进阶练2 跨学科试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

90°，所以∠ADE=∠ABC.所以∠ADE=2∠ABD. ②正确，④错误.因为LBED=∠C=90°，∠CBD= ∠ABD,BD=BD,所以△BDE≌△BDC.所以BE= BC.③正确.综上所述，正确的是①②③】 三、解答题 8.解：CA两直线平行，同位角相等4 等式的基本事实 (每空2分，共10分) 9.解：(1)20 (2分) (2)由题意可知，∠A=∠D=90°，AC=CD.(3分) 因为LACB=∠DCE,所以△ABC≌△DEC. 所以AB=DE=20m,即测得DE的长就是凉亭与 游船之间的距离.因此，小明的做法是正确的. (9分) 10.解：(1)观察152=225,252=625,352=1225，…，可得 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数字 是25. (3分) (2)因为一个两位数的个位数字为5，十位数字为 n(1≤n≤9且n为整数)，所以这个两位数为10n +5.因为(10m+5)2=100n2+100n+25=100n (n+1)+25.所以个位数字是5的两位数平方 后，末尾的两个数字是25 (7分) (3)由(2)题结果可得，5952=(10×59+5)2= 100×59×(59+1)+25=354025 (10分) 进阶练2跨学科试题 一、选择题 1.D2.B3.C 4.B【解析】根据题意，得∠1+∠PF0=180°.因为 ∠1=160°，所以∠PF0=180°-∠1=20°.因为 ∠2=20°，所以∠P0F=∠2=20°.所以∠0PF= 180°-∠PF0-∠P0F=140°.所以∠3=180°- ∠OPF=40°.故选B. 5.c 二、填空题 6.70° 7.248【解析】因为这种细菌每分钟由1个分裂成2 郑州都市版数学 个，将1个细菌放在某种培养瓶中经过64min就 能分裂满一瓶，所以一满瓶共有这种细菌24个. 设将a个这种细菌放入瓶中经过l6min就能分裂 满一瓶.根据题意，得a216=24.所以a=24÷ 216=248.所以将248个这种细菌放入瓶中经过16min 就能分裂满一瓶。 三、解答题 8.解：(1)因为在7张卡片上的汉字中，上下结构的为 “李唱”吴，所以P小明装胜)-号 (3分) (2)不相同. (4分) 理由如下：因为在7张卡片上的汉字中，左右结构 的为“张”“胡”“刘”“郑”，所以P(小红获胜)= 71 因为<号，所以双方获胜的概率不相同。(7分） 拿掉写有“张”字的卡片，可使双方获胜概率相同. (答案不唯一)(9分) 9.解：【新知探究】∠1=∠2等角的余角相等(2分) 【问题解决】90 (3分) 理由如下：因为AB∥CD,所以∠ABC+∠BCD=180°. 由【新知探究】得∠ABE=∠CBO.因为∠ABE+ ∠ABC+∠CB0=180,所以∠ABE=2180°- ∠ABC).同理可得，∠DCF=(180°-∠BCD).所 以∠ABE+∠DCF-180-∠ABC)+(180 ∠BcD1=3×360-Ac+∠BCD)=90.过 1 点O作OM∥AB,点M在点O的右侧.所以OM∥ AB∥CD.所以∠BOM=∠ABE,∠MOC=∠DCF.所 以∠B0M+∠M0C=90°，即∠E0F=90°.(10分) 进阶练3综合与实践试题 一、选择题 1.A2.D 3.C【解析】因为AD∥CB,所以∠EFC+∠DEF= 180°，∠EFB=∠DEF.因为LDEF=72°，所以∠EFC= 七年级下册北师 10专项专练小卷 进阶练2 跨学科试题 满分：40分得分： 编者按：本专项试题聚焦学科融合，精心设计跨学科综合题目.通过练习，可帮助学生拓宽知识 视野，培养综合运用能力，以更好地应对考试中多学科交叉的热门题型 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.〔朝霞原创〕下列英语单词不能看成轴对称图形的是 A.BOX B.WOW C.ICE D.DOOR 2.如图，某兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得 AO=C0,B0=DO.已知像中火焰的高度为2cm,则蜡烛实际火焰AB的高度为( A.1cm B.2 cm C.4 cm D.不能确定 像 小孔 主光轴 C 蜡烛 第2题图 第4题图 3.计算机的存储容量用字节表示，一个英文字母通常占一个字节.通常将2个字节记为1 KB,将21KB记为1MB,将21oMB记为1GB,则市场上销售的2GB的硬盘能容纳英文字 母的数量为 () A.610个 B.210个 C.231个 D.22000个 题 4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线 阶 相交于点P(注：经过光心的光线不发生折射)，点F为焦点.若∠1=160°，∠2=20°，则∠3 的度数为 ( A.35° B.40° C.45 D.50° 5.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因.如果血乳酸浓度降到 50gL以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图 象（如图），它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间的变化而变化，下 列叙述错误的是 血乳酸浓度/(mg/L) 200 图中实线表示采用慢跑活动方式 150 放松时血乳酸浓度的变化情况，虚 100 线表示采用静坐方式放松时血乳 50 酸浓度的变化情况， 020406080100120时间/min A.运动后血乳酸浓度先升高再降低 B.当时间为20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/L C.采用静坐方式放松时，运动员大约30min后就能基本消除疲劳 D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松 郑州都市版数学七年级下册北师 29 二、填空题（每小题3分，共6分） 6.抖空竹（如图1）是我国传统的体育、游艺与杂技项目，是国家 级非物质文化遗产之一，如图2，某一时刻对空竹进行受力 向 F. 3 F 分析，抖线给空竹的拉力为F,和F2,空竹受到的重力为G,方 向竖直向下.若∠1=20°，∠2=130°，则∠3的度数为 G 图1 图2 7.某校生物实验室正在研究一种细菌，发现这种细菌的分裂能力极强（每分钟由1个分裂 成2个)，将1个细菌放在某种培养瓶中经过64min就能分裂满一瓶，若要想经过16min 就能分裂满一瓶，需要在瓶中放 个这种细菌 三、解答题（共19分） 8.〔郑州市中原区〕(9分)汉字是迄今为止世界上持续使用时间最长的文字，是中华文明的历 史见证.小明和小红在学完概率后，设计了一个游戏：从背面朝上正面分别写有汉字“张'” “胡”“李”“吕”“刘”“吴”“郑”的7张卡片（卡片除所写汉字不同外，其他均相同）中任抽一 张，若所抽到卡片上的汉字为上下结构，则小明获胜；若所抽到卡片上的汉字为左右结构， 则小红获胜 (1)求小明获胜的概率 (2)你认为在这个游戏中，双方获胜的概率相同吗？请说明理由.若不相同，请说明增加 或拿掉哪张卡片，可使双方获胜概率相同. 题进阶练 9.(10分)【新知探究】光线在反射时，光线的路径可用图1来表示，A0叫作入射光线，OB叫 作反射光线，OM叫作法线，OMLEF,根据科学实验可得：反射角=入射角，即∠B=∠α.图 1中∠1与∠2的数量关系是 理由： 【问题解决】图2中，当∠E0F= 时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO 和OF的两次反射后，入射光线AB与反射光线CD总是平行的.请你说明理由. M 0 图1 图2 30 郑州都市版数学七年级下册北师