强化练2 变量之间的关系——图象问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

专项专练小卷 强化练2 变量之间的关系一图象问题 满分：40分得分： 编者按：本专项结合当地期未考情，聚焦变量之间的关系一图象问题的两大类型：实际问题 和几何图形.试题设问灵活多变，通过针对性练习，有效提升学生解决此类问题的能力 1.日常生活情境风力变化(9分)风是地球上的一种空气流动现象，一般是由太阳辐射热引 起的.小力同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图： (1)图中反映了哪两个变量之间的关系？ 个风力/级 自变量是什么？ (2)A,B两点分别表示什么实际意义？ (3) 时范围内风力最大，此时风力 为 级 (4)简要描述8~12时风力变化的情况. 08101214161820时间/时 型强化 2.〔郑州枫杨外国语学校改编〕(9分)某商场进行开业大酬宾活动，所有进入商场人员均可免 费领取一份礼品.由于人数较多，需要排队，从发放礼品开始，现场排队等待的人数 y(单位：人)与时间x(单位：min)之间的关系式为y=10x+a,用表格表示为： 时间x/min 0 1 2 3 5 6 等待人数y人 40 50 60 70 80 90 100 已领取礼品的总人数（单位：人）与时间（单位：min)之间的关系如图所示 (1)图中点A表示的含义是 总人数/人 160 140 (2)关系式y=10x+a中，a的值为 120 100 (3)从发放礼品开始 min时，现场排队 80 等待的人数与已领取礼品的总人数相同； 60 0 (4)如果进人该商场人员共有500人，那么所有人 20 员领取完礼品共需 min. 0123456789时间/min 郑州都市版数学 七年级下册 北师 21 3.〔郑州市高新区〕(11分)郑州新郑机场是目前国内功能性口岸数量最多的内陆机场，是“空 中丝绸之路”的重要节点.现有甲、乙两条自动装卸货物的流水线.如图所示，折线段 OA一AE一EF、线段BC分别表示甲、乙两条流水线装卸货物的质量y(单位：t)与时间t (单位：h)之间的关系.甲流水线先运行一段时间后，乙流水线开始运行，当乙流水线运 行0.6，两条流水线装卸货物的质量相等，中间甲流水线停转进行技术改进，改进后装卸 效率与乙流水线相同， (1)由图象可知，甲流水线运转 h后，乙流水线开始运转，甲流水线停转了 (2)乙流水线运转过程中，每小时自动装卸货物 t,图象中n的值为 (3)乙流水线运转过程中，当乙流水线比甲流水线装卸货物的质量多28t时，求时间t的值， ↑y/t A D.E 42 0(0)1234nth 题 练 4.〔济南市〕(11分)如图1，已知四边形AGEF与四边形BGDC均为长方形，动点P以2cm/s的 速度沿B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为S,S(单位：cm)与运动时间 t(单位：s)的关系如图2所示.若AB=6cm,请回答下列问题 个S/cm2 A 7 D G t/s 469 图1 图2 (1)图1中BC= cm,CD= cm,DE= cm,EF= cm; (2)求图2中m,n的值； (3)分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围 22 郑州都市版数学七年级下册北师图① (2)如图②，点P即为所求 (6分) 图② (3)如图③，点M即为所求 (9分) 图③ 强化练2变量之间的关系—图象问题 1.解：(1)图中反映了风力和时间两个变量之间的关 系，自变量是时间 (2分) (2)点A表示8时的风力为2级，点B表示17时的 风力为5级. (4分) (3)14~157 (6分) (4)8~9时风力逐渐升高，9~10时风力不变，10~11 时风力逐渐升高，11~12时风力逐渐减小 (答案合理即可)(9分) 2.解：(1)发放礼品开始5min时，已领取礼品的总 人数为80人 (2分) (2)40 (4分) (3)6 (6分)】 (4)26 (9分) 3.解：(1)12 (4分) (2)705.4 (8分) (3)根据题意，得70(t-1)-28=42.解得t=2. 因为当t=3时，70(t-1)-42=98,且甲流水线改 进后装卸效率与乙流水线相同，所以当3<t<4 时，乙流水线比甲流水线装卸货物的质量始终多 郑州都市版数学 98t.所以乙流水线运转过程中，乙流水线比甲流 水线装卸货物的质量多28t时，t的值为2.(11分) 4.解：(1)8462 (4分) (2)由题图得，当t=4时，点P与点C重合 此时5m-4B-8C=×6×8=24(cmr). 所以m=24。 (7分) 因为四边形AGEF与四边形BGDC均为长方形，所 DG BC=8 cm,AF=GE DG+DE=14 cm. 由题图2得，当t=n时，S=0,即此时动点P运动到 点A,所以n=(BC+CD+DE+EF+AF)÷2=17 (9分) (3)当点P在BC上运动时，0≤1≤4，S=×6× 2t=6t. 当点P在DE上运动时，6≤t≤9，设△ABP中AB边 上的高为h(cm),则h=2t-CD=2t-4. 所以S=3AB-h=号×62：-40=6-12.(11分) 强化练3全等三角形的实际应用 1.解：(1)△ADE≌△ADC (1分) 理由：因为DE⊥AB,所以∠AED=∠C=90°. 因为∠DAE=∠DAC,AD=AD,所以△ADE≌△ADC. (4分) (2)因为LC=90°，所以∠B+∠BAC=90°. 因为∠B=58°，所以∠BAC=32°. (6分) 因为∠DAC=∠DAE,所以∠DAC=∠DAE=16°. 因为LC=90°，所以∠ADC=90°-∠DAC=90°- 16°=74° (9分) 2.解：任务一：如图所示. (4分) NM 任务二：这个方案可行】 (5分) 理由：因为∠BAM=∠BAC,∠ABC=∠ABD,AB= AB,所以△ABC≌△ABD.所以AC=AD. 所以这个方案可行. (10分) 七年级下册北师