2026年广东省广州市白云区中考二模考试数学

2026年初中毕业班综合训练 数学（问卷） 本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请务必在每一张答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的相关信息，再用2B铅笔把第一张答题卡第1页上对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的绝对值是（ ） A．7 B． C． D． 2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ ） A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天 C．这组数据的平均数是15天 D．这组数据的中位数是15天 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．关于x的一元二次方程的两个实数根都是整数，则正整数m的值为（ ） A．1 B．3 C．1或2 D．2或3 9．如图，，，是正五边形的对角线，与相交于点F．下列结论： ①平分；②；③四边形是菱形；④．其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．观察等式：，，．已知按一定规律排列的一组数：，，，…，，．若，用含a的式子表示这组数的和是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．流感病毒是常见的呼吸道病毒，它的形状一般为球形，直径大约为0.0000000103米，该直径用科学记数法表示为_________米． 12．为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种水稻秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组水稻秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组水稻秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，12.8，由此可知_________种水稻秧苗长势更整齐（填“甲”或“乙”或“丙”）． 13．如图，是的直径，，则的度数是_________． 14．化简：_________． 15．如图，点和点在同一个反比例函数（）的图象上，和分别垂直于x轴和y轴．若的面积为4，则k的值为_________． 16．如图，在中，，，平分，E是上一动点（不与A，D重合），于点F．设，，．则下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有_________．（填写所有结论正确的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分4分） 解方程组：． 18．（本小题满分4分） 如图，在正方形中，点E，F分别在，边上，且． 求证：． 19．（本小题满分6分） 某校开展校园义卖活动．活动前，张明到纪念品商店购买若干个“广州塔”挂件作为义卖奖品，每个挂件标价10元．请认真阅读结账时老板与张明的对话： （1）结合两人的对话内容，求张明原计划购买“广州塔”挂件多少个？ （2）根据活动情况，需要购买“喜洋洋”挂件和“乐融融”挂件共50个作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过450元．其中“喜洋洋”挂件标价每个8元，“乐融融”挂件标价每个6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么张明最多可购买“喜洋洋”挂件多少个？ 20．（本小题满分6分） 如图，是的外接圆，为直径，点D是的内心，连接并延长交于点E，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）连接，若的半径为2，，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）． 21．（本小题满分8分） 为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：h）分为A（），B（），C（），D（）四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图，部分信息如下． 学期初调查数据条形图学期末调查数据扇形图 （1）在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图； （2）七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3 h的人数； （3）在学期末调查中，一周参与劳动时间不低于4小时的学生被认定为“劳动积极分子”．若该校七年级某班“劳动积极分子”中男生有3人，女生有2人，现从这些“劳动积极分子”中随机抽取2名学生分享劳动心得，请用列表或画树状图的方法，求随机抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 22．（本小题满分10分） 如图，在中，D为边上一点． （1）在边上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，F，G分别为线段，上的点，且．若线段平分四边形的面积，求的长． 23．（本小题满分10分） 威利斯开利（WillisHaviland Carrier）于1928年发明了家用空调，为人们的生活带来了巨大的便利．夏天到了，小丽打算给自己的房间安装一台空调，想要通过测量计算出空调安装的高度， 如下是某空调挂机安装的相关说明及小丽家对空调安装的要求： 名称 XX品牌空调 安装 出风最小角：， 出风最大角：． 示意图 技术参数 空调尺寸：（宽×深×高，单位：mm） 安装要求 （1）空调安装尽量避免正对着床； （2）空调底部需与墙面垂直 （3）冷风不得直吹床铺 小丽家房屋室内层高为，房间内的床长，高，空调安装在床头墙面． 根据以上信息，解决下面的问题： （1）求空调安装的最低高度．（结果精确到） （2）为了更美观，小丽想把空调机身完全嵌入床头墙面安装，请判断该安装方式在小丽房间内能否实现，如能，请求出空调安装的最低高度，如不能，请说明理由． （参考数据：，，，，，） 24．（本小题满分12分） 如图，直线与y轴相交于点C，抛物线过点，且与直线交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）当自变量x满足时，对应的抛物线函数值y的最大值为，求a的取值范围； （3）点D为抛物线上位于直线上方的一点，点P为对称轴上一动点，当的面积取得最大值时，求的周长最小值． 25．（本小题满分12分） 已知菱形中，．点E在边上，连接． （1）边关于对称的线段为，当平分时，的度数为_________（用含的式子表示）； （2）若，F是边上的动点． ①如图1，点E为边的中点，且，求的值； ②若，G在线段上，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $