四川省乐山市市中区2026年中考适应性考试 数学

乐山市市中区2026年中考适应性考试 数学 2026.5 本试题卷分第一部分（选择题)和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器， 第一部分 选择题（共30分） 注意享项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答策标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求， 一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分. 1.计算：-3+2= A.-1 B.-5 C.1 D.5 2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录.下列剪 纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用 科学记数法表示1300000是 A.1.3×104 B.13×10 C.1.3×10 D.1.3×10 4.将一副三角尺按图1所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角 尺的一条直角边重合，则α的度数是 A.45° B.60° C.75° D.80° 30 D 0 图1 数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 5.若代数式2和x的值相等，则x的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.如图2，DE∥BC,且AD:DB=1:2,则SDG: S四边形DECn= A.1:2 B.1:4 C.1:9 D.1:8 图2 7.已知不透明的口袋中有两个红球和若干个白球，红球和白球除颜色外大小形状都相同若 随机摸出1个球，摸到红球的概率是}，则口袋中白球的个数是 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 8.化学实验中常使用一种球形蒸馏瓶，它的底部可以看成是一个球体，这个球体最大纵截 面如图3所示，其半径为6cm,瓶内液体最大深度为4cm, 则液面宽AB的长为 A.8cm B.8v2cm C.43cm D.4√2cm 图3 9.在平面直角坐标系xOy中，y与x的函数关系如图4所示，图象与x轴有三个交点，分 别为（一4,0)，（一2,0)，(3,0).给出下面四个结论： ①当y>0时，2<x<3:®当-号<x<0时，y随x的增大而增大： ③点M(m,m+2)在此函数图象上，则符合要求的点只有一个； ④将函数图象向右平移2个或4个单位长度，新图象经过原点 上述四个结论中，所有正确结论的序号是 图4 A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 10.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,BC=3√5，D为平面内一点，连接 AD,CD,BD.若∠ADC=30°，则线段BD的最小值为 A.1 B.√11-2 C.2 D.13-2 图5 数学第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第二部分非选择题（共120分) 注意享项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试 题卷上无效 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签宇笔描清楚. 3.解答题应写出文宇说明、证明过程或推演步骤， 4.本部分共16个小题，共120分. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 11.若a>b,则-2a▲-2b.(用“>”或“=”或“<”号填空) 12.因式分解：2x2-8=▲ 13.如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13, BC=5,则c0SA=△ 图6 14.如图7，在菱形ABCD中，AD=5,AE⊥BC于点E, EC=2,连接BD交AE于点F,则AF的长为▲ 15.在图8所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 A、B、C均在小正方形的顶点上，且都在同一个圆的圆 弧上，P是BC上一点，连接AB,BP. 若∠ABP=60°，则阴影部分的面积为▲， 图8 16.新定义：对于给定的二次函数y=ax+bx+c(a*0),我们把形如y=仁am2-bx+c<0) ax2-bx+c(x20) 的函数称为二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的“关联函数”，运用此定义解决下列问题： 已知二次函数y=x2+2x+3. (1)请写出这个二次函数的“关联函数”的表达式▲： (2)若点A(-1,m)和点B(n,6)在这个二次函数的“关联函数”的图象上，请写出直线AB 与该“关联函数”图象的交点坐标（除了A、B两点）▲· 款尚结1而(#而】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、本大题共10个小题，共102分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分9分) 计第：（←分-V5-4os60r. 18.(本小题满分9分) 5x>5, 解不等式组： 2(x-2)<-x+2 19.(本小题满分9分) 如图9.已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC,DF⊥AC,垂足为E、F. 求证：BE=DF, 图9 20.（本小题满分10分) 乐山市自2026年起正式实行春假制度，鼓励学生走出校园，感受家乡文化与自然风光.为 了解“春假”期间同学们的出游情况，某数学兴趣小组对部分同学假期旅游地做了调查，以 下是调查报告的部分内容（图10)： 被抽样调查学生人数条形统计图 被抽样调查学生人数扇形统计图 3人数人 2 30% B 15 o. D 景点 图10 (注：A:乐山大佛；B:峨眉山；C:苏稽古镇：D:嘉州绿心公园：E:未出游：F:其他) (1)本次抽样调查的学生总人数为▲： (2)扇形统计图中，m=▲，“B:峨眉山”对应圆心角的度数是▲； (3)请补全条形统计图： (4)该学校总人数为1800人，请你估计该学校学生“春假”假期未出游的人数， 数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 21,（本小题满分10分) 绿动未来一树木固碳护家园 【紊材呈现】 为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关统计结果，10 棵成年杨树和10棵成年冷杉每年大约吸收2820千克二氧化碳，而5棵成年杨树和6棵成年冷 杉每年大约吸收1520千克二氧化碳， 【问题解决】 (1)填空：每年每棵成年杨树大约吸收二氧化碳△千克： (2)某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树a棵，这100棵树木一年 内吸收的二氧化碳总量为w千克. ①求w与a的函数关系式： ②杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树的棵数不超过冷杉的一半，请设计一个 采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大. 22.（本小题满分10分) 已知关于x的一元二次方程x2-(a+1)x+2a-2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若抛物线y=x2-(a+1)x+2a-2与x轴交于点A,B,且AB=4,求a的值. 23.（本小题满分10分) 如图11-1，反比例函数y=-m(m≠0)与一次函数y=:+b(k≠0)的图象交于点A(2,6), 点B(n,2),一次函数y=a+b(k≠0)与y轴相交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)连接OA,OB,求△OAB的面积： 图11-1 图11-2 (3)如图11-2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接AE,把线段AE绕点A顺 时针旋转90°，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标. 数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.（本小题满分10分) 如图12，AC是⊙0的直径，PA与⊙O相切于点A,过点A作OP的垂线，交⊙0于B, 连PB. (1)求证：PB是⊙O切线： (2)连接PC,交AB于E,若anP0=),OD=3, 2 求CE的长， 图12 25.（本小题满分12分) 在四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥AB,且AB=AD=2BC,DC<BC.点P是线段 AD上一动点（点P不与点A重合），连接BP,作△ABP关于直线BP的对称△EBP,点A 的对应点为点E. 图13-1 图13-2 备用图 (1)观察猜想：如图13-1，∠BAD=△°： (2)探究证明：如图13-2，设AD与BC的延长线相交于点F,连接EF,当EP∥BF时， 判断四边形BFEP的形状，并说明理由： (3)拓展延伸：已知BC=√，当EB与四边形ABCD的边垂直时，求AP的长， 26.(本小题满分13分) 已知二次函数y=x2-2ax+a2-1(其中a为常数)， (1)将二次函数y=x2-2ax+a2-1化为顶点式，并写出它的最小值、 (2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B(点A在点B左侧)，与y轴交 于点C,当△ABC的面积为3时，求a的值. (3)当a=2时，是否存在实数t,使得t≤x≤t+2时二次函数y=x2-2ax+a2-1最大值 与最小值的差为8？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由. 数学第6页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP