第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第一单元卷，聚焦圆柱与圆锥核心知识，通过生活情境（如金箍棒体积、劳动实践挖肥料池）与空间转化（如圆柱劈切表面积变化），强化空间观念与运算能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|圆柱体积、圆锥高与体积关系|如“圆柱劈切表面积增加”考查空间想象| |判断题|5题/10分|圆柱侧面展开、等底等高体积比|结合圆柱展开图与直径关系，强化推理意识| |填空题|18题/32分|圆柱圆锥体积、侧面积、展开图|融入《西游记》金箍棒等文化素材，培养应用意识| |解决问题|6题/36分|体积转化（如铅块浸没）、实际应用（如饮料罐表面积）|以“圆锥形黄沙运输”“石柱重量计算”体现数学与现实联系，发展模型观念|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．将一根长1米的圆柱形木材沿着底面直径劈成完全相同的两半，表面积增加80平方分米，原来这根木材的体积是（　　）立方分米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 D．25.12 2．一个棱长是2dm的正方体木块，能做（　　）个直径是4cm，高是2dm的圆柱。 A．4 B．8 C．16 D．25 3．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱，将这个圆柱侧面展开后得到一个长方形，这个长方形长和宽的比是（　　）。 A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（　　）。 A．6厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．108厘米 5．把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（　　）。 A．3倍 B．2倍 C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果一个圆柱侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与直径比是1：π。(　　) 7．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 8． 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12cm2。(　　) 9． 一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，沿高展开的侧面展开图一定是正方形。(　　) 10．将图形绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。(　　) 三、填空题(共18题；共32分) 11．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是　 　m3，这个圆锥的体积是　 　m3。 12．把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　 　cm3。 13．将一根长5米的圆柱形木料平均分成2个小圆柱木料，表面积增加60平方分米。这根木料的底面积是　 　平方分米，木料的体积是　 　立方分米。 14．如图是一个用来给墙刷油漆的圆柱形滚筒，如果将它沾满油漆，向一个方向滚动10周，能刷到墙的面积是　 　平方厘米，也就是　 　平方米。 15．一个圆柱的展开图如图所示，这个圆柱的高是　 　分米，底面半径是　 　分米，侧面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 16．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米、8厘米，如果以较短的直角边为轴旋转一周可以得到　 　，这个立体图形的体积是　 　立方厘米。 17．吴承恩是淮安人，他在《西游记》中描述了孙悟空的金箍棒。如果金箍棒是一个圆柱体，底面半径是10厘米，长2米，那么它的体积是　 　立方厘米。 18．用一张长30cm、宽10cm的长方形纸板围成一个圆柱形纸筒(没有耗损)，纸筒的高可能是　 　 cm或　 　 cm，侧面积是　 　cm2。 19．圆柱的半径为2cm，高为7cm，则圆柱的体积为　 　cm3。(结果保留π) 20．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是　 　dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是　 　dm。 21．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的6倍，圆柱的体积是30立方厘米，则圆锥的体积是　 　立方厘米。 22．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是　 　立方厘米。 23．如果把一段底面半径为5cm 的圆柱形钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水面会上升7cm(水未溢出)；如果将圆柱形钢材露出水面15cm(水中还有一部分)，水面又会下降3cm。这段钢材的体积是　 　。 24．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是　 　立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。 25．圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，把一个这样的空圆柱形容器和两个这样的空圆锥形容器分别装满水，已知共装水60升，则这个圆柱形容器的容积是　 　升。 26． 两个圆柱底面半径的比为1∶2，高相等，其中较大圆柱的体积是8立方厘米，另一个圆柱的体积是　 　立方厘米。 27．把一个边长为4分米的正方形纸卷成一个圆柱，那么这个圆柱的高是　 　分米，圆柱的侧面积是　 　平方分米。 28．冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生　 　千焦的热量。 四、计算题(共1题；共6分) 29．按要求计算。 （1）求该圆柱的表面积。 （2）求该圆锥的体积。 五、操作题(共1题；共6分) 30．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 31．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？ 32．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 33．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？ 34．一根长1米的圆柱形木头，横截面的直径是20厘米。如果沿着横截面直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 35．为培养学生的劳动技能，希望小学开辟了一块劳动实践基地。同学们在劳动实践基地挖了一个直径是4米，深0.5米的圆柱形农用肥料池，一共挖出了多少立方米土？ 36．周恩来纪念馆主馆前的广场上有几根巨大的圆柱形石柱。已知其中一根石柱的底面周长是3.14米，高是6米。如果每立方米重16吨，一根石柱重多少吨？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】18；6 12．【答案】113.04 13．【答案】30；1500 14．【答案】18840；1.884 15．【答案】3；1；18.84；9.42 16．【答案】圆锥；401.92 17．【答案】62800 18．【答案】30；10；300 19．【答案】28π 20．【答案】54；6 21．【答案】60 22．【答案】113.04；84.78；28.26 23．【答案】2747.5 cm3 24．【答案】9；27 25．【答案】36 26．【答案】2 27．【答案】4；16 28．【答案】565.2 29．【答案】（1）解：3.14422+3.144210 =3.1432+3.1480 =3.14112 =351.68（cm2） （2）解：3.145212 =3.14100 =314（cm3） 30．【答案】 31．【答案】19.2厘米 32．【答案】321平方厘米 33．【答案】解：半径：25.12÷3.14÷2=4（米） 体积：×3.14×42×1.5=25.12（立方米） 总重量：25.12×1.5=37.68（吨） 次数：37.68÷6≈7（次） 答：至少 7 次运完。 34．【答案】解：1米 = 100厘米 202=10（厘米） 3.14 × 102 x 100 =31400（立方厘米） 3.14 × 102 × 100 =31400（立方厘米） 314002=15700（立方厘米） 2×3.14 ×102 +3.14 ×20×100 = 6908（平方厘米） 69082=3454（平方厘米） 20×100= 2000（平万厘米） 3454+2000 =5454（平方厘米） 答：每块的体积是15700立方厘米，表面积是5454平方厘米。 35．【答案】6.28立方米 36．【答案】75.36 吨 学科网（北京）股份有限公司 $