海南部分学校2025-2026学年高三下学期联合调研考试i数学试题

2025-2026年度海南省高三联合调研考试 数 学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 弥 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.若集合A={x 1-10<x3<10),B={-3,-2,1,4,则A∩B A.(1) B.{-2,1) C.{-3,-2,1) D.{-3,-2,1,4) 2.已知复数=1一i的共轭复数为2，则z十之2= A.1-3i B.1+3i C.1-i D.1+i 3.抛物线C:y2=40x上与C的焦点间的距离等于17的点的横坐标为 封 A.6 B.8 C.5 D.7 4.抛掷骰子5次，分别记录每次般子出现的点数.已知这组数据的数各不相同，且这组数据的极 差为5，中位数为3，则 A.这组数据一定为1,2,3,4,6 B.这组数据一定为1,2,3,4,5 C.这组数据可能为1,2,4,5,6 D.这组数据可能为1,2,3,5,6 5.已知向量a=(2cosa,-1),b=(3cosa,1),且a⊥b,则cos2a= A号 1 C.-3 D 6.已知函数f(x)=x3+ax一 在0，十∞)上单调造增，则。的取值范围为 线 A.[-6,+o∞) B.(-oo,-6] C.[-2,+o∞) D.(-∞，-2] 7.瓷枕是中国古代瓷器造型中较为流行的一种枕头，枕上用彩釉绘成精美的图画或题上诗句 某瓷枕如图1所示，其横截面如图2所示，该横截面的上、下曲线可以看作双曲线的一部分 则该双曲线的离心率为 28 en 图1 图2 A.v10 B.2V2 C.23 D.7 【高三数学第1页（共4页）】※ 8甲、乙、丙等7名同学参加演讲比赛，决出特等奖1名、一等奖1名、二等奖2名、三等奖3名。 比赛结束后，甲说：“我和乙均获三等奖“乙说：“我获三等奖”丙说：“我和乙至少有1人获三 等奖”已知这3人中仅有1人说谎，则这7人获奖情况的种数为 A.60 B.90 C.120 D.180 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数了)=am(ar+)。>0)的最小正周期为子，则f()图象的对称中心的坐标可 能为 A(-语0) B(-5) C.() D.(0 10.若1og(3a'-5a+2)>2(a>0,且a≠1)，则函数f(x)=log.(x十a)的大致图象可能为 B 11.已知半径为R1(R1=1)的圆M,与射线1：y=kx(k>0,x≥0)、x轴正半轴均相切，半径为 R.(R,>R,-1,n≥2)的圆M,与射线1、x轴正半轴均相切，且与圆M.-,外切，则下列结论 正确的是 A.若k=√3，则R=9 B.若k=√3，则数列R,}是公比为3的等比数列 C若k=4y2,则点Mn的坐标为5122,256) 7 D若太则数列R)的前项和小于2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=3x2一4，则f(2)= 13.已知等差数列{a.}的前n项和为S.,且S1=7(a2十a十at),则k= 14.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AA1=2AB且AA1<AD,一只蚂蚁从顶点A出发沿长方 体的表面爬到顶点C,若蚂蚁爬行最短路径的长度为3√13，则该长方体体积的最大值 为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 15.(13分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且C为锐角，b=√2 csin B. (1)求C; (2)若a=√2，c=√10，求△ABC的面积 【高三数学第2页（共4页）】※ 16.(15分) 竹竿舞又称“跳竹竿”，是人在两竹竿滑动相撞的空隙中跳动的一种娱乐活动，2005年，黎族 的竹竿舞被确定为海南省非物质文化遗产，2006年，竹竿舞人选“国家级非物质文化遗产保 护名录”，甲、乙两名游客组队参加了海南某文化旅游区举办的竹竿舞闯关活动，该活动总共 分为三关：第一、二关均为单人独舞（第一关和第二关闯关的人不相同），第三关为两人共舞。 已知甲、乙闯过第一关的概率分别为0.8,0.7，闯过第二关的概率分别为0.5,0.6，这支队伍 闯过第三关的概率为0.5.活动规定：只有闯过前一关，才有资格闯后一关 (1)请以这支队伍闯过前两关的概率为依据，为甲、乙安排第一关和第二关的闯关顺序，并求 此时这支队伍闯过前两关的概率： (2)以在(1)中安排的阁关顺序为准，记这支队伍闯过的关数为X,求X的分布列与期望. 17.(15分) 已知函数f(x)=e'-ax2+x,g(x)=3lnx十3. (1)若f'(x)是f(x)的导函数，且0为f'(x)的极值点，求a; (2)当a=0时，过原点的直线1与∫(x)的图象相切，证明：当x>0时，l在g(x)图象的 上方 【高三数学第3页（共4页）】※ 11分) 在四楼维P-ARCD，中平面PAB1平面ABCD.CD=4,AB=AD=BC=,∠ADC 号∠DAB= 1)证明：AB/平面PCD. ©吧如P点P小CD在同一个球的球面上，设该球的球心为0 0在图中找出点O的位置，并说明理由： ®若Q为线段PB上的一点，且直线OQ与平面PCD所成角的正弦值为令，求PQ. 13.(17分) 平面内一动点P到直线3x十2y=0的距离为d,到直线/3x-2=0的距离为d,且d +d-,记点P的轨迹为曲线n. 封 1)求Q的方程； ②已知过点Q,0)且斜率不为0的直线1与0交于D,E两点，且1DB1-4求1的方程， (3)以点B(1,0)为端点作n(n≥2)条射线分别与2交于C1,C2,…,C,(射线BC1,BC2,, BC,按道时针方向旋转)，且∠CBC,=∠C,BC,==∠C.BC,-年求名 线 【高三数学第4页（共4页）】※