河北省廊坊市三河市第九中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

三河市九中东校区七年级数学下学期期中考试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1.下列各数中，无理数是()。 3法：心t .： A.0 c D.0.1010010001 2 2.观察下列四幅图案，通过平移可以得到图的是() 3.若x<y成立，则下列不等式成立的是() A含 B.x-2>y-2 C.-2x>-2y D.x-y>0 4.下列说法正确的是() A.√5是5的一个平方根 B.-2的平方根是±2 C.64的立.方根是士4 D.9的算术平方根是3 5.如果(+3)x>2m+6的解集为x<2,则m的取值范围是() A.m<0 B.m<-3 C.m>-3 D.m是任意实数 6.已知方程组 +y=3的解为层·则，A分别为（) ∫2x+y=■g∫x=2 A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 7.已知px+y+3+(x-y+3y=0,则(x+y)2026=（) A.1B.2026C.-2026 D.-1 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°， 则∠EOC度数是（) A.40°B.50°60°D.90 9.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm, 将三角形ABC沿BC方向平移3cm,得到三角形DEF,且AC与DE 相交于点G,连接AD,则阴影部分的两个三角形周长之和为() 试卷第1页 共4页 A.7cm B.8cm C.9cm D.12cm 10.在平面直角坐标系中，若A(m+3,-I),B(m,3),且直线AB∥y轴，则m的值是() A.-1 B.1 C.2 D.3 11.我国古代数学著作《九章算术》中有“多人共车"问题：“今有三人共车，二车空；二人 :共车，八人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车， 那么有2辆空车：如果每2人坐一辆车，那么有8人需要步行，请问有几个人？有几辆车？ 若设有x辆车，有y个人，根据题意可列方程组为（） ∫3(x+2)=y A.{2x=y+8 B [3(x-2)=y f3(x+2)=y 3(x-2)=y 2x=y+8 2x=y-8 D.2x=y-8 12.如图，在平面直角坐标系中，1,1)，B(-1,1),C(1,-2),D(,-2), 把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一 端固定在点A处，并按A…B-C-D-A.的规律绕在四边形ABCD的边上， 则细线另一端所在位置的点的坐标是（) A.(-l,0)B.(0,1)C.(-1)D.(L,-1) 二、填空题（每题3分，共12分） 13.若点A的坐标(x,y)满足条件(x-1)2+y+21=0,则点A在第 象限. 14.已知方程2x+3y=10,用含x的代数式表示y为_、 15.如图，直线a∥b,点在直线b上，且BAB⊥BC,∠2=32°，则∠1=」 0 16.小知和同学利用暑假勤工俭学，以每件80元的价格购进了一批哪吒主题的卫衣，标价 为每件110元，为了尽快出售，小知准备打折销售，但要使利润率不低于10%，则至多可以 打 折. 三、解答题 17.(12分) ()3(3+2+1V3-2. 2-2+4+石x5+2-5吲 2x+3y=16 [x-y=+y+1 x+4y=13 (4)3 2 2x-5y=9 试卷第2页 共4页 因。6分)解不等式号s17, 并将它的解集表示在数轴上. 4320广2345→ 19、.(6分)如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小 完全相同的5个小长方形.(1)求每一个小长方形的长与宽. (2)求阴影部分的面积. 20 20.(8分)已知点P(-3a-4,2+a). (I)若点P在x轴上，求点P的坐标： (②)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标 .46 2I.(8分)如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且AE⊥BC于G,DF⊥BC于H,∠I=∠2， (I)求证：AB∥CD: (2)连接AC,.若∠ACB=47°，∠CAB=4∠B-12°，求∠BCD的大小 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点(0,4) B(2,2),C(6,4). (1)把A小、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形：ABC;, 43 2 (2)把三角形ABC向左平移2个单位，·再向上平移1个单位得到三 0 角形ABC,画出三角形ABC,并写出平移后，B,C三点的 2 坐标； (3)在x轴上存在点A使三角形COQ的面积与三角形ABC的面积 相等，求出点Q的坐标， 尘类第3而 比A而 23.（10分)为落实教育部2026年人工智能进中小学课标、牧学、评价的部署，推进探究 式科学敢育，激发学生好奇心与创新实贱能力，某校计划采购A、B两类【科学实验套装， 助力学生在实践中提升科技素养，已知购买1件A种实验器材与2件B种实验器材共需要 500元，购买2件A种实验器材与3件B种实验器材共需要850元. (I)求A种实验器材和B种实验器材的单价： (2)该学校计划购买A种实验器材和B种实验器材共180件，总费用不超过30000元，那么 最多能购买A种实验器材多少件？ 24.(12分)已知：直线a∥b,点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点， 连接AD,BC,设直线AD和BC交于点E. ()在如图1所示的情形下，若AD⊥BC,求∠I+∠2的度数（提示：可过点E作EG∥AB): (2)在如图2所示的情形下，若F平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF与DF交于点F, 当∠ABC=64°，∠ADC=72时，求∠BFD的度数. (3)如图3，当点B在点A的右侧时，若BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF交 于点F,设∠ABC=a,∠ADC=B,用含有a,B的代数式表示∠BFD 图1 图3 试券第 4而4而