6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，通过24道典型题构建"情境抽象-关系分析-法则应用"的完整方法链，强化单位"1"运用与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|4-6,16|"比多比少"用加减，具体量直接运算|分数意义→加减法法则→实际量运算| |总量关系|1,7,11,17,19,22-24|单位"1"作总量，"总量-部分=剩余"|整体与部分关系→分数加减混合| |重叠问题|3|重叠量=两部分和-总量|集合思想→分数加减应用| |复杂情境|15,18|分段分析，抓不变量（如蜂蜜水总量）|多步骤问题→分步推理→运算整合|

6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 1．妈妈买了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？ 2．修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，两天共修多少千米？ 3．小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、二周看了全书的，第二三周看了全书的，第二周看了全书的几分之几？ 4．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次一共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用多少米？ 5．一桶油连油桶重2t，倒出一半的油以后，油和桶共重t．一个空油桶重多少吨？ 6．少先队员采集树种，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队少采集了千克。第二小队采集了多少千克？ 7．五（2）班的同学去游学，共用去小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 8．一根长30米的钢管锯成三段。第一段长米，比第二段短2.25米，第三段长多少米？ 9．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 10．今年6月是第21个全国“安全生产月”，主题是“遵守安全生产法，当好第一责任人”。成绵扩容项目全长约127.7公里，全线采用八车道高速公路标准建设。一个工程队修第一天修了千米，比第二天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 11．五（2）班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 12．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（    ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 13．为激发学生阅读兴趣、培养阅读习惯、提高阅读能力，学校开展了全学科阅读活动。小军非常喜欢数学阅读，从学校图书馆借了一本《生活中的数学》。小军第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 14．2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 15．一杯咖啡，小红喝了后，又喝了剩下的，然后加满水，接着喝了一半．小红一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 16．修路队修一段路，第一天修了千米，第一天比第二天多修了千米，两天共修路多少千米？ 17．一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全被丽丽喝了。丽丽喝了这瓶饮料的几分之几？ 18．小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？ 19．五（1）班全班同学进行卫生大扫除，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？ 20．学校组织五年级同学去位于我省张掖市高台县的国家一级博物馆——中国工农红军西路军纪念馆参观，共用去了8小时，其中路上用去的时间占，休息的时间占，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？路上用去的时间和游览时间共占几分之几？ 21．甲、乙分别加工数量相等的两批零件，在相同的时间内，甲加工完了第一批的，乙加工完了第二批的，则谁加工的零件个数更多？第二份还剩几分之几没有加工？ 22．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰，玫瑰占总面积的几分之几？ 23．李老师做一项工程设计，第一天完成了全部设计的，第二天完成，第三天完成，一共完成了全部设计的几分之几？还有几分之几没完成？ 24．农科院向小康镇捐赠了8吨农作物的种子。这批种子的捐给了甲村，捐给了乙村，剩下的捐给丙村，丙村获赠这批种子的几分之几？ 参考答案 1． 【详解】 答：他们一共吃了这个西瓜的。 2．千米 【分析】根据题意得第二天修了千米，再将第一天和第二天所修路求和即可。 【详解】（千米） （千米） 答：两天共修千米。 3． 【分析】整本故事书看作单位“1”，将第一、二周看的+第二三周看的，得数重复算了第二周，减去单位“1”就是第二周看的。 【详解】 答：第二周看了全书的。 【点睛】本题考查了集合问题，理解单位“1”是解答本题的关键。 4．（1）米； （2）米 【分析】（1）将两次用去的长度相加即可求出两次一共用去多少米； （2）用第二次减去第一次用去的长度即可。 【详解】（1）（米）； 答：两次一共用去米； （2）（米）； 答：第二次比第一次多用米。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 5．吨 【分析】油连油桶重2t，倒出一半的油以后，连桶还重t，求出用去油的一半重(t)，所以这桶油净重t，则桶重(t)． 【详解】(t)，(t)   答：一个空油桶重吨． 6．千克 【分析】根据题意，第二小队比第一小队少采集了千克，用第一小队采集树种的质量减去千克，即是第二小队采集树种的质量。 【详解】－＝（千克） 答：第二小队采集了千克。 7． 【分析】把五（2）班的同学去游学花的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和，即可求出游览的时间占几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游览的时间占。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 8．米 【分析】用第一段的长度米加上2.25米，求出第二段的长度，用总的长度减去第一段和第二段的长度之和，即可求出第三段的长度。 【详解】30－[（＋2.25）＋] ＝30－[（＋）＋7] ＝30－[10＋] ＝30－ ＝（米） 答：第三段长米。 【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9．是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 10．千米 【分析】根据题意，第一天比第二天多修了千米，即第二天比第一天少修了千米，用第一天修的长度减去千米，求出第二天修的长度，再加上第一天修的长度，就是这两天一共修的长度。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千米） 答：两天一共修了千米。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 11． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率即可求解。 【详解】 答：参观学习时间占。 12．（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐； （2）千克 【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析； （2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。 （2）（千克） （千克） （千克） 答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。 13． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1连续减去第一天看了全书的和第二天看了全书的，即可得出还剩下全书的几分之几没看。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全书的没看。 【点睛】此题的解题关键是确定这本书的总页数为单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。 14． 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 15．咖啡：　杯　　水：杯 【详解】计算过程如下： 16．千米 【分析】根据题意，第二天修的千米数＝第一天修的千米数－，则两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天共修路千米。 17． 【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，用1减去爸爸喝了这瓶饮料的分率，减去妈妈喝了这瓶饮料的分率，即可求出丽丽喝了这瓶饮料的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：丽丽喝了这瓶饮料的。 18．++=1 小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多． 【详解】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜水一直没加，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水．由题意可得：第一次加了杯子容积的水，第二次加了杯子容积的水，第三次加了杯子容积的水，则一共加了 ++=1杯水．即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多． 19． 【分析】把全班同学人数看作单位“1”，已知擦门窗的同学占全班同学的，擦桌子的同学占全班同学的，其余的扫地。根据减法的意义，用单位“1”依次减去擦门窗和擦桌子所占的分率，即可求出扫地的同学占全班同学的几分之几。 【详解】 答：扫地的同学占全班同学的。 20． ； 【分析】将总时间看作单位“1”，减去路上和休息的时间占比，得到游览时间的占比；再将路上时间占比与游览时间占比相加，得到两者共占的比例。计算时需注意分数通分和约分。 【详解】1－－＝＝ ＝＝＝ 答：游览时间占，路上用去的时间和游览时间共占。 21．乙； 【详解】=，=，所以＜，即乙加工的零件个数更多． 1-=，第二份还剩没有加工． 答：乙加工的零件个数更多，第二份还剩没有加工． 22． 【分析】牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。把圆形花圃的总面积看作单位“1”。用单位“1”减去，再减去，即可得出玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】把圆形花圃的总面积看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 23．； 【分析】把这项工程看成单位“1”，一共完成全部设计的分率＝第一天完成的分率＋第二天完成的分率＋第三天完成的分率，1－一共完成全部设计的分率＝剩下没有完成的分率，代入数据解答即可。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：一共完成了全部设计的，还有没完成。 【点睛】此题主要考查异分母分数相加减，三个异分母分数相加可以用三个分母的最小公倍数做它们的公分母，要认真计算。 24． 【分析】根据题意可知，种子的总量为单位“1”，分别减去捐给甲村和乙村的种子占总量的分率，即可求出丙村获赠这批种子的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：丙村获赠这批种子的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $