2026年河北省廊坊市广阳区中考二模数学试题

2026年中毕业班（九年级)摸底监测二 数学 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读 答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 数 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题意) 1.右表是河北省四个城市某天中午12时的气温， 廊坊 张家口 承德 石家庄 其中气温最低的城市是…（ 0℃ -1℃ -2℃ 3℃ A.廊坊 B.张家口 C.承德 D.石家庄 2.我国科学家为建造月球基地，模拟月壤成分烧制出一种具有 互锁结构的“月壤砖”（如图1-1)，图1-2是“月壤砖”的 正面 示意图，它的俯视图是… 图1-1 图1-2 D 3.如图2，直线AB∥CD,一个含30°角的直角三角板MON的直 角顶点O在直线CD上，将三角板MON绕点O转动，且点M在 AB,CD之间.若∠1减少5°，则∠2… ( ) M A.减少5° B.增加5 C C.度数不变 D.度数变化不确定 图2 和 4.若2×2×…×2=8，则整数的值为…( n个√2相乘 A.2 B.4 C.6 D.8 5.某校开展“古代四大发明”主题研学活动，要求每名同学从造纸术、印刷术、指南 苏 针、火药四个主题中，随机选取两个进行探究.嘉琪同学恰好选中“造纸术”和 “火药”两个主题的概率为…（ ) 1 A.2 B c D.6 数学摸底监测二第1页，共8页 6.如图3，数轴上的点A,B,C分别对应直尺上的刻度2， D 8和1O.点D为数轴上方一点，连接CD,AD,过点B作 BE)CD,交AD于点E,则票的值为… 2 3 A B. 入 4 0m234567891 c月 图3 D.5 7.汉代某里甲组织的里民共同出资购买耕牛以备春耕.商议出资数额时出现了两种情况： 若每名里民出500钱，则筹得的钱数比买牛所需的钱数多400钱（盈四百)； 若每名里民出400钱，则筹得的钱数比买牛所需的钱数少600钱（不足六百). 设参与买牛的里民共有x人，则下列说法正确的是…（ A.依题意可列方程500x-400=400x+600,解得参与买牛的里民共有10人 B.依题意可列方程500x+400=400x-600,解得参与买牛的里民共有10人 C.依题意可列方程500x-400=400x+600,解得牛价为5400钱 D.依题意可列方程500x+400=400x-600,解得牛价为4600钱 8.河北省非物质文化遗产“邢窑白瓷”是唐代名瓷，科研团队测得传统邢窑白瓷釉层 厚度约为2.3×10米，新型复刻邢窑白瓷的釉层厚度比传统薄1.8×106米.则新型复 刻邢窑白瓷的釉层厚度用科学记数法表示为…( A.5×106米 B.4.1×106米 C.5×10米 D.4.1×10米 9.对于反比例函数y三，下列说法正确的是……一 ) A.图象位于第二、四象限 B.当x>O时，y随x的增大而减小 C.图象经过点（1，-3) D.若点A(x,y1)，B(x2,2)都在图象上，且x<x2,则y>2 10.如图4，点E是口ABCD中边AD上的一点（不与点A,D重合)，连接CE.用尺规作 AF∥CE,交BC于点F 嘉嘉：以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF∥CE: 祺淇：以点A为圆心，CE张为半径作弧，交BC于点F,连接AF,则AF∥CE. 对两人的做法，下列判断正确的是…（ A.仅嘉嘉正确 B.仅淇淇正确 C.都正确 D.都错误 图4 11.如图5，CD是△ABC中AB边上的中线，且CD=AD.已知AB= E 5,sA:号，△ABC的外角平分线B交AC的延长线于点E,则 CE的长为…（ A.5 B.6 一F C.7 D.8 图5 数学摸底监测二第2页，共8页 12.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如个 图6，在矩形ABCD中，BC=2AB,点A(1,0)，,B(0,2), 则矩形ABCD的内部（不含边界）整点的个数为·( A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 图6 13.当x=-1时，代数式2x+1的值为 14.在平面直角坐标系中，点P(m-2,7-m)在第一象限， B 则整数m可以是 .(写出一个即可) 15.图7是一款创意灯饰的几何纹样，整体轮廓为正八边形，图 案由中心对称分布的四个全等菱形与四个全等筝形无缝拼 接而成.已知该正八边形的边长为2，则筝形AMOW的面积 图7 为 16.如图8，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AD,BC 的中点，连接EF若∠B+∠C=90°，BC=8,AB=2,CD =4,则EF的长为 图8 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 2x-y=3① (1)计算：8÷（-2)+(-3-号)×(-1)3；(2)解方程组： 3x+2y=8②1 18.(本小题满分8分) m22+1)÷m±，B=3m-4 若A=(3 m2-4’ (1)化简A (2)若A<B,求m的取值范围 数学摸底监测二第3页，共8页 19.（本小题满分8分) 如图9，点B,E,C,F在直线上，AC,DE相交于点G,AB=DF,∠ABC=∠DFE, BE=CF,求证： (1)△ABC≌△DFE; (2)△GEC是等腰三角形. 图9 盼 20.(本小题满分8分) 某市为选拔主持人参加省级比赛，开展了全市的主持人大赛，赛事分为初赛和决 赛两个阶段 (1)初赛由5名专业评委和40名观众评委给每位选手打分（百分制).对某位选手的打 分信息如下： a.专业评委打分：88,90,90,92,95； b.评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 专业评委 91 m 观众评委 89 90 91 根据以上信息，回答下列问题： 烯 ①直接写出表中m,n的值； ②比赛规定初赛按专业评委平均分占60%，观众评委平均分占40%计算选手总分，若 选手成绩超过90分，则可直接进入决赛，请通过计算说明该选手能否进入决赛； (2)决赛由5位专业评委打分（百分制)，评分规则为：先比较两位选手的平均得分， 平均分高者胜出；若平均分相同，则方差小者胜出（方差越小，评委评价越一 致).已知5名评委给甲选手的打分为：91,92,92,93,92.甲选手的平均分和 方差运算过程如下： 数学摸底监测二第4页，共8页 第一步，计算甲选手的平均分：x=91+92+92+93+92=92； 5 第二步，计算甲选手的方差： 4=（91-92）2+(92-92)+(92-92)2+(93-92)2+(92-92)2=0.4 已知5名评委给乙选手的打分为：90,93,92,93,92，请通过计算判断甲、乙 两位选手谁能最终胜出， 鏘 姬 辐 21.（本小题满分9分) 羹 在某自动化智能工厂中，工业机器人在执行任务时会产生能耗.为优化能源管 理，工厂建立了机器人单次连续工作时长t(min)与总能耗W(kJ)的动态模型，模 型满足： 解 当0≤t≤30时，机器人处于“启动与加速阶段”，W是的正比例函数； 当>30时，机器人进入“恒速作业阶段”，能耗增长趋于平稳.W与t满足一次函 数关系W=k(t-30)+b,且该函数在t=30处与“启动与加速阶段”的函数连续（即 t=30时，两个阶段的总能耗相等) 第 （1)若t=20时，W=100,求“启动与加速阶段”W关于t的函数解析式； (2)若t=50时，总能耗为210kJ,求“恒速作业阶段”W关于t的函数解析式； (3)在(2)的条件下，工厂对机器人进行了技术改进.改进后，“恒速作业阶段”的 新能耗系数比原能耗系数降低了25%，常数项b保持不变.若改进后某次连续工 数学摸底监测二第5页，共8页 作中，原模型与新模型的总能耗差值为15kJ,求该机器人的工作时长t: 22.（本小题满分9分) 如图10，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，连接AC,BC,且∠CAB=30°，AB =8.点D在直径AB上（不与点A,B重合），点E与点D关于直线AC对称，连接DE,过点D 作DF⊥DE,交EC的延长线于点F. (1)直接写出线段BC的长； (2)嘉嘉说：在点D移动过程中，始终有CE=CF;祺淇说：当AD=6时，直线EF与 半圆O相切.请选择其中一人的说法进行说理； (3)当线段EF与半圆O有第二个交点时，交点为H,若C的长为π，求∠AOH的度数， E O D 图10 数学摸底监测二第6页，共8页 23.（本小题满分11分) 【模型】在矩形ABCD中，AD=4,AB=6. 【操作】在图11-1中，用直尺和圆规在AB的上方作出以AB为直径的半圆（保留作图痕 迹，不写作法) 【探究】如图11-2，点E在半圆上，连接AE,BE,过点B作BF⊥BE,交CD所在直线于点 F,连接EF ①求证：△ABE∽△FBC; ②随着点E的位置变化，△BEF的面积始终保持不变，请求出△BEF的面积， 【拓展】如图11-3，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=AB=4,BC=8,E 是线段AB的中点，F是线段BC上一点，连接EF,过点E在EF上方作GE⊥EF,使 SA=Sm当△ADG的面积最小时，直接写出tan∠GFE的值. 8 图11-1 图11-2 图11-3 数学摸底监测二第7页，共8页 24.（本小题满分12分) 如图12，在平面直角坐标系中，抛物线C:y=X-2x-3与x轴交于A,B两点（点A在 点B左侧)，顶点为2；抛物线C,:y=-x+2x-m+m+5（其中m为常数)，顶点为P (1)直接写出点A,B的坐标及顶点Q的坐标； (2)无论m为何值，点P始终在某条直线上运动，求该直线的解析式； (3)当m=3时，直线l:y=+b经过点A,与抛物线C交于另一点E,M为线段AE的 中点，若点M恰好落在抛物线C,上，求的值 (4)设抛物线C,与C交于G,H两点，判断四边形PGQH是否为平行四边形，并说明理由. y个 p 岛 AOB C, 图12 烯 数学摸底监测二第8页，共8页