进阶练3 综合与实践试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

90°，所以∠ADE=∠ABC.所以∠ADE=2∠ABD. ②正确，④错误.因为LBED=∠C=90°，∠CBD= ∠ABD,BD=BD,所以△BDE≌△BDC.所以BE= BC.③正确.综上所述，正确的是①②③】 三、解答题 8.解：CA两直线平行，同位角相等4 等式的基本事实 (每空2分，共10分) 9.解：(1)20 (2分) (2)由题意可知，∠A=∠D=90°，AC=CD.(3分) 因为LACB=∠DCE,所以△ABC≌△DEC. 所以AB=DE=20m,即测得DE的长就是凉亭与 游船之间的距离.因此，小明的做法是正确的. (9分) 10.解：(1)观察152=225,252=625,352=1225，…，可得 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数字 是25. (3分) (2)因为一个两位数的个位数字为5，十位数字为 n(1≤n≤9且n为整数)，所以这个两位数为10n +5.因为(10m+5)2=100n2+100n+25=100n (n+1)+25.所以个位数字是5的两位数平方 后，末尾的两个数字是25 (7分) (3)由(2)题结果可得，5952=(10×59+5)2= 100×59×(59+1)+25=354025 (10分) 进阶练2跨学科试题 一、选择题 1.D2.B3.C 4.B【解析】根据题意，得∠1+∠PF0=180°.因为 ∠1=160°，所以∠PF0=180°-∠1=20°.因为 ∠2=20°，所以∠P0F=∠2=20°.所以∠0PF= 180°-∠PF0-∠P0F=140°.所以∠3=180°- ∠OPF=40°.故选B. 5.c 二、填空题 6.70° 7.248【解析】因为这种细菌每分钟由1个分裂成2 郑州都市版数学 个，将1个细菌放在某种培养瓶中经过64min就 能分裂满一瓶，所以一满瓶共有这种细菌24个. 设将a个这种细菌放入瓶中经过l6min就能分裂 满一瓶.根据题意，得a216=24.所以a=24÷ 216=248.所以将248个这种细菌放入瓶中经过16min 就能分裂满一瓶。 三、解答题 8.解：(1)因为在7张卡片上的汉字中，上下结构的为 “李唱”吴，所以P小明装胜)-号 (3分) (2)不相同. (4分) 理由如下：因为在7张卡片上的汉字中，左右结构 的为“张”“胡”“刘”“郑”，所以P(小红获胜)= 71 因为<号，所以双方获胜的概率不相同。(7分） 拿掉写有“张”字的卡片，可使双方获胜概率相同. (答案不唯一)(9分) 9.解：【新知探究】∠1=∠2等角的余角相等(2分) 【问题解决】90 (3分) 理由如下：因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180°. 由【新知探究】得∠ABE=∠CBO.因为∠ABE+ ∠ABC+∠CB0=180,所以∠ABE=2180°- ∠ABC).同理可得，∠DCF=(180°-∠BCD).所 以∠ABE+∠DCF-180-∠ABC)+(180 ∠BcD1=3×360-Ac+∠BCD)=90.过 1 点O作OM∥AB,点M在点O的右侧.所以OM∥ AB∥CD.所以∠BOM=∠ABE,∠MOC=∠DCF.所 以∠B0M+∠M0C=90°，即∠E0F=90°.(10分) 进阶练3综合与实践试题 一、选择题 1.A2.D 3.C【解析】因为AD∥CB,所以∠EFC+∠DEF= 180°，∠EFB=∠DEF.因为LDEF=72°，所以∠EFC= 七年级下册北师 10 180°-∠DEF=108°，∠EFB=72°.由折叠可得 ∠EFC=∠EFH=108°，∠H=∠C=90°，∠NMF= ∠HMF.所以∠BFH=∠EFH-∠EFB=36°. 因为∠H=90°，所以∠HMF=90°-∠BFH=54°. 所以∠GMN=180°-∠NMF-∠HMF=180°- 2LHMF=72°.故选C. 二、填空题 4号 5.495 三、解答题 6.解：(1)①m=2.7n (3分) ②90×0.785+70×2.7+20×0.19+6×0.91= 268.91(kg) 答：小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量约为 268.91kg: (7分) (2)② (9分) (3)①节约用水；②外出尽量乘坐公共交通 (答案合理即可)(13分) 7.解：(1)如图①所示 (3分) D 图① (2)设∠ACB=x,则∠BAC=4x.因为AD平分 ∠BAC,所以∠BAE=∠CAE=2x. 分三种情况：①当BE=AE时，∠B=∠BAE=2x. 因为∠ACB+∠BAC+∠B=180°，所以x+4x+ 2x=180°.所以x=180° 7 ②当AB=AE时，∠B=∠ABB=180°-∠BAE)= 90°-x.因为∠ACB+∠BAC+∠B=180°，所以x +4x+(90°-x)=180°.所以x=22.5°， ③当AB=BE时，∠BAE=∠BEA=2x.此时 ∠AEC=180°-∠CAE-∠ACB=180°-3x.所以 LBEA=180°-∠AEC=3x,此情况不存在.综上 郑州都市版数学 所述，ACB的度数为180或2.5。 (8分) (3)如图②所示. （(12分) B F 图② 过关验收大卷 试卷1郑州市中原区 一、选择题 1.D2.B3.C4.C5.D6.A7.C 8.A【解析】由题可得，第1次输出的结果为27× 9，第2次输出的结果为9×号=3，第3次输出 1 的结果为3×}=1，第4次输出的结果为1+2= 3,第5次输出的结果为3×写-1，.