仿真模拟试卷(1)-【中考冲刺卷】2025年数学广东省中考仿真模拟卷

腰直角三角形DEF上存在点P,使得点P是图形 W3的“延长2分点”，.当W3与△D'E'F'有交点 时，满足题意.如图3，当⊙T与D'E相切时，则t= 1或t=3..1≤t≤3.如图4、图5，当⊙T与D'F 相切时，且切，点为G,连接TG,则∠TGE=90°. D D' 图4 图5 E(-1,1),F(2,1),D'(2,4),∴.△D'EF为等腰 直角三角形..∠D'EF=45°.：以T(t,1)为圆 心，半径为1的⊙T,∴.T点在直线EF上，TG=1. ∴.∠TEG=∠D'EF=45°..·∠TGE=90°，∴.ET= 2TG=√2.t=-1-√2或t=2-1.∴.-1-√2≤ t≤2-1.综上，1≤t≤3或-1-2≤t≤2-1. 仿真模拟卷触摸最新考情 (全解全析+评分标准) 2025年广东省初中学业水平考试 仿真模拟卷（一） 快速对答案 1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.A 9.C10.C11.24012.60≤x≤100 13.x1=0,x2=514.a+115.5 尼答案详解母 一、选择题 1.A【解析】A.（-3)+（+6)=3,是正数，故该选 项符合题意；B.(-9)+0=-9,不是正数，故该选 项不符合题意；C.(-13)+（-8)=-21,不是正 数，故该选项不符合题意；D.(-6)+6=0,不是正 数，故该选项不符合题意. 2.B【解析】选项ACD都是轴对称图形，故不符合题 意；选项B不是轴对称图形，故符合题意 3.D【解析】0.00315=3.15×10-3 4.C【解析】由题意知，所应用的数学原理是内错角 相等，两直线平行. 5.B【解析】10°×102=10+2,100000=10， .10a+2=105,即a+2=5.解得a=3. 2+9+2=分廊得a=5 6.B【解析】根据题意，得： 经检验，a=5是原方程的解且符合题意.故a=5. 7.D【解析】·四边形ABCD为菱形，.AB=AD, ∠BAD=∠C=120°.根据折叠可知，AB=AB' ∠B'AE=∠BAE=5O°.∴.∠DAB'=∠BAD-∠BAE- ∠BAE=20°.AB=AD,AB=AB',.AD=AB'. ÷∠ADB'=∠AB"D=号×(180°-200)=80 8.A【解析】由题可知y1=-2×(-6+1)2=-50, 即y1=-50,y2=-2×（-3+1)2=-8,即y2= -8,=-2×（3+1)2=-32,即y3=-32. -8>-32>-50,.y2>y3>y1 9C【解标1将方程，x子-0两边同乘3(5-)， 得3x-2(5-x)=0.去括号，得3x-10+2x=0.移 项，合并同类项，得5x=10.系数化为1，得x=2.经 检验，x=2是方程的解. 10.C【解析】A.由一次函数的图象可知，m>0,n>0, 故mn>0;由正比例函数的图象可知mn<0,两结 论相矛盾，故本选项错误，不符合题意.B.由一次 函数的图象可知，m<0,n>0,故mn<0:由正比例 函数的图象可知mn>0,两结论相矛盾，故本选项 错误，不符合题意.C.由一次函数的图象可知， m<0,n>0,故mn<0;由正比例函数的图象可知 mn<0,两结论一致，故本选项正确，符合题意 D.由一次函数的图象可知，m>0,n<0,故mn<0; 由正比例函数的图象可知mn>0,两结论相矛盾， 故本选项错误，不符合题意 二、填空题 11.240【解析】众数是指出现的次数最多的那个数， 240出现两次，出现的次数最多，所以众数是240. 12.60≤x≤100【解析】数轴公共部分即为x的取值 范围，这里注意边界点为实心点，所以x的取值范 围为60≤x≤100. 13.x1=0,x2=5【解析】移项，得x2-5x=0.因式分 解，得x(x-5)=0.解得x1=0,x2=5. 14.a+1【解析】原式=-=a+1)(a-)三 a-1 a-1 a+1. 15.5【解析】：四边形ABCD是正方形，.AB= BC=CD=DA,AB∥CD,AD∥BC,∠DAB=∠ABC= ∠BCD=∠CDA=90°.E,F,G,H分别为各边中 点，CG=DG=2CD=AH,AE=2AB.DG= CG=AE,.四边形AECG是平行四边形.∴.AG∥ CE.同理DF∥BH.∴.四边形MNPQ是平行四边 表：AG∥，骨-瓷=10=P0同理 AM=QM.:DG=AH,∠ADG=∠BAH=90°，AD= BA,∴.△ADG≌△BAH(SAS).∴.∠DAG=∠ABH. ∠DAG+∠GAB=90°，∴.∠ABH+∠GAB=90°. .∠QMN=∠AMB=90°.同理∠AQD=90°.∴.平行四 边形MNPQ是矩形.，∠AQD=∠AMB=90°， ∠DAG=∠ABH,AD=BA,'.