学易金卷：八年级数学下学期期末真题重组卷【广东省卷专用，测试范围：新教材人教版八年级下册全部】

**基本信息** 融合广东多地期末真题，以无人机上升、移动支付调查等真实情境设计问题，覆盖二次根式、函数、几何等核心知识，突出数学眼光与思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、函数定义、统计量、勾股定理|第9题无人机高度对比，培养数据观念与模型意识| |填空题|5/15|二次根式意义、方差、菱形性质|第15题菱形动点最值，发展几何直观与空间观念| |解答题|8/75|计算、证明、统计应用、几何综合|22题矩形动点问题，考查推理能力与创新意识；23题函数与几何综合，体现数学思维的逻辑性|

2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 全解全析 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共30分） 1．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列选项中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．根据最简二次根式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； C、是最简二次根式，故该选项符合题意； D、，不是最简二次根式，故该选项不符合题意． 故选：C． 2．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查函数的识别，根据函数的定义，对于每一个自变量都有唯一确定的因变量与之对应，再进行判断即可． 【详解】解：A中图象，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意， B中图象，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意， C中图象，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，不符合题意， D中图象，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，符合题意， 故选：D． 3．（24-25八年级下·广东江门·期末）某班进行了一次英语听力测试，其中5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．28，29 B．28，28 C．28，28.5 D．28，30 【答案】B 【分析】本题考查众数和中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排列后处于中间位置的数. 【详解】解：将5名同学的成绩从小到大排列为：22，28，28，29，30； 中位数：数据个数为奇数，中间位置的数为第3个数，即28； 众数：数据中出现次数最多的数是28（出现2次）； 因此，众数和中位数均为28，对应选项B； 故选：B 4．（24-25八年级下·广东广州·期末）已知，△中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断△是直角三角形的是（   ） A． B．，， C． D． 【答案】D 【详解】本题考查勾股定理逆定理和三角形内角和定理的应用．通过分析各选项是否满足直角三角形条件，判断哪个选项不能确定为直角三角形． 【分析】A． 由变形得，符合勾股定理逆定理，说明，能判断为直角三角形． B． 三边，，满足，符合勾股定理逆定理，能判断为直角三角形． C． 由及三角形内角和，可得，即，能判断为直角三角形． D． 设，，，则，解得，三个角分别为、、，均为锐角，无法构成直角三角形． 故选：D． 5．（23-24八年级下·广东中山·期末）计算 则□中的数是（   ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的除法．熟练掌握二次根式的除法运算是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知 ，， 故选：C． 6．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，对角线交于点O，且，则的周长（   ） A．28 B．24 C．18 D．14 【答案】C 【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得对角线互相平分且对边相等，即，，再结合周长公式列式计算，即可作答． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴的周长， 故选：C． 7．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股定理以及实数与数轴的关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．依据勾股定理即可得到的长，进而得出的长，即可得到点P所表示的数． 【详解】解：∵中，，，， ∴， 又∵， ∴， 又∵点P在原点的左边， ∴点P表示的数为， 故选A． 8．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当时，直线都在直线的上方，即可求解． 【详解】解：设A点坐标为， 把代入， 得，解得， 则A点坐标为， 所以当时，， ∵函数的图象经过点， ∴时，， ∴不等式的解集为． 故选：B． 9．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（       ） A．时，两架无人机都上升了 B．时，两架无人机的高度差为 C．乙无人机上升的速度为 D．时，甲无人机距离地面的高度是 【答案】B 【分析】本题考查函数图象的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键．根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决． 【详解】解：由图象可得， A．时，甲无人机上升了，乙无人机上升了，故错误； C．甲无人机的速度为：，乙无人机的速度为：，故错误； B．时，两架无人机的高度差为：，故正确； D．时，甲无人机距离地面的高度是，故错误； 故选：B． 10．（24-25八年级下·广东江门·期末）已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点，若．下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】①利用同角的余角相等，易得，再结合已知条件利用可证两三角形全等；②先说明，结合是等腰直角三角形，即，然后根据求解即可判定；③先说明是等腰直角三角形，再运用勾股定理求，然后用勾股定理求得即可；④过B作，交的延长线于F，先说明由是等腰直角三角形可求得，进而求得，用勾股定理可求 ，连接，求出的面积，然后减去的面积即可； 根据④求得的长，再结合正方形的性质即可判定． 【详解】解：①∵ ∴ 又∵， ∵在和中， ∴；故①正确； ②∵， ∴， ∵ ∴， ∴，即； ∵过点A作的垂线交于点P．若 ∴是等腰直角三角形，即 ∴故②正确； ③∵， ， ∴， ， 又∵②中， ∴ ，故③正确； ④如图：过B作，交的延长线于F， 又∵③中， ∴ ∴ 又∵， ∴ ， ∴ ∴ 如图，连接， ∵， ∴ ， ∴ ，故④正确． ⑤∵正方形， ∴，故⑤错误； 综上可知其中正确结论的序号是①②③④共4个． 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共15分） 11．（24-25八年级下·广东广州·期末）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴实数x的取值范围是． 故答案为：． 12．