所以从第2 次开始，输出的结果以3,1为一个循环组依次循 环.因为(2025-1)÷2=1012，所以第2025次 输出的结果为1.故选A. 9.B【解析】连接PA,AD.因为MN垂直平分AC,所 以PA=PC.所以∠PAC=∠PCA,CAPm=PC+PD +CD=PA+PD+CD≥AD+CD.因为CD长为定 值，所以当A,P,D三点共线时，CaCp最小，如图. B 因为AB=AC,点D是边BC的中点，所以∠BAC= 2∠PAC.因为∠APC=180°-∠PAC-∠PCA=180° -2∠PAC,所以∠CPD=180°-∠APC=2∠PAC.所 以∠CPD=∠BAC=50°.故选B. 1O.B【解析】因为AD,BE分别为BC,AC边上的 高，所以∠BDF=∠ADC=∠BEA=90°.所以 ∠DBF+DFB=90°，∠DAC+∠AFE=90°.因为 ∠DFB=∠AFE,所以∠DBF=∠DAC.因为BD= 七年级下册北师专项专练小卷 进阶练3综合与实践试题 满分：40分得分： 编者按：本专项试题凸显实践导向，专设综合与实践试题板块.通过针对性训练，着重提升学生 运用所学知识解决实际问题的能力 一、选择题（每小题3分，共9分） 1.如图1，三根木条a,b,c相交，且∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点A顺时 针转动至图2所示位置，要使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转 A.30 B.40° C.60 D.80° 图 图2 图1 图2 第1题图 第3题图 2.甲、乙两名同学进行一种数学游戏，游戏规则是：两人轮流给△ABC及△A'B'C对应的 或角添加等量条件（点A',B',C'分别是点A,B,C的对应点），某轮添加条件后，若能判定 △ABC与△A'B'C全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜.表中记录了两人游戏的部 分过程，则下列说法正确的是 轮次行动者 添加条件 ( ①若第3轮甲添加AC=A'C',则乙获胜； 1 甲 AB=A'B' 题 ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件LC=∠C'; 2 ) BC=B'C' 阶 ③此游戏最多4轮必分胜负 3 甲 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.〔兰州市〕如图1，已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C,D分别落在点H,G的 位置，再沿BC折叠成图2，点H落在点N的位置，若∠DEF=72°，则∠GMN的度数为( A.78 B.76 C.72 D.649 二、填空题（每小题3分，共6分） 4.右图的网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从其 余空白小正方形中任选一个涂上阴影，则图中6个阴影小正方形能构成这个 正方体的表面展开图的概率是 5.数学小组设计了一个运算程序，如图所示，若输入一个各数位上的数字都不相同的三位 数（数字从1~9中选取），则这个运算程序输出的结果一定是 重新排列各数位 开始习输入三位数x不 上的数字，使其组 最大的数减 是否出现 输出结束 成一个最大的数 去最小的数 重复的数？ 和一个最小的数 否 郑州都市版数学 七年级下册北师 31 三、解答题（共25分）】 6.(13分)“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放 量的一种生活方式.甲、乙两个综合实践小组准备进行二氧化碳相关内容的探究 (1)甲综合实践小组从网络上找到了下表的二氧化碳排放量（单位：kg)计算公式。 ①若用（单位：L)表示耗油量，用m(单位：kg)表示开私家车（燃油车）的二氧化碳排放量， 则m与n之间的关系式可表示为 ②甲综合实践小组的组员小颖提供了如下数据：小颖家某月家居用电的耗电量约为90kW·h, 开私家车（燃油车）的耗油量约为70L,天然气使用量约为20m,自来水使用量约为6m3. 请你计算一下小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量 (2)乙综合实践小组了解到：多数树木具备碳固定能力，可吸收、储存二氧化碳.若某种树 每棵每月可吸收并储存二氧化碳1kg,种植该种树x(单位：棵)，这些树每月可吸收并储 存的二氧化碳总量为y(单位：kg),则图中能大致反映y与x之间关系的是 (填序号) (3)你打算从哪些小事做起，践行低碳生活？请写出两条： 项目 二氧化碳排放量计算公式 个y/g 个ykg ty/kg 家居用电 用电量（单位：kW.h)×0.785 12 12 开私家车（燃油车） 耗油量（单位：L)×2.7 家用天然气 用气量（单位：m3)×0.19 12x/棵 0 12x/棵 0 12x/棵 家用自来水 用水量（单位：m)×0.91 ① ② ③ 题进阶 7.（12分)劳动课上，老师给同学们布置了任务：将手边的三角形边角料加工成等腰三角形 样式的部件.为了合理利用，同学们开启了探究活动 【测量】下图是一块三角形板材，经过测量发现，△ABC中，∠BAC=4LACB. 【操作】(1)利用无刻度的直尺和圆规，作∠BAC的平分线AD,交BC于点E. (保留作图痕迹，不写作法) 【探究】(2)在第(1)题完成的图形中，若△ABE是等腰三角形，则∠ACB是多少度？ 【挑战】(3)在第(1)题完成的图形中，请你试着把△ACE分成两个等腰三角形 B 32 郑州都市版数学七年级下册北师