△ADQ≌△BAM (AAS).∴.DQ=AM.又DQ=PQ,AM=QM,∴.DQ= AM=PQ=QM.∴.矩形MNPQ是正方形.在 Rt△ADQ中，AD=DQ2+AQ,·.52=QM+ (2QM)2.∴.QM=5.∴.正方形MNPQ的面积为5. 三、解答题（一） 16,解：原式=3+2×分-】 (3分) =3+1-1=3. (7分) 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 (3分) (2)如图，取格点D,E,则直线DE与直线I的交点 P即为所求. (5分) 由格点正方形的性质，得直线DE是线段AB的垂 直平分线..AP=BP (7分) 26 18.解：如图，过点A作AE⊥CD于点E,则四边形 ABCE为矩形 .AE=BC=9m,EC=AB=1.95m,∠DEA=90°. 由题意，得∠AHF=90°，∠AFG=90°. ∴.∠AFH+a=90°，∠AFH+ ∠DAE=90°. ∴.∠DAE==37°.(3分) 在Rt△DAE中，AE=9m, ∠DAE=37°， &tan∠DAE三E,则DE户 B AE·tan∠DAE≈9×0.75=6.75(m). ∴.DC=DE+EC=6.75+1.95=8.7(m). 答：旗杆的高度约为8.7m. (7分) 四、解答题（二） 19.解：(1)40 (2分) 本次调查总人数为4÷10%=40（名），C组人数为 40-4-16-12=8(名). 补全条形统计图如图。 (4分) +人数 16 16 8 4 C D小组类别 (2)16 ×360°=1449 答：篮球小组所对应扇形的圆心角度数为144°. (6分) (3)画树状图如下： 开始 男男女男男女男男女男男男 共有12种等可能的结果，其中刚好抽到1名男生 与1名女生的结果共有6种. 恰好拍到1名男生与1名女生的概率为号 (9分) 20.解：(1)由题意，得 g+日20w8解得化202. l9=2. 答：p的值为0.00002,9的值为2 (5分) (2)由(1)，得1=0.000021+2. 当t=1200℃时，1=0.00002×1200+2=2.024. 答：此时金属棒的长度是2.024m. (9分) 21.解：(1)设A型机器人模型单价是x元，则B型机 器人模型单价是(x-200)元， 很界在，得0解得：0 经检验，x=500是原方程的根，且符合题意. x-200=300】 答：A型机器人模型单价是500元，B型机器人模 型单价是300元. (4分) (2)设购买A型机器人模型m台，则购买B型机 器人模型(40-m)台，购买A型和B型机器人模 型共花费W元. 由题意，得40-m≤3m.解得m≥10. (6分) 由题意，得w=500×0.8·m+300×0.8·(40- m),即0=160m+9600. 27 160>0,∴.w随m的增大而增大 .当m=10时，0取得最小值11200，此时40 m=30. 答：购买A型机器人模型10台和B型机器人模型 30台时花费最少，最少花费是11200元.(9分) 五、解答题（三） 1 22.解：(1)：直线y=2-2与x轴交于点A,与y轴 交于点C ∴.当y=0时，x=4,即A(4,0).当x=0时，y=-2,即 C(0,-2). (2分) B(-1,0) ∴.抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4)(a≠0). 把C(0,-2)代入，得-2=a(0+1)(0-4). 解得a=2 y=2(x+1(x-4)=2--2 1 抛物线的解折武为y=-多-2(4分) (2)如图1，D(0,2)或D(0,2√5-2)或D(0, -2√5-2). （7分) y D B\:O D D3 图1 图2 (3)如图2，作DE垂直于x轴，交直线AC于点E. 设pm,m2-多m-2,则(m7m-2 101=7m-2-(m-m-2=-m+ 2m (10分) :lx:-6l=4-0=4Sam=71DE1·1 =分(+2m4=-m2+4m 4 :函数图象开口向下，心当m=2x（-)=2 时，函数有最大值.点D的坐标为(2，-3). (13分) 23.(1)证明：：AC=BC,∠ACB=90°， .∠CAB=45°.如图1，连接OD.∴.∠C0D=90° :DE∥CF,∴.∠COD+∠ODE=180. ∴.∠0DE=90° OD是⊙0的半径，∴.DE为⊙0的切线.(4分) 0 M/D 图1 图2 (2)解：如图1，作CM⊥AD,垂足为点M. BC=4,AF=2,.AC=4,∠CAM=45° .AM=CM=22,FM=√2. 