巩固练2 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末真题精编（北师大版·新教材）郑州专版

由(1)知，12s时M,N两点重合，恰好在点C处.∴.当 点M,N均在BC边上运动，且△AMW为以MN为 底边的等腰三角形时，如图所示 A B ∴.AN=AM.∴.∠AMN=∠ANM.∴.∠AMC=∠ANB. :AB=BC=AC,∴.△ACB是等边三角形. ∴.∠C=∠B.∴.△ACM≌△ABN..CM=BN. CM=(t-12)cm,BN=12×3-2t=(36-2t)cm. ∴.t-12=36-2t.解得t=16,符合题意。 :.当点M,N均在BC边上运动时，能得到以MN 为底边的等腰三角形AMW,此时点M,N运动的 时间为16s. (8分) 巩固练2不等式与不等式组 一、选择题 1.D2.A3.D4.A5.D6.C 7.A【解析】-3列=4m-13, ①+②，得2x+ x+5y=5.② 2y=4m-8..x+y=2m-4.x+y≤0，∴.2m- 4≤0.m≤2.故选A. 8.B【解析】 2x+1>x+a,① 解不等式①，得x> x+1≤0.② a-1.解不等式②，得x≤-1.若不等式组无解，则 a-1≥-1，即a≥0.甲不正确.若不等式组有解， 则不等式组的解集为a-1<x≤-1..所有整数解 的和为-6，且(-1)+（-2)+(-3)=-6，.-4≤a 1<-3,解得-3≤a<-2.∴.整数a的值为-3.乙正 确.故选B. 二、填空题 9.x-1>0(答案不唯一) 10.m≤5【解析】解不等式2x+5<1,得x<-2.解关 于x的不等式4x+1<x-m,得x<-m+1 3不 等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使关 于x的不等式4+1<x-m成立，-m十1≥-2 3 解得m≤5.∴m的取值范围是m≤5. 11.2【解析】设买精品装新郑大枣礼盒x盒.根据 题意，得8×12+18x>128.解得x>16 x是正 整数，.x的最小值为2..至少需要买2盒精品装 新郑大枣礼盒， 12.2≤x<5【解析】根据题意，得{ 3x-1<14, 3(3x-1)-1≥14. 解得2≤x<5. 郑州都市版数学 三、解答题 13.解：(1)去分母，得4x-1-3x>3. 移项，得4x-3x>3+1. 合并同类项，得x>4. (3分) 解集在数轴上表示如图所示。 0123岁 (4分) 3x+2<4(x+1),① 312 (2)X 解不等式①，得x>-2.解不等式②，得x≤3. 该不等式组的解集为-2<x≤3. (3分) 解集在数轴上表示如图所示. -5-4-3-2-1012 34(4分) 14.解：(1)由x+y=-3,得x=-y-3. x<4,∴.-y-3<4.解得y>-7. (3分) (2)由x-y=1,得x=y+1. -1<x<3, y+1>-1, y+1<3. 解得-2<y<2. (6分) (3)-6≤a≤6. (8分) 【解析】由-x+y=3,可得x=y-3.x≤3，∴y- 3≤3.解得y≤6.y≥0，y的取值范围是0≤ y≤6.a=x+y-3=y-3+y-3=2y-6.∴.-6≤ 2y-6≤6.∴.-6≤a≤6. 15.解：(1)设每个飞机模型的售价为x元，每个坦克 模型的售价为y元 根据题意，得2x+3=210, 4x+5y=370. 解得/x30, y=50. 答：每个飞机模型的售价为30元，每个坦克模型 的售价为50元. (3分) (2)设该校购买飞机模型m个，总花费为和元，则 购买坦克模型(15-m)个. 根据题意，得15-m≥2m.解得m≤5. (6分) w=30m+50(15-m)=-20m+750. -20<0,∴.w随m的增大而减小. .当m=5时，0有最小值，此时w=-20×5+ 750=650. 答：该校购买竞赛奖品最少需要花费650元.(8分) 巩固练3图形的平移与旋转 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.C7.A 8.A【解析】点B的横坐标为-2，点B'的横坐标 为1，.线段AB向右平移3个单位长度.点A的 八年级下册北师 2专项专练小卷 巩固练2 不等式与不等式组 根据新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔新郑市〕若a口2是不等式，则符号“口”可以是 A.+ B.= C.× D.≥ 2.〔朝霞原创〕某超市A,B两种饮料的原价分别是a元/瓶、b元/瓶(a>b>2).