海南琼海市嘉积中学2025-2026学年第二学期高三随堂练习（五）数学试题

琼海市嘉积中学2025一2026学年度第二学期高三年级随堂练习（五) 数学科试题 （时间：120分钟 满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.设集合A={0<x<3},B={-1,0,1,2,3},则AnB=（) A.{0,1,2,3} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{1,2} 2.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则-p为（) A.3x>1,x2.+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 3已知双曲线。-名1(a>0.b>0的一条新近线方程为x-3y=0,则该双曲线 的离心率为（) A B. c.3 二，则sin2a=() 4 A.3 4 B.3 c D.4 5.在等差数列{an}中，若a+a+4=12,a2+a+a4=18中，则a+a4+a5=(） A.22 B.24 C.26 D.30 6.已知△ABC所在平面内一点P满足PA+PB+PC=O,则AP=() c.+号4c D.I4B+TAC 高三数学试题（第1页共4页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App -1 1-(-(,c=则() A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b 8.若定义在R上的函数满足f(x-2)=-f(2-x),且在(-∞，0)上单调递减，f(3)=0, 则满足(x-1f(x)≥0的x的取值范围是() A.[-3,0]U[1,3]B.(-o,-3]U{0}U[1,3] C.[-3,0)U[1,3]D.[1,+∞) 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求的全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的 部分得分， 9.己知复数z=1 人， 以下结论正确的是（) A.z2025的虚部是i B.z+i=2 C.z2=-1 D.在复平面内，复数z+zi对应的点位于第三象限 10.己知离散型随机变量X的分布列如下表所示，下面选项正确的是（) X 0 1 2 p 0.2 1-2g A.9=0.2 B.E(x)=1 C.E(5x-1)=4 D.D(x)=0.2 11.如图，圆台O01的上、下底面半径分别为1和2，侧面积为9π，四边形ABCD 为其轴截面，四边形OO1DA绕OO1逆时针旋转60°到四边形OO1D1A1,则 () D B A.圆台O01的高为2W2 B.圆台00，的体积为135x 3 C.BD =15 D.圆台00的外接球的表面积为153刀 P 高三数学试题（第2页共4页) CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 2. 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置. 12.在1与4中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则插入的3个数的乘积为 13.已知f(x)=ax+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，其中a,b∈R,那么 f(I)= 14.用0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且能被2整除的三位数的个数是 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在△ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c,且ccos B=(2a-b)cosC. (1)求角C的大小： (2)若b=1,c=√3，求△ABC的面积. 16.(15分)如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AF⊥平面ABCD,EF∥AB,， AD=2,AB=AF=1,EF=方，点P为棱DF的中点， (1)求证：BF∥平面APC: (2)求直线EC与平面BCF所成角的正弦值，并求出点E与平面BCF的距离. 高三数学试题（第3页共4页） CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播APP 3 17.（15分)已知椭圆C荐+片-a>6>0)的长轴长是短轴长的5倍，且右焦 点为F(1,0): (1)求椭圆C的标准方程： (2)直线：y=k(+2)交椭圆C于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为号.求 直线的方程， 18.（17分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水 线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为(490， 495],(495,500],,(510,515].由此得到样本的频率分布直方图如图 频率 个组距 0.07 0.05 0.04 0.03 0.01 0490495500505510515重量/克 (1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量： (2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求 X的分布列： (3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布 列. 19.（17分)已知函数f(x)=alnx-(a+2)x+x2. (I)当a=1时，求函数f(x)在x=1处的切线方程： (IⅡ)讨论函数f(x)的单调性： (m)若对于任意ae[4101,飞，x∈2]，恒有1f)-fCs又成立，求实 xx. 数2的取值范围， 高三数学试题（第4页共4页) ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 4-