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为，，则成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【分析】根据方差越小越稳定即可得到结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平均成绩相等， ∴成绩比较稳定的是甲， 故答案为：甲． 13．（22-23八年级下·广东中山·期末）如图，在中，，，D是的中点，则__________°．    【答案】62 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到，根据等边对等角求得，然后可得的度数． 【详解】解：∵在中，，D是的中点， ∴， ∴， ∴ 故答案为：62． 14．（24-25八年级下·广东中山·期末）若一次函数的图象过点，则______． 【答案】15 【分析】本题考查一次函数图象上点的特征，把代入得到，再代入计算即可． 【详解】解：∵一次函数的图象过点， ∴把代入得到， ∴ ∴． 故答案为：15． 15．（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，菱形的边长为5，点是对角线上的一个动点，点，分别是边，的中点，则的最小值是___ ． 【答案】5 【分析】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，两点间线段最短等知识，利用菱形的对称性是解题的关键. 取的中点E，连接，由菱形的对称性知，；由，当点P在线段上时，的值最小，最小值为线段的长，利用平行四边形的性质求出的长即可． 【详解】解：如图，取的中点E，连接； 由菱形的对称性知，； ∵， ∴当点P在线段上时，的值最小，最小值为线段的长； ∵E、N分别为的中点， ∴； ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 即的最小值为5； 故答案为：5． 三、解答题（共75分） 16．（7分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算．先计算乘法，再和并，即可求解． 【详解】解：原式 17．（7分）（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，点，分别是平行四边形的边，上的一点，连接，，若．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明见解析 【分析】此题考查了平行四边形的判定和性质．证明，，即可得到结论． 【详解】证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 18．（7分）（24-25八年级下·广东中山·期末）人体正常体温在左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图反映了小香在一天24小时中，其体温与时间之间的对应关系． (1)对应关系中的自变量是什么？ (2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？ (3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？ 【答案】(1)自变量是时间； (2)小香体温最高为，最低为； (3)0时至4时，14时至24时． 【分析】本题主要考查了从函数图像上获取信息，自变量的定义等知识． （1）根据自变量的定义求解即可． （2）根据函数图像的最高点和最低点的位置，即可获得答案． （3）根据函数图像求解即可． 【详解】（1）解：∵一天中的不同时刻，体温也不尽相同， ∴对应关系中的自变量是时间． （2）解：根据函数图像可知：小香体温最高为，最低为 （3）解：小香体温由高到低变化的时间段有：0时至4时，14时至24时 19．（9分）（24-25八年级下·广东江门·期末）支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告： 课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用 活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费． 移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 B．微信支付 C．现金支付 D．其他移动支付           调查结果 … 任务二：解决问题 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)根据条形统计图可得，该社区中岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 ； (3)该社区中岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数． 【答案】(1)400，图见解析 (2)55 (3)2400人 【分析】本题考查了样本容量，画条形统计图，中位数，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用微信支付的人数除以占比，得出这次调查的样本容量，再算出使用现金支付的人数，最后运算其中岁居民使用现金支付的人数，即可作答． （2）运用中位数的定义进行作答即可． （3）结合样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：由题意知，这次调查的样本容量是， 使用现金支付的人数为（人）， ∴其中岁居民使用现金支付的人有（人）， 补图如下； 故答案为：400； （2）解：由题意知，区中岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为共100、90、20、15， 从小到大依次排序为15，20，90，100， ∴中位数为第2、3位数的平均数为， 故答案为：55； （3）解：（人）， 答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人． 20．（9分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）某数学兴趣小组开展测量旗杆高度的实践活动，得到以下测量素材（旗杆，绳子粗细忽略不计）： 【素材一】如图1，旗杆上的绳子垂到地面，并多出了2米； 【素材二】如图2，把绳子拉开拉直，让绳子下端刚好固定在地面点处，此时，旗杆底部点与点距离为6米． (1)请你根据测量素材一和素材二，计算旗杆AB的高度； (2)如图3，若小明举高手拉直绳子，此时绳子下端位置点到地面的距离为2米，这时小明距离旗杆多远？ 【答案】(1)8米 (2)8米 【分析】本题考查的是勾股定理的应用；矩形的判定与性质； （1）设旗杆高度为米，则绳子长为米，再利用勾股定理建立方程求解即可； （2）如图，过点作于点．证明四边形为矩形．可得．再进一步利用勾股定理求解即可. 【详解】（1）解：依题意，设旗杆高度为米，则绳子长为米． 在Rt中，， 即． ． 答：旗杆的高度为8米． （2）解：如图，过点作于点． ． ， 四边形为矩形． ． ． 又， 在中，． ． 答：小明距离旗杆8米． 21．（9分）（23-24八年级下·广东中山·期末）随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为 ．，与x之间的函数图象如图所示． (1)求慧慧提速后的速度； (2)求图中的与的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查了一次函数的实际应用，函数图象，速度与时间的关系，从函数图象获取信息是解题关键． （1）由图像可得，慧慧走，用了，利用路程与时间关系，求出提速前的速度，从而得出提速后的速度． （2）在线段的过程中，利用路程与速度关系，即可得出慧慧所用的时间，从而得出的值，结合图像可得聪聪行走到了，用了，利用路程与时间关系，即可得出慧慧的速度，从而得出慧慧行走用的时间，即可求出． 