6 分数的加法和减法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法解决问题，以单位“1”构建问题模型，通过生活情境系统训练运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10题（如1、5、7）|总量单位“1”法：部分量=总量×分率|分数意义→同分母加减→实际应用| |综合拓展|8题（如4、10、15）|量率混合运算：分率加减求占比，具体量加减求总量|异分母加减→两步运算→数量关系分析| |实践探究|5题（如22、23）|信息选择与模型构建：根据问题补充条件，结合整数运算|分数与整数结合→跨情境迁移→解决复杂问题|

6 分数的加法和减法 解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 1．子轩双休日用1小时完成了语、数、英三科作业，其中英语作业用去的时间占，语文作业用去的时间占，数学作业用去了多少分钟？ 2．李师傅加工一批零件，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，超额完成计划的几分之几？ 3．黔西南州有着丰富的民族文化，在一次布依族舞蹈表演视频录制中，计划录制时长为15秒的视频来展示布依族舞蹈特色。小红负责录制，当录制到整段视频的处时，因为听到旁边有人讲解布依族舞蹈的文化内涵，便按下了暂停键。请问，还需要录制几分之几的视频才能完成这次录制任务？ 4．奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 5．李芳看一本《童话故事》书，第一天看了它的，第二天看了它的。她这两天一共看了这本书的几分之几？还剩几分之几没有看完？ 6．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后共修了全长的。第三周修了全长的几分之几？ 7．一根2m长的铁丝，先剪去它的，再剪去它的，一共剪去了这根铁丝的几分之几？ 8．水泥厂第一天卖出水泥吨，第二天比第一天多卖出吨，两天共卖出水泥多少吨？ 9．良渚古城遗址公园城址区是公园的核心部分，由宫殿区、内城区、外城区三个部分组成，城址区总面积近630公顷，其中外城区占总面积的，内城区占总面积的。宫殿区的面积占总面积的几分之几？ 10．幸福小学举行“书香浸润童年，阅读点亮人生”的读书日活动。五（1）班积极参与该活动（每人只读一本书），其中的同学读《三毛流浪记》，的同学读《稻草人》。读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的。读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几？ 11．化肥厂原计划八月份生产化肥 0.8万吨，结果上半月生产了万吨，下半月生产了万吨。八月份生产的化肥超过原计划多少万吨？ 12．文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 13．张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 14．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产，文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？ 15．作文竞赛设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，获二等奖的占总数的几分之几？ 16．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的 (1)两次一共用去全长的几分之几？ (2)哪次用去得多，多用去全长的几分之几？ 17．淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了，三人共吃了这个蛋糕的几分之几？ 18．晓晓一家去登山，先用25分钟走了全程的一半，又用20分钟走完了全程的，最后用15分钟登上了山顶。他们最后15分钟走了全程的几分之几？ 19．佳佳用了40分钟画一幅水粉画。其中构图用去的时间占，调色用去的时间占，剩下的是上色的时间，上色的时间占几分之几？ 20．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷．甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？ 21．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 22．水果店运来三种水果，苹果比梨少千克，香蕉比苹果少千克。 求三种水果一共有多少千克，你想选择下列条件（    ）。选完后请求出三种水果一共多少千克？ ①苹果20千克  ②梨25千克  ③香蕉19千克 23．“双减”启新，社团添彩。前进小学依策而行，精心策划并开设了一系列丰富多彩的社团活动，为孩子们精心打造多彩课后时光。五（1）班42名同学全员参加学校的社团活动（每人只参加一项）。参加棋牌类社团活动的人数占全班总人数的，参加体育类社团活动的人数占全班总人数的，剩下的同学参加艺术类社团活动。 (1)五（1）班参加棋牌类社团活动的和参加体育类社团活动的人数共占全班总人数的几分之几？五（1）班参加棋牌类社团活动的比参加体育类社团活动的人数多占全班总人数的几分之几？ (2)五（1）班有多少名同学参加艺术类社团活动？ 参考答案 1．21分钟 【分析】把完成三科作业需要的总时间看作单位“1”，数学作业用去的时间占总时间的分率＝1－（英语作业用去的时间占总时间的分率＋语文作业用去的时间占总时间的分率），最后根据分数的意义求出完成数学作业用去的具体时间，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 1小时＝60分 60÷20×7 ＝3×7 ＝21（分钟） 答：数学作业用去了21分钟。 【点睛】先求出完成数学作业所用时间占总时间的分率，再把总时间平均分成20份求出其中的7份就是完成数学作业需要的时间。 2． 【分析】把这批零件的数量看成单位“1”，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，把它们相加求出一共完成计划的几分之几，再减去1，就是超额完成计划的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝ 答：超额完成计划的。 【点睛】解决本题关键是把这批零件的数量看成单位“1”，再根据加减法的意义求解。 3． 【分析】将整段视频的时长看作单位“1”，1－暂停时录制了整段视频的几分之几＝还需要录制几分之几的视频，据此列式解答。 【详解】1－＝ 答：还需要录制的视频才能完成这次录制任务。 4．牛奶多 【分析】根据题意可知，奇思总共喝了1杯纯牛奶；过程中加了两次热水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后一饮而尽，奇思一共喝了杯水＋杯水，求出奇思喝水的杯数与牛奶的杯数比较，即可解答。 【详解】奇思喝的牛奶为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） ＜1，所以奇思喝的牛奶多。 答：奇思喝的牛奶多。 5．； 【分析】把这本书看作单位“1”，用加法求第一天、第二天看的占这本书的分率之和，即是这两天一共看了这本书的几分之几；然后用“1”减去这两天一共看的占这本书的分率，即是还剩几分之几没看完。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：她这两天一共看了这本书的，还剩没有看完。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 6． 【分析】我们根据条件已知,第三周结束后共修了全长的，所以第三周修了全长的分率＝－第一周和第二周修的分率之和即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：第三周修了全长的。 【点睛】此题考查的是分数加减法运算，注意通分，同时审题一定要清楚，题中的表示的是三周一共修了全长的。 7． 【详解】略 8．吨 【分析】由题意可知，用第一天卖出的水泥加上第二天比第一天多卖的吨数即可求出第二天卖的吨数，然后用第一天的吨数加上第二天的吨数即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：两天共卖出水泥吨。 【点睛】本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法的计算方法是解题的关键。 9． 【分析】将城址区总面积看作单位“1”，用单位“1”减去外城区和内城区的分率，即可求出宫殿区的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：宫殿区的面积占总面积的。 10． 【分析】根据题意，读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的，先用加法求出读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和占全班人数的几分之几，再减去，即是读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 答：读《城南旧事》的同学占全班人数的。 11．万吨 【分析】据题意，用上半月的产量加下半月的产量，求出八月份实际的产量，再减去原计划的产量即可。 【详解】＋－0.8 ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝（万吨） 答：八月份生产的化肥超过原计划万吨。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 12． 【分析】根据题意，把五（1）班参加朗诵、好书推荐、课本剧表演的人数占全班人数的分率相加，即是五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的。 13．米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 14． 【分析】把中国拥有的世界遗产总数看作单位“1”，用1减去自然遗产的占比和文化与自然双重遗产的占比之和，即是文化遗产占中国拥有的世界遗产的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：文化遗产占中国拥有的世界遗产的。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数减法计算解决问题。 15． 【分析】用获一、二等奖的占总数的占比＋获二、三等奖的占总数的占比－1即可求解。 【详解】 答：获二等奖的占总数的。 【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。 16．(1) (2)第二次， 【分析】（1）求两次一共用去全长的几分之几，需将两次用去的分率相加，列式为。 （2）先比较两个分数的大小，确定哪次用去得多，再用大数减小数求出差值，列式为。 【详解】（1） 答：两次一共用去全长的。 （2）； 因为，所以，第二次用去得多。 答：第二次用去得多，多用去全长的。 17． 【分析】将三人吃的占蛋糕的几分之几，全部相加即可。 【详解】＝ 答：三人共吃了这个蛋糕的。 【点睛】本题考查了分数的加法，属于基础题，计算时细心即可。 18． 【分析】他们最后15分钟走了全程的几分之几＝1－先走了几分之几－又走了几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：他们最后15分钟走了全程的。 19． 【分析】把“40分钟”看作单位“1”，用1－构图用去的时间所占的分率－调色用去的时间所占的分率＝上色的时间占几分之几，据此解答即可。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：上色的时间占。 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数，再计算。 20． 公顷 【分析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可． 【详解】 （公顷）   答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷． 21．（1）见详解 （2） （3） 【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜的面积，是把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。 （2）求西红柿比黄瓜少占菜地总面积的几分之几，用种黄瓜的分率减去种西红柿的分率即可； （3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是种辣椒的部分占菜地总面积的几分之几。 【详解】（1）如图： （画法不唯一） （2） 答：西红柿比黄瓜少占菜地的。 （3）1－ 答：种辣椒的部分占菜地的。 22．①千克 【分析】选择①苹果20千克，苹果比梨少千克，可知梨有20＋千克，香蕉比苹果少千克，可知香蕉有20－千克，然后把它们的重量相加即可。 【详解】选①苹果20千克 20＋20＋＋20－ ＝60＋ ＝（千克） 答：三种水果一共千克。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 23．(1)； (2)21名 【分析】把全班总人数看作单位“1”。 （1）求两类社团共占全班的几分之几，用棋牌类的占比加体育类的占比；求棋牌类比体育类多占的几分之几，用棋牌类占比减体育类占比，计算时先通分再加减。 （2）用单位“1”减去前两类的总占比，得到艺术类的占比，再把42人平均分成2份，取1份（用除法），算出艺术类人数。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝ － ＝－ ＝ 答：五（1）班参加棋牌类社团活动的和参加体育类社团活动的人数共占全班总人数的，五（1）班参加棋牌类社团活动的比参加体育类社团活动的人数多占全班总人数的。 （2）1－＝ 42÷2＝21（名） 答：五（1）班有21名同学参加艺术类社团活动。 学科网（北京）股份有限公司 $