第四单元正比例和反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦正反比例核心知识，通过生活情境（如平衡架实验、影长计算）与问题解决，适配六年级下册第四单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|正反比例定义判断|结合圆面积、比例尺等易混概念，考查推理意识| |判断题|5题10分|比例关系性质|辨析速度与时间等非绝对关系，培养批判性思维| |填空题|14题34分|比例性质、图像分析|平衡架实验（反比例）、齿轮齿数比（关联实际），体现数学眼光| |作图题|1题10分|正比例图像绘制|通过路程-时间描点连线，发展几何直观| |解决问题|6题36分|比例应用|铺砖面积、榨油率等实际问题，强化模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．表示x和y成正比例关系的式子是（　　） A．x+y=6 B．x-y=8 C．y=5x D．xy=7 2．下面两个量之间成正比例关系的是(　　)。 ①一个圆的面积和它的半径 ②三角形底一定，它的高和面积 ③比例尺一定，图上距离和实际距离 ④比的前项一定，比的后项和比值 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．下面是三名同学关于“两个量是否成正比例”的想法，其中正确的是 (　　)。 A．笑笑和奇思 B．淘气和笑笑 C．奇思 D．笑笑 5．下图中，如果x和y成反比例，那么“?”处应填(　　)。 x 3 ? y 5 6 A．2 B．2.5 C．3.6 D．10 二、判断题(共5题；共10分) 6．步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。（　　） 7．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　) 8．成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线．（判断对错） 9．速度和时间一定成反比例关系。(　　) 10．若5：x=3y(x、y均不为0)，则x与y成反比例。(　　) 三、填空题(共14题；共34分) 11．一个比例中两个外项的积是2，其中一个内项是8，另一个内项是　 　。如果8÷b＝a，那么a和b成　 　比例关系；如果7A＝B，那么A和B成　 　比例关系。 12．若 x 与 y 成正比例关系，则★等于　 　 ，若 x 与 y 成反比例关系，则★等于　 　。 y 4 12 x ★ 3 13．一列火车，4小时行320千米．照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，　 　小时可以到达？如果火车速度提高5％，　 　小时就可以到达？ 14．刘强同学喜欢做实验。他在社团活动中做的实验如下图。在平衡架的左侧刻度1处挂上了4个砝码，每个20g；在右侧刻度5处挂一个16g的砝码，平衡架平衡。平衡架平衡时，每侧的刻度数与砝码总质量成　 　比例关系。如果取走右侧刻度5处的砝码，在右侧刻度2处挂上一个　 　g的砝码，平衡架仍然平衡。 15．在A×B=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成　 　比例，当C一定时，A和B成　 　比例。 16．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a：b＝（　 　：　 　），a和b成　 　比例． 17．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m，那么此时影长21m的教学楼的实际高度是　 　m。 18．周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中　 　和　 　是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是　 　千米/时，它们成　 　比例关系。 行驶路程(千米) 50 100 150 200 时间(分) 30 60 90 120 19．x和y是成反比例关系的两种量。当x＝2时，y＝15；当x＝3时，y＝　 　。 20．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如右图，图中N表示加工　 　个零件，M表示　 　时。 21．平行四边形的底和高的关系如图所示。 当底是40 cm时，高是　 　cm；当高是10 cm时，底是　 　cm。平行四边形的底和高成　 　比例，平行四边形相邻两边长　 　(填“成正”“成反”或“不成”)比例。 22．甲数的 相当于乙数的37.5%，甲数与乙数的比是　 　，甲、乙两数成　 　比例。 23．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。 24．如图，有甲、乙、丙三个互相啮(niè)合的齿轮，它们在同一时间内转动时，三个齿轮转过的齿数是相同的。当甲齿轮转动5圈时，乙齿轮转动 6 圈，丙齿轮转动 4 圈。甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是　 　：　 　：　 　。 四、作图题(共1题；共10分) 25．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 　 5 　 路程/km 60 120 　 240 　 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。 五、解决问题(共6题；共36分) 26．一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解） 27．爸爸打算给笑笑的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解） 28．有一堆煤，计划每天烧150千克，可以烧20天。改进炉灶后，每天只烧120千克，这堆煤可以烧多少天？（用比例的方法解） 29．清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？(用比例知识解答) 30．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 31．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？(用比例解) 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】；反；正 12．【答案】1；9 13．【答案】5.25；5 14．【答案】反；40 15．【答案】正；反 16．【答案】4；3；正 17．【答案】14 18．【答案】行驶路程；时间；100；正 19．【答案】10 20．【答案】400；3.2 21．【答案】3；12；反；不成 22．【答案】21：16；正 23．【答案】640；9；正 24．【答案】12；10；15 25．【答案】（1）解： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）解： 150÷60=2.5（小时） 答：行驶150千米大约要2.5小时。 26．【答案】解：设每天要比原来多读χ页． （6+x）×（20﹣8）=6×20 （6+x）×12=120 6+x=10 x=4； 答：每天应多读4页。 27．【答案】解：设需要方砖x块。 2×2×90＝3×3×x 9x＝360 x＝40 答：需要方砖40块。 28．【答案】25天 29．【答案】解：设左侧行人的影子长度为x米 1.7：x=1.6：2.4 1.6x=1.7×2.4 1.6x=4.08 1.6x÷1.6=4.08÷1.6 x=4.08÷1.6 x=2.55 答：左侧行人的影子长度为2.55米。 30．【答案】解：设中型压路机压一次需要x小时 1.2x=0.86 1.2x=4.8 x=4 答：需要4小时。 31．【答案】解：设100吨花生可以榨x吨油。 100：x=40：18 x=45 答：100吨花生可以榨45吨油。 学科网（北京）股份有限公司 $