【详解】（1）解：由图像可得，慧慧从走到了时，总共用了， 故提速前的速度为， ∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍， ∴慧慧提速后的速度为， （2）解：由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了， 由（1）可得慧慧在线段的过程中的速度为， ∴慧慧在线段的过程中所用的时间为， ∴的值为， 结合图像可得点坐标为， 即聪聪从处行走到了时，用了， ∴慧慧的速度为， ∴慧慧行走用的时间为， 即， 故，． 22．（13分）（24-25八年级下·广东广州·期末）如图，在矩形中，，，点在上，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到点停止，设点运动的时间为秒． (1)当四边形是平行四边形时，求的值； (2)请用含有的代数式表示出线段的长； (3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)当为秒或秒或秒时，为直角三角形．理由见解析 【分析】本题考查矩形的性质，平行四边形的性质，勾股定理，列代数式，熟练掌握相关知识点，利用分类讨论的思想进行求解，是解题的关键： （1）根据矩形的性质，结合勾股定理求出的长，进而求出的长，根据平行四边形的对边相等，得到，求解即可； （2）分点在边上，点在边上，点在边上三种情况进行讨论求解即可； （3）分和两种情况进行讨论求解即可． 【详解】（1）四边形为矩形， ，，， 在中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ； （2）①当点在边上时，， ，， ； ②当点在边上时，， 点运动的距离为， ； ③当点在边上时，，如图， 则， ． 综上，； （3）①当时，如图，当点位于边上， 四边形为矩形， ， ， 四边形为矩形， ， ， （秒） ②当时，如图，当点位于边上， 此时点与点重合， ， （秒）； ③当时，则点位于边上，如图， 由（2）知，则． 在中，， 在中，， 在中， ， ， （秒） 综上，当为秒或秒或秒时，为直角三角形． 23．（14分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与轴，轴分别交于点A，B． (1)求和的值； (2)如图2，点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，分别与直线和交于D，E两点，过点作轴，交直线于点，以，为边作矩形． ①连接，当时，试判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； ②当动点在轴上运动时，发现顶点始终落在一条直线上，请直接写出该直线的函数解析式． 【答案】(1) (2)①为定值；②点在直线上． 【分析】（1）直接利用待定系数法求解即可； （2）①求解，如图，，求解，，，，再进一步求解即可；②由①得：，可得，再进一步求解即可. 【详解】（1）解：∵直线与直线交于点， ∴，， 解得：，， ∴直线，直线； （2）解：①联立， 解得：， ∴， 如图，∵，矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴，到的距离为：， ∴， 同理：，到的距离为：， ∴， ∴， ∴是定值； ②由①得：， ∴， 由可得：， 由， ∴， ∴， 整理得：. 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D C C A B B C 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 11． 12．甲 13．62 14．15 15．5 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）解：原式 ········4分 ········7分 17．（7分）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ········4分 ， ， 四边形是平行四边形． ········7分 18．（7分）（1）解：∵一天中的不同时刻，体温也不尽相同， ∴对应关系中的自变量是时间． ········2分 （2）解：根据函数图像可知：小香体温最高为，最低为 ······4分 （3）解：小香体温由高到低变化的时间段有：0时至4时，14时至24时 ······7分 19．（9分）（1） 补图如下； ········2分 答案为：400； ········4分 （2）答案为：55； ········6分 （3）解：（人）， 答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人． ········9分 20．（9分）（1）解：依题意，设旗杆高度为米，则绳子长为米． 在Rt中，， 即． ． 答：旗杆的高度为8米． ········4分 （2）解：如图，过点作于点． ． ， 四边形为矩形． ． ． 又， 在中，． ． 答：小明距离旗杆8米． ········9分 21．（9分）（1）解：由图像可得，慧慧从走到了时，总共用了， 故提速前的速度为， ∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍， ∴慧慧提速后的速度为， ········3分 （2）解：由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了， 由（1）可得慧慧在线段的过程中的速度为， ∴慧慧在线段的过程中所用的时间为， ∴的值为， ········5分 结合图像可得点坐标为， 即聪聪从处行走到了时，用了， ∴慧慧的速度为， ∴慧慧行走用的时间为， 即， 故，． ········9分 22．（13分）（1）四边形为矩形， ，，， 在中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ； ········3分 （2）①当点在边上时，， ，， ； ②当点在边上时，， 点运动的距离为， ； ③当点在边上时，，如图， 则， ． 综上，； ········7分 （3）①当时，如图，当点位于边上， 四边形为矩形， ， ， 四边形为矩形， ， ， （秒） ········9分 ②当时，如图，当点位于边上， 此时点与点重合， ， （秒）； ········11分 ③当时，则点位于边上，如图， 由（2）知，则． 在中，， 在中，， 在中， ， ， （秒） 综上，当为秒或秒或秒时，为直角三角形． ········13分 23．（14分）（1）解：∵直线与直线交于点， ∴，， 解得：，， ∴直线，直线； ········4分 （2）解：①联立， 解得：， ∴， 如图，∵，矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴，到的距离为：， ∴， 同理：，到的距离为：， ∴， ∴， ∴是定值； ········10分 ②由①得：， ∴， 由可得：， 由， ∴， ∴， 整理得：.········14分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 11 ) 2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、 单项 选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11、______________ 12、______________ 13、______________ 14、______________ 15、______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16.（7分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ．（ 7 分） 18 ．（ 7 分） 19 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 9 分） 21 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 13 分） 23 ．