进阶练1 教材素材改编题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

专项专练小卷 进阶练1教材素材改编题 7 根据新教材编写 满分：30分得分： 编者按：本专项试题取材于教材，精准对应课后习题、栏目内容等核心素材，经改编与重组，助 力学生深入理解教材知识并实现灵活运用，从而有效提升解题能力， 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.〔济南市〕花窗是中国古代园林建筑中窗的一种形式，既具备实用功能又带有装饰效果 下列花窗图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A B D 2.如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角 边分别经过点B,C,直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD的度数为() A.90° B.60° C.50° D.40° D 新题进阶 B 第2题图 第4题图 3.〔朝霞原创〕对于式子96-96×4，下列说法不正确的是 A.能被47整除 B.能被48整除 C.能被49整除 D.能被50整除 4.如图，将口ABCD沿直线BD对折，点A恰好落在AD延长线上的点A'处.若∠A=60°，BC= 3,则A'B的长为 ( A.5 B.3√3 C.6 D.4√3 二、填空题（每小题3分，共6分） 5.如图，将该图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值 是 6.〔南京市〕为了加强初中生对国防知识的了解，某校开展了一次竞赛活动，共设置30道选 择题.评分标准为：答对1题得5分，不答或答错1题扣2分.小明至少要答对几道题，总 分才能不低于100分？设小明要答对x道题，则根据题意可列不等式为 郑州都市版数学八年级下册北师 21 三、解答题（共12分） 7.(5分)图中是一种儿童的游乐设施一儿童荡板.小明想验证这个荡板上方的四边形 ABCD是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证 方案，并说明理由 8.设题新角度代数推理(7分)阅读下列材料，完成任务 在生活中，有这样的现象：有一杯糖水，向其中加入一点水，糖水变淡；向其中加入一点 糖，糖水变甜.设原来的糖水总质量是ag,其中含有bg糖(a>b>0),则糖水的含糖量为 结论一： s、6 如果加人mg水，那么糖水的含糖量变为，本。由糖水变淡，可以得到不等式 a+m a m 题进阶 结论二： 如果加人心g糖，那么糖水的含糖量变为名+”由糖水变甜，可以得到不等式名<6+n a+n aa+几 任务一： 试求证：结论二中的不等式成立； 任务二： 设a,bc是△ABC三边的长，试球证：1<+。+a十。+a6<2 b 28 郑州都市版数学八年级下册北师∠0A'D=∠A=60°，.∠A'0D=30° CD∥AB,∴.∠ABA'=∠A'OD=30°. 乙AB0=ABr=15,过点D作D84D交B 于点E.∠AED=30°. .∠BDE=∠AED-∠EBD=15°. ∴DE=BE.设AD=x,则AE=2AD=2x. DE=√AE2-AD2=√3x..BE=√3x .'AE+BE=AB=2,..2x+3x=2. 解得x=4-2√3..AD=4-2W3, ②当LA'0D=90°时，如图②. CD∥AB,∴.∠ABA'=∠A'OD=90°. ABD45 过点D作DF⊥AB于点F .DF=BF.设AD=x.∠A=60°， .ADF-30.FD 2x.∴BF=√3 DF=AD-AF=3 1 AF+BF=AB=2,·)x+)&s2 解得x=2W3-2.∴.AD=2√3-2. 综上所述，AD的长为4-2√3或2√3-2. 进阶练1教材素材改编题 一、选择题 1.B2.C3.D 4.C【解析】将口ABCD沿直线BD对折，点A恰 好落在AD延长线上的点A'处，.∠ADB=∠A'DB= 90°，AB=A'B.四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC=AD=3.∠A=60°，∴.∠ABD=30°∴AB= 2AD=6..A'B=6.故选C. 二、填空题 5.1206.5x-2(30-x)≥100 三、解答题 7.解：方案：先用绳子测量出四边形ABCD的边AB的 长度，并在绳子上做上标记，然后再用这根绳子测 量出CD的长度做上标记，比较AB与CD的长短， 用同样的方法比较BC,AD的长短，如果AB=CD, BC=AD,那么四边形ABCD是平行四边形.(3分) 理由：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (5分) 8.证明：任务一： :b_b+n=b(a+n)-a(b+n) aa+n a(a+n) =bn-an-n(b-a) a(a+n)a(a+n)' :a>6>0,>0,nC6a<0. a(a n) (3分) aa n b 任务二：由结论-可知64。>6+0+aa+。 郑州都市版数学 b C a+c+b'atb>a+b+c 0+b a b 一+ + a+b+c=1. (5分) a+b+c a+b+c 由结论二可知，6+。<+c+aa+c a aa b b+b c c+c a+c+b'a+b a+b +c b c + a+at 6+6 b+c+a+c+a+b<b+cta+a+c+b c+c_2a+2b+2e=2. + a+b+c a+b+c a b 1<6te+a+e+a+6<2 十 (7分) 进阶练2跨学科试题 一、选择题 1.B2.A 3.C【解析】∠ACB=90°，LA=30°，.∠B=90 -∠A=60°.CD⊥AB,.∠CDB=90°..∠BCD= 90°-∠B=30.BD=号BC=4 DELBG, .∠DEC=∠BED=90°..∠BDE=90°-∠B=30. BE =BD 2..DE =BD2 -BE2 =23. ·DEC=90°，∠BCD=30°，.CD=2DE= 4√3..∠CDE=LCDB-∠BDE=60°，.∠ODC= ∠CDE=60°.：∠0CD=∠ACB-LBCD=60°， .△0CD是等边三角形..0D=CD=4√3..光 在棱镜内部的路径OD+DE的总长度为 4W3+2W3=6√3.故选C. 二、填空题 4.25<t<285.10 6.60°【解析】多边形ABCDEF为正六边形， AB=AF=EF,∠BAF=若x6-2)×180= 120∠AFB=180-∠B1)）=30.同理可得 ∠EAF=30°..∠1=LAFB+∠EAF=60° 三、解答题 7.解：(1)设混合溶液的密度为P的两种液体的体积 分别为V. 根据题意，得p,=PmV+p2_P年+p2 2V 2 (4分) (2)p1>Pz (5分) 理由：设混合溶液的密度为P,的两种液体的质量 分别为m. 根据题意，得P2= m+m 2p甲Pz (8分) m+mP甲+P乙 P甲Pz p,-p,-PmP飞-2pmPz- 2 P甲+Pz 八年级下册北师 10