 的中点M,连接GM. MH C E B ∠ACB=120°，∠ACH=60° CAH-90-LACH-30.CH-AC-2. .在Rt△ACH中，AH=√AC2-CH=2W3. :点G为AF的中点，M为FH的中点， .CM/A.GM-A-3.FM-mM. 设BE=x,则CF=2BE=2x. .GE-BC-E--xM FM-(CF-CH) x-1. ..ME=MH+CH+CE=x-1+2+4-x=5. 在Rt△GEM中，GE=√GM2+ME2=2/7.故选A. 二、填空题 11.3a 12.12 13.180_180 4 =0.5 、年级下册北师期末复习第3步·练真题 试卷9宝丰县 2024一2025学年第二学期期末八年级数学评估试卷 根据新教材修订 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图标中，是中心对称图形的是 B D 牧 2.若分式x,有意义，则x的取值范围为 ( x+1 弥 A.x≠-1 B.x≠0 C.x≥-1 D.x≥0 线 3.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是 6 35 40 40 答 35 40 40 A B C D 4.将3a(x-y)-9b(x-y)用提公因式法进行因式分解，应提的公因式是 ( 桶 A.a-3b B.x-y C.3(x-y） D.3x-y 5.体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形（如图），若∠1=120°，点0，A,B在一条直线上， ∠ABC=90°，则∠2的度数是 ( ) A.30 B.40° 0 1 C.60° B D.120 6.用同一种正多边形地砖镶嵌地板，下列形状能镶嵌的是 ( A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.某校组织开展消防安全知识竞赛活动，共25道题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分， 若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应答对的题数是 ( A.20道 B.19道 C.18道 D.17道 8.有一道关于古代驿站送信的题目，译文：一份文件，若用慢马送到1000里远的地方，所需时 间比规定时间多2天；若改为快马派送，所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马 超 倍，求规定时间，设规定时间为x天，下列分式方程正确的 ( A.1000 51000 B.1000-5×1000 二 x-3 2x+2 x+32x-2 C.1000 5、1000 5、1000 x-3 2x+3 D.1000 “x+2 2x-3 河南专版数学八年级下册 北师 第1页 共6页 9.如图，已知在口ABCD中，AC=6,E是AD上一点，若△DCE的周长是☐ABCD周长的一半，且CE=4,连接 E0,则E0的长为 () A.7 B.3 C.2√5 D.5 D 0 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ACBD中，AD=BD,∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是BD的中点，连接CE.当 CE的长度最大时，此时∠CAB的度数是 () A.30° B.45 C.60° D.75 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.鱼缸里有A,B两种鱼，A种鱼生长温度x℃的范围是19≤x≤25，B种鱼生长温度y℃的范围是20≤y≤ 26,请给鱼缸设置一个适宜两种鱼生长的温度： ℃. 12.在△ABC中，AB=AC=4cm,∠B=60°，则BC= cm. 13.因式分解：9a3-a= 14.如图，将等腰直角三角形ABC沿BC方向平移得到△A,B,C1,若BC=3√3，SAB.c=3,则平移的距离为 D D B B. CC B E 第14题图 第15题图 15.如图，在□ABCD中，AB=6,BC=10,∠B=60°，点E在线段BC上运动（含B,C两点）.连接AE,以点A为 中心，将线段AE逆时针旋转60°得到AF,连接DF,当点F落在口ABCD的边上时，线段DF长度的较小值 为 较大值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 3(x+1)≥x-1, 16.(本题10分)(1)解不等式组：x+15 2 >3x; 河南专版数学八年级下册北师第2页共6页 试卷9 (2)解方程：6，=x+5 x+1x(x+1) 17.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(3,1),B(4,3),C(2,4),按要求 解答问题： (1)将△ABC向左平移7个单位长度，得到△ABC1, 请画出△AB,C1; 3 B 2 (2)将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°， A 得到△AB,C2,请画出△AB,C2; 543-210 产0 23 5 (3)连接C,C2,写出CC2的长度： 18.(本题8分)初中阶段我们学习了关于整式与分式的相关知识，请完成以下相应任务： a呢化商：9l。7 ,再从0,1,2,3中选择一个数作为a的值代入求值； a2-2a (2)求证：当n为自然数时，(n+6)2-(n-2)2能被16整除. 试卷9 河南专版数学八年级下册北师第3页共6页 19.(本题9分)在△ABC中，AB=AC,点D是AB的中点，要求用尺规作图的方法在BC上找一点 E,连接DE,使得DE=2AB,现有甲、乙、丙三位同学的作法如下： D 丙 备用图 (1)①作法正确的同学有 ②请选择你认为正确的一种作法给出证明. (2)用尺规在备用图中作出一种不同于以上三位同学的作法，在BC上找一点E,连接DE,使 得DE=)极， 20.(本题9分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,连 接BE,DF (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若AD=13,DE=12,DC=20,请写出四边形BFDE的面积： D E A B 河南专版数学八年级下册北师第4页共6页 试卷9 21.（本题10分)某校八年级决定购买获得茅盾文学奖的A,B两种书.已知每本A种书的价格比每本B 种书的价格多10元，若购买相同数量的A,B两种书分别需花费1400元和1000元 (1)分别求出每本A种书和每本B种书的价格； (2)如果学校决定再次购买A,B两种书共100本，总费用不超过2905元，那么该校最多可以购买A种书 多少本？ 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5,BA=3,点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度 沿折线C一A一B一C运动.设点P的运动时间为ts(t>0). (1)BC= (2)①当点P在边AB上时，AP的长为 (用含t的代数式表示)，t的取值范围是 ②若点P在∠BAC的平分线上，求t的值. B 试卷9 河南专版数学八年级下册北师第5页共6页 23.(本题11分)如图，四边形0ABC是平行四边形，其中点A的坐标是(5,0)，点C的坐标是(2,3). (1)请写出点B的坐标： (2)已知点D是线段CB上一个动点，若△OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的 坐标； (3)已知直线：y=kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，请直接写出k与b 的函数关系式， 弥 备用图 封 线 内 不 答 题 席 河南专版数学八年级下册北师第6页共6页