四 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版六年级下册

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦比例核心知识，通过生活情境（如骑行、购物）与图像分析，培养抽象能力、推理意识和模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|正反比例判断、图像分析|结合书本购买关系图考查正比例应用| |判断题|5题/10分|比例关系辨析|针对“速度时间成反比”等易错点设题| |填空题|16题/34分|比例尺、齿轮问题、配方比例|融入深圳地图比例尺等地域情境| |操作题|1题/10分|路程时间图像绘制|通过描点连线培养几何直观| |解决问题|6题/36分|行程、工程、影长计算|以飞机燃料、零件加工等真实问题考查模型应用|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．在下列式子中，x和y成反比例的是(　　)。 A．x+y=1 B．(x+1) y=1 C．4x=3y D． 2．若 (x和y都不为0)，那么x和y的比例关系是(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例 3．a 和 b 成正比例，如果 a 扩大到原来的 5 倍，那么b(  )。 A．扩大到原来的 25 倍    B．扩大到原来的 5 倍 C．缩小到原来的     D．不变 4．下图表示的是买同一本书的本数和所付书费的关系，下列不在这条直线上的点是（　　）。 A．（9，63） B．（13，91） C．（20，140） D．（70，10） 5．小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如下图，下列说法错误的是(　　)。 A．加工零件总个数与工作时间成正比例关系 B．N表示400个零件 C．M表示3.2小时 D．若有点P表示5小时加工了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线上 二、判断题(共5题；共10分) 6．速度和时间一定成反比例关系。(　　) 7．两种变化的量，一种量增加，另一种量减少，这两种量成反比例。(　　) 8．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。(　　) 9．两种相关联的量，不是成正比例关系，就是成反比例关系。（　　） 10．长方形的面积一定时，长越大，宽越小。 三、填空题(共16题；共34分) 11．如果4x=3y(x， y都不为0)， 那么x：y=　 　∶　 　， x和y成　 　比例；如果 (x， y都不为0)， 那么x和y成　 　比例。 12．在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为　 　千米，图上距离和实际距离成　 　比例。 13．王叔叔匀速骑行去离家2.5千米的工人游泳馆游泳，他骑行时的速度和所用时间成　 　比例。 14．下图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成　 　比例。照这样计算，4.5小时行驶　 　千米。 15．甲乙（甲、乙两数均不为0），甲∶乙＝　 　，甲与乙成　 　比例。 16．小明有一辆自行车，车轮的直径是0.8米，前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，小明蹬一圈能走　 　米。 17．将水龙头打开，水龙头流出的水的体积和时间的关系如下图，流出的水的体积和时间成　 　比例。照这样计算，50分流出水　 　L；要流出180 L水需要　 　分。 18．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用a分，又经过b分，车尾出隧道。已知a：b=3：5，若隧道长360 m，则火车长　 　m。(火车速度不变) 19．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果想要提前2天看完，那么他平均每天应看　 　页。 20．在一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，妙想身高厘米，脚长22厘米。由以上信息可得比例为　 　。 21．根据图中信息，如果想用右边的杯子调出与左边杯子浓度相同的柠檬水，应加　 　克柠檬。 22．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　；a和b成　 　比例关系，当a等于120时，b等于　 　。 23．在“每袋大米质量、数量和大米总质量”三个量中，当　 　一定时，　 　和　 　成反比例；当数量一定时，　 　和　 　成　 　比例。 24．下表中，x和y代表两个相关联的量，如果x和y成正比例时，空格里应填　 　；如果x和y成反比例时，空格里应填　 　。 x 6 　 y 40 120 25．小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要　 　克纯牛奶。 26．若 ，mm的积是最小质数，则a与b成　 　比例关系，当a=8时， b=　 　。 四、操作题(共1题；共10分) 27．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 　 5 　 路程/km 60 120 　 240 　 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。 五、解决问题(共6题；共36分) 28．实验小学六年级学生在一次实践活动中，同一时间、同一地点下测得旗杆和大树影长的数据及大树的高度如图所示。请你利用所学的知识计算出旗杆的高度是多少米? 29．一本故事书，小华原计划每天看20页，36天看完，实际她每天看了24页，实际多少天能看完这本书？ 30．一架飞机所带的燃料最多可以用7时，飞机去时顺风，每时飞行800千米；按原路返回时逆风，每时飞行600千米。这架飞机最远飞出多少千米后就需要往回飞？ 31．工程队加工一批零件，平均每时加工36个，5时完成。如果每时多加工，几时可以完成? 32．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 33．一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】3；4；正；反 12．【答案】75；正 13．【答案】反 14．【答案】正；450 15．【答案】25∶18；正 16．【答案】6.28 17．【答案】正；100；90 18．【答案】216 19．【答案】18 20．【答案】1∶7＝22∶x 21．【答案】37.5 22．【答案】b；a；正；24 23．【答案】大米总质量；每袋大米的质量；数量；大米总质量；每袋大米的质量；正 24．【答案】18；2 25．【答案】100 26．【答案】反；0.25 27．【答案】（1）解： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）解： 150÷60=2.5（小时） 答：行驶150千米大约要2.5小时。 28．【答案】解：设旗杆的高度是x米。 4.5：6=x：24 6x=24×4.5 6x=108 x=18 答： 旗杆的高度是18米 。 29．【答案】30天 30．【答案】解：速度比=800：600=4：3 时间比=3：4 7=3（时） 8003=2400（千米） 答：这架飞机最远飞出2400千米后就需要往回飞。 31．【答案】解：（个） 设x时可以完成 45x=36×5 45x=180 45x÷45=180÷45 x=4 答：4时可以完成。 32．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 33．【答案】600个 学科网（北京）股份有限公司 $