在Rt△CFM中，CM=2√2，FM=√2 .CF=√FMP+CM=√2+8=I0, 20F=00=r=号而 ,:三角形OCD是等腰直角三角形， m=20c=号5 (9分) (3)解：如图2，连接FG :由题意可知AC=BC,CF=CG,∠ACF=90°- ∠BCF=∠BCG,.△ACF≌△BCG(SAS). .∴.∠CBG=∠CAF=45°. .∴.∠GBF=∠CBG+∠CBA=90° (14分) 2025年广东省初中学业水平考试 仿真模拟卷（二） ③快速对答案 1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.C 9.D10.A11.312.1.67×10-513.20% 14.115.40 答案详解 一、选择题 1.B【解析】A.（-2)3=-8<3,故此选项不符合题 意；B.π>3，故此选项符合题意；C.√5<3，故此选 项不符合题意；D.27=3,故此选项不符合题意. 2.A【解析】在平面直角坐标系中，点E的坐标为 (-2,3),则其关于y轴对称的点F的坐标为(2,3). 3.B【解析】由题意，得a-3>0.解得a>3. 4.C【解析】根据展开图可得该几何体为圆锥， 5.B【解析】如图，连接OA,OB, OC.:∠CAB=30°，∠ACB= 45°，.∠B0C=60°，∠A0B= 0 90°.：OB=OC,∴.△OBC是等 边三角形.BC=1,.OB=1. 8的长度为0s0-号 Γ2 6.C【解析】设蜻蜓有x只，蝉有y只.由题意，得 侣02解科6 y=6. 7.D【解析】如图，作DF⊥AB 于点F.·BD平分∠ABC F DE⊥BC,DF⊥AB,∴.DE=DF 24B·DF+2Bc·DE= 1 1 S△c,即7×4·DE+2× 5·DE=18.解得DE=4. 8.C【解析】由题意，得△=(-2)2-4×1×(-m+ 1)>0,解得m>0. 9.D【解析】将这些开关随机闭合至少两个，所有等 可能的结果有：(S1,S2),(S1,S3),(S1,S4),(S2, S3),(S2,S4),(S3,S4),(S1,S2,S),(S1,S2,S4), (S,S3,S4),(S2,S3,S4),(S1,S2,S,S4),共11种. 其中能让灯泡发光的结果有：(S,S),(S1,S4), (S2,S3),(S2,S4),(S1,S2,S3),(S1,S2,S4),(S1, S3,S4),(S2,S3,S4),(S1,S2,S3,S4),共9种，将 这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率 为品 10.A【解析】因为0=0，所以a1=-|ao+1|= -10+1|=-1;42=-|a1+21=-1-1+21=-1; a3=-1a2+3引=-|-1+31=-2；a4=-1a3+4= -1-2+4|=-2;…,以此类推，a2n=-n,42n-1= -n(n为正整数).当2n-1=2025,即n=1013 时，a22s=-1013. 二、填空题 11.3【解析】由同类项定义可知n-2=1.解得n=3. 12.1.67×105【解析】注意用科学记数法表示绝对 值较小的数，指数是负数，0.0000167用科学记数 法表示为1.67×10-5 13.20%【解析】设该公司这两年缴税的年平均增长 率是x.根据题意，得30(1+x)2=43.2.解得x1= 0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)..该 公司这两年缴税的年平均增长率是20%. 14.1【解析】在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=5, AB=3,.AC=BC2-AB2=√52-32=4.⊙0 是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,.BD= BE,AD=AF,CF=CE.如 A 图，连接OD,OF.∴.OD1 F D AB,OF⊥AC,OD=OF. .∴.∠ODA=∠A=∠OFA= 90°..四边形AD0F是正B 方形.设OD=OF=AF= AD=x,CF CE =4-x,BD BE =3 -x. CE+BE=5,∴.4-x+3-x=5.解得x=1. .⊙0的半径为1. 15.40【解析】：四边形ABCD是矩形，.DA∥CB. ∴.∠1=∠DEG.由题意得∠DEG=∠MEG, ∴.∠MED=2∠1.同理得，∠MFA=2∠2. .∠MED+∠MFA=2(∠1+∠2)=2×110°= 220°..∠MED=∠EMF+∠EFM,∠MFA= ∠EMF+∠FEM,∴.∠MED+∠MFA=∠EMF+ ∠EFM+∠FEM+∠EMF=180°+∠EMF. ∴.∠EMF=220°-180°=40. 三、解答题（一） 16解：原式=1(-2)+2×复-2 (3分) =1-2+(2-5)=1-2+2-3 =1-/3」 (7分) 17.解：(1)4647 (4分) (2)2=5×[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+ (4-6)2+(7-6)2]=1.6. s>s乙，∴.乙成绩比较稳定 两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差 得出乙的成绩比甲稳定，.乙将被选中.(7分) 18.解：(1)如图，△AB,C即为所求.A(-5,3). (2分) 2C0 -4 B (2)如图，△A,B2C即为所求.A2(2,4). (4分) 28仿真模拟卷 触摸最新考情 中种刺顺 2025年广东省初中学业水平考试仿真模拟卷（一） 数学 本试卷共8页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填 写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位 号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.下列各式的结果中，符号为正的是 A.(-3)+(+6) B.(-9)+0 C.(-13)+(-8) D.(-6)+6 2.科技兴国近年来，中国新能源汽车产业蓬勃发展，呈现出强劲的增长势头，有着广阔的发展前景.众多 数据表明，中国新能源汽车在国际市场上的竞争力不断增强.下面的国产新能源汽车的品牌标志中， 不是轴对称图形的是 ( 3.油菜是我国栽培面积最大的油料作物，栽培范围几乎遍布全国各地，花期多集中在2~4月，可持续约 20~30天，从花粉产量来看几乎占全年花粉总产量的一半.油菜花粉是蜜蜂从油菜花中采集回来的 花粉团，花粉团直径约0.00315米.将数据0.00315用科学记数法表示为 A.315×10-5 B.0.315×10-2 C.3.15×10-2 D.3.15×10-3 4.数学文化《准南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的 平面镜，基于光的反射，可得到一组平行线.如图，这是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定 理是 平面镜1 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.内错角相等，两直线平行 眼睛 D.同旁内角互补，两直线平行 平面镜2 5.若10×102=100000，则a= A.2 B.3 C.4 D.5 6.在桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和α张梅 花若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为)，则α的值为（） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'处，连接DB', 已知∠C=120°，∠BAE=50°，则∠ADB'的度数为 A.50° B.60° C.90° D.80° 8.已知点(-6，y),(-3,y2),(3,3)都在二次函数y=-2(x+1)2的图象上，则y,y2与y3的大小关 系为 () A.y2>y3>y1 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y D.y1>y3>y2 9方程，号=0的解是 A.x=3 B.x=-2 C.x=2 D.x=5 I0.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数且mn≠0)的图象，在同一平面直角坐标 系中可能是 人：·K· 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知一组数据：238,235,240,242,240,243，则这组数据的众数是 12.学科融合医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数x的正常范围如图所示，则x的取值范围可表示 为 -20020406080100 13.方程x2=5x的解是 G 化商。。 D 15.如图，在边长为5的正方形ABCD中，E,F,G,H分别为各边中点，连接AG,BH, CE,DF,交点分别为M,N,P,Q,那么四边形MNPQ的面积为 39 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：1-31+2sin30°-(V5-2)°. 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请完成下列作图： (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线1对称的△A'B'C'; (2)请仅用无刻度的直尺在直线L上作点P,使AP=BP,并说明理由. A B 40 18.数学文化“复矩尺”是我国唐朝时期张遂（也称一行和尚）研究天文时制作的工具，其构造如图，组成 直角的两边一长一短，角间有一弧形刻度，角顶点处有一丝线系一铜锤，用来测量北极星方向与水平 线的夹角（图中的角）.小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度，小明将复矩尺的长边对 准旗杆顶部，测得点A到地面距离AB=1.95m,旗杆底部C到B的距离CB=9m,=37°.请帮小明 计算出旗杆的高度.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） D 指向北极星 D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某校为了落实“五育”并举，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个兴趣小组：A.跳长绳； B.篮球；C.书法；D.绘画.该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调 查（四个选项中必选且只选一项）.根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图，结合图中 信息回答下列问题 (1)本次共调查了 名学生，并将条形统计图补充完整 (2)求篮球小组所对应扇形的圆心角度数； (3)跳长绳小组的4名学生由3名男生和1名女生构成.从中随机抽取2名学生参加比赛.请用列表 或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生与1名女生的概率 人数 16 6 10% 12 12 A D B C 0 B D小组类别 20.学科融合一根金属棒在0℃时的长度是g(m),温度每升高1℃，它就伸长p(m).当温度为t(℃)时， 金属棒的长度1可用公式1=pt+g计算.已测得当t=100℃时，l=2.002m;当t=400℃时，l= 2.008m. (1)求p,9的值； (2)若这根金属棒的温度是1200℃，则此时金属棒的长度是多少？ 21.某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比 B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型 的数量相同. (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元 (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模 型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型 各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 41 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分： 22.综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=2-2与x轴交于点A,与y轴交于点C,过A,C两点的抛 物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的另一个交点为点B(-1,0) (1)求抛物线的解析式； (2)点D是y轴上的任意一点，若△ACD是以AC为腰的等腰三角形，请直接写出点D的坐标： (3)若点D是抛物线上的一动点，且在直线AC的下方，当△ACD取得最大值时，求点D的坐标 42 23.名师原创(1)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，⊙0经过A,C两点，交AB于点D,C0的延长 线交AB于点F,DE∥CF交BC于点E.求证：DE为⊙O的切线. (2)在(1)的基础上，若BC=4,AF=√2,2OF=r,求CD的长 (3)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，⊙O经过A,C两，点，交AB于点D,C0的延长线交AB于点 F,若点F为AB上的动点，当CF绕点C逆时针旋转90°时，点F的对应点为点G,连接BG,求 ∠GBF的度数 0 备用图