现在该超市进 行促销，促销海报上写着“A,B两种饮料每瓶立减2元”，顾客讨论道：“减完2元后，原来 贵的那种饮料还是更贵.”这个情境体现的数学原理是 () 基 A.若a>b,则a-2>b-2 B.若a>b,b>2,则a>2 固练 C.若a>b,则2a>2b D.若a>b,则%> 2>2 3.若关于x的不等式x-m>-1的解集如图所示，则m等于 -101234 A.0 B.1 C.2 D.3 4.若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范围是 ( A.k≤3 B.k>3 C.k≥3 D.k<3 5.数学思想数形结合了数形结合是解决数学问题常用的一种思想方法.如图，函数y=2x和 y=ax+5的图象相交于点A(m,4),则不等式2x>ax+5的解集为 A.x<4 B.x>4 C.x<2 D.x>2 6.〔武汉市〕将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若 每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友分到苹果但分得的苹果不到8个.求这一箱苹 果的个数与小朋友的人数.若设有x位小朋友，则可列不等式组为 () 8(x-1)<5x+12, 9 5x+12>0, A. 5x+12<8 5x+12<8x 5x+12-8(x-1)>0, C. D 5x+12>8x, 5x+12-8(x-1)<8 5x+12<8 x-3y=4m-13, 7.〔南通市〕若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0，则m的取 x+5y=5 值范围是 ( A.m≤2 B.m<2 C.m>2 D.m≥2 郑州都市版数学八年级 下册北师 8.已知关于x的不等式组 (2x+1>x+a,对于甲、乙两人的结论，下列判断正确的是 x+1≤0. 甲：若不等式组无解，则a>1; 乙：若不等式组有解，且所有整数解的和为-6，则整数α的值为-3. A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.设题新角度开放性试题请你任意写出一个解集为x>1的一元一次不等式： 10.若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1<x-m成立， 侧m的取值范围是 11.〔朝霞原创〕某特产店开展促销活动，一次性购买的商品超过128元时，即可享受打折优 惠.小红同学准备为亲友购买伴手礼，需买8盒普通装新郑大枣礼盒和若干盒精品装新 基 郑大枣礼盒.已知普通装新郑大枣礼盒每盒12元，精品装新郑大枣礼盒每盒18元.如果 巩 小红想享受打折优惠，那么至少需要买 盒精品装新郑大枣礼盒 累 12.按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14？”为一次程序操作.如果程 序操作进行了两次才输出，那么x的取值范围为 输入x ×3-1 e14是 输出 三、解答题（共24分） 13.（(8分)解下列不等式（组），并在数轴上表示出解集 0〔南道中考)“1->1， 3x+2<4(x+1), (2)〔郑州枫杨外国语学校〕 x2-3+1. 3 2 郑州都市版数学八年级下册北师 5 14.设题新角度阅读理解题了(8分)【阅读材料】已知x-y=2,且x>1,求y的取值范围. 解：由x-y=2,得x=y+2.x>1,y+2>1.解得y>-1y的取值范围是y>-1. 【问题探究】(1)已知x+y=-3,且x<4,求y的取值范围； (2)已知x-y=1,且-1<x<3,求y的取值范围； (3)已知-x+y=3,且x≤3，y≥0，设a=x+y-3,直接写出a的取值范围. 础巩固练 15.〔朝霞原创)〕(8分)纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会于2025 年9月3日在北京天安门广场隆重举行.某校组织师生一起观看了大阅兵，观看后，该校 开展了阅兵知识竞赛，并准备购买飞机模型和坦克模型作为竞赛奖品.已知购买2个飞机 模型和3个坦克模型共需花费210元，购买4个飞机模型和5个坦克模型共需花费370元. (1)分别求出每个飞机模型和每个坦克模型的售价； (2)该校计划购买这两种模型共15个，且坦克模型的数量不低于飞机模型数量的2倍，求 该校购买竞赛奖品最少需要花费多少元， 6 郑州都市版数学八年级下册北师