（1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级下册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列选项中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·广东江门·期末）某班进行了一次英语听力测试，其中5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．28，29 B．28，28 C．28，28.5 D．28，30 4．（24-25八年级下·广东广州·期末）已知，△中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断△是直角三角形的是（   ） A． B．，， C． D． 5．（23-24八年级下·广东中山·期末）计算 则□中的数是（   ） A．4 B． C．2 D． 6．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，对角线交于点O，且，则的周长（   ） A．28 B．24 C．18 D．14 7．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（       ） A．时，两架无人机都上升了 B．时，两架无人机的高度差为 C．乙无人机上升的速度为 D．时，甲无人机距离地面的高度是 10．（24-25八年级下·广东江门·期末）已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点，若．下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 11．（24-25八年级下·广东广州·期末）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 12．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为，，则成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 13．（22-23八年级下·广东中山·期末）如图，在中，，，D是的中点，则__________°．    14．（24-25八年级下·广东中山·期末）若一次函数的图象过点，则______． 15．（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，菱形的边长为5，点是对角线上的一个动点，点，分别是边，的中点，则的最小值是___ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）计算：． 17．（7分）（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，点，分别是平行四边形的边，上的一点，连接，，若．求证：四边形是平行四边形． 18．（7分）（24-25八年级下·广东中山·期末）人体正常体温在左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图反映了小香在一天24小时中，其体温与时间之间的对应关系． (1)对应关系中的自变量是什么？ (2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？ (3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？ 19．（9分）（24-25八年级下·广东江门·期末）支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告： 课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用 活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费． 移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 B．微信支付 C．现金支付 D．其他移动支付           调查结果 … 任务二：解决问题 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)根据条形统计图可得，该社区中岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 ； (3)该社区中岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数． 20．（9分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）某数学兴趣小组开展测量旗杆高度的实践活动，得到以下测量素材（旗杆，绳子粗细忽略不计）： 【素材一】如图1，旗杆上的绳子垂到地面，并多出了2米； 【素材二】如图2，把绳子拉开拉直，让绳子下端刚好固定在地面点处，此时，旗杆底部点与点距离为6米． (1)请你根据测量素材一和素材二，计算旗杆AB的高度； (2)如图3，若小明举高手拉直绳子，此时绳子下端位置点到地面的距离为2米，这时小明距离旗杆多远？ 21．（9分）（23-24八年级下·广东中山·期末）随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为 ．，与x之间的函数图象如图所示． (1)求慧慧提速后的速度； (2)求图中的与的值． 22．（13分）（24-25八年级下·广东广州·期末）如图，在矩形中，，，点在上，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到点停止，设点运动的时间为秒． (1)当四边形是平行四边形时，求的值； (2)请用含有的代数式表示出线段的长； (3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 23．（14分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与轴，轴分别交于点A，B． (1)求和的值； (2)如图2，点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，分别与直线和交于D，E两点，过点作轴，交直线于点，以，为边作矩形． ①连接，当时，试判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； ②当动点在轴上运动时，发现顶点始终落在一条直线上，请直接写出该直线的函数解析式． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级下册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列选项中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·广东江门·期末）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·广东江门·期末）某班进行了一次英语听力测试，其中5名同学成绩（单位：分）分别为：22，30，29，28，28，这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．28，29 B．28，28 C．28，28.5 D．28，30 4．（24-25八年级下·广东广州·期末）已知，△中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断△是直角三角形的是（   ） A． B．，， C． D． 5．（23-24八年级下·广东中山·期末）计算 则□中的数是（   ） A．4 B． C．2 D． 6．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，对角线交于点O，且，则的周长（   ） A．28 B．24 C．18 D．14 7．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级下·广东江门·期末）如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（       ） A．时，两架无人机都上升了 B．时，两架无人机的高度差为 C．乙无人机上升的速度为 D．时，甲无人机距离地面的高度是 10．（24-25八年级下·广东江门·期末）已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点，若．下列结论：①≌；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 11．（24-25八年级下·广东广州·期末）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 12．（24-25八年级下·广东广州·期末）甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为，，则成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 13．（22-23八年级下·广东中山·期末）如图，在中，，，D是的中点，则__________°．    14．（24-25八年级下·广东中山·期末）若一次函数的图象过点，则______． 15．（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，菱形的边长为5，点是对角线上的一个动点，点，分别是边，的中点，则的最小值是___ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（7分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）计算：． 17．（7分）（24-25八年级下·广东惠州·期末）如图，点，分别是平行四边形的边，上的一点，连接，，若．求证：四边形是平行四边形． 18．（7分）（24-25八年级下·广东中山·期末）人体正常体温在左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图反映了小香在一天24小时中，其体温与时间之间的对应关系． (1)对应关系中的自变量是什么？ (2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？ (3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？ 19．（9分）（24-25八年级下·广东江门·期末）支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告： 课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用 活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识 调查方式 抽样调查 数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费． 移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 B．微信支付 C．现金支付 D．其他移动支付           调查结果 … 任务二：解决问题 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)这次调查的样本容量是 ；并补全条形统计图； (2)根据条形统计图可得，该社区中岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 ； (3)该社区中岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数． 20．（9分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）某数学兴趣小组开展测量旗杆高度的实践活动，得到以下测量素材（旗杆，绳子粗细忽略不计）： 【素材一】如图1，旗杆上的绳子垂到地面，并多出了2米； 【素材二】如图2，把绳子拉开拉直，让绳子下端刚好固定在地面点处，此时，旗杆底部点与点距离为6米． (1)请你根据测量素材一和素材二，计算旗杆AB的高度； (2)如图3，若小明举高手拉直绳子，此时绳子下端位置点到地面的距离为2米，这时小明距离旗杆多远？ 21．（9分）（23-24八年级下·广东中山·期末）随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为 ．，与x之间的函数图象如图所示． (1)求慧慧提速后的速度； (2)求图中的与的值． 22．（13分）（24-25八年级下·广东广州·期末）如图，在矩形中，，，点在上，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，到点停止，设点运动的时间为秒． (1)当四边形是平行四边形时，求的值； (2)请用含有的代数式表示出线段的长； (3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 23．（14分）（24-25八年级下·广东东莞·期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与轴，轴分别交于点A，B． (1)求和的值； (2)如图2，点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，分别与直线和交于D，E两点，过点作轴，交直线于点，以，为边作矩形． ①连接，当时，试判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； ②当动点在轴上运动时，发现顶点始终落在一条直线上，请直接写出该直线的函数解析式． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末真题重组卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。====一-一。。=■-一▣▣==。==一=。一=▣=-==一。一 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.51m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[J[WJ[/] 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.MA][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.LA][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4[A][B][CI[D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共5小题， 每小题3分，共15分。 11 12 13、 14 15、 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(7分) A B D 18.(7分) 19.(9分) 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 本人数 ☐2040岁☐40-60岁 120 100 90 60 50 2 0 D支付方式 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(13分) E B 23.(14分) G B C F 0 A八 O 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！