2026年中考二轮复习：三角函数的再认识

**基本信息** 以“定义-特殊-参数-应用”为主线，系统构建三角函数从概念到综合应用的认知体系，强化参数化思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念回顾|3模块|定义→特殊角→参数公式推导|从具体比值到字母参数，构建三角函数一般化表达| |题型一|6题|三角函数定义应用（cos求斜边，sin求对边）|从特殊角（45°/60°）到α/β/m参数，实现具体到抽象迁移| |题型二|5题|分解直角三角形（tan求高度/距离）|仰角俯角问题参数化，培养数学建模与符号表达能力| |课后研究|1题|构造辅助线（延长/作垂线）、全等证明|结合几何综合，发展推理意识与创新思维|

二轮复习 三角函数再认识 制作者：那时花开花落 1.三角函数认识 sinA= cosA= tanA= . 2.特殊角的认识 若∠A=30°则sin30°= cos30°= tan30°= . 3.参数问题的认识 如图，若BC=α，AB=β，sin∠A= cos∠A= tan∠A= . 1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AC斜靠在右墙时，测得梯子与地面的夹角为45°，梯子底端与墙的距离BC=2米，若梯子底端C的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与顶面与地面的距离A’D是 米 题型一： 3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AC斜靠在右墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子底端与墙的距离BC=2米，若梯子底端C的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与顶面与地面的距离CD是 米 2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AC斜靠在右墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子底端与墙的距离BC=2米，若梯子底端C的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60°，则此时梯子的顶端与顶面与地面的距离ED是 米 4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AC斜靠在右墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子底端与墙的距离BC=2米，若梯子底端C的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为β°，则此时梯子的顶端与顶面与地面DE的距离是 米 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AB斜靠在左墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子顶端与墙的距离AC=2米，若梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为β°，则此时两堵墙之间的距离CD是 米 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AB斜靠在左墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子底端与墙的距离BC=m米，若梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为β°，则此时梯子的顶端与顶面与地面的距离A’D是 米 6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，梯子AB斜靠在左墙时，测得梯子与地面的夹角为ɑ°，梯子底端与墙的距离BC=m米，若梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为β°，则此时梯子的顶端与顶面与地面的距离CD是 米 题型二： 1.如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B仰角为45°，图书馆底部A的俯角为60°，若这两幢楼的距离AC=32m则图书管的高AB为 m （结果用根式表示） 2.如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B仰角为45°，图书馆底部A的俯角为β，若这两幢楼的距离AC=32m则图书管的高AB为 m 。 3.如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B仰角为ɑ，图书馆底部A的俯角为60°，若这两幢楼的距离AC=32m则图书管的高AB为 m 。 4.如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B仰角为ɑ°，图书馆底部A的俯角为β，若这两幢楼的距离AC=θm则图书管的高AB为 m。 5.如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B仰角为ɑ°，图书馆底部A的俯角为β， ①若小华所在的楼高CD=θm，则两幢楼顶的距离为 。 ②若BD为θm，则AB的长为 。 1.在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,BF交与点G 课后研究： (1)求证：AE=BF (2)连接DG,①求证：DG=AD ①若∠AGD为ɑ，求tanɑ的值 ②若∠CBF=β,若△BEG的面积为S1,四边形AGFD的面积为S2，则 建议：△ABE≌△BCF 建议：延长AD,BF交于点H，证明点D为中点，在利用斜中线的性质即可 过D点做DM⊥AE，交于AE于点M,可证明 △ABG≌△ADM,可证∠BEA=∠DAG=∠DGA ,tanɑ=tan∠BEA=2 自行证明 THANKS $