第二单元 图形大变身（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版五年级下册第二单元卷，聚焦长方体和正方体的棱长、表面积等核心知识，通过生活情境题（如包装礼盒、粉刷教室）与操作探究（如展开图绘制），落实空间观念与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|立体图形拼组表面积比较（第1题）、正方体展开图（第2题）|注重空间想象与最优策略分析| |填空题|17题33分|露在外面的面积（第12题）、棱长总和转换（第11题）|分层考查几何直观与运算能力| |解决问题|6题36分|表面积实际应用（粉刷教室、商标纸面积）|关联生活场景，培养应用意识| |操作题|1题5分|无盖正方体展开图绘制|强化空间观念与动手能力|

2026北师大版五年级下册第二单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．将四个长12 cm、宽8cm、高5cm 的长方体盒子用彩纸包在一起，最省彩纸的方法是(　　)。 A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是(　　)。 A．5号 B．6号 C．3号 D．4号 3． 一个棱长总和是172dm的长方体，它的一组长和宽之和是23dm，它的高是(　　) dm。 A．20 B．30 C．25 D．15 4．若一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的(　　)倍。 A．3 B．9 C．27 D．81 5．妙想用铁丝制作一个长5cm、宽3.5cm 、高2cm 的长方体框架，这12条棱一共用铁丝(　　)cm。 A．42 B．31.5 C．21 D．10.5 二、判断题(共5题；共10分) 6．将棱长和是24 cm的正方体从正中间切成2个长方体，表面积增加了4 cm2。(　　) 7．下图是一个正方体的平面展开图，与汉字“渭”相对面上的汉字是“河”。(　　) 8．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积是相等的。( ) 9．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等． 10．把一个长2m、宽1.5m、高3m 的纸箱放在地面上，它的占地面积最多是6m2。(　　) 三、填空题(共17题；共33分) 11．用铁丝焊接一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，至少需要铁丝　 　cm。如果用同样长的铁丝焊接一个正方体框架，它的棱长是　 　cm。 12．如图，把一些相同的小正方体木块在墙角堆积起来，每个小正方体木块的棱长是1 dm，这堆小正方体木块露在外面的面积是　 　dm2。 13．用一根铁丝刚好可以围成一个长9 cm、宽 5cm、高4 cm的长方体框架，这根铁丝长　 　cm。如果用这根铁丝刚好围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是　 　cm。 14．有 3 个同样大的正方体铁块，棱长都是5cm，将它们拼成下图的形状，表面积比原来减少了　 　 15．桐桐想在生态园的花圃里面做一个长方体的花架，长70 cm、宽50cm、高30cm，需要铁丝　 　dm，如果把这些铁丝做成正方体的花架，那正方体花架的占地面积是　 　dm2。 16． 一个长方体的底面周长是64 cm，高是8cm，它的棱长总和是　 　cm。 17．用60cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架，相交于同一个顶点的3 条棱的长度之和是　 　cm。 18． 一个正方体表面积是 54cm2，棱长是　 　cm。如果用两个这样正方体拼成一个长方体，表面积减少了　 　cm2。 19．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。 20． 一个长方体(如图)，如果高增加4 cm，就变成一个棱长为10 cm的正方体，它的表面积增加　 　 21．下面是一个正方体的展开图，我发现：　 　与　 　相对，　 　与　 　相对，　 　与　 　相对。 22． 一个正方体一个面的周长是12cm，它的棱长是　 　cm，表面积是　 　cm2。 23．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，如果长方体的长是9 cm，宽是6cm，高是3cm，则这个正方体的棱长是　 　cm。 24．如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长20厘米，至少需要准备　 　厘米长的丝带。 25．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　cm2。 26．如图，长方体有　 　条棱，　 　个顶点。与a 相交且垂直的棱有　 　条，与b平行的棱有　 　条。 27．如图，用形状大小完全相同的正方体堆成两个新图形甲和乙，甲的表面积　 　乙的表面积，甲的体积　 　乙的体积。(填“>”“<”或“=”) 四、计算题(共1题；共6分) 28．计算下面长方体和正方体的表面积。(单位：厘米) 五、操作题(共1题；共5分) 29．请在下面的方格纸上画出下面无盖正方体的平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 六、解决问题(共6题；共36分) 30．学校要粉刷一间长8米、宽6米、高3.5米的多功能教室四周，除去门窗和黑板面积22平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？ 31．小宇的好朋友下周就要过生日了，他准备了一个棱长12cm 的正方体礼盒装礼物。 他打算用彩带十字捆扎礼盒并系上蝴蝶结，接头和蝴蝶结一共要用去25 cm 的 彩 带，请问他至少需要准备多长的彩带? 32．如下图，淘气在一个长1.2m、宽0.6m、高0.8m的长方体纸箱四周贴上一圈商标纸，商标纸的宽是0.2m。商标纸的面积是多少平方米？ 33．如图，一个正方体和一个长方体拼成了一个大长方体，拼成的大长方体的表面积比原来长方体的表面积多50cm2。原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 34．实施垃圾分类可以回收垃圾中的可用资源，减少浪费。某公司生产了一种封闭的长方体环保垃圾箱，这种环保垃圾箱长60 cm、宽50cm、高150 cm，制作这样一个环保垃圾箱至少需要多少平方米的材料？ 35．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】60；5 12．【答案】12 13．【答案】72；6 14．【答案】100 15．【答案】60；25 16．【答案】160 17．【答案】15 18．【答案】3；18 19．【答案】6；12；8 20．【答案】160 21．【答案】喜；做；我；数；欢；学 22．【答案】3；54 23．【答案】6 24．【答案】220 25．【答案】192 26．【答案】12；8；4；3 27．【答案】＜；＝ 28．【答案】解：（40×10+40×15+10×15）×2 =（400+600+150）×2 =1150×2 =2300（平方厘米） 18×18×6 =324×6 =1944（平方厘米） 29．【答案】 30．【答案】38千克 31．【答案】解：12×8=96（cm） 96+25=121（cm） 答：他至少需要准备 121 厘米的彩带。 32．【答案】解：（1.2+0.6）×2×0.2 =1.8×2×0.2 =3.6×0.2 =0.72（平方米） 答：商标纸的面积是0.72平方米。 33．【答案】解：50÷4×6 =12.5×6 =75(cm2) 答：原来正方体的表面积是75平方厘米。 34．【答案】解：(60×50+60×150+50×150)×2 =（3000+9000+7500）×2 =19500×2 =39000（平方厘米） =3.9（平方米） 答：制作这样一个环保垃圾箱至少需要3.9平方米的材料。 35．【答案】解：96÷4÷3 =24÷3 =8（厘米） 8-3=5（厘米） 8×8×2+8×5×4 =128+160 =288（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是288平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $