一 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版六年级下册

**基本信息** 2026北师大版六年级下册圆柱与圆锥单元卷，以生活情境为载体，全面考查圆柱圆锥的表面积、体积计算及关系，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|圆柱侧面展开、体积比|结合长方形铁皮做圆柱（第1题），考查空间想象| |判断题|5/10|圆柱侧面展开、体积变化|辨析圆柱高与直径关系（第6题），强化概念理解| |填空题|21/32|圆柱圆锥体积、侧面积|铁杵熔铸圆锥（第11题）体现转化思想；长方形纸卷圆柱（第15题）覆盖两种情况| |计算题|1/6|圆柱表面积、圆锥体积|直接考查公式应用，夯实基础| |操作题|1/6|圆柱展开图绘制|标注数据（第33题），培养几何直观| |解决问题|6/36|容积、排水法测体积|贵州桥墩（第12题）、通风管制作（第37题），体现现实应用，培养模型意识|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮，配下面（　　）的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm 2．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶1，高的比是1∶6，则它们的体积比是（　　）。 A．3∶2 B．9∶6 C．9∶2 D．1∶2 3．将一根长1米的圆柱形木材沿着底面直径劈成完全相同的两半，表面积增加80平方分米，原来这根木材的体积是（　　）立方分米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 D．25.12 4．一个圆柱的底面半径是，高是，沿一条高将其侧面剪开后展开，展开后是一个（　　）。 A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 5．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果一个圆柱侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与直径比是1：π。(　　) 7．圆柱的侧面展开一定是一个长方形。(　　) 8．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。(　　) 9．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。(　　) 10．圆柱、长方体、正方体的体积都可以用V＝Sh来计算。(　　) 三、填空题(共21题；共32分) 11．“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是　 　立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是　 　平方厘米。 12．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。 13．一个圆柱形水桶，从里面量高是分米，底面直径是高的，这只水桶的容积是　 　升。 14．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径2dm，它的高是　 　dm，表面积是　 　dm2。 15．用一张长37.68厘米、宽21.98厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径可以是　 　厘米，也可以是　 　厘米。 16．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米、8厘米，如果以较短的直角边为轴旋转一周可以得到　 　，这个立体图形的体积是　 　立方厘米。 17．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是　 　dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是　 　dm。 18．圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，把一个这样的空圆柱形容器和两个这样的空圆锥形容器分别装满水，已知共装水60升，则这个圆柱形容器的容积是　 　升。 19．把28.26立方米的沙子堆成高3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是　 　米。 20．把一个边长为4分米的正方形纸卷成一个圆柱，那么这个圆柱的高是　 　分米，圆柱的侧面积是　 　平方分米。 21．一块圆锥形铁块，底面积是27平方厘米，高是8厘米，将这块圆锥形铁块铸成一块同样高的圆柱，圆柱形铁块的底面积是　 　平方厘米。 22．有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是　 　立方分米；与这个圆锥等底等高的圆柱，体积是　 　立方分米。 23．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积扩大到原来的　 　倍。 24．一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是　 　平方分米。 25．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14 cm2，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是　 　cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6 cm的圆锥，其底面积是　 　cm2。 26．一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个边长为12.56cm的正方形，该圆柱的底面半径是　 　cm，体积是　 　cm3。 27．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是　 　平方厘米。 28．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 29．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是9米，圆柱的高是　 　米。 30．底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，乙圆柱的底面直径是　 　厘米。 31．用一张长25.12 cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是　 　cm2。 四、计算题(共1题；共6分) 32．计算下面圆柱的表面积，圆锥的体积。（单位：cm） 五、操作题(共1题；共6分) 33．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 34．一个圆柱形油桶，从里面量高是5分米，底面直径6分米，这个圆柱形油桶的容积是多少升？ 35．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？ 36．一根长1米的圆柱形木头，横截面的直径是20厘米。如果沿着横截面直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 37．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作 20节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？ 38．周恩来纪念馆主馆前的广场上有几根巨大的圆柱形石柱。已知其中一根石柱的底面周长是3.14米，高是6米。如果每立方米重16吨，一根石柱重多少吨？ 39． 一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28m，高是1.2m，每立方米沙重1.5t。这堆沙重多少吨? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】2009.6；150.72 12．【答案】31.4；15.7 13．【答案】75.36 14．【答案】15；213.52 15．【答案】6；3.5 16．【答案】圆锥；401.92 17．【答案】54；6 18．【答案】36 19．【答案】6 20．【答案】4；16 21．【答案】9 22．【答案】37.68；113.04 23．【答案】3 24．【答案】15 25．【答案】12；3.14 26．【答案】2；157.7536 27．【答案】40 28．【答案】75.36；75.36 29．【答案】3 30．【答案】15 31．【答案】502.4 32．【答案】276.32cm2；56.52cm3 33．【答案】 34．【答案】141.3升 35．【答案】19.2厘米 36．【答案】解：1米 = 100厘米 202=10（厘米） 3.14 × 102 x 100 =31400（立方厘米） 3.14 × 102 × 100 =31400（立方厘米） 314002=15700（立方厘米） 2×3.14 ×102 +3.14 ×20×100 = 6908（平方厘米） 69082=3454（平方厘米） 20×100= 2000（平万厘米） 3454+2000 =5454（平方厘米） 答：每块的体积是15700立方厘米，表面积是5454平方厘米。 37．【答案】解：3.14258020 =31.41600 =50240（平方厘米） 答：至少需要50240平方厘米的铁皮。 38．【答案】75.36 吨 39．【答案】解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1(m) 圆锥的体积：×3.14×12×1.2=1.256(m3) 沙堆总重量：1.256×1.5=1.884(t) 答： 。这堆沙重1.884吨。 1 学科网（北京）股份有限公司 $