进阶练3 综合与实践试题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

(p甲+Pz尸-4p甲Pz=（P甲-Pz尸 >0 2(P甲+Pz） 2(p甲+pz） ∴.p1>p2: (11分) 8.解：(1)453√2 (4分) 【解析】如图①，连接GF,EF.由平行四边形法则 可得四边形DEFG为平行四边形.EF=DG= 3km/h.DE=3km/h,∠DEF=90°，.∠FDE=45°. ∴.LGDF=45°.∴.0实标=√DE2+EF2=3W2kmh. 北 东 实际速度 静水中 的速度 E D水流速度 图① (2)如图②，连接HN,MN.由平行四边形法则可 得四边形HIMN为平行四边形. 北 东 H 不实际速度 静水中 的速度 M I水流速度 图② .HI=MN. 根据题意，得lM=3km/h,IN=3√3kmh, ∠NIM=90° 根据勾股定理，得MN=√IN2+IM2=6km/h ∴.IH=MN=6km/h ∴.小船在静水中的速度大小为6kmh.(11分) 进阶练3综合与实践试题 一、选择题 1.A2.C 3.D【解析】由折叠的性质知，DE=BE,∠EDB= ∠B=30°，∠PDC=∠C=90°，∠EFB=90° .∠PDB=∠C=90°.∴DE=BE=2EF=4cm, ∠PED=∠EDB+∠B=60°，PD∥AC..∠DPB= ∠A.∠ACB=90°，.LA=90°-∠B=60° .∠DPB=60°..△DEP是等边三角形..PD= PE=DE..△DEP的周长为3DE=12cm.故选D 4.C【解析】AM∥BC,MN∥AC,四边形AMNC 为平行四边形，∠M=∠BND..AM=CN,AC=MN. D是AB的中点，AD=BD.∠ADM=∠BDN, .△ADM≌△BDN.AM=BN,DM=DN=2MN MM=CN=BN=BC.:E是AC的中点，AE= EC=AC.DM=AE..四边形AMDE为平行四 边形.AM=DE,AM/DE.DE/BC,DB=BC 郑州都市版数学 ∴嘉嘉的作法可以.BM,AH,CN均垂直于DE, .∠AHD=∠AHE=∠M=∠N=90°，BM∥CN. :∠ADH=∠BDM,AD=BD,∴.△AD≌△BDM. .DH=DM,AH=BM.同理，可得AH=CN,EH=EN. ∴.BM=CN..四边形BCNM是平行四边形.∴.DE∥ BC,MN BC..DM DH EH EN BC, 2(Dm+B)=C,nE=BC.祺祺的作法可 以.综上所述，嘉嘉和淇淇的作法都可以.故选C 二、填空题 5.11 6.11.5【解析】由题意可知，AD=AB,AC=24cm, BC=7cm,∠BCA=∠DEA=90°.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AB=√AC2+BC2=25cm..AD= 25cm.∠DAF=120°，∠DAE=180°-120°= 60°∠ADE=90°-60°=30.AB=7AD= 12.5 cm...CE =AC-AE 11.5 cm. 三、解答题 7.解：(1)设每个侧门每分钟通过x人，则每个正门每 分钟通过1.5x人. 根据题意，得0+碧-细 解得x=80. 经检验，x=80是原方程的根，且符合题意 ∴.1.5x=120. 答：每个侧门每分钟通过80人，每个正门每分钟 通过120人. (6分) (2)设每间教室允许容纳学生的人数为m人. 根据题意，得4×10m+200≤5×(80×2+120×2). 解得m≤45. 答：在保证安全逃生的情况下，每间教室最多允许 容纳学生45人. （12分) 过关验收大卷 试卷1郑州市中原区 一、选择题 1.C2.A3.D4.A5.B6.C7.D 8.D【解析】∠ADC=2LB,∠ADC=∠B+∠BAD, ∠B=∠BAD.∴DB=AD=√5. ∠C=90°，.DC=√AD2-AC2=1. .BC=DB+DC=√5+1.故选D. 9.A【解析】正五边形的每一个外角的度数为 360°÷5=72°，.正五边形的每一个内角的度数 为180°-72°=108°.圆环中间形成的正多边形 每一个内角的度数为360°-2×108°=144°，.圆 环中间形成的正多边形每一个外角的度数为180° -144°=36°.∴.圆环中间形成的正多边形的边数 为360°÷36°=10.已经有3个正五边形，.10- 3=7(个)，即完成这一圆环还需7个正五边形.故 选A. 八年级下册北师专项专练小卷 进阶练3 综合与实践试题 根据新教材编写 满分：30分得分： 编者按：本专项试题凸显实践导向，专设综合与实践试题板块.通过针对性训练，着重提升学生 运用所学知识解决实际问题的能力 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.〔泉州市)综合与实践课上，老师发给每人一张印有Rt△ABC的卡片，如图1，然后要求同 学们画一个与Rt△ABC全等的三角形.小明同学先画出了∠MB'N=90°后，后续的作图步 骤如图2所示，则能判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是 A.HL B.SSS C.SAS B'C M 第一 第二步 第三步 D.AAS 图1 图2 2.综合与实践课上，嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四 边形，（1)~(3)是其作图过程.(1)如图1，作BD的垂直平分线交BD于点O;(2)如图2，连 接AO,在AO的延长线上截取OC=AO;(3)如图3，连接DC,BC,则四边形ABCD即为所 求.在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是 ( A.两组对边分别平行 D D B.两组对边分别相等 题 C.对角线互相平分 B 阶 D.一组对边平行且相等 图1 图2 图3 3.〔广州市〕在数学实践课上，小珊老师提出如下问题：将直角三角形纸 A:G 片ABC按照图中所示的方式折叠，使点B,C均与边BC上的点D重合， AC翻折后与AB交于点P,折痕分别为GH,EF.已知∠B=30°，∠C= 90°，EF的长为2cm,则△DEP的周长为 ( A.6cm B.9 cm C.10cm D.12 cm 4.数学课上，大家一起研究三角形的中位线定理的证明.已知D,E分别是△ABC的边AB, AC的中点，求证：DE/BC,且DE=BC.嘉嘉和淇淇在学习思考后，各自作了辅助线（如 图)，下列关于辅助线的作法能否证明三角形的中位线定理的说法正确的是 嘉嘉：如图，过点A作 淇淇：如图，分别过点A, AM∥BC,过，点D作MN∥ B,C作DE的垂线，垂足 AC交AM于点M,交BC 分别为H,M,N. 于点N A.嘉嘉的作法可以，淇淇的作法不可以 B.淇淇的作法可以，嘉嘉的作法不可以 C.嘉嘉和淇淇的作法都可以 D.嘉嘉和淇淇的作法都不可以 郑州都市版数学八年级下册北师 31 二、填空题（每小题3分，共6分） 5.〔朝霞原创〕综合与实践课上，老师组织同学们探究平面图形的镶嵌问题，并给出如下任 务：用边长相等的正三角形瓷砖和正方形瓷砖进行平面镶嵌（无空隙、不重叠）.小明说： “我在拼接点处摆了1块正方形瓷砖和2块正三角形瓷砖.”小华说：“要铺满这个拼接点， 还需要再摆 块正方形瓷砖和 块正三角形瓷砖.” 6.〔武汉市〕某数学兴趣小组开展了笔记本电脑（图1）的 张角大小的实践探究活动.电脑的侧面示意图如 B 图2，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度 BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC 图 为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，当张 角∠DAF=120°时（点D是点B的对应点），则线段CE的长为 cm 三、解答题（共12分） 7.〔西安市改编〕(12分)安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障.孙老师带领 数学兴趣小组成员对教学楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书的形式反馈 给校领导.以下是策划书中的部分内容 课题 教学楼逃生安全检测策划书 调查方式 实地测量，走访调查 测量工具 秒表，计数器 相关数据及说明： ①两个正门大小相同，两个侧门大小相同； 题进阶 侧门 侧门 ②正门每分钟通过的人数是侧门的1.5倍，只打开两个 测量过程 正门通过600人的用时比只打开两个侧门通过480人 及图示 正门 正门 的用时少30s; ③教学楼内共有教师200人，教学楼共4层，每层10个 教室，每个教室的人数相同. 安全要求 紧急情况时，全大楼人员应在5min内通过这4个门安全撤离 (1)求每个侧门和正门每分钟各通过的人数； (2)在保证安全逃生的情况下，求每间教室最多允许容纳的学生人数 32 郑州都市版数学